PDA

Visualizza la versione completa : potenza e consumo: considerazioni e calcolo in un motore elettrico per veicoli



lucusta
07-12-2012, 12:01
in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
- la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia

W=(Nm x rpm x 2Pi)/60
potenza in watt uguale alla coppia in newuton-metri per giri albero per 2 volte P-greco, il tutto diviso 60.

- un motore elettrico ha una coppia molto elevata gia' a zero giri motore, mentre un motore endotermico ha un ristretto campo di utilizzo della coppia, ed il dichiarato e' generalmente indicato a condizioni di massimo utilizzo (massima apertura del sistema di parzializzazione di alimentazione nei motori a benzina, o con overboost nei motori sovralimentati);

altra questione e' il calcolo del consumo elettrico (e della potenza) nei motori elettrici:
- il valore del consumo di un motore elettrico si puo' ottenere moltiplicando la resistenza per il quadrato dell'intensita' di corrente che e' uguale a dire voltaggio per intensita' di corrente, che e' uguale a dire al quadrato del voltaggio diviso la resistenza elettrica (per ottenere la potenza meccanica tutte queste funzioni moltiplicate per il rendimento totale).

percio': RI^2 = VI = V^2/R

il calcolo della potenza dei motori endotermici deriva da diversi fattori, che implicano la conoscienza dei rendimenti reali dei vari apparati considerati (rendimento volumetrico, rendimento della camera di scoppio, rendimento meccanico dovuto agli ausiliari, rendimento delle demoltiplicazioni del cambio), ma praticamente si ricava tramite banco dinamometrico (si fa' girare un motore elettrico tramite la ruota del mezzo e se ne ricava da questo la potenza erogata), e generalmente sempre alle massime prestazioni che il motore puo' fornire, e non nelle sue parzializzazioni (che cambiano il rendimento di molti apparati importanti, come l'alimentazione).

generalmente tutte le potenze dichiarate sono comunque all'albero motore.
questo comporta che viene a mancare, se esiste, tutta la catena di demoltiplicazione e che quindi passa in secondo piano l'essenza della potenza:
e' la ruota che scarica la potenza al suolo e vince gli atriti dinamici (di rotolamento pneumatici e aerodinamico), e le comparazioni dovrebbero essere eseguite da li'.

nei mezzi fin'ora considerati dalla massa, ossia quelli a motorizzazione endotermica, il generale comportamento della coppia motrice di tali motorizzazioni e il fatto che esistono demoltiplicazioni piu' idonee a seconda se di un motore sportivo o turistico, oltre al fatto che il diametro della ruota cambia, ha portato a considerare sempre la potenza e la coppia all'albero motore, che puo' gia' dare delle considerazioni diverse a seconda della motorizzazione, ma se si mette a confronto con un motore elettrico che ha un'erogazione diversa da quella di un motore endotermico, il confronto non calza assolutamente.

nelle considerazioni vorrei approfondire anche la differenza tra' un motore elettrico demoltiplicato ed un motore elettrico senza demoltiplicazione e assiale alla ruota come un hub.

tutto questo per avere giuste informazioni leggendo le caratteristiche tecniche di un mezzo elettrico, e avvallandone percio' i dati dichiarati.
riuscire a stabilire un consumo al chilometro per una categoria di veicoli (scooter, motocicli, automobili) consente di verificarne anche la parte piu' sensibile per il pubblico, ossia l'autonomia stimata dichiarata, e determinare la potenza necessaria per muovere un veicolo ne stabilisce anche le prestazioni dinamiche (accellerazione, ad esempio), rendendo piu' efficaci le proprie considerazioni ( soprattutto sul dichiarato della casa).

jumpjack
08-12-2012, 15:03
in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
- la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia

:oops: :cry:

lucusta
09-12-2012, 22:25
puoi anche correggermi, me ne gioverei ;)

Spuzzete
10-12-2012, 01:37
Discussione interessante, aggiungo un file excel che permette di farsi un'idea di come dimensionare batterie e motore/controller su un'auto elettrica.
Il file era pubblicato su un forum americano quindi le unità di misura non sono quelle del sistema internazionale. Ma basta una semplice conversione ed il gioco è fatto.

Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

Enjoy!

26894

jumpjack
10-12-2012, 09:13
Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

Enjoy!

26894
Bello!
L'ho cercato inutilmente per mesi, ma non trovandolo, alla fine me ne sono fatto uno io da solo usando le formule fisiche faticosamente trovate in giro! Ora posso finalmente verificare i miei calcoli! C'e' niente di simile per scooter e moto?
I dati che sono faticosISSIMamente riuscito a trovare sono:
Rolling resistance (attrito volvente): 0,02 (0,03 per le auto, 0,004 per le bici, probabilmente per via di unità di misura diverse)
Cd(=Cx=Cw, coefficiente aerodinamico,dipende dala lingua: tedesca, francese, inglese,...): 0,3 auto, 07 mot, o,8 bici
Area frontale (2,27 m^2 auto, 0,6 moto, 0,5 bici)

ho trovato un file powerpoint eccezionale con tutte le formule necessarie per dimensionare batterie e motore di una moto elettrica!
http://is.gd/formule_moto_elettrica

lucusta
10-12-2012, 12:39
il calcolo ponderale degli atriti prevede diversificazioni che affrontero' piu' tardi, e le variabili dipendono dalla velocita' (nel senso che il CX non e' una costante, ma anch'esso una variabile).
servira' per ottenere la reale resistenza e ricavarselo da poche prove pratiche.
ottenuto un diagramma si puo' ricavare l'efficenza del mezzo e quindi stabilire quanto consumera' su un determinato percorso, o altro ancora.

ho aperto questa discussione proprio per affrontare nel modo migliore sia i dati dichiarati, che i propri sperimentali.

jumpjack
10-12-2012, 14:36
Ho trovato questo antico quanto interessante shareware pensato per ciclisti, ma che, permettendo di scegliere Cx, area frontale, peso e attrito volvente, funziona perfettamente anche per moto e scooter (e auto):
Bicycle Power Calculator Software (http://www.machinehead-software.co.uk/bike/power/bicycle_power_calculator.html)

Per andare a velocità costante di 60 km/h servono almeno 3500 W costanti, mentre per andare a 40 (velocita-standard sottointesa nelle specifiche degli scooter) ne bastano 1200. (Cx=1,8, Area=0,6, Attrito = 0,02).

Su uno scooter a 48 V corrispondono a 73A e 25A, sul mio a 60V sarebbero 58A e 20A, sul Vectrix a 128V sarebbero 27A e 9A.
Per fare 60 km a queste velocità servirebbero quindi batterie da:
60 km a 60 km/h: 48V/73Ah@Ac o 60V/58Ah@1C o 128V/27Ah@1C
60 km a 40 km/h (1,5 ore): 48V/38Ah@1C o 60V/30Ah@1C o 128V/13,5Ah@1C

Posso fare un'unica controprova col mio scooter, che da nuovo faceva 90 km a 40 km/h:
per fare 90 km a 40 km/h servono 2,25 ore, consumando 1200W/20A@60V ogni ora, quindi 2700 Wh.
Infatti il mio scooter ha batterie da 2880Wh (2x60x24Ah).

Vi tornano i conti con Vectrix ed Ecojumbo, o quant'altro avete?


Nota: con Uniextract potete installare il programma... senza installarlo.

Interessante, PowerCalc ha anche un tool per calcolare il Cx del proprio mezzo!

Sennò ho trovato anche questo foglio excel, che funziona in pianura (PowerCalc richiede una discesa)
http://www.iwilltry.org/b/wp-content/uploads/2010/05/Drag_Coefficient.xls

Entrambi richiedono però di calcolare l'area frontale dello scooter con noi a bordo... cioè bisogna farsi fare una foto con un metro in mano! :-)

Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?

Quello che so è:

F=T/R
F= Forza di trazione
T= coppia
T = Raggio ruota

F = m*a = forza di inerzia (resistenza all'accelerazione), trascurando gli attriti (che però oltre i 40 kmh NON sono trascurabili, e variano col quadrato della velocità...)
==> a = F/m

Per sapere il tempo per andare da 0 a x km/h:
v = at ==> t = v/a

==> t = v/(F/m) = vm/F

Poi bisogna mettere insieme il tutto...
Credo si debba mettere al posto di F il valore T/R, a cui sottrarre poi la forza di attrito, però ci vorrebbero un po' di risultati noti per verificare la formula...

Senza attriti dovrebbe risultare, salvo i soliti errori di calcolo...
t = v * Din * m * 0.0127 / T
Din = diametro ruota in pollici
m = massa scooter + batterie + guidatore
v=velocita in m/s (40 km/h = 11 m/s, 45=12,5 , 60=17, 90=25, 100=28)

mentre con gli attriti diventa un complicato

T = V * m / ( T/(0,0127*Din) - Fattrito))

In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?

riccardo urciuoli
10-12-2012, 21:40
oddio dovrei ripescare le formule che mi ero ricavato quando ho fatto la Ecolà...teoriche, ma credo fossero giuste e andrebbero verificate.

In questi giorni ho un po' da fare, appena trovo il tempo contribuisco a questo interessante 3d.

Poi magari qualcosa c'era già nel forum...

Spuzzete
11-12-2012, 01:16
Rispondo velocemente perchè oggi ero preso e non sono riuscito a starvi dietro.

