QUESITO DIFFICILISSIMO - EnergeticAmbiente.it

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QUESITO DIFFICILISSIMO

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  • #31
    azz...compo...
    bello...

    questa cosa mi stimola la FANTASIA,
    mi ha acceso qualcosa rispetto al paradosso di klein...

    notte....

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    • #32
      CITAZIONE (hike @ 7/11/2006, 02:15)
      Dai, ci ho pensato .... mi rimangio quanto ho scritto. Non stride affatto. <img src=:">
      La potenziale continuerà ad essere la sola differenza tra A e B.

      (lo so che c'è il trucco ... nel senso che la differenza di energia in uscita è solo apparente, altrimenti non avrei postato in OT, ma in Free Energy ... il fatto è che come al solito il fenomeno è spiegato in modi diversi dalle stesse istituzioni scientifiche e questo denota troppa leggerezza, ma un solo modo di spiegarlo è quello corretto).

      Come hai detto tu in quest'ultimo: l'energia potenziale dipende solo dalla differenza di quota e non dal percorso, per cui, in entrambi i casi, l'energia in ingresso è uguale (non c'entra nulla la quota media dei percorsi ... e tu e rab non siete gli unici ad averci pensato ... ci sono alcuni professori universitari che, esibendo questo esperimento alla "settimana scientifica" citano proprio la fatidica quanto sbagliata "quota media" per giustificare il fatto che già in ingresso il percorso ondulato è dotato di energia potenziale maggiore).

      Il fatto è che in realtà all'arrivo, nonostante una palla arrivi prima dell'altra, entrambe sono dotate della stessa velocità istantanea al momento dell'arrivo, da cui scaturisce la medesima energia cinetica (output) ... la cosa stupefacente semmai sarebbe: che fine ha fatto il TEMPO?

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      • #33
        Ripeto in formato leggermente piu' matematico <img src=">

        E' un fattore legato alla stessa definizione di velocità ed al legame che c'e' con l'accelerazione.

        V=s/t mediamente, e quindi se consideriamo che l'accelerazione nel caso ondulato viene applicata per un tempo maggiore, anche la velocità sarà maggiore. Se la velocità è maggiore allora il rapporto s/t vede o s aumentare o t diminuire. Ecco che fine fa il tempo, s è piu' grande del caso piano e quindi t deve essere piu' piccolo. Alla fine il risultato è che la sfera arriva prima pur essendo la velocità finale uguale. Le velocità intermedie infatti, ripeto, non sono uguali, e lo vedremmo bene se definissimo la variazione di velocità usando un paio di derivate, ovvero V=ds/dt che per il caso piano è costante mentre per il caso ondulato no, e si mantiene sempre >= alla v del caso piano.
        Se è >= allora in riferimento alla def di velocità capiamo che la sfera che segue il percorso ondulato deve arrivare almeno nello stesso istante della sfera nel caso piano. Questo almeno stesso istante si riferisce al caso limite, ovvero quando le due velocità si differenziano di un epsilon, e quindi quando la differenza fra i dislivelli dovuti agli avvallamenti tende a zero. Ovviamente piu' questa differenza che ho chiamato epsilon cresce, prima arriva la sfera. E questo, appunto, dipende dall'ampiezza degli avvallamenti.

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        • #34
          ok, compo,
          la blù ,sfruttando e convertendo una maggiore energia potenziale accellera rispetto alla rossa , poi decellera, ma non va mai sotto alla velocità della rossa,
          quindi quando arrivano hanno la stessa velocità,
          corretto... hanno la stessa energia cinetica...corretto...
          ma la blu ha potuto usare nel percorso maggiori quantità di energia cinetica...
          che compensano ampiamente il maggior percorso, e gli eventuali attriti maggiori...
          se la sinusoide avesse avuto come 0 il piano della rossa,
          allora la blù avredde decelerato sotto alla velocità della rossa,
          nella parte alta del percorso,
          e dato che la parte alta del percorso si intende uguale alla parte bassa,
          alla fine la velocità media della blù diventa uguale a quella della rossa,
          e dovendo percorrere più spazio, arriva dopo...
          o no?


