Per Nabla
no adesso stai facendo un po di confusione, in generale quando ho a che fare fan campi magnetici nella materia si creano effetti di magnetizzazione della materia con lo sviluppo di momenti magnetici molecolari mi da cui definisco il campo magnetizzazione macroscopica media M. Si dimostra che l'effetto di magnetizzazione equivale a tutti gli effetti ad una densità di corrente effettiva Jm= rot M da cui concludi che in generale nella materia vale rot B=mu0(J+ rotM) allora definisci localmente il campo magnetico H=1/mu0 B- M da cui hai che nella materia vale rot H=J. Tutto questo vuol dire che se tu lavori dentro un magnete ma vuoi trascurare M allora vale che se non ci sono correnti J, H è conservativo ma non lo è B perché rotB=mu0 * rot M. In buona sostanza in generale non è vero che dentro il magnete B è conservativo perché ti basta trovare una configurazione in cui M è rotazionale ed hai risolto, da qui il mio esempio del magnete toroidale in cui rot M è decisamente diverso da zero. Altro caso è fuori dal magnete perché se tu fai circuitazioni su spazio vuoto ovvero che non includono il magnete allora hai perfettamente ragione tu perché in quel caso non stai circuitando ne correnti reali ne correnti apparenti, ma se tu fai una qualsiasi circuitazione che include il magnete allora devi di nuovo tenere conto di M allora vedi facilmente che esistono circuitazioni non nulle per esempio (parlo rozzamente) una linea di forza (ovvero una qualsiasi curva integrale del campo) hai banalmente che li la circuitazione è non nulla


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