Discussione: Motore a magneti permanenti

Stefano, ineccepibile quello che hai postato e l'esempio del circuito RL calza, però fino ad un certo punto. Supponiamo che in questo circuito ci sia anche un condenzatore o che ci sia un'interruzione sulla pista che si comporti, anche con un nanofarad o qualche picofarad, come tale, potremmo avere qualcosa di diverso semplicemente cabiando la disposizione dei componenti. Potremmo avere un oscillatore, un filtro o un circuito risonante. Spesso in alcuni circuiti elettronici s'innescano fenomeni del genere dovuti a microinterruzioni della pista, fenomeni che spesso sono molto difficili da scoprirne la causa. Ecco, quindi, quello che mi domando, siamo sicuri di sapere tutto sul magnetismo? Siamo sicuri che non ci sia un fattore X ancora da scoprire? Non ho mai detto che i magneti permanenti durino 400 anni qualunque sia il lavoro a cui sono sottoposti ma concordo con te che questi si scaricano a seconda del lavoro che svolgono. La durata dei circa 400 anni è quella di un magnete permanente non sottoposto a lavoro (statico, dinamico, chiamatelo come volete). Ho seguito anche un forum in cui si discuteva di questo e le sperimentazioni fatte. Quello che, però, mi lascia perplesso è il perchè un pezzo d'acciaio (magari ottenuto anche con terre rare) riesco a magnetizzarlo in qualche microsecondo, se lo sottopongo al campo elettrico di un solenoide, e perchè poi mantenga la carica magnetica per un periodo molto maggiore anche se sottoposto a lavoro che, se svolto dalla corrente impiegata, sarebbe trascurabile. Per esempio, prendiamo un'elettrocalamita e con questa avviciniamo un pezzo di ferro, questo è attratto dall'elettrocalamita fin che c'è flusso elettrico, mentre l'attrazione del magnate permanente (o semipermanente) che abbiamo ottenuto con l'acciaio di cui prima, continua per un periodo indefinito, anche se la sua carica è durata qualche microsecondo. Altro discorso è quello sulla costruzione dei magneti permanenti a struttura cristallina. Qui siamo in un altro campo e credo comunque che, nel calcolo dell'energia impiegata e quella resa, ci sia qualcosa che sfugge perchè non potrei spiegarmi il motivo di prezzi relativamente bassi per magneti che riescono ad attrarre quintali di massa ferrosa per tempi indefiniti. Quanta energia elettrica dovrei impiegare per lo stesso risultato?

caro Curioso42

Intanto complimenti per il nick, la risposta ad entrambe le tue tue domande è presto data infatti la resistenza Req del circuito RL equivalente ad un qualsiasi magnete permanente ha il vantaggio di essere molto molto piccola più piccola della resistenza stessa del filo di rame con cui si intenderebbe costruire fisicamente il circuito equivalente. Quindi per intenderci il circuito equivalente non è realizzabile materialmente a meno che non si usino materiali superconduttori (per la cronaca gli induttori a superconduttori esistono e vengono normalmente impiegati in particolari applicazioni non ultimo per gruppi di continuità per l'appunto). Tornado alle domande quindi si ha che il "tempo" necessario ad immettere una corrente indotta in un circuito è indipendente da R e dipende, casomai, solo dall'induttanza L del solenoide mentre il tempo di smorzamento dello della corrente dipende fortemente dalla resistenza Req perché ogni volta che la corrente I la attraversa subisce una caduta di potenza IReq, se Req è molto molto piccola questa caduta sarà altrettanto piccola e la corrente potrà passare dalla resistenza Req per molto tempo senza subire cadute "apprezzabili". Ecco quindi che un magnete permanete è da preferirsi ad un elettromagnete per applicazioni meccaniche perché a parità di potenza la resistenza elettrica reale di un qualsiasi elettromagnete (quelli a superconduttori a parte) sarà sempre estremamente maggiore di una Req di un magnete permanete avente la stessa potenza (o meglio densità di flusso B) provocando dispersioni maggiori e quindi un maggior costo di esercizio.