Per quanto riguarda il consumo/autonomia,a mio parere la cosa difficile è calcolare i Wh/Km del mezzo. Una volta che si ha quel dato i calcoli sono facili...bene o male conosciamo il rendimento delle batterie al pb/litio/ni-mh/vattelapesca.

Per i Wh/Km le cose cambiano molto a seconda dell'uso del mezzo, tipo di percorso,Cx, condizioni atmosferiche etc..si può sempre fare un foglio excel,non sarà preciso ma potrebbe dare "media" così d'avere un'idea.

jumpjack
11-12-2012, 07:40
L'influenza del Cx è davvero enorme, ho fatto un po' di prove, e un punto di differenza può significare un kW di potenza in più o in meno!
Devo trovare il tempo per provare quel metodo per misurarlo! (O trovare fonti attendibili per le moto: pare che al mondo esistano solo bici e auto, nessuna ricerca sulle moto!!!)




==> t = v/(F/m) = vm/F
'sta formula non funziona... :-(
Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

Dov'e' l'errore?

Due interessantissimi siti:

kilowatt-age - kilowatt-car (http://kilowatt-house.com/kilowatt-car)

http://www.asawicki.info/Mirror/Car Physics for Games/Car Physics for Games.html

Ecco un altro sito interessante pieno di formule, ma soprattutto con un bel foglio excel pieno di calcoli e GRAFICI (http://www.avdweb.nl/Article_files/Solarbike/Files/Motor calculation.xls):



Permanent magnet DC electric motor tuning (http://www.avdweb.nl/solar-bike/hub-motor/permanent-magnet-dc-hub-motor-tuning.html)

lucusta
13-12-2012, 21:52
sei una forza!
intanto sto' cercando di trovare un modo semplice per determinare l'atrito radente del proprio personale pneumatico; trovato quello, insieme agli atriti dai cuscinetti (che si possono tranquillamente includere nell'atrito degli pneumatici), diventa piu' semplice stabilire l'atrito aerodinamico a deteerminate velocita', e crearsis una curva di questo a seconda della velocita'.

lucusta
13-12-2012, 22:04
Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?

in effetti e' questo lo scopo che mi ero prefissato, e visto che la coppia di un motore elettrico dipende fondamentalmente dagli ampere a cui viene alimentato, conoscendo questi si conosce bene o male la coppia e si possono ritrovare le forze in gioco, e quindi determinare le prestazioni.
oltretutto di solito un veicolo elettrico non ha cambio o variazione continua del rapporto finale, quindi non ci sono nemmeno quei piccoli lassi di tempo da conteggiare per la cambiata e il calcolo con i nuovi rapporti... cioe' e' una funzione lineare.


In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?
non del tutto, ma e' stimabile... senza il rendimento elettrico-meccanico e' piu' complicato, ma questo dipende sia da quello elettrico, che meccanico (i cuscinetti); il primo puo' essere variabile con la potenza, mentre il secondo e' lineare con la velocita'.
fortunatamente un motore elettrico ha comunque un rendimento molto elevato (poche perdite) e poco variabile, quindi conoscendo quello massimo si commettono pochi errori.
non si sta' cercando un calcolo ponderale preciso, ma accurato; poi se nell'accelerazione fa' 2 decimi in piu' o in meno poco importa (anche perche' le variabili in gioco sono parecchie.
piu' che altro credo che interessa se fa' 5 secondi in piu' o in meno su un'accellerazione da 0 a 60.

lucusta
16-12-2012, 00:10
scusate, ho avuto un piccolo ingippo sul PC quando stavo scrivendo un post per il calcolo della resistenza aerodinamica e di rotolamento...
lo riscrivo domani, prometto... :cry:

sto' cercando un modo empirico per determinare la potenza necessaria a vincere la resistenza al rotolamento.
quello della discesa non e' male, ma si dovrebbe fare a velocita' basse e comunque aver gia' determinato la resistenza aerodinamica (e conoscere il peso esatto del veicolo piu' pilota).

per il calcolo della resistenza aerodinamica serve una fotocamera (possibilmente con teleobbiettivo, in modo da poter fare una foto ad una certa distanza ed eliminare errori della lente), una sagoma di cartone alta piu' o meno 1 metro e larga 20cm che useremmo come riferimento, ed un programma di grafica che permetta il calcolo dell'area selezionata (SketchUp di google o ImageJ, multipiattaforma, lo possono fare, ma mi sembra che anche gimp e photoshop non hanno problemi a farlo); si fa' la foto con una persona a bordo, la sagoma vicina con un buon contrasto come sfondo, si annerisce la sagoma dello scooter, se ne chiede la superfice; di solito viene data in pixel, ecco perche' se faciamo lo stesso con la sagoma di cartone usata come riferimento avremmo la conversione pixel-metri quadrati.
il resto sono calcoli semplici, e permettono di trovare il Cx con relativa facilita', stabilendo che questo sia piu' o meno fisso e non variabile.
per l'attrito dei pneumatici e dei cuscinetti della ruota, si usa una buona discesa regolare, ma non so' se il motore possa frenare in parte questa esperienza.

al massimo mi viene in mente di usare una regressione:
si arriva ad una certa velocita' in un punto fisso, si toglie potenza, e si vede quanti metri fa' prima di fermarsi, quindi si fa' una regressione della resistenza aerodinamica dalla velocita' iniziale a quella zero ottenendo una curva, che si deve sommare a quella della regressione per l'attrito volvente. avendo come punto di riferimento i metri d'arrivo si puo' calcolare l'inerzia e quindi trovare la dipendenza dell'atrito degli peneumatici (piu' quelli dei cuscinetti ecc).
a quel punto e' abbastanza semplice trovare la forza di attrito, visto che e' comunque lineare.


'sta formula non funziona... :-(
Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

Dov'e' l'errore?
nellla demoltiplicazione?
una maserati usa una demoltiplicazione (sulle marce basse, e a 100 sara' ancora in 2°) di almeno 4:1 in prima e 3:1 in seconda;
quindi solo contando 460Nm per 4 per i 0-45 e 460Nm per 3 per i 45-100, sommando un decimo di secondo dovuto al cambio marcia, che e' un automatico e quindi molto veloce, alla fine mi sa' che ci sei.

comunque con 460Nm avra' una limitazione di coppia in partenza, senno i primi 2 secondi li passa sgommando da ferma.

bene, riprendiamo le formule dell'attrito aerodinamico e volvente.
da wiki: Coefficiente di resistenza aerodinamica - Wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_di_resistenza_aerodinamica)

<dl><dd>http://upload.wikimedia.org/math/e/f/3/ef36dd906766777c34090cf0aa60fd78.png</dd></dl>

Cd= coefficente aerodinamico (chiamato gergalmente Cx nell'automotive)
D = forza (misurata in Kgm/s, quindi Dx9.81=1KW)
1/2ρ = densita' del fluido, che nel nostro caso e' aria a 20°C ed 1Atm e vale 1.204 Kg/m^3 o a tabbella (http://it.wikipedia.org/wiki/Densità#Densit.C3.A0_dell.27aria)
V^2 = velocita' in m/s
S = superfice frontale in m^2 (gia' illustrato come ricavarsela empiricamente

da questa si ottiene:

V= root2 (D / (1/2ρ S Cd))
D=(1/2ρ V^2 S)/Cd

e la relazione che ci interessa di piu':

1/2ρ V^2 S = D/Cd

questa ci interessa perche' i termini a sinistra sono noti, mentre quelli a destra sono incognite da dover ricavare.

passiamo ora all'atrito degli pneumatici: Attrito - Wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Attrito_volvente#Attrito_volvente)

http://upload.wikimedia.org/math/4/4/9/4493c888f46230cae428de224ff3113f.png / R

ossia la forza, espressa in N e' uguale al coefficente dell'attrito dei 2 materiali per la normalizzazione della forza peso sul raggio ruota.
se siamo su un piano orizzontale la normale della forza peso e' la forza peso stessa.
il coefficente di attrito pneumatico/asfalto viene indicato nelle tabelle come 0.035m, ma e' molto variabile, in quanto pneumatici al silicio lo possono abbassare anche della meta', un pneumatico radiale anche, quindi.

a questo si deve moltiplicare la superfice totale dell'appoggio deigli pneumatici (m^2) e per trovare la potenza dissipata si deve moltiplicare per la velocita' (in m/s).

quindi potenza=mu/r*s peso V

sommando le due resistenze abbiamo:

potenza necessaria= (1/2ρ V^2 S)/Cd + mu/r*s peso V


il seguito al successivo post.
(intanto correggete se trovate orrori)
<dd></dd>

ftp://ftp.itisvinci.com/Docenti/Bonaccini/Tecnologia/04 Dispensa Resistenze passive.pdf

qui una dispensa che puo' illustrare meglio l'attrito volvente (ad esempio riporta che il fattore mu/R per pneumatico/asfalto e' di 0.008)

facciamo una prova:
ecojumbo=130Kg
pilota=70Kg
superficie di contatto del pneumatico=0.0040m^2
coefficente di attrito=0.008
raggio ruota= 0.265m
velocita' considerata 72Km/h=20m/s

per la formula:
0.008/0.265*0.0040*2*20*200= circa 1KW
parte aerodinamica:
1/2*1.204*1*20^2*0.55*9.81/1000= circa 1.3Kw
totale 2.3KW, con rendimento 0.85 circa 2.7KW.