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          • #35
            Ok. Peccato, me lo sono perso il giochino..

            Ma, a questo punto, lasciatemi fare questa domanda:

            Come dice Rab, se I2 fosse stato corrispondente allo zero della sinusoide, effettivamente la palla blu avrebbe avuto più spazio da percorrere, senza guadagno in velocità per sfruttamento di maggiore energia cinetica, e quindi sarebbe arrivata dopo.

            Ma: Qual'è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?

            :woot: :woot: :woot:
            "Una nuova verità scientifica non trionfa perché i suoi oppositori si convincono e vedono la luce, quanto piuttosto perché alla fine muoiono, e nasce una nuova generazione a cui i nuovi concetti diventano familiari." Max Planck

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            • #36
              CITAZIONE (ElettroRik @ 7/11/2006, 12:34)
              Ma, a questo punto, lasciatemi fare questa domanda:

              Come dice Rab, se I2 fosse stato corrispondente allo zero della sinusoide, effettivamente la palla blu avrebbe avuto più spazio da percorrere, senza guadagno in velocità per sfruttamento di maggiore energia cinetica, e quindi sarebbe arrivata dopo.

              Ma: Qual'è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?

              La risposta credo sia proprio il "caso Rabazon".
              E cioè, se la sinusoide ha come 0 il piano della rossa, le due sfere ......... arrivano contemporaneamente. :P
              L'"errore", chiamiamolo così, nel ragionamento di Rab è che per rendere vera la premessa (che lo 0 corrisponda al piano della rossa), il numero di dossi deve corrispondere al numero di avvallamenti; quello che guadagno in velocità in un tratto mi è sempre sottratto successivamente in uguale misura, ma la velocità media della sfera blu in questo frangente corrisponde a quella della sfera rossa.
              Le due palle arrivano contemporaneamente. <img src=:">
              Almeno, credo !! :lol:

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              • #37
                avevo letto di questo quesito spiazzante, ed ho sempre trovato motivazioni gravitazionali, che però compositore pare smentire in parte..
                riguardo elettrorik, se la velocità media fosse uguale, arriverebbe prima quella a tratto rettilineo, avendo meno spazio da percorrere. a naso azzardo un 2/3 di sinusoide sotto I2 ed 1/3 sopra, ma domani sera, essendo libero mi impegno a trovare una soluzione più cogitata..

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                • #38
                  CITAZIONE (zintolo @ 7/11/2006, 13:36)
                  avevo letto di questo quesito spiazzante, ed ho sempre trovato motivazioni gravitazionali

                  sempre per domani sera ... sono curioso di sapere se anche tu sei incappato nelle motivazioni gravitazionali in cui a mia volta incappai io.

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                  • #39
                    CITAZIONE (ElettroRik @ 7/11/2006, 12:34)
                    Ma: Qual'è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?

                    è qui che entra in gioco la "quota media": la velocità media della palla sarà direttamente proporzionale al dislivello medio (inteso come quota relativa). Se la quota media del percorso ondulato coincidesse con la quota media del percorso rettilineo la velocità media delle due palle sarebbe la stessa, solo che sulla palla blu, che compie più strada, in presenza di attriti subirebbe un po' più l'effetto frenante di questi ultimi e nel mondo reale arriverebbe un tantino dopo la rossa (mentre nel caso ideale senza attriti, arriverebbero insieme).
                    Per cui la quota media è da considerare solo per il tempo di percorrenza, non per il bilancio energetico ... quello torna sempre purtroppo. (Infatti si può fare il medesimo esperimento col percorso ondulato che presenta gli stessi punti di partenza e arrivo, ma quote medie diverse, ed ottenere risultati di velocità media nel percorso sempre diverse rispetto al caso rettilineo, nonostante l'energia potenziale in gioco sia sempre la stessa)

                    p.s.: Zintolo, scusa se ti ho preceduto, ma questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)

