Discussione: Accumulo energia gravitazionale

Per farti un esempio, il KERS usato in F1 fornisce 400 kJ ad ogni giro di pista (60 kW per 6,67 secondi) accumulandoli in un volano del peso di 5 Kg che ruota a più di 60 mila giri. Il tutto con un rendimento dichiarato del 70%

Volendo fare il calcolo nel tuo caso abbiamo

P= V·I = 4,5 kW
E=P·t= 22,5 kJ
E = 1/2·I·w² da cui:
I (momento d'inerzia) = 2E/w² = 45kJ/109,6·10^6 rad²/s² = 0,00041 Kg·m²
Poichè I = 1/2 M·r² a quel punto hai varie scelte a seconda se vuoi fare un volano più tozzo o più allungato.


Considerando però la densità

I = 1/2 V·d·r² = 1/2 pi·r²·h·d·r²=1/2 pi·h·d·r^4
da dove h·d·r^4 = 0.000261 Kg·m²
e prendendo ad esempio acciaio che ha densità di all'incirca 7800 Kg/m³

h·r^4 = 335 cm^5

Se ad esempio il cilindro ha altezza doppia del diametro

4r^5 = 335 cm^5

r= 2,42 cm

Ovviamente senza considerare tutte le perdite. Stimandole al 70%, bisogna sovradimensionare il volano fino a un raggio di 2,6 cm circa, con un peso di circa 1,72 Kg

sunny_life,
i produttori di questi componenti non esistono, come ho precisato nel mio intervento. 450 A con 10 V sono spannometricamente 4500 W (non e' vero) quindi si rientra nella classe < 10 kW dove non ci sono prodotti commerciali.
Il calcolo si puo' fare in mezz'ora, ma bisogna avere un'idea chiara della forma delle masse rotanti considerate. A quella velocita' sara' meglio usare un peso maggiore per un cilindro di piccolo diametro piuttosto che usare un disco piu' leggero ma con una velocita' periferica troppo elevata. In periferia si supera la velocita' del suono, non dimentichiamolo.
Ciao
Mario

ooops, ho risposto prima di janvaljan ma ho inviato il messaggio dopo!

grazie janvaljan, devo confessarti il mio stupore...
in meno di 24 ore mi hai risposto 2 volte in modo strabiliante
( la tesi la sto leggendo con attenzione)
complimenti per la professionalità dimostrata.
a proposito di professione stai lavorando o devi ancora finire/continuare gli studi?

grazie anche a lei Mario,visto che li conosce molto bene sa dirmi indicativamente un costo euro/kwh delle taglie piu piccole in commercio?
confrontandoli con sistemi di accumolo statici possono essere comparati ad
accumulatori al litio...?

Originariamente inviata da sunny life

grazie janvaljan, devo confessarti il mio stupore...
in meno di 24 ore mi hai risposto 2 volte in modo strabiliante
( la tesi la sto leggendo con attenzione)
complimenti per la professionalità dimostrata.
a proposito di professione stai lavorando o devi ancora finire/continuare gli studi?

Bè stare all'università ti costringe a mantenere una certa dimestichezza con calcoli e formule...e in più per questo tipo di argomenti ho una passione personale (proprio ieri ho aperto un topic sul KERS)

Ma per la tesi stai parlando di quella che ti ho linkato nel topic sul solare termodinamico? Non è la mia ma di un dottorando di Roma

Anch'io ho preparato una tesi sul solare termodinamico, ma si trattava pur sempre di una laurea triennale, quindi di livello ben più basso. Se vuoi posso mandarti anche la mia


Tornando in topic, ma perchè vuoi far ruotare il volano a 100 mila giri? Anche con la metà si otterebbero buoni risultati, viste le basse potenze in gioco.

A livello commerciale potresti chiedere se questo modello (praticamente è quello per il KERS di cui ti parlavo prima) è in vendita o è disponibile solo per la F1

per la tesi va bene,la leggerò con interesse, mentre per il volano volevo capire
quanta energia servirebbe per avviare un motore in condizioni precarie... batteria scarica e temperatura sotto zero, quindi volevo capire la massa nesessaria
alla rotazione "tipo"di una turbina.....

sunny_life,
ci diamo tutti del tu sul forum.
Molto indicativamente, un volano piccolo costa 60.000 euro/kWh . Le applicazioni sono molto diverse da quelle delle batterie al litio. Nel volano si sfruttano elevate potenze per tempi brevi, le batterie sono meno adatte per questo impiego.

quanta energia servirebbe per avviare un motore in condizioni precarie... batteria scarica e temperatura sotto zero, quindi volevo capire la massa nesessaria
alla rotazione "tipo"di una turbina.....