nelle formule
0.008 = coefficente atrito volvente pneumatico asfalto asciutto
0.265 = raggio ruota in metri
0.0040*2 = superficie contatto pneumatici, che sono 2, in m^2
20= 72Km/h in m/s
200= peso dello scooter+pilota 130+70
1/2*1.204= 1/2 densita' aria in m^3
1= superficie frontale scooter in m^2
20= 72Km/h in m/s
0.55= coefficente di penetrazione di uno scooter (una moto carentata ha circa 0.4, ma uno scooter... un ducato ha 0.47)
9.81/1000= conversione da kgm/s a KW

cioe' per viaggiare a 72Km/h con uno scooter del genere servono 3,7cv (considerando anche qui un 0.85 di rendimento meccanico, cosa un po' ottimistica).

sembra sbilanciato?
facciamolo per 144Km/h

2Kw dalle ruote (la relazione e' lineare, quindi al doppio della velocita' il doppio della potenza)
5.2Kw aerodinamica, ossia 7.2Kw alla ruota, che diverrebbero circa 8,5Kw di consumo (con rendimento 0.85).

in realta' mi aspettavo almeno 10KW, ma come si vede la relazione c'e', anche se sono sicuro che il coefficente di attrito aerodinamico di uno scooter e' un bel po' piu' alto e che bisogna rivedere bene sull'attrito delle gomme.

correggete gli orrori

jumpjack
16-12-2012, 15:20
Nei due link postati qualche giorno fa, i metodi spiegati per calcolare Cx e attriti credo che includano calcoli e sottocalcoli che permettono di determinare contemporaneamente Cx e mu, ma non ho studiato/esaminato come fanno. Per esempio c'è quello che dice di andare in piano a una certa velocità, poi mollare tutto e misurare quanto ci si mette a fermarsi.

lucusta
16-12-2012, 16:00
si in effetti e' questo che anche io volevo proporre.
alla fine non troverai il valore esatto di Cx e mu, ma la risultante delle potenze per questi coefficenti inglobate in un unico fattore.
in effetti, alla fine si tratta di definire esattamente superficie del veicolo e velocita' (il tachimetro si dovrebbe ritarare, perche' e' troppo inaffidabile).

e' da considerare quanti metri si sviluppano in una regressione dalla velocita' nota fino a fermarsi.

nel caso della discesa, invece, si opera a velocita' costante, ma si deve aver determinato gia' una delle due potenze dissipate, per riuscire a determinare l'altra.

EDIT:
i due link che hai postato (realmente interessanti) sono appunto quello che vorrei produrre: una sheet che, applicando i vari dati, determini effettivamente con buona approssimazione la stima dell'autonomia.
purtroppo quei casi hanno molti piu' dati reali che gia' sono noti.

riccardo urciuoli
16-12-2012, 16:31
vedo che vi state sbizzarrendo!
Però vorrei capire meglio che taglio intendete dare alla discussione... ammetto che non ho letto bene il tutto, ma mi sembra che con poche basi teoriche state tentando di andare troppo a fondo....
Già considerare l'attrito con l'aria solo da poche formule è utopia, altrimenti non avrebbero inventato le gallerie del vento. Poi parlate anche di attrito dei pneumatici!
Ma ci vuole una laurea in ing. meccanica così! E ci sono un sacco di altri aspetti: attriti nel sistema di trasmissione, rendimento dei circuiti di pilotaggio del motore ecc
L'attrito delle ruote (verificato in prove reali) dipende molto dal tipo di fondo...

Dove volete arrivare?

jumpjack
16-12-2012, 16:46
Io vorrei solo trovare la "formuletta magica" che, a partire dai pochissimi dati che danno i costruttori (potenza, coppia e pendenza superabile), mi permetta di "svergognarli" se dicono scempiaggini! :-)

Per esempio, proprio oggi ho letto che sta per uscire sul mercato un nuovo scooter elettrico da 600 euro e 1000 watt: un vero cesso, perchè ora, con le formule che ho trovato so che 1000 W bastano appena per arrivare a 45 all'ora in pianura, quindi 'sto scooter è buono solo per passeggiate sul lungomare. :-) Pero', invece, non so ancora calcolare quanto ci mette ad arrivare a 45 all'ora: 5 secondi o cinque minuti? :-)
E in salita che fa? (secondo me va all'indietro LOL :-) ).

Ah, non è uno scooter (http://www.ideegreen.it/incentivi-2013-scooter-elettrici-14417.html), ma uno skateboard (http://www.join2buy.it/actvx-1000w-electric-skateboard-2013-model-with-remote-control.html)(uno skateboard da 1000W????)

edit:
o magari è questo, boh?
http://www.join2buy.it/2013-electric-scooter-1000w.html

Spuzzete
16-12-2012, 16:59
Se vi può essere utile, il wattmetro della mia bici elettrica "elaborata" segna circa 700W a 55 Kph in piano, in salita consuma di piu ma tira come un treno grazie al motore geared.

Si potrebbe creare una tabella coi vari dati reali degli scooter elettrici, immagino che poi per le "new entry" si potrebbe sempre stimare un range di prestazioni a seconda dell' "estetica", se ad esempio la new entry assomiglia ad un Ecojumbo ed abbiamo i dati reali delle prestazioni di EJ è facile stimare le prestazioni della new entry.

Di scooter ormai sul forum ce ne sono un po', se si riuscissero ad avere i dati da parte degli utenti si potrebbe creare una bel foglio excel simile a quello che ho postato coi dati delle auto.

JMO by the way :)

lucusta
16-12-2012, 17:44
Già considerare l'attrito con l'aria solo da poche formule è utopia, altrimenti non avrebbero inventato le gallerie del vento. Poi parlate anche di attrito dei pneumatici!
bhe' dai riccardo, non dire cosi'...
le gallerie del vento servono per stabilire empiricamente il Cx e per migliorare l'aerodinamica, e poi sono nate per gli aeri, in cui si verifica la portanza; noi dobbiamo solo analizzare quello che gia' e' fatto, non farlo ex-novo.
a noi serve solo una stima piu' o meno accurata di quanto consuma un veicolo (sia esso bicicletta, scoote, moto, quadriciclo o auto) e quanto effettivamente ci si puo' aspettare da una serie di valori.
ad eempio, tabbellando e graficando le prestaziono di un determinato scooter, si puo' scoprire (e ve lo assicuro, e' cosi' per molti mezzi), che andare a 40Km/h o a 50Km/h e' ininfluente sul consumo e quindi sull'autonomia, perche' la differenza delle velocita' e minima, quindi ci vuole anche poca potenza di piu', ma magari i rendimenti sono decisamente migliori, compensando la maggior richiesta di potenza.
o, altro esempio, che un motore con riduttore, pur dichiarando piu' potenza, non porta giovamenti rispetto ad un motore senza riduzione e meno potene, ma concepito diversamente.
insomma, serve a conoscere meglio questi mezzi.

le prove empiriche ci possono far conoscere piu' o meno i coefficenti di attrito.
d'altronde e' vero che l'atrito delle ruote dipende dal fondo stradale, ma e' pur vero che non e' che se cambi strada o se la strada e' bagnata, la tua auto va' molto di piu' o consuma molto di piu'... avra' prestazioni un po' differenti, ma di poco (cioe', non stiamo confrontando un camion su strada una strada di ghiaccio contro un camion che va' sulla sabbia desertica).

le formule pero' sono quelle, ed anche se effettivamente sono semplificazioni di sistemi piu' complessi, sono efficaci per una stima (non credo che ci dobbiamo mettere su catia per fare un'analisi del genere).

e poi si puo' dividere in categorie... tanto e' stima piu' o meno accurata.

http://www.gizmag.com/honda-areodynamic-scooter-conversion/14071/
se fosse invece come nel link sarebbe diverso!

Automobile drag coefficient - Wikipedia, the free encyclopedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient#Drag_area)
qui si puo' vedere una lista di vari modelli di auto elencati per il loro Cx.
interessante notare che il mio cinquino, progettato nel '58 da giacosa, ha 0.38 come una smatr for two proggettata nel '98 o di una VW beattle del 2003 (solo che il cinquino ha una superfice frontale che e' minimale), o come la toyota prius del 2001 ha lo stesso Cx di una yaris di una volvo 850 o di una alfa romeo 155; ora lo hanno abbassato da 0.29 a 0.26 poi a 0.25 con il modello 2010, ma solo perche' il sottoscocca e' in parte carenato.

delle auto di serie con il coefficente piu' basso si ha la EV1 GM con 0.195 alla gloriosa tatra 77 che nel '35 faceva 0.212!!
attualmente e' la peugeot 508, la prius la prossima Sonata e la lexus 430 che hanno il Cx piu' basso, a 0.25... quanto incide... fate i calcoli e vedete che la differenza tra' uno 0.25 e uno 0.30 sono piu' di 10Kw a 130Km/h.

vabhe'... sono impegnato alla ricerca di uno straccio di Cx per moto, ma e' difficile trovarlo.

FF mi sta' dando delle noie!
avevo messo un post con una decina di link interessanti, compresa una lista di Cx per le biciclette!
vabbhe'.
prendete questo:
Bicycle Power Calculator Software (http://www.machinehead-software.co.uk/bike/power/bicycle_power_calculator.html)

almeno la lista dei coefficenti l'ho ritrovata
Cozy Beehive: Aerodynamic Drag Chart For Human Powered Mobility (http://cozybeehive.blogspot.it/2011/01/aerodynamic-drag-chart-for-human.html)

riccardo urciuoli
16-12-2012, 23:02
Non volevo fare il rompiglione, semplicemente ritengo che state mettendo un po' troppa carne a cuocere, non è facile starvi dietro!

