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energia termica e suo decadimento

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  • energia termica e suo decadimento

    Buongiorno a tutti,
    spero di aver postato nella sezione più opportuna,
    Ho un problema che cercherò di descrivervi in maniera semplificata, al fine di permettere una più chiara comprensione.


    Ho la possibilità di poter sfrutttare dell'energia termica per coadiuvare l'impianto di riscaldamento (bassa temperatura) alimentato a metano.


    Andando nei dettagli:
    L'energia termica è rappresentata da un serbatio della capacità di 300l, riempito con acqua, a 80 °c, a volume e massa costante.
    Il serbtaio al suo inerno ha uno scambiatore di calore che presenta all'esterno un ingresso e un' uscita.
    L'ingresso riceve acqua a 30 °c e la restituisce in uscita a circa 40 °c.
    La portata d'acqua è di circa 0.3 l/s (=18 l/min).


    Vorrei sapere quanto tempo impiega, la massa d'acqua (300l) per abbassare la sua temperatura da 80 °c a 40 °c.
    Considerate che durante l'intero processo, l'acqua non subisce cambiamenti di stato (rimane per tutto il processo in forma liquida).
    Grazie in anticipo per il tempo dedicato!

  • #2
    Se il mondo fosse semplice....

    L'utenza si porta via 180 kcal/min.

    La quantità di energia in accumulo è 300*40=12000 kcal

    Quindi in teoria ci impiegherebbe 12000/180=66.6 minuti.

    In pratica però man mano che la T scende in accumulo lo scambiatore non riuscirà a tenere i 40 gradi in uscita, quindi il calcolo è ben più complesso di così.
    PDC Ibrida Daikin HPU 8/35 kW . FV: 2,58 kWp, Az 0°, Tilt 26°. Solare Termico 9.6 mq Tilt 54°. Auto Volvo XC40 T5 Recharge Plug-In Hybrid

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    • #3
      Navigando su e giù per la rete ho trovato/copiato, la seguente formula che descrive l'andamento della temperatura in funzione della portata, delle temperature e del tempo:
      <nobr style="margin: 0px; padding: 0px; transition: none; border: 0px; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; vertical-align: 0px;">dTdt=?m.M(T?20)</nobr>

      dove <nobr style="margin: 0px; padding: 0px; transition: none; border: 0px; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; vertical-align: 0px;">M</nobr> è la massa dell'acqua coinvolta espressa in Kg,<nobr style="margin: 0px; padding: 0px; transition: none; border: 0px; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; vertical-align: 0px;">T</nobr> la temperatura finale, <nobr style="margin: 0px; padding: 0px; transition: none; border: 0px; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; vertical-align: 0px;">t</nobr> il tempo espresso in secondi, m la portata in litri/secondo

      Con una serie di passaggi matematici, e impostando alcune condizioni al contorno, ho ricavato:
      <nobr style="margin: 0px; padding: 0px; transition: none; border: 0px; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; vertical-align: 0px;">T(t)=40+40exp(?m.Mt)</nobr>

      Impostando t=3600 s (= 1h), lasciando gli altri dati come da post inziale, si ha un salto termico di 39 °c. La temperatura, dopo 1h, passa da 80 °c a 41 °c, con una decrescita esponenziale (vedi formula).
      Per tempi molto lunghi, la funzione tende asintoticamente a 40 °c, ma ciò è frutto delle condizioni al contorno.
      In questo caso particoalre, la formula ha validità per t compreso tra 0 sec e 1 h.

      Per concludere: sergio&teresa, il tuo ragionamento e i tuoi calcoli, sembrano dar riscontro alla formula... e questo mi tranquillizza

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