Non ho capito la domanda. Non potresti essere piu' preciso?
Ciao
Mario

Originariamente inviata da mariomaggi

sunny_life,
ci diamo tutti del tu sul forum.
Molto indicativamente, un volano piccolo costa 60.000 euro/kWh ????

mica hai messo qualche 0 di troppo?
ma chi può permetterseli?

ciao

primus71,
l'indicazione di prezzo e' esatta.
Se rileggi il mio post precedente, capisci.
Ciao
Mario

Scusate.. sono un poco "tanardo" oggi.. mi spiegate bene i passaggi.. e soprattutto il punto di partenza:

P= V·I = 4,5 kW
E=P·t= 22,5 kJ
E = 1/2·I·w² da cui:
I (momento d'inerzia) = 2E/w² = 45kJ/109,6·10^6 rad²/s² = 0,00041 Kg·m²

allora abbiamo 450A.. 10V .. 5 secondi... (6,25Wh / 22500J).... poi?......

grassssie

Originariamente inviata da gattmes

Scusate.. sono un poco "tanardo" oggi.. mi spiegate bene i passaggi.. e soprattutto il punto di partenza:
allora abbiamo 450A.. 10V .. 5 secondi... (6,25Wh / 22500J).... poi?......

grassssie

Dunque...l'energia cinetica contenuta in un corpo in sola rotazione è 1/2·I·w²

dove
I è il momento d'inerzia calcolato rispetto all'asse di rotazione
w è la velocità di rotazione in radianti al secondo

nel nostro caso w = 100000 RPM = 100000·2pi/60 = 10472 rad/s (dove con pi indico il pi greco)
w² = 109,66·10^6 rad²/s²

Ora vogliamo progettare un volano che accumuli 22,5 kJ di energia cinetica, ossia

1/2·I·w² = 22500 J

da cui

I = 45000 J/109,66·10^6 rad²/s² = 0,00041 Kg·m²

Abbiamo quindi calcolato il momento d'inerzia del nostro cilindro. Per ottenere questo momento d'inerzia, possiamo ipotizzare varie geometrie e vari materiali. Qui ci vorrebbe un calcolo di ottimizzazione considerando altri parametri, come velocità periferica e costo del materiale, ma facendo un calcolo più semplicistico ho considerato un cilindro di acciaio con altezza pari al doppio del diametro (4 volte il raggio)

Poichè I per un cilindro vale 1/2mR²

ed m = V·d = pi·R²·h·d = pi·R²·4R·d = 4pi·R³·d

abbiamo

0,00041 Kg·m² = 1/2·4·pi·R³·d·R² = 2·pi·d·R^5

considerando acciaio con d = 7800 Kg/m³

R^5 = 8,365·10^-9 m

R = 0,0242 m = 2,42 cm

ora si che è chiaro ..con 60.000 rpm non mi tornava! ...
("Volendo fare il calcolo nel tuo caso".. significava allora anche : caso del msg di prima.. pure come rpm ...che rimaneva nella precedente pagina...e riportava 100.000rpm.. e non 60000 di poche righe sopra!)

molto interessante la capacita' di accumulo del volano; ma credo che dati i limiti temporali che quantitativi 400kJ = 1/10 di kWh, sia applicabile ai mezzi , come recupero di energia di frenata..kers

MODERAZIONE:Hammuraby,
mi spiace ma sei stato avvertito più volte e visto che insisti con questi continui OT sul tuo chiodo fisso ti becchi una settimana di ban.

Puoi parlarne quanto vuoi... ma nella giusta sezione e senza appestare qualsiasi sezione con sta fissa dell'aria compressa.
Eroyka

Premesso che da ragioniere fatico assai a digerire tutte queste formule, e nel caso mi scappasse una sciocchezza spero di poter confidare nella massima comprensione, nell'esaminare quei supervolani, mi è venuto spontaneo domandarmi se questi sarebbero in grado di generare corrente elettrica, anche nel caso in cui si fosse in grado di avviarli e mantenerli in moto , con le opportune modifiche del caso, mediante una forza meccanica esterna, nella fattispecie ipottizzerei la stessa energia che può generare un peso di 100 kg in caduta libera da 10 mt di altezza per quello più piccolo da 250 Kw (nel caso il peso fosse insufficiente, l'ipotesi si può fare con un peso adeguato)
Grazie in anticipo a chiunque voglia rispondere.