Non per autocitarmi, ma avete letto i miei dati sulla Ecolà?
http://www.energeticambiente.it/categoria-l1-l3-es-scooters-moto-trasformate-elettriche/14725064-e-arrivo-la-ecol%C3%A0.html

io avevo anche ricavato molte formule più teoriche ma più utilizzabili, es pendenza max superabile in funzione di peso e dati del motore.. ma trascurando attriti e rendimenti, altrimenti non si arriva da nessuna parte: impossibile 'stimare' con formule semplici grandezze così complesse in maniera precisa, e se non si è precisi (e per preciso intendo errori sotto il 10%, per esempio) serve a poco fare confronti basati su formule

Guardatevi le mie misure su vari percorsi e se volete ci ragioniamo su.

Poi Lucusta scusa se te lo dico, ma le idee bisogna averle chiare e dire che a 40 o 50 km/h il consumo è lo stesso è molto furviante oltre che inesatto, soprattutto su veicoli elettrici!
Con un motore a scoppio può essere (solo se usi la marcia sbagliata e gli ammazzi il rendimento)...ma la potenza dissipata con l'attrito con l'aria cambia eccome.... ovviamente te ne accorgi meno perchè a velocità così basse contano di più altri attriti, ma non è trascurabile.

Lucusta e Jumpjack, non fate interventi consecutivi ma editate l'ultimo, lo prevede il regolamento e il 3d rimane più leggibile....

lucusta
17-12-2012, 01:23
il consumo a 40 o a 50 in effetti, anche su un veicolo elettrico, puo' essere lo stesso;
se hai il datasheet del motore puoi, ad esempio, riscontrare che il rendimento per spingere il veicolo a 40 e' piu' basso che di quello per spingerlo a 50... dipende dal motore.

comunque lo scopo e' di semplificare poi il tutto in un paio di sperimentazioni pratiche per trovare qualche dato certo e di usare una worksheet per interpolare i dati trovati.

comunque con un wattmetro le cose sarebbero decisamente piu' semplici!
il bello dei motori elettrici e' che puoi stimare immediatamente quanta potenza stai impiegando.

Spuzzete
17-12-2012, 01:41
il consumo a 40 o a 50 in effetti, anche su un veicolo elettrico, puo' essere lo stesso;
se hai il datasheet del motore puoi, ad esempio, riscontrare che il rendimento per spingere il veicolo a 40 e' piu' basso che di quello per spingerlo a 50... dipende dal motore.

Ciao lucusta,

quanto all'affermazione qui sopra non sono d'accordo, almeno dai riscontri che ho sulla mia bici, se mantengo 40kmh o 50kmh leggo due dati di assorbimento differente sul wattmetro, sullo stesso percorso ovviamente. Il rendimento si, hai ragione può cambiare, ma a mio avviso però la resistenza dell'aria incide parecchio di piu sul consumo nella realtà.

Farei delle prove per darti dati precisi..ma le strade qui sono ghiacciate..:cry:

jumpjack
17-12-2012, 09:08
Si potrebbe creare una tabella coi vari dati reali degli scooter elettrici,
Sarebbe un'ottima idea.
Quanto al variare dei consumi con la veloctà, dico solo che la potenza cambia col CUBO della velocità, e ho detto tutto!
Secondo i miei calcoli e grafici, intorno ai 45 km/h l'attrito dell'aria inizia a prevalere su quello delle ruote.

lucusta
17-12-2012, 11:55
si spuzzete, su una bici, su uno scooter o moto sono d'accordo, ma su un auto, di un certo peso, avrei le mie perplessita', soprattutto se motorizzato con un asincrono, i quali non hanno sicuramente la stessa linearita' di rendimento di un motore DC a magneti permanenti, anche se hanno elevate potenze (gli americani fanno spesso conversioni di questo tipo).
a quel punto il rendimento puo' effettivamente cambiare parecchio.

riccardo urciuoli
17-12-2012, 12:49
Vi metto una delle formule più belle che mi ero ricavato... magari salterà fuori qualche ing. meccanico che la conosceva già o ha una versione più 'pratica', ma io sono elettronico...

La formula è quella richiesta da Jumpjack: pendenza massima superabile in base ai dati dichiarati:

27030

non chiedetemi la dimostrazione, dovrei rivedermi tutti i calcoli... vi spiego solo i termini...

ntr,tot è un 'rendimento totale di trasmissione' che mi sono inventato io, contiene tutti gli attriti (cuscinetti, ruote, cambio e trasmissione, aereodinamica ecc) e in prima approssimazione viene messo pari a 1 (anche perchè di solito i costruttori non forniscono un fico secco)

M è la coppia massima (in Nm)
ρ=rapporto trasmissione totale, da ricavare (giri motore/giri ruota)
mtot massa in kg (veicoli+conducente+carico)
g=9,8066 (acc.gravità)
R=raggio ruota
θmax è l'angolo formato dalla rampa con l'orizzontale (la pendenza max superabile è quindi 100 tgθmax)

A ritroso, da coppia massima e pendenza superabile dichiarati si può ricavare il 'rendimento totale'

Considerazioni interessanti:
• la coppia richiesta per salire una certa pendenza a velocità costante aumenta con l'uso di rapporti 'lunghi' (ρ più piccolo) ma non dipende dalla velocità di risalita;
• la potenza richiesta dipende da angolo e velocità, non dal rapporto scelto
• l'accelerazione massima si ottiene in corrispondenza del regime di coppia massima, e si annulla alla massima pendenza superabile (per pendenze maggiori della massima a può essere solo negativa, cioè il veicolo può solo rallentare fino a fermarsi ed invertire il moto)
• alla massima pendenza superabile la velocità è univocamente determinata dal regime n al quale il motore eroga la coppia massima




provate a usarla, se trovo il tempo potrei metter giù in bella i miei scritti...

jumpjack
17-12-2012, 13:48
giusto, mg*sinTeta è la componente longitudinale della forza peso su un piano inclinato con angolo Teta; per un motore elettrico "hub" possiamo considerare 1 i due coefficienti e ottenere:
sin Teta=T/mgR

(io chiamo T la coppia, senno' si confone con la massa...)

per un diametro espresso in pollici diventa:
sinTeta =78 * T/(m*g*Din)

Resta però l'inghippo della velocità: ok, lo scooter riesce a partire in salita.... ma che velocità raggiunge, e in quanto tempo?(trascurando per ora gli attriti).
Farò due conti.

lucusta
17-12-2012, 15:21
in un sistema statico ideale e' cosi', in un sistema dinamico e reale in realta' si applica la formula del'attrito radente statico su piano inclinato, e poi si continua con la formula dell'attrito volvente per calcolare la potenza necessaria all'avanzamento.

Frs=mu(rs) Fpcos(x)

Frs= forza di attrito adente statico
mu(rs)= coefficente di attrito radente statico che tra' pneumatici ed asfalto asciutto e' di 1.0 asfalto bagnato 0.7
Fp= forza peso veicolo, ossia massa veicolo piu' pilota per forza di gravita' (in questo modo otterremmo N
cos(x)= coseno dell'angolo del piano

a questa formula si deve mettere il fattore demoltiplicazione (se non e' un motore direttamente collegato alla ruota in rapporto 1:1)
avendo i motori elettrici coppia rigorosa gia' da zero e su molti tipi costante per tutto l'arco di erogazione ed appunto gia' massima da zero giri, basta sapere il peso del veicolo e la coppia massima del motore per sapere il massimo angolo di attacco con cui si puo' partire (ed essendo zero giri non si parla ancora di potenza, ma di forze contrastanti):

sin(x)=(mu(rs) Fp)/Frs

Frs in questo caso e' la coppia massima che puo' erogare il motore.

ricordo che il coefficente di attrito e' espresso in metri.

per la velocita' massima invece si deve ricorrerre alla formula dell'attrito volvente su piano inclinato

Fv= mu(v) Fp cos(x) /R

Fv= forza attrito volvente
mu(v)= coefficente di attrito volvente che possiamo definire da 0.01 a 0.035m\R per asfalto asciutto
Fp= forza peso, ossia massa veicolo + pilota per g
cos(x)= coseno angolo del piano inclinato
R= raggio ruota in metri

in questo caso la nostra incognita non e' piu' l'angolo di attacco massimo con cui possiamo partire da fermi, ma la velocita' massima alla quale possiamo arrivare con la nostra coppia motrice per una data salita.
moltiplicando per la velocita' otterremmo la potenza richiesta a fare questo lavoro; logicamente, se il motore ha demoltiplicazione, si deve moltiplicare per tale rapporto.
sono noti la coppia massima, l'angolo della discesa, il raggio della ruota, il coefficente di attrito, ed essendo la potenza funzione della coppia per i giri motore, ed essendo la velocita' la funzione tra' i giri ruota e la circonferenza della ruota, che e' 2RPi, possiamo scrivere:

Pv = mu(v) Fp cos(x) /R 2RPi RPM

estraendo

2RPi RPM = Pv R /(mu(v) Fp cos(x))

ossia V = coppia massima RPM R sin(x)/ (mu(v) Fp)

per il tempo o la distanza che ci si mette ad arrivare a quella velocita' si dovrebbe ricorrere al moto uniformemente accellerato...
ora pero' ci penso

correggete gli orrori.

riccardo urciuoli
17-12-2012, 18:20
vabbe' ho capito che con lucusta non si ragiona... per lui è semplice fare calcoli partendo dai coefficienti di attrito, IGNOTI! O credi di poterli misurare volta per volta?