Per quanto riguarda la prima parte del post vorrei far notare un errore di impostazione. Il metodo deduttivo scientifico "vincente" è prima induttivo e poi deduttivo ciclicamente ovvero prima osservo un fenomeno poi cerco di codificarne i comportamenti elaborando una teoria (induzione) poi cerco di verificare la bontà della teoria elaborando delle previsioni e verificandone la validità con esperimenti (deduttivo), se si inverte questo ordine non è che si sbagli ma si va in contro ad una strategia perdente perché senza tener conto del fenomeno elaboro una qualsiasi teoria ne faccio previsioni e mi troverò a non verificarle sostanzialmente mai perché mentre il fenomeno (con le dovute precisazioni sul modo in cui io "sperimentatore" lo osservo ovvero lo "misuro") è uno le teorie si basano sulla codifica di linguaggi e quindi sono numerabilmente infinite.
Quando parlo di un un circuito equivalente fatto in un certo modo è perché cerco di adattare un circuito (una teoria) a quello che osservo "il comportamento del magnete permanete. Se invece tu mi dici " ma se ci fosse un condensatore nel circuito questo si comporterebbe diversamente quindi anche il magnete permanete forse si comporta diversamente" stai capovolgendo il rapporto cercando di adattare il fenomeno alla teoria, ripeto non è "sbagliato" è perdente perché allora con quel tanto mi chiedo cosa succederebbe se il circuito equivalente fosse un qualsiasi circuito che contiene una induttanza ed ogni volta dovrei andare a testare se il magnete si comporta come uno qualsiasi di questi qualsivoglia circuiti.

Vi ricordo 2 aforismi del geniale einstein, che potrebbero calzare a pennello in tutta questa discussione:


"Una teoria può essere provata da un'esperimento. Ma nessun percorso guida dall'esperimento alla nascita di una teoria".

e poi:

"Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finchè arriva uno sprovveduto che non lo sa e la inventa".


Spero di aver restituito un po di entusiasmo all'autore di questa discussione. Alcuni hanno cercato di minarlo, ma credo che sognare di riuscire in qualcosa non sia reato. Chiedeva un po' di aiuto su un argomento dove nessuno sa più di quel che è stato già scritto e provato ( fino a remotissima prova contraria ) da menti eccelse, dunque un argomento dove bisogna esplorare, ovviamente rispettando ciò che già fa parte della collettiva conoscenza, ma in ogni caso esplorare, andare oltre, rischiando volentieri un insuccesso forse.. Spero di non essere andato troppo ot...

Prima ho detto che l'energia contenuta in un magnete permanete anche potete è piccola ma ora vi propongo un esperimento per misurarla facilmente e rendersi quindi veramente conto di cosa stiamo parlando:

supponiamo dia avere due calamite A e B ciascuna avente energia E(A) ed E(B) disponiamo la calamita A su un tavolo con la polarità N verso il tavolo e la calamita B posta sulla calamita A con la polarità S verso il tavolo in modo che le due calamite si respingano e la calamita B si mantenga sospesa sulla calamita A. Al tempo t=0 registriamo l'altezza h che ha il sistema in equilibrio. Nell'istante t=0 prendiamo la superficie della calamita A che non tocca il tavolo come sistema di riferimento da cui si ha che l'energia potenziale della calamita B sospesa è m(B)*g*h. Aspettiamo che le due calamite si smagnetizzino, all'istante t=T, quando le due calamite si saranno smagnetizzate si avrà che l'altezza h tra le due calamite è 0 essendosi annullata la forza repulsiva da cui ha ha che anche l'energia potenziale è nulla. Il bilancio energetico complessivo (supponendo che le calamite nel contempo non si siano scaldate) quindi ci dice E(A)+E(B)=L ovvero l'energia del sistema si è convertita tutta in lavoro e poiché il sistema è adiabatico il bilancio energetico è nullo ovvero m*g*h-L=0 da cui si ottiene che

E(A)+E(B)=m*g*h

se le due calamite usate sono approssimativamente uguali si ha quindi che

E=1/2*m*g*h

ora vi rendere conto perfettamente che per fare un generatore da 1 KW occorre una caduta di 1000 litri di acqua al secondo con un salto di 100 m, da qui mi sembra inesorabilmente chiaro che l'energia contenuta in una calamita è piccolissima infatti anche prendendo una super calamita al neodimio o qualsivoglia proporzionalmente al peso l'altezza di sospensione è estremamente contenuta e da qui la tesi.