Deso,
dimentica la tua idea.
Questi supervolani funzionano bene ed in modo efficiente proprio perche' non hanno alcun collegamento meccanico con l'esterno, non c'e' nemmeno l'aria. Per dare energia ad un volano usando l'energia potenziale di un corpo che cade da una certa altezza, bisognerebbe poter cedere l'energia al volano dal primo momento in cui inizia la caduta, a causa dell'elevata inerzia del volano stesso che non puo' accettare energia impulsiva.
Ciao
Mario

E un giunto magnetico del tipo di quelli che si utilizzano in certe elettropompe idrauliche non potrebbe sopperire adeguatamente? Forse sarebbe più facile da utilizzare per semplificare il congegno di Griggs che gira molto più lentamente rispetto al supervolano, ma non conosco però i limiti di operatività di tali giunti, vedo di cercare qualche info.

si, pero' parti a fare i conti dal netto...

100 Kg per un metro a secondo = 1kW

100N x 9,8 x 3600 sec = 1kWh

però senza sistema di trasmissione sarebbe inutile e prematuro azzardare dei conti, tra l'altro, quello che si trova in commercio, gira al massimo a 3600 rpm, anche se bisogna ammettere che potrebbe essere solo un limite di compromesso raggiunto per il lavoro specifico che devono fare quei giunti, mentre si dovrebbe approfondire sulla potenzialità di tali giunti e se ne possa valere la pena per il sistema in questione...
http://people.mecc.polimi.it/mauri/A...ale/Giunto.pdf
Qui ce n'è da studiare, proverò a fulminarmi le meningi cercando di raccapezzarci qualcosa ;o)

Deso,
io e' da molti anni che mi occupo di questo problema, il giunto elettromagnetico non e' una buona soluzione a livello energetico, perderesti meta' della potenza disponibile.
Ciao
Mario

ok, se permetti ne approfitto proprio in virtù dell'esperienza, e domando:
in che modo o sotto che forma viene persa questa metà? ed è un problema intrinseco del giunto magnetico o dell'applicazione al supervolano?
Quello che intendevo riguardo all'utilizzo del supervolano, era solo come generatore, in quanto mi sembrava avesse un'efficienza ed una semplicità superiori ad altri sistemi.
La cosa che mi incuriosisce, e che ritengo potrebbe rivelarsi interessante, sarebbe laddove l'energia spesa per sollevare il peso sia inferiore a quel 50%

Deso,
ti consiglierei di studiare un po' di fisica, almeno gli elementi di base.

in che modo o sotto che forma viene persa questa metà? ed è un problema intrinseco del giunto magnetico o dell'applicazione al supervolano?

La domanda che hai fatto parte dal presupposto che il volano resti in moto. Come? Spiega meglio cosa hai in mente. Se devi cedere istantaneamente l'energia di un masso che cade ad un volano fermo, no ci riuscirai e circa meta' dell'energia verra' sprecata in qualkche modo, qualunque sia il sistema usato.

... era solo come generatore, in quanto mi sembrava avesse un'efficienza ed una semplicità superiori ad altri sistemi.

Sbagliato, non sono vere entrambe le affermazioni.

in che modo o sotto che forma viene persa questa metà? ed è un problema intrinseco del giunto magnetico o dell'applicazione al supervolano?
..... laddove l'energia spesa per sollevare il peso sia inferiore a quel 50%

Di sicuro sara' superiore al 100%

Ciao
Mario

posso farti una domanda mario ?
secondo tè converrebbe, economicamente parlando accumulare energia per 16 ore e venderla nelle 8 ore di punta?
ovviamente il "converrebbe" è riferito a: quanta energia e a quale costo d'impianto, investendo una certa cifra e volendo avere un rendimento economico del 20 % ?
mi spiego meglio: investimento 1 milione di euro, rendimento atteso 200000 euro anno, dopo i primi 5 anni considero rientrato il capitale e mi aspetto altri 5 anni di rendimento simile....quanti kwh dovrei accumulare ogni notte...?

sunny life,

converrebbe, economicamente parlando accumulare energia per 16 ore e venderla nelle 8 ore di punta?