Qui non si tratta di correggere gli errori, o sei ing meccanico o vai raccattando su internet le formule... io non mi ci metto neanche a capire se sono corrette formule che non posso e non voglio usare!

Lucusta, per questo chiedevo prima dove volete arrivare...

Comunque in generale mi sembra sbagliato parlare di attriti per ottenere la potenza massima superabile, credo tu confonda i problemi classici di meccanica con il nostro caso: nel nostro caso (veicoli elettrici in particolar modo) si da per scontato che le ruote diano un grip sufficiente a evitare slittamenti, la pendenza max è data dal motore e non dall'aderenza!

Tornando alla mia formula e le osservazioni di Jump...ti prego NO! I pollici no! Gli inglesi si ostinano, noi possiamo evitare?
Oltretutto la dimensione dei cerchi non c'entra, R è il raggio della ruota ESTERNO, da misurare facendole fare un giro completo e dividendo per 6,28.....oppure da trovare in tabelle (come si fa per gli odometri da bici, ma è più preciso misurarlo)
Lascerei perdere i tempi, che ti frega? La pendena max viene intesa persorsa a velocità costante, in pratica parti in pianura (con la 'rincorsa) e sei sicuro di salire...

Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ... risultato teorico, perchè la potenza invece dipende dal numero di giri e non è detto che il motore o il controller la forniscano...

Vabbe' vi aiuto, anche il rapporto di trasmissione può essere misurato con auto con contagiri e contakm...

jumpjack
17-12-2012, 18:56
vabbe' ho capito che con lucusta non si ragiona... per lui è semplice fare calcoli partendo dai coefficienti di attrito, IGNOTI! O credi di poterli misurare volta per volta?

Basta considerare il range di plausibilità; tipo "tra 0,5 e 1", e cose del genere, basandosi sulla "letteratura" disponibile su internet.



Tornando alla mia formula e le osservazioni di Jump...ti prego NO! I pollici no! Gli inglesi si ostinano, noi possiamo evitare?

Purtroppo no, perchè le dimensioni delle ruote venono date in pollici! E' proprio per evitare di dover fare conversioni a mente che le includo nelle formule tramite costanti precalcolate!



Oltretutto la dimensione dei cerchi non c'entra, R è il raggio della ruota ESTERNO,
Pensavo che una ruota da 10" avesse una circonferenza di 10*0,024*6,28 metri... no?



Lascerei perdere i tempi, che ti frega?

Come che mi frega? E' il punto più importante per valutare le prestazioni di un mezzo! Ho povato una minicar elettrica e uno scooter elettrico che ci mettevano 15 o 20 secondi per arrivare a 42 all'ora.... un vero pianto. Il mio scooter ci mette una decina di secondi, altri arrivano a 6...



La pendena max viene intesa persorsa a velocità costante,

Certo... ma quale?!? Un centimetro al secondo o 10 metri al secondo? Basta che la velocità sia "maggiore di zero" per superare la salita... ma non è che posso metterci un mese ad arrivare in cima! :-)
Probabilmente sottointendono una velocità minima, come sottointendono i 40 km/h per indicare l'autonomia!




Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Anche per gli scooter elettrici la coppia è nota, ed è anche più facile, perchè non hai nè marce, nè riduzioni, in caso di hub motors.



Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ...
Con un motore a razzo e nel vuoto sì... :-) , ma se hai le ruote e non hai una tuta spaziale a disposizione :-) , devi considerare gli attriti!
Credo che si debba sottrarre la coppia dovuta alla pendenza alla coppia dichiarata, e usare la coppia risultante per detrminare la forza effettivamente applicabile al mezzo; a questa forza (costante) sottrai l'attrito dell'aria (variabile con la velocità) e delle ruote (quasi costante sotto i 100 km/h), e ottieni la forza positiva che spinge lo scooter.
Da questa, tramite F=m*a, ottieni l'accelerazione possibile, che diminuirà all'aumentare della velocità. Quindi ne risulta un'equazione differenziale e mi scoppia il cervello. :-)

FattritoAria (Faa) = f(v^2)
FattritoRuote (Far) = Fcost
Fpendenza (Fp) = FPcost
Fmotore (Fm) = FMcost

a = F/m
dv/dt = F/m

dv/dt = 1/m (Fm-Faa-Far-Fp) = 1/m ( FMcost-f(v^2)-Fcost-FPcost) = - Q*v^2/m

Boh, chi la sa risolvere...?

lucusta
17-12-2012, 19:16
Comunque in generale mi sembra sbagliato parlare di attriti per ottenere la potenza massima superabile, credo tu confonda i problemi classici di meccanica con il nostro caso: nel nostro caso (veicoli elettrici in particolar modo) si da per scontato che le ruote diano un grip sufficiente a evitare slittamenti, la pendenza max è data dal motore e non dall'aderenza!

bhe', finche parli di piccole coppie si, ma, solo per esempio, la Atom elettrica ha una regolazione punto punto del coefficente di aderenza per fornire al motore la giusta energia per non far slittare le ruote; diversamente slitterebbe almeno fino a non arrivare ad una velocita' apprezzabile. in questo modo possono ottenere le migliori accellerazioni possibili senza avere slittamente (controllo di trazione).
per l'affermazione "la pendenza massima e' data dal motore e non dall'aderenza", e' proprio questa pendenza massima che si vuole calcolare.
essendo l'attrito radente statico ben piu' alto di quello volvente, ossia che ci vuole piu' coppia per far iniziare a girare la ruota che per farla continuare a girare, conoscendo la coppia massima del motore se ne puo' calcolare la pendenza massima con partenza da fermo, e sapere se puoi partire o meno da uno dei tanti semafori di roma che sono in salita non e' male (cioe', sapere che il motore parte tranquillamente da una pendenza del 35% ti mette al sicuro). non e' come per un'auto o una moto con cambio e frizione, che alla fine puo' aiutarti mettendo a manetta e sfrizionando (anzi, per questo vedi sotto).


Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ... risultato teorico, perchè la potenza invece dipende dal numero di giri e non è detto che il motore o il controller la forniscano...

con i motori endotermici i dati dichiarati sono solo quelli alla massima richiesta di potenza (a tutta manetta); per ogni minima parzializzazione le curve caratteristiche cambiano, non solo come valori massimi, ma anche come andamenti e come punti di massimo.
a meta' accelleratore, su un'auto a benziana, la coppia massima potresti averla a 4000 giri, invece che a 2500 giri a massima manetta.
io lascerei da parte le considerazioni e i confronti con i motori endotermici, proprio perche' con i motori elettrici e' tutto piu' facile.

quello che interessa sapere e' a quanti gradi massimi di pendenza si riesce a partire da fermi,
a quanto massimo si puo' arrivare di velocita', e quanto ci si metterebbe per arrivare.

stesso discorso per l'uso in piano:
a quanto va' alla massima potenza
quanto ci mette a raggiungerla (tempo e spazio)
quanto consuma alle velocita'a intermedie
e verificare che il consumo ha andamento sempre lineare, ossia se a 40 consuma meno di 50 e cosi' via...

poi, che i calcoli siano lunghi e laboriosi, basta fare una sheet costruita a dovere e richiedere solo quelli essenziali.

le formule vanno bene per tutti i veicoli..

lucusta
17-12-2012, 19:34
dv/dt = 1/m (Fm-Faa-Far-Fp) = 1/m ( FMcost-f(v^2)-Fcost-FPcost) = - Q*v^2/m

Boh, chi la sa risolvere...?

si, il differenziale e' piu' o meno questo, solo che si dovra' modificare qualche parametro, in quanto ci sono delle variabili (o fattori) ignoti e difficilmente verificabili.
ad esempio D*Cx in Faa o mu(v) in Far (o qualsiasi altra cosa che possa giustamente sostituire questo corefficente, visto che ingloba in se la superficie di appoggio e il raggio ruota e che e' di solito calcolato per le auto), non e' indispensabile trovarle; alla fine non si avra' un risultato in potenza, ma in derivate di queste forze... se il mezzo in analisi e' lo stesso non servono a nulla ( io trovavo le velocita' delle moto dalla potenza utilizzando V^3 e fregandomene di somma, Cx attrito e alto, con un errore inferiore al 2%; 5 Km/h su 250Km/h), diversamente servono per confrontare veicoli diversi, quindi a riportare tutto a fattor comune.

comunque non credo di sprecare spazio continuando a estrapolare formulette, se alla fine riesco nell'intento;
e' solo che il corso di fisica l'ho fatto 20 anni fa', e sinceramente da quei tempi, non ho mai piu' usato fisica teorica, quindi errori piu' simili agli orrori e' probabile che escano.

jumpjack
17-12-2012, 20:54
A me dell'aderenza, del grip e dell'attrito statico non importa un piffero.
E sto cercando formule valide per qualunque scooter, non per il mio in particolare.

lucusta
17-12-2012, 22:14
intanto spulcia questo

ebikes.ca Hub Motor and Ebike Simulator (http://www.ebikes.ca/simulator/)

nei settaggi custom puoi mettere un CxA e un Cr (ossia un coefficente di penetrazione aerodinamica per superfice e un coefficente di attrito di rotolamento), peso e diametro ruota (tutta la ruota, compresa la gomma, in pollici).
la linea nera e' la potenza necessaria, quando interseca quella rossa, e' la velocita' massima.
interessante notare le curve; come molti motori hub, vengono usati in drenaggio, ossia non a piena coppia, migliorando l'efficenza, ed in alcunicasi la massima percorrenza si ha quasi allavelocita' massima(stiamocomunque parlando di velocita' nell'ordine dei 40-50Km/h.
ad esempio il motore dell'ecojumbo e' di target da 5000W a circa 1100 rpm, ma dichiara una coppia massima da 160Nm; il risultato dovrebbe dare 16KW... 160Nm li ottiene solo a 250A per pochi secondi, in continua puo' sopportare si e no 70A (che per l'appunto a 72V danno 5000W), con un risultato di 37.2 Nm alla ruota.
http://www.escooterschina.com/html_products/3000W-5000w-Brushless-DC-Hub-Motor-for-Emotorcycle-98.html

vorrei arrivare ad una questione come questa, solo che qui non hanno i data di tutti i motori,, ma solo i piu'diffusi per biciclette (interessante la dinamo-metrica che hanno fatto!)