Per libera.mente

infatti dell'elettromagnetismo, per esempio, non si aveva alcuna esperienza finché una mattina uno si è svegliato e ha detto "ma sai che quasi quasi mi invento una teoria sull'elettromagnetismo" poi ha chiamato Maxwell e gli ha chiesto se gli scriveva quattro equazioncine, così, tanto per provare, e poi, con tutta calma, è andato in laboratorio e via a verificare, ma senza troppe pretese sia chiaro tanto la teoria ce l'aveva già.

scusatemi è per scherzare ovviamente, ma è un po troppo facile andare avanti ad aforismi e anche un po pericoloso infatti si corre il rischio di prendere fischi per fiaschi gli aforismi per loro natura sono fati per essere più che altro scenografici e rischiano di sacrificare la chiarezza allo spettacolo, infatti l'aforisma di Einstein si riferisce ad una cosa un po diversa ovvero al fatto che ogni teoria per quanto completa la si presuma essere sarà sempre ed inesorabilmente incompleta rispetto alla realtà per cui nessun esperimento per quanto semplice potrà mai essere perfettamente codificato in una teoria mentre qualsiasi teoria per quanto complicata SE E' VERIFICABILE può essere verificata sperimentalmente. Una teoria è una codifica di un fenomeno se non ho esperienza del fenomeno cosa codifico?, qui si espongono "teorie" ma no si sa neanche di che "fenomeno" si vuole parlare, e se lo sapete per cortesia rendetemelo noto perché non è chiaro!

Poi per carità l'ho detto nel mio primo post, si vuole sperimentare, sono ASSOLUTAMENTE d'accordo, sono qui per incoraggiare ed essere incoraggiato ma penso che la natura stessa del forum sia quella di raccogliere opinioni ma se è mia opinione, basandomi su quanto oggi si conosce della fenomenologia del magnetismo, che un "motore a magneti permanenti" sia di scarso valore energetico, non credo che incoraggiare significhi mentire, almeno io non vorrei MAI un incoraggiamento di questo tipo

"papà credo di saper volare se apro le braccia sai?"

"prova piccolo mio, vieni che ti aiuto a salire sulla ringhiera del balcone"
i giovani devono essere sempre "incoraggiati"

Originariamente inviata da libera.mente

Chiedeva un po' di aiuto su un argomento dove nessuno sa più di quel che è stato già scritto e provato

No. Non ha chiesto aiuto. E' arrivato qui dicendo che è tutto sbagliato perchè lui il motore magnetico sa come farlo, e sono gli altri a non sapere. E' un po' diverso dal chiedere aiuto.

OK, Stefano, tutto ineccepibile e grazie anche a Libera.mente. Io, però, sono curioso di sperimentare e constatare con mano quello che succede. Ripeto, sono convinto che conosciamo ancora poco del magnetismo e può darsi che vi si nasconda quell'allegorico condensatore di qualche picofarad che gli può far fare cose diverse da quelle che conosciamo. E' utile, intanto, sapere che c'è qualcuno che ammette che i magneti permanenti un certo lavoro lo fanno. L'esperimento che citi, dei due magneti orientati N-N o S-S l'ho fatto, però tenendoli forzatamente accostati, giusto per vedere quanta e per quanto tempo possono cedere energia. L'esperimento suggerito da te, invece, dà modo di misurare il degrado nel tempo. Mi sarà utile questo esperimento per altre idee che non hanno niente a che fare con i motori a magneti permanenti, ma, piuttosto, ad un tipo particolare di motore elettromagnetico che mi frulla nella testa da molto tempo. Non posso dirti la durata dei magneti in movimento e sottoposti a lavoro ma, da alcune informazioni attinte sul web (spero non siano bufale), sembra che questi conservino la loro carica magnetica per un periodo molto più lungo di quello che possiamo avere in posizione statica. E' su questo che mi baso per continuare gli esperimenti con un po' di meccanica di precisione. Sto pensando anche ad un esperimento, sempre con magneti permanenti, basato sulla differenza di forza da applicare nello staccarli frontalmente o farli scivolare.

Originariamente inviata da curioso42

A) L'esperimento suggerito da te, invece, dà modo di misurare il degrado nel tempo.
B) ad un tipo particolare di motore elettromagnetico che mi frulla nella testa da molto tempo.

Curioso42,
A) allora ti dài all'Affidabilità dei Sistemi Elettronici?
B) Ma il suo principio di funzionamento è analogo a quello di un qualsiasi altro motore elettromeccanico già esistente?

Scrivete tanto, e ciò è utile: allarga la conoscenza.

Per migliorare la costruzione della prossima macchinetta vedrò cosa posso fare;
sapendo a cosa vado incontro, mi impegnerò sull'estetica e pure su sperimentazione intorno a questa idea di curioso42.

Ieri ho sbagliato a formare la parte che sta ferma, nel senso che ho messo troppi magneti! Si possono unire a formare un campo normale ma unico ?