converrebbe se ci fosse un sistema di accumulo con rendimento molto elevato, grande capacita' di accumulo, costo di impianto non esorbitante e forte differenza delle tariffe diurne e notturne stabile negli anni.
Oggi questo mix non esiste ancora, gli impianti di accumulo realizzati sono strategici e quindi non si e' guardato tanto al costo quanto alla funzionalita'.
Ciao
Mario

I cicli termodinamici hanno pessimo rendimento.
La conversione Energia -> Idrogeno -> Energia è ancora peggio.
Il "Migliore" sistema di accumulo usato da ENEL è quello gravitazionale. Di notte pompano acqua dentro i bacini... Ma questo non fa per noi!
-
Io studierei come prolungare la vita delle batterie: un mio amico a utilizzato la stessa batteria al piombo per quasi 30 anni!!
Le batt. al Pb si invecchiano quando vengono scaricate sotto il 60% (e quando gli elettrodi restano scoperti.
Si tratta quindi di sovradimensionare al 200% e mantenere un livello di carica adeguato.
Nella mia auto ho una batteria sovradimensionata del 20%.... Da 9 anni.
(Probabilmente influiscono anche qualità e la fortuna)

Originariamente inviata da vac

(Probabilmente influiscono anche qualità e la fortuna)

Non c'è niente di magico o misterioso semplicemente la termodinamica dice che una trasformazione reversibile rende di + di una trasformazione irreversibile qualunque essa sia, cosa c'entra con la batteria? Ora te lo spiego con una domanda secondo te chi genera + sudore complessivamente per spostare un masso da 100kg per un tot di metri nello stesso tempo fra queste 3 scelte:
1) una persona da sola
2) 3 persone che si dividono lo sforzo in parti uguali
3) i sudori sono gli stessi


La risposta corretta è la .......1 ovviamente, il perchè?

ora te lo spiego, ricordandoti che la l'essere umano tra le tante cose trasforma energia chimica in meccanica.

Una trasformazione reversibile che sia da chimica a meccanica o da chimica ad elettrica è una trasformazione che avviene "lentamente" rispetto ad una brusca detta irreversibile, ovviamente molto semplificato, e a parità di lavoro da compiere.
I matematici direbbero c'è una probabilità maggiore che riesca a trasformarsi meglio e completamente la reazione + lenta rispetto a quella +veloce.

In questo caso le 2 batterie o le persone, trasforebbero per produrre la stessa energia per spostare i kg o per avviare il veicolo certamente, ma distribuita sulle piastre o sulle persone in modi diversi e quindi a 2 sforzi o velocità sulle piastre o sui muscoli diversi e quindi diverse reazioni e usure, alcune + lente e poco sforzate alcune + veloci e + sforzate, quindi in sostanza 2 rendimenti diversi e 2 usure diverse.
Siccome nulla si crea e nulla si distrugge se il lavoro compiuto è lo stesso ma con 2 rese diverse una delle 2 fa effettivamente + sforzo o + sudore ma dove va questa differenza di energia?
Va a scaldare il sistema detto in parole semplici e una batteria che lavora a temperature alte non lavora bene ecco quindi un successivo abbassamento di rendimento ulteriore, ma la cosa + brutta è il degrado ulteriore, è come mettere uno con la febbre a 50°C a spingere il masso da 100kg... in pratica la persona si scalda ulteriormente e lavora peggio di prima, già che prima non lavorava in condizioni così belle... finchè si usura troppo e poi muore
Idem la batteria che oltre all'aumento di entropia butta calore in effetto joule sulle piastre in quanto la stessa corrente attraverserà pistre + piccole rispetto all'altra + grande, ovviamente io te l'ho semplificata e poi nella realtà per l'essere umano non è proprio così se no gli atleti morirebbero continuamente, in realtà il nostro corpo a lungo andare a differenza della batteria cercherà di sviluppare il sisitema muscolare in modo da diventare una "macchina grande" o se vuoi le 3 persone questa è bella mi faccio ridere da solo vabbè, tuttavia gli strappi per movimenti bruschi di una parte di muscolo li prendono anche gli atleti esperti, ne ho preso pure uno io di 2°grado alla coscia destra da piccolo, ma quelli sono fattori che dipendono dal sisitema nervoso di un'altro complessissimo sisitema sul quale è spesso impossibile intervenire.

In generale e nel 99% dei casi possiamo riassumere che una macchina + grande trasforma meglio di una + piccola .