PS:
spuzzete, questi stanno a Vancouver, non li conosci?

EDIT:
impostando 20.16",130Kg (non ho capito se con o senza pilota a bordo), un CdA a 0.3 ed un Cr a 0.03 riesco a trovare riscontri piu' o meno efficaci anche su altri veicoli a motore endotermico (impostare una batteria custom da 150-200V in modo che il grafico arrivi a velocita' elevate).
con circa 36CV, con una moto sportiva, si arriva a 170-175Km/h e piu' o meno siamo in linea, mentre ; i vecchi 125 di fuoco anni '90 avevano 33-37CV alla ruota ed arrivavano piu' o meno su quelle velocita', certo, con carena ed accucciati, ma non crediate che una moto carenata abbia un Cx migliore rispetto ad uno scooter (molte aperture, e la posizione, anche accucciata, non e' il massimo dell'aerodinamica, infatti pur diminuendo la superfice frontale del 20% minimo, la velocita', per molte moto, si alza di poco, perche' se ne peggiora comunque il Cx).
si puo' stabilire che il CdA (Cx per superfice frontale) di uno scooter varia da un minimo di 0.55 ad un massimo di 0.7 a seconda di una posizione eretta (o con un mezzo parabrezza) e posizione un po' piu' raccolta.
il Cr credo che possa variare di poco da 0.03.

jumpjack
18-12-2012, 07:29
intanto spulcia questo

ebikes.ca Hub Motor and Ebike Simulator (http://www.ebikes.ca/simulator/)

nei settaggi custom puoi mettere un CxA e un Cr (ossia un coefficente di penetrazione aerodinamica per superfice e un coefficente di attrito di rotolamento), peso e diametro ruota (tutta la ruota, compresa la gomma, in pollici).

Già l'ho visto.... e già ho chiesto all'autore se puo' mettere motori personalizzabili, perche' quelli vanno bene solo per le bici e arrivano a 30 all'ora (falsare le tensioni non ha senso!!).
Gli ho anche fatto notare che non ha senso che l'autonomia aumenti con la velocità... e lui si è offeso e ha detto che è corretto così perchè ci sono i pedali... :-)
Per dispetto potrei fargli reverse engineering del sorgente e fare un sito mio con motore personalizzabile... :-) ma ho visto il sorgente, è MOLTO complesso!

Spuzzete
18-12-2012, 13:20
intanto spulcia questo

ebikes.ca Hub Motor and Ebike Simulator
(http://www.ebikes.ca/simulator/)
PS:
spuzzete, questi stanno a Vancouver, non li conosci?



Si li conosco, nel 2009 li avevo anche contattati per delle immagini che volevo inserire nella mia guida sulle bici elettriche. Loro sono anche subentrati recentemente nella gestione del forum Endless-sphere.

Comunque, mi sono un po' tirato da parte nella vostra discussione perchè a mio parere quello che avete in mente di fare è troppo complicato, mi ci vorrebbero alcuni giorni solo per assimilare e capire fino in fondo tutte le formule che sono state citate in questa discussione.
Sicuramente è una cosa interessante quella che volete fare, ma io, al momento farei qualcosa di piu terra-terra e facile da gestire. Nel weekend se ho tempo butto giu un foglio excel con qualche dato.

jumpjack
18-12-2012, 14:14
Vi metto una delle formule più belle che mi ero ricavato... magari salterà fuori qualche ing. meccanico che la conosceva già o ha una versione più 'pratica', ma io sono elettronico...

La formula è quella richiesta da Jumpjack: pendenza massima superabile in base ai dati dichiarati:

27030

La formula sembra coincidere con quella di questo forum, dove vengono forniti anche numeri d esempio:
Pendenza superabile PANDA (http://forum.quattroruote.it/posts/list/12935.page)

...anche se il tizio che l'ha scritta lì non ha la più pallida idea di COSA abbia scritto! :-)

lucusta
18-12-2012, 21:57
si, sembra quella, solo che ha usato un coefficente di attrito volvente di 0.85 (quando i dati tabbellati riportano 0.035), e 9.77 come forza di gravita' (quando e' 9.81 al livello del mare); poi per il resto ha impostato senza considerare seno o coseno del grado di discesa, ma alla fine ci e' arrivato... nella partenza da fermo ha usato 0.95 contro un dato tabellato di 1.0.
l'unico appunto e' che in un motore endotermico, per ottenere la coppia massima, si deve portare al regime di coppia massima a piena richiesta di potenza (a tutta manetta) e poi slittare con la frizione (bruciandola?). in un motore elettrico la coppia e' costantemente al massimo in tutti i regimi con decurtazione dell'attrito volvente dei cuscinetti e del rendimento magnetico (che di solito e' comunque sempre alto per i magneti permanenti e lievemente in discesa per quelli ad induzione)... poi ci sono i rendimenti degli organi elettronici.


A me dell'aderenza, del grip e dell'attrito statico non importa un piffero.
E sto cercando formule valide per qualunque scooter, non per il mio in particolare.

si, pero' jj almeno qualche dato bisogna fissarlo, tipo il Cx per la superfice frontale...
poi, a seconda del pilota, del giubbotto che ha indosso, della posizione che adotta..
cioe', e' pure inutile parlare di Cx con uno che guida cosi':
http://3.bp.blogspot.com/_VjKnsRQ11tY/TACjKvlm3hI/AAAAAAAAAH0/1zmRKAvk8hs/s400/Fastest-motorcycle-handlebar-wheelie-600x399.jpg
pero' se si mettono dei paletti, tipo corporatura media, giubbottino di in nylon, posizione normale o leggermente raccolta, i piu' o meno 10% del prodotto Cx per superfice frontale si possono anche digerire (anche perche' gia' oltre i 70Km/h il 10% in piu' o in meno fanno variare di ben poco la velocita', a pari potenza; e' il consumo che viene digerito male).

adottando convenzionalmente un Cx di 0.6 e una superfice di 0.7m^2, possiamo prendere per buono un CdA a 0.4, lasciando comunque il Cr a 0.03 metri...
gia' con questi dati per portare l'ecojumbo (scooter ad esempio) a 75Km/h ci vogliono 3200W (circa 3800W considerando un 80-85% di rendimento), che piu' o meno e' quello che effettivamente fa'.
certo, piu' sono accurati i dati piu' e' accurata la previsione matematica.

riccardo urciuoli
18-12-2012, 22:34
Siete fuori di testa... in senso buono!
Lucusta, in che scuola hai studiato fisica? Qui comunque serve anche meccanica razionale, meccanica delle macchine...

Come Spuzzete mi tiro indietro dal dare un contributo attivo (per ora), non ho tutto questo tempo e credo che iniziando così non si ottenga molto. Continuo però a fare il rompiscatole, sperando di farvi capire che state esagerando con approssimazioni da una parte e tentativi di precisioni estreme dall'altra.
Volete progettare un veicolo o imparare a valutare qualcosa già fatto? Un po' cambia la musica...

La mia formuletta me l'ero ricavata e sono contento che alla fine coincida con quelle del settore... vuol dire che ancora ci sto con la testa.

Jump, se sei convinto che i pollici siano della ruota...capisci che devi studiare? I pollici sono dei cerchi, perciò si può evitare di usarli: la circonferenza della ruota dipende da pollici del cerchio e dal pneumatico (225/50 R17 ha circonferenza diversa da 225/65 R17...) o le trovi su tabelle in internet o la misuri.

Prima di tentare di risolvere equazioni differenziali meglio conoscere almeno (sempre evitando unità di misura strane) le relazioni fondamentali tra potenza e coppia, e roba simile... si era partiti addirittura dal definire P=VxI se ricordo bene (anche troppo banale) e siete arrivati a formuloni poco utilizzabili (e da controllare comunque)

Lucusta, il 3d mi interessava, volevo postare anch'io un po' delle mie formule, ma così è troppo dispersivo! Inutile mettere mille link (anche se interessanti vanno verificati) e pensare ad alta voce, meglio ragionarci su e mettere considerazioni e conclusioni personali, ma filtrando un po' di contorni eccessivi.

Resto convinto che gli attriti sarebbe meglio lasciarli alla fine...non ha senso ipotizzare numeri (es, cito Jumpjack, tra 0,5 e 1! Cioè un'incertezza del 100%...)
Oppure, che senso ha ipotizzare un Cx? Boh, se me lo fate capire...