Mhhh, penso che sarò costretto a trovare il modo (che ora so, grazie a questo canale di comunicazione) per modellare e poi indurre un metallo.

Vorrei però dire a tutti ed a curioso2 in particolare, che purtroppo io non penso che questa idea possa diventare un motore (a patto che si lasci provare chi desidera, tanto non c'è in palio né violazioni e nemmeno speranze di competizione, vero ?) per via del posizionamento poco potente solo a vederlo assemblato.

Però che giri, che ruoti, che si muova DA SE, anche per pochi minuti mi piacerebbe.

E perciò mi auguro che si faranno ANCHE scambi di come fare
e critiche per migliorare la macchinetta sperimentale.

E quindi, ogni tanto ricordiamoci che forse occorre fare costruzione, e quindi osservazione, meglio se con arnesi di misurazione... gaussmetro, vero ?
(solo che non si trova per il bricolage...)

Per quanto riguarda la bussola ed il campo magnetico del pianeta in cui viviamo, ed altre cosucce, mi dispiace che ci sia la convenzione, ma la realtà è appunto varia e strana...

Ciao.

buon divertimento. Arrivederci

Sorvolante, va benissimo anche una catena di magneti, alla fine otterresti l'equivalente di un unico magnete. Potresti anche, per risparmiare, posizionare un unico magnete per parte sul rotore e applicare sui poli del ferro o, se preferisci, dell'acciaio che ne diventerebbero estensioni polari. Le alternative sono tante, adotta quella più pratica e meno costosa perchè è solo un esperimento che non richiede la massima precisione meccanica e la massima potenza.
Stefano, facciamo un po' di ipotesi a proposito della differenza di forza da applicare per staccare un magnete a seconda che lo si voglia staccare perpendicolarmente o facendolo scivolare.
Abbiamo un magnete la cui forza di attrazione perpendicolare potremmo chiamarla per comodità F1, mentre la forza diciamo di scivolamento la chiamiamo F2 che è < F1, avremo una forza residua Fx=F1-F2. Abbiamo, però, degli attriti da superare che abbiamo sperimentato essere < Fx e che chiameremo Fy, alla fine abbiamo una forza residua F=Fx-Fy. In conclusione avremo F=F1-F2-Fy e, quindi, >0.
Se le mie deduzioni sono esatte mi piacerebbe sfruttare questa forza "F".

Ok, io mi occupo di costruire, mentre voi pensate a teorizzare.

Per il come fare a costruire un'insieme magnetico unitario dato da più magneti:
con l'uso di metalli e poi induzione l'ho capito (ma occorre fare pratica, quindi molto tempo), mentre per realizzarlo svelto, in libertà di fare gruppi di magnetiche possono variare il loro campo complessivo, non riesco per ora a capire. (posso solo fare a tentativi, e quindi allungare i tempi di realizzazione)

Quindi se sai il come fare, comunica dettagliatamente il come procedere.

Per tutti coloro che sostengono l'impossibilità di realizzazione, lascio il messaggio di rimanere tranquilli: la realtà è dura da piegare a volontà; io tengo in mente le cose che mi sono state dette, ma come ho detto io, se non si tenta di realizzare macchine di verifica, noi non abbiamo la cultura di soddisfarci con la sola matematica, e perciò andiamo a tentare in questo modo, faticoso, tramite bricolage, e poi riferimenti scientifici presi da osservazioni (oops, però non basto solo io che osservo e prendo misure!). Ciao.

per Curioso42
tecnicamente il discorso non è sbagliato perché il campo magnetico per sua natura è solenoidale ovvero ha il rotore diverso da zero quindi il lavoro compiuto dal campo su un percorso dipende precisamente dal percorso scelto quindi tecnicamente esistono percorsi chiusi in cui campo fa un lavoro diverso da zero. da qui a dire che il lavoro che il campo fa sul percorso che hai detto tu (che per altro non è chiuso devi dire come chiudi) sia diverso da zero e positivo ce ne passa. potrei mettermi a fare dei conti ma in questa circostanza non ne vale molto la pena se hai voglia ti conviene agire sperimentalmente

Originariamente inviata da stefano83

il campo magnetico per sua natura è solenoidale ovvero ha il rotore diverso da zero quindi il lavoro compiuto dal campo su un percorso dipende precisamente dal percorso scelto quindi tecnicamente esistono percorsi chiusi in cui campo fa un lavoro diverso da zero.