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                    • #40
                      Ciao a tutti!
                      Compositore, quant'è l'ampiezza picco-picco della sinusoide che percorrerà la palla blu? Facciamo l3 a piacere? O è in relazione con l2 = l1?
                      Grazie <img src=">

                      Commenta


                      • #41
                        Insisto con l'affermare che:
                        - se ci sono tante sinusoidi (e non solo 3) la pallina blu non arrivera' mai
                        Con 3 sinusoidi:
                        - se la sinusoide e' molto profonda la pallina blu non arrivera' mai.
                        - se la sinusoide e' abbastanza profonda la pallina blu arrivera' dopo
                        - se la sinusoide e' come e' stata disegnata, la pallina blu arrivera' pochissimo dopo la rossa.

                        Andiamo al minigolf a verificare?

                        Ciao
                        Mario

                        Molto urgente: cerco socio: Collaborazione a Milano
                        -------------------------------------------------------------------
                        Mala tempora currunt, non contattatemi piu' per questioni riguardanti il forum, grazie, il mio tempo e' finito.
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                        L'energia non si crea ne' si distrugge, ma ne sprechiamo troppa in modo irresponsabile. Sito personale: http://evlist.it
                        Se fate domande tecniche e volete risposte dal forum precise e veloci, "date i dati" specificando anche l'ambiente operativo e fornendo il maggior numero possibile di informazioni.
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                        • #42
                          CITAZIONE (rere @ 6/11/2006, 19:55)
                          secondo me arriva prima quella rettilinea.

                          dipende dall'ampiezza delle sinusoidi:
                          se le portiamo al limite estremo, esagerandone l'ampiezza, potremmo pensarle
                          di un km, ad esempio. anche calcolando
                          l'accelerazione di gravità in condizioni ideali, ce ne metterebbe di tempo a fare un km... nel frattempo quella sul piano starebbe bella fresca sul traguardo da un bel pezzo. <img src=">

                          ma... mi rileggo i post, magari ho trascurato qualcosa.

                          no, direi che che dipende dall'ampiezza, e forse pure dal rapporto fra il diametro della palla e la curvatura della sinusoide.
                          (se fosse troppo grossa si incastrerebbe alla
                          prima 'curva'... :woot:)


                          scusate, ma io rimango della mia idea.

                          forse la vostra soluzione è valida solo in alcune condizioni, in certi intervalli di dimensioni e loro rapporti,
                          ma non in assoluto.

                          quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?

                          c'è qualche dettaglio che mi è sfuggito?

                          Commenta


                          • #43
                            CITAZIONE (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:14)
                            Andiamo al minigolf a verificare?

                            CITAZIONE (rere @ 7/11/2006, 17:24)
                            quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?

                            :lol:
                            Il caso proposto è del tutto ideale: no attrito, corpi e strutture rigide, corpi in movimento sempre in contatto con la guida, niente scivolamento, ecc.
                            Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.

                            Commenta


                            • #44
                              vero, però è valido in certe specifiche condizioni, e non in assoluto.

                              Commenta


                              • #45
                                CITAZIONE (hike @ 7/11/2006, 17:49)
                                Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.

                                No, hike,
                                nel profilo a vasca da bagno c'e' una parte di percorso ad alta velocita', che manca in quella a sinusoide.
                                Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell'aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi :P ).

                                Ciao
                                Mario
                                Molto urgente: cerco socio: Collaborazione a Milano
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                                • #46
                                  CITAZIONE (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:57)
                                  CITAZIONE (hike @ 7/11/2006, 17:49)
                                  Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.

                                  No, hike,
                                  nel profilo a vasca da bagno c'e' una parte di percorso ad alta velocita', che manca in quella a sinusoide.
                                  Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell'aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi :P ).