Invece io ho ottenuto la formula (e se ne possono ottenere molte) partendo da leggi della fisica molto note e più utilizzabili, come la conservazione dell'energia, le relazioni tra forza, potenza, accelerazione ecc...
I tempi di accelerazione si ricavano dai dati del motore...provateci a casa (compitino) e postate la formula se riuscite a ricavarla (o la trovate su internet) DOPO averne verificato la correttezza, es con qualche dato di auto in commercio...

Io la mia l'ho verificata con i dati delle mie macchine...Lucusta, se parlo di motori endotermici è solo perchè ci sono familiari e c'è più materiale disponibile... e le formule sono le stesse!

E infine una considerazione per stimolare la vostra attenzione e non essere solo critico...
Nei motori elettrici, lo dico perchè parlate di cose molto complesse ma di questo no, ci sono vari dati che vanno interpretati (se disponibili) e CAPITI:
-potenza del motore: c'è quella continua, che può dare senza surriscaldarsi per un tempo indefinito, e poi viene definita una 'potenza di picco' secondo varie normative, che il motore può fornire solo per un certo intervallo di tempo.
Quindi quando si parla di pendenza superabile e/o accelerazione bisogna capire quale potenza va considerata: per la pendenza direi quella continua...per le accelerazioni quella di spunto.
Sulla Ecolà (motore da 1kW) misurate correnti di 80-90 ampere in accelerazione, o anche più...da 36 V vuol dire più di 3kW...

-potenza fornita dal controller: è forse più importante della precedente! Infatti un progetto serio non può fondere il motore, quindi il controller in realtà fornisce una potenza istantanea secondo varie curve, che magari cambia con la carica residua, con le temperature di motore e componentistica elettronica ecc ecc... lo faceva già la FIAT sulle auto elettriche di più di 10 anni fa (studiatevi per esempio l'Elettra), figuriamoci oggi

-curve di coppia e di potenza: a parte i noti discorsi (teorici ma abbastanza veritieri) sulla coppia 'idealmente costante' di un po' tutti i motori elettrici, per quanto detto prima è ovvio che in realtà non è generalmente così...forse lo è su qualche cinesata, ma i controller in realtà forniscono una certa curva, anzi spesso hanno la possibilità di scegliere diverse curve di erogazione

-rendimenti: in generale nei calcoli di autonomia contano attriti e dispersioni varie, non solo meccanici ma anche elettronici... il controller ha un suo rendimento, che di solito non viene fornito... anche i motori elettric hanno un rendimento non costante, ma ottimo in un certo campo di utilizzo.

Beh, forse non siete della mia opinione ma a me piacerebbe di più una discussione impostata così, per capire e far capire la sostanza dei problemi PRIMA di provare a risolvere mille equazioni. Una cosa per volta, a piccoli passi, cominciando dalle discussioni di base nella sezione manuali (inutile direi ridefinire le leggi di Ohm e dintorni...)

Spuzzete
19-12-2012, 05:18
Ciao,

ho trovato il tempo di buttare giu una foglio excel veloce veloce con qualche dato per stimare l'autonomia degli scooter.

NB. I dati degli scooter (Wh/Km) sono casuali e non reali, non ho avuto tempo di ricercali, quelli dell'evt e del roller faam ce li ho da qualche parte.

Ovviamente il tutto si può espandere e migliorare, questa è solo una bozza di come vedo io le cose.



27061

jumpjack
19-12-2012, 07:55
ripeto: siccme Cx, A e MUr variano al variare del mezzo, non ha senso cercare IL valore "magico", bisogna considerare gli intervalli di valori possibili.
MUr=coefficiente attrito volvente

Questa dei pneumatici non la sapevo, e non capisco che senso ha dare il diametro del cerchione, chisseneimporta del cerchione? Come faccio a sapere quanto è larga l'intera ruota, copertone incluso??

Quanto a curve di coppia, tarature dei controller e rendimenti di elettronica e motore, ovviamente non mi intressano visto che, ripeto per l'ottantasettesima volta, sto cercando formule generalizzate di verifica di plausibilità dei dati forniti dal costruttore: sono l'unico modo per poter comprare uno scooter "per corrispondenza", senza provarlo.... che è l'unica opzione per il 90% degli italiani,che non ha un importatore/costruttore di scooter elettrici vicino casa.

Spuzzete, non ho capito bene a che serve un foglio pieno di dati inventti, comunque gli darò un'occhiata, grazie.

lucusta
19-12-2012, 10:18
JJ, diametro, non larghezza; in effetti mu(v) non considera la larghezza del pneumatico, in quanto la forza su di esso esercitata dal peso si dovrebbe distribuire uniformemente, quindi piu' e' largo' meno pressione si avrebbe per cm quadrato, quindi dovrebbe rimanere costante; nella realta' pero' sappiamo tutti che una gomma piu,' larga dissipa piu' energia di una stretta.
Mi spieghero' maglio quando arrivo sul pc , perche col tablet e' difficile scrivere.

jumpjack
19-12-2012, 10:56
pardon, anch'io scrivo col tablet, e ho abbreviato "diametro totale della ruota composta da cerchione e copertone" con "larghezza", non ci pensavo che in effetti delle ruote si dà anche la... larghezza (del battistrada), della quale nun me po' fregà de meno! :-)

Spuzzete
19-12-2012, 13:12
Spuzzete, non ho capito bene a che serve un foglio pieno di dati inventti, comunque gli darò un'occhiata, grazie.


Pieno di dati inventati? Ci sono i dati di 3 scooter, con la possibilità d'inserire valori "custom".

Per favore leggi e comprendi quello che ho scritto. Soprattutto guarda il foglio che ho fatto.
Come già scritto nel messaggio precedente, i dati li ho messi a spanne perchè non li avevo sottomano, comunque si possono aggiornare una volta trovato il valore reale, che può essere chiesto agli utenti del forum per ogni modello di scooter.
Ripeto che il foglio è stato fatto in poco tempo e che può essere ampliato e migliorato.

jumpjack
19-12-2012, 13:31
ah,ho visto...
avevo capito che avresti fatto un foglio per raccogliere i vari dati reali che hai trovato in passato!

Spuzzete
19-12-2012, 13:37
Si, si jump, dammi un po' di tempo!I dati ci sono, sono da qualche parte nell'hard disk portatile che ho qui.

Tra lavoro, cene e regali da fare non sono mai a casa!

jumpjack
19-12-2012, 14:14
EUREKA! La chiave è la tangente iperbolica (tanh), che descrive il moto accelerato con attrito.
Mentre la chiave ... di ricerca è "terminal velocity plot"; poi è solo una questione di determinare le costanti giuste caso per caso...

L'equazione differenziale del moto di un mezzo che accelera a causa di una forza costante, immerso in un fluido e considerando anche l'attrito delle ruote ha la forma:
Kv^2+mv'+Fattr=0
v'=dv/dt= accelerazione

e a quanto pare la sua soluzione è nota se v' ha coefficiente 1,cioè:
K/m v^2 + v' + Fattr/m = 0

Infatti se ho:
v'=g-(L/M)v^2

si ha:
v=sqrt(gM/L)*tanh(t*sqrt(gL/M))

cioè in sostanza
v=k*tanh(qt)

Ora inizia la caccia alle costanti! :-)

nota: l'andamento a tangente iperbolica coincide coi dati sperimentali che ho raccolto personalmente su una decina di mezzi:

dati sperimentali:
27063

tangente iperbolica:
27064

In attesa di calcolarmi le costanti, sto studiando questa funzione; visto che rappresenta la velocità, la sua derivata è l'accelerazione; graficamente, la pendenza in ogni punto della curva indica l'accelerazione in corrispondenza di quella velocità.
Questa accelerazione è una funzione ancora più esotica, la secante iperbolica al quadrato:

d(tanh)/dt = sech^2

La generica funzione a*tan(bx+c) ha valore massimo (velocità limite) = a, mentre "b" regola la rapidità con cui si raggiunge quella velocità: più "b" è alto, prima si raggiunge la velocità massima.

Tornando alla funzione generica:
v = a*tanh(bx+c)

l'accelerazione risulta pari (http://it.numberempire.com/derivativecalculator.php) a:
A = a*b*sech^2(b*x+c)

So che sembrano chiacchiere matematiche inutili, ma vi assicuro che la cosa si farà interessante quando al posto di a, b e c metteremo i coefficienti di attrito, la coppia, la massa e quant'altro! :-)

riccardo urciuoli
19-12-2012, 18:04
Spuzzete, non riesco ad aprire il tuo file... forse perchè uso openoffice...non è che puoi postare anche una versione ods?

jumpjack
19-12-2012, 18:10
No, è che è un file .XSLX (Office 2007+) ma ha suffisso .XLS (Office 2003) , va solo rinominato.

Doumento molto completo sulla dinamica delle automobili ibride:
http://groups.engin.umd.umich.edu/vi/s5_workshops/MI_S06_HEV.pdf

Dati, dati, dati, centinaia e centinaia di numeri!
PERFORMANCE OF CONVENTIONALLY POWERED VEHICLES TESTED TO AN ELECTRIC VEHICLE TEST PROCEDURE (http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19780012079_1978012079.pdf)

E' un documento della NASA che confronta le prestazioni di veicoli elettrici e a benzina.
E' del 1977....
In pratica hanno sottoposto 4 veicoli a benzina/diesel alle prove cui normalmente sottoponevano i veicoli elettrici.