Però è anche vero che quando m'interessa B in una regione di spazio priva di correnti, oltre che div B = 0 vale pure rot B = 0; di conseguenza, in questo caso particolare, il campo B è anche conservativo.

assolutamente vero quanto dice Nabla (scusa ma a furia di lavorare con circuiti equivalenti anche io mi dimentico cosa ho davanti agli occhi), e direi di più è ESATTAMENTE questo che taglia la testa al toro e dice che non ha senso parlare ne di motori prettamente magnetici ne di motori prettamente elettrici ma ha senso parlare solo di motori che sfruttano rot B mediante l'accoppiamento dei due campi.

D'altro canto un motore cos'altro è se non un ciclo chiuso in un campo di forze a rotore non nullo?

Grazie Nabla per la precisazione, più chiaro di così si muore.

mi devo correggere immediatamente, scusate ma oggi non è proprio giornata il caldo mi frigge i neuroni. Il discorso è proprio quello del circuito equivalente. Un magnete permanete per me non è altro che una spira percorsa da corrente quindi il rotore del campo non è nullo ma è mu0*J(equivalente), se no ti troveresti a dire che il rotore della spira equivalente ad un magnete permanente dato è nullo.
Prego Nabla di confermare perchè oggi sono fritto

Stefano, il trucco sta proprio nel non chiudere il circuito e tenere costante la risultante "F". Cervellotica? Forse si, ma io sono testardo e curioso e mi piace molto sperimentare. Più che un teorico, sono un empirico. Tu certamente sai che anche l'empirismo ha portato i suoi frutti nella ricerca e nella sperimentazione. Hai presente quel fucile magnetico che riesce a dare alla sfera d'acciaio un'accelerazione straordinaria, superiore anche ad un'esplosione? Bene, immaginiamo di poter replicare il fenomeno all'infinito, ecco quello che voglio raggiungere.

be no a meno che tu non intenda comprare infiniti magneti e metterli nel punto di partenza e farli scorrere uno a uno fino al punto di arrivo senza mai farli tornare indietro se no non replichi un bel niente, con quel tanto qualsiasi campo conservativo o no ci fai lavoro. Quindi che a te piaccia o no il ciclo, il percorso lo devi chiudere se no sono buoni tutti a fare lavoro da un percorso aperto non serve scomodare il magnetismo basta far cadere acqua dalla montagna.

curioso42, per favore dammi idea di cosa senti che generano le parti curve quando ne metti solo una (senza il rotore) poi due diametrali, poi tutte e quattro. La forma del campo la si può sentire con un magnete piccolino tra le dita, ma potente per la sua dimensione, quindi in Neodimio.

Ovviamente esplora nello spazio della interazione: è "a bolla", OK? E poi io posso tentare di simulare meglio dal procedere a tentativi... (a tentativi andiamo se ci frullano altre idee senza fondamenti, come la parte rotore triangolare...)

Oggi solo il tempo per fissare il rotore HDD su supporto ligneo rotondo, bello da vedere.
Con il compasso ho posto circonferenze da rispettare per interagire al meglio col posizionare la composizione (meno male che non è il perendev). Uso la tecnica di fissare col biadesivo per poi staccare e rifare tutto se occorre (una passata di diluente ecologico ogni tanto e il rifacimento diventa facile) Ma che cavolo di idea è quella del cartone! che si strappa e non tiene la rigidezza!

Dunque giocare sembra facile, ma dove sono i metodi per misurare ?
Queste manchevolezze (eh, il gaussmetro fai da te non c'è! Ma si può essere cos'i conciati ?!!) ci fanno perdere la scommessa... boh, farò del mio meglio. In arrivo una pizza magnetica alla curioso42 per domani sera se, e solo se, tutto il bricolage va poi bene...

Se andasse come penso, possiamo iniziare a fare considerazioni scientifiche basilari usando qualsiasi livello di linguaggio.

Originariamente inviata da stefano83

mi devo correggere immediatamente. Il discorso è proprio quello del circuito equivalente. Un magnete permanete per me non è altro che una spira percorsa da corrente quindi il rotore del campo non è nullo ma è mu0*J(equivalente)