                                  Ciao
                                  Mario

                                  Ciao Mario,
                                  per parte di percorso ad alta velocità intendi quella del "fondo vasca" ??
                                  Allora prova ad eliminare quel tratto rettilineo orizzontale, la sitauzione non cambia: arriva prima la blu.
                                  CITAZIONE
                                  Se consideri la situazione reale ......

                                  infatti, quello del quesito è un caso ideale.
                                  Ciao <img src=">

                                  Commenta


                                  • #47
                                    CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
                                    p.s.: Zintolo, scusa se ti ho preceduto, ma questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)

                                    totalmente OT, ma a naso suppongo che la rossa fosse un pedale di tonica, e la blu un arpeggio di Mozartiana memoria?

                                    tornando IT..
                                    CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
                                    sempre per domani sera ... sono curioso di sapere se anche tu sei incappato nelle motivazioni gravitazionali in cui a mia volta incappai io.

                                    sinceramente sì. per questo ho supposto che la sinusoide debba risultare 1/3 sopra e 2/3 sotto il livello gravitzionale della pallina rossa per raggiungere il punto finale nello stesso momento..
                                    ci mediterò nella mezz'ora che ho per doccia e cena.. :P promesso! <img src=">

                                    Commenta


                                    • #48
                                      anche nell'animazione c'è qualcosa che non mi convince.
                                      siamo daccordo che è un'animazione, con tutti i
                                      suoi limiti, ma la discesa iniziale non dà segni di accelerazione in entrambi i casi, mentre sembra ci sia un'accelerazione sulla 'risalita'
                                      della pallina blu.

                                      Commenta


                                      • #49
                                        Scarabocchiando qualche conto, ho trovato che, approssimando il percorso sinusoidale ad un percorso triangolare, per una certa pendenza (da calcolare) la pallina blu è senz'altro in ritardo rispetto alla rossa, già lungo il primo tratto discendente del percorso triangolare. Per analogia, secondo me, si può trovare una condizione simile anche sul percorso sinusoidale. Condizione che sarà espressa in termini di "ripidità" (cioè di derivata) ed ampiezza della funzione che descrive il vincolo (il vincolo è visualizzabile come y = cos(x) - 1 ).
                                        Ciao <img src=">

                                        Commenta


                                        • #50
                                          ok, compo,caso ideale...
                                          eliminando attriti , con una sinusoide perfetta, con 0 sul piano della rossa,
                                          le due palle arrivano assieme...
                                          waw...

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                                          • #51
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                                            x gli altri che non sono convinti (e non parlo del caso descritto da rabazon, ma di quello originale del quesito): ... Mettete in dubbio l'esperimento reale? (quindi quello con gli attriti del mondo vero?) ... strano, vi facevo meno teorici. Se ancora non ci credete costruitelo e verificate di persona, così vi convincete.

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                                            • #52
                                              Io ne sono convinto. <img src=">
                                              Però, mi chiedevo ...... vabbè che sei un musicista amante di melodie palindrome :P , ma non immaginavo che componessi anche per quiz di fisica !! ^_^
                                              CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
                                              .......... questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)

                                              Compositore, dove è possibile ascoltare il brano ?? :unsure:

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                                              • #53
                                                Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.
                                                La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l'altra percorre una parabola.
                                                La sfera che percorre la parabola arriva prima dell'altra ma non ricordo se all'arrivo hanno entrambe la stessa velocità.

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                                                • #54
                                                  CITAZIONE (zakplus @ 8/1/2007, 22:38)
                                                  Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.
                                                  La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l'altra percorre una parabola.
                                                  La sfera che percorre la parabola arriva prima dell'altra ma non ricordo se all'arrivo hanno entrambe la stessa velocità.