Secondo me, nel volume che c'interessa (cioè quello esterno al magnete permanente, perché è il volume fisicamente accessibile da un dipolo magnetico di prova o da un altro magnete permanente), B resta irrotaz.. Il ragionamento che faccio è il seguente.
Partiamo dalle eq. generali della magnetostatica per un mezzo lineare e omogeneo.
rot B = mu0*(j + jm) ovvero (circuitazione di B) = mu0*(i + im)
dove:
j = densità di corrente di conduzione;
jm = densità di corrente di magnetizzazione.
Noi stiamo considerando un problema senza correnti di conduzione, quindi j = 0 ovvero i = 0. Inoltre siamo interessati solo allo spazio esterno al magnete, ovvero quello accessibile. Supponiamo che esternamente ci sia il vuoto. Esiste un qualche percorso chiuso completamente esterno al magnete che concateni almeno una spira di corrente amperiana? No (per capire basta immaginarselo o fare un disegno). Quindi la circuitazione di B fatta su un qualsiasi percorso chiuso esterno al magnete è nulla. Pertanto, nel volume esterno accessibile, s'annulla anche la legge corrispondente alla circuitazione in forma differenziale, cioè rot B = 0. Un altro modo di vedere la cosa è: il vuoto ha chi_m = suscettività magnetica = 0; quindi il vuoto non si magnetizza: M = chi_m*H = 0; quindi rot B = mu0*jm = mu0*rot M = 0.
Ovviamente, dentro al magnete rot M ≠ 0 --> rot B ≠ 0.

Tuttavia, in realtà l'aria non è il vuoto. Volendo tenere conto delle proprietà magnetiche dell'aria il problema si complica notevolmente. Tutto a causa del fatto che chi_m_aria = 3,7*10^(-7), anziché 0 come per il vuoto.
A questo punto, penso che si dovrebbe procedere risolvendo il sistema di equazioni:
rot B1 = mu0*jm, dentro al magnete;
rot B2 = mu0*rot M, in aria;
dove B1 è l'induzione magnetica nel magnete; B2 nell'aria; M è la magnetizzazione dell'aria che adesso dovrà tenere conto sia delle proprietà magnetiche dell'aria sia delle condizioni al contorno.
Di più, se i mezzi non fossero omogenei spunterebbe anche un termine (grad chi_m) x H ...
Diciamo che, in prima approssimazione, l'aria è magneticamente simile al vuoto. Quindi rot B ≈ 0, in aria.

Nabla

quanto tu dici è perfettamente corretto, ma l'ipotesi che tu fai sulla inaccessibilità del volume del magnete è restrittiva al caso in cui si stiano usando solo magneti "pieni", errore mio comunque dovevo essere più preciso, è evidente che se tengo l'esempio della spira equivalente devo sempre considerare circuitazioni che circuitino un elemento dl di filo percorso da una densità di corrente j, ovvero circuitazioni concatenate alla spira (unico tipo di circuitazione che è non nulla) quindi devo supporre che il magnete su cui il dipolo di prova va a lavorare sia un magnete che consente tali tipi di circuitazioni ovvero un magnete toroidale per esempio (chi ha orecchie per intendere intenda!).

Originariamente inviata da stefano83

l'ipotesi che tu fai sulla inaccessibilità del volume del magnete è restrittiva al caso in cui si stiano usando solo magneti "pieni"

Sì, giusto. Stavo pensando che l'irrotazionalità dentro e fuori il magnete la si può recuperare facilmente ragionando in termini di campo H, anziché di campo B. Siccome si dimostra che H soddisfa la relazione rot H = j, in assenza di correnti di conduzione allora si ha rot H = 0. Inoltre, se il volume che stiamo considerando è semplicemente connesso (es. una sfera che contiene il magnete), allora lì H è conservativo.

Sentito parlare di magneti permanenti omopolari? Sono magneti recentissimi che hanno un solo polo N o S. L'ho letto con interesse, ma di sfuggita, non molto tempo fa. Non sono ancora reperibili in commercio e non si sa quando lo siano e, quindi, non ancora disponibili nelle applicazioni. Questo porta a rivedere molte teorie sul campo magnetico e lo sdogana dalla similitudine ad un campo elettromagnetico.

Per la miseriaccia! Non trovo più il sito che parlava di questi magneti. Pensavo che non mi sarebbe interessato, se non come curiosità, e non l'ho salvato nel segnalibri. Certo non l'ho sognato, tanto è vero che ne sono rimasto talmente stupito che ho pensato: e a cosa servono? Ora, invece, mi rendo conto che questa è una scoperta importante per la sperimentazione. Vuol dire che mi metterò con santa pazienza a ricercarlo. Non sono però sicuro che si chiamassero "magneti omopolari"; è la prima definizione che mi è venuta in mente e l'ho data per buona. Ricordo, però, che erano stati realizzati in oriente tra Giappone, Corea, Cina o paese limitrofo.