                                                  stesso esperimento l'ho visto già 20 anni fa all'experimenta di TOrino.
                                                  ciao

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                                                  • #55
                                                    Compositore ! se nelle prossime ore avrai un lievwe mal di pancia........
                                                    indovina chi é <img src=:">

                                                    Allora, la spiegazione matematica è che pur accelerando e decellerando continuamente, ad ogni quota corrisponde una certa velocità.
                                                    di vonseguenza la prima palla si trova a correre a qouta zero, la seconda a passare per lo zero, ma a transitare quasi sempre per quote inferiori, cui corrispondono velocità più elevate.
                                                    Detto in altri termini la prima palla corre sempre a livello zero cui corrisponde velocità V1, la seconda passa da livello zero a livello -1 ciclicamente.
                                                    a livello -1 corrisponde velocità V2 e V2 >V1.
                                                    di conseguenza la seconda palla viaggia a V1 come velocità minima ciclica.
                                                    Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......

                                                    Sono stato Bravo?????? <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src=">

                                                    Un Cavolo !!!!!!!!
                                                    Me lo ha risolto mia Figlia!!!!! <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src="> <img src=">

                                                    :angry: :angry: :angry: Diavolo di un Compositore !!!! :angry: :angry:

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                                                    • #56
                                                      complimenti fulvio ... anzi complimenti a tua figlia (ma quanti anni ha?).

                                                      la risposta è proprio quella (come qui del resto: http://energierinnovabili.forumcommunity.n...0#entry50697 421)

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                                                      • #57
                                                        mia figlia ha 21 anni, e mi ha posto il seguente quesito che ti giro:
                                                        Ma quel compositore lì, arrotola i birilli???

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                                                        • #58
                                                          CITAZIONE (fulvioQ @ 17/1/2007, 22:24)
                                                          Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......

                                                          Azz... vedo che la questione è ancora in piedi... Mi ero dimenticato di questo post. :huh:
                                                          Comunque non sono d'accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.

                                                          Secondo me occorre: Calcolare quanto è lungo lo sviluppo in piano di una sinusoide rispetto alla retta... (2 Pigreco r ?)
                                                          Misurare quanto è distante il 'traguardo' dalla partenza.
                                                          Ottenere il tempo che la palla della sinusoide richiede in più rispetto a quella che viaggia diritta.
                                                          Da lì capire la differenza di velocità necessaria per compensare lo 'svantaggio'
                                                          E risalire quindi al valore di quota media a cui la linea mezzana della sinusoide dovrebbe essere posta per farle arrivare insieme, risolvendo così l'interrogativo che avevo rilanciato tempo fa, e che è rimasto appeso. <img src=">
                                                          "Una nuova verità scientifica non trionfa perché i suoi oppositori si convincono e vedono la luce, quanto piuttosto perché alla fine muoiono, e nasce una nuova generazione a cui i nuovi concetti diventano familiari." Max Planck

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                                                          • #59
                                                            CITAZIONE (ElettroRik @ 20/1/2007, 01:45)
                                                            Comunque non sono d'accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.

                                                            in questo caso avresti ragione a non essere d'accordo solo considerando l'attrito (credo che la figlia di fulvio per ricavare la quota media abbia assunto attriti nulli ... cosa saggia da fare in questo caso).
                                                            Se consideriamo l'attrito vale quanto hai detto tu (sempre che io l'abbia capito, e ora che lo sto rileggendo ho qualche dubbio).




                                                            CITAZIONE (fulvioQ @ 20/1/2007, 00:44)
                                                            mia figlia ha 21 anni, e mi ha posto il seguente quesito che ti giro:
                                                            Ma quel compositore lì, arrotola i birilli???

                                                            :huh:
                                                            giuro che questa è difficile

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                                                            • #60


                                                              se la "gara" è fatta da due corpi uno in caduta libera l'altro che scivola senza attrito su un pian inclinato di medesima altezza il problema è lo stesso credo ma lo si visualizza melgio

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