The tests were conducted according to ERDA
Electric and Hybrid Vehicle Test and Evaluation Procedure,
described in appendix E of reference 1. This procedure is
based on the Society of Automotive Engineers (SAE) J227a
procedure. Seventeen electric vehicles have been tested
under this phase of the program, 12 by NASA, 4 by MERADCOM,
and 1 by the Canadian government. In addition, the Lewis
Research Center tested conventionally powered counterparts
of four of the electric vehicles under the same test
procedure.

I 4 veicoli erano:

Volkswagen Transporter
Renault 5
AMC Pacer
AM General WJ-5


...che a quanto pare all'epoca esistevano anche in versione elettrica!

The vehicles
were selected because they are conventional counterparts of
electric vehicles previously tested by NASA

I test delle rispettive versioni elettriche sono in questi documenti:

Soltis, Richard F.; McBrien, Edward F.; Maslowski, Edward A.; and Gourash, Francis: Baseline Tests of the Volkswagen Transporter Electric Delivery Van (http://naca.larc.nasa.gov/search.jsp?R=19780012078&qs=N%3D4294129243%2B4294952016%2B4294964344%26Nn%3 D17%257CCollection%257CNACA). NASA TM-73766, 1978.
Sargent, Noel B.; McBrien, Edward F.; and Slavik, Ralph J.: Baseline Tests of the C. H. Waterman Renault 5 Electric Passenger Vehicle. (http://naca.larc.nasa.gov/search.jsp?R=19780008985&qs=N%3D4294129243%2B4294952016%2B4294763830%26Nn%3 D17%257CCollection%257CNACA) NASA TM-73759, 1977.
Bozek, John M.; Maslowski, Edward A.; and Dustin, Miles 0.: Baseline Tests of the EVA Change-of-Pace Coupe Electric Passenger Vehicle. (http://naca.larc.nasa.gov/search.jsp?R=19780009995&qs=N%3D4294129243%2B4294952016%2B4294872064) NASA TM-73763, 1977.
Dustin, Miles 0.; Tryon, Henry B.; and Sargent Noel B.: Baseline Tests of the AM General DJ-5E Electruck Electric Delivery Van (http://nix.nasa.gov/search.jsp?R=19780009990&qs=N%3D4294952016%2B4294902791). NASA TM-73758, 1977.



0-45 km/h in 30 secondi, autonomia di 150 km a 40 km/h.

Sto parlando di una macchina, non di uno scooter... :-) La renault 5 elettrica del 1977!

Capite ora perchè "qualcuno ha ucciso l'auto elettrica", 30 anni fa? ;-) (però forse ho capito male la tabella di pag.36, non ne ho ancora letto la spiegazione...)

Comunque sia, lunga vita al litio!!! :-)

Spuzzete
20-12-2012, 01:13
Spuzzete, non riesco ad aprire il tuo file...

Ciao Riccardo,

fammi sapere se sei riuscito ad aprire il file, se non riesci ad aprirlo te lo posso mandare via email, alcuni formati non sono supportati dal forum e non si può fare l'upload.

Come dice Jumpjack, il file è un xlsx, che ho rinominato in xls perchè l'estensione xlsx non viene accettata dal forum.

Non uso openoffice, ma dovresti comunque riuscire ad aprire il file con un excel viewer (gratuito).

riccardo urciuoli
20-12-2012, 12:16
fatto! Non so perchè me lo salvava di 2kB...

Ho dato un'occhiata veloce ieri notte, se ho capito bene usi per calcolare l'autonomia un fattore costante (litio 0,95, piombo 0,55).

Si può migliorare la stima introducendo la formula dell'effetto Peukert, se trovo i miei vecchi calcoli li aggiungo

Spuzzete
20-12-2012, 12:49
Ciao Riccardo,

Si, hai ragione, ho fatto così e c'è un motivo. I dati li ho ricavati da prove reali ( a parte il Ni-MH per mancanza di batterie adeguate a disposizione..ho solo stilo e ministilo) e anche da discussioni presenti qui sul forum, alcune addirittura sul vecchio forum.

Quei valori sono stati messi tenendo conto di una scarica media a 1C. Il mio approccio è molto semplicistico, penso che introducendo la formula dell'effetto Peukert dovrai poi tenere conto in qualche modo del fattore "C" (o quanta corrente scarichi) oppure s'introduce una formula per calcolare l'effetto Peukert in base ai Kwh del pacco bat e la potenza erogabile dall'accoppiata controller/motore?.

Bisogna poi considerare anche chi userà la tabella: diciamo che per un utente medio che a malapena distingue tra Volt e Ampère le cose sono già complicate così.

Comunque dipende tutto da cosa si vuole fare. Qual è il traguardo finale di questa discussione? Se si vuole fare un simulatore tipo quello di ebikes.ca allora il mio foglio excel si può anche ignorare.
Se invece si cercano dati vicini alla realtà come autonomia rispetto ai dati forniti dal costruttore/venditore penso che la mia tabella si avvicina molto a quella che è poi la realtà.

Modificate pure il foglio excel che ho postato, sono interessato a vedere dove arriviamo con tutte queste ipotesi e formule.

lucusta
20-12-2012, 17:27
purtroppo il tempo sotto le festivita' e' tiranno, come dice il buon Spuzzete.

io vorrei fare un simulatore simile a quello di ebikes.ca, ma con dati ottenuti da prove pratiche.
a mano a mano che si affinano i dati, la simulazione si avvicinera' alla realta'.
certo, arrotondando i valori con formule piu' semplici e' piu' facile calcolarlo, ma all'utente medio, a cui si chiedono solo dati del proprio veicolo o modello del veicolo se gia' tabellato, che glie ne importa di come vengono calcolati se le formule nemmeno le vede?
l'importante e' la consistenza della simulazione.
il grado di semplicita' serve solo per apprezzare in tempo reale quanto si riesce ancora a fare con le batterie se eventualmente si usa un dataloger dell'attivita' d'uso del veicolo (il wattmetro in continuo di cui stavamo gia' parlando in un'altra discussione); giusto per renderlo piu' facile da calcolare ad una semplice macchinetta con un chippetto da nulla.
la stima delle prestazioni, invece, puo' essere usata da chi ha intenzione di modificare/cambiare qualche cosa del proprio mezzo (siano esse batterie o motore o controller, o peso o gomme...).

per quanto riguarda il coefficente di attrito delle gomme, vorrei solo puntualizzare quanto detto prima.
mu prende in considerazioe solo il ragio della gomma, perche' in effetti e' teorizzato su una ruota praticamente indeformabile;
i pneumatici hanno per prima cosa diversa impronta a terra (dovuta a tutte le differenti intagliature del disegno), e poi hanno una accentuata deformabilita' che di fatto ne modifica la loro misura: una gomma gonfia a 3 bar assoluti fara' sicuramente meno attrito di una gonfia a 1,5 bar assoluti, perche' ne cambia considerevolmente l'impronta a terra.
una gomma di un costruttore avra' un'impronta diversa da quella di un'altro costruttore, per il disegno e per il fatto che il raccordo della pancia in senso longitudinale puo' essere considerevolmente diverso.
da qui la stima che si fa' a grandi linee di questo coefficente, che deriva essenzialmente dall'attriro viscoso che c'e' tra' asfalto e gomma, dalla superficie di contatto, dalla struttura dei due materiali, e dalla pressione che viene esercitata.

in teoria la pressione conterebbe poco, perche' se carico 10cm^2 con 10Kg avro' 1Kg/cm^2, se i 10Kg li carico su 20cm^2 avro una pressione di 0,5Kg/cm^2; diminuisce la pressione, ma aumenta considerevolmente l'attrito viscoso per via della maggiore superficie.
essendo variabili inversamente proporzionali, nella formula dell'attrito viscoso, pressione e superficie praticamente daranno sempre lo stesso risultato, ossia una gomma che carica 10Kg su asfalto avra' piu' o meno lo stesso attrito viscoso, sia esso per 5cm^2 per 100cm^2.

il fatto che una gomma larga consuma di piu' e' dovuto essenzialmente alla questione che questa appoggia su una maggiore superficie, perche' ha meno intagli e la minore deformazione della gomma sulle spalle fa' si che la superficie di contatto sia anch'essa maggiore, ma dipende essenzialmente proprio dal disegno del pneumatico e dalla sua reale deformita'.
le gomme larghe servono principalemente per aumentare l'attrito in senso ortogonale, per dare piu' tenuta in curva; una slick da corsa con una determinata mescola, che sia 200mm o 300mm fa' cambiare poco la questione dell'attrito volvente (cambia essenzialmente l'aerodinamica, perche' la gomma, nel suo vorticoso rotolamento, provoca molti attriti aerodinamici), ma cambia parecchio la tenuta in curva, anche perche' cambiano essenzialmente le forze che gravano sulle singole gomme, interne o esterne.

EDIT:
tutta questo ragionamento perche' in effetti non mi va' di scomporre il coefficente di attrito degli pneumatici; volevo solo ragionare quanto sia marcata la sua influenza, in quanto su un mezzo leggero non e' molto preponderante la potenza dissipata dalle ruote, ma su veicoli pesanti incomincia ad essere abbastanza sostanziosa.
considerando che un'auto media a 100Km/h consuma circa 14-17KW alla ruota, e che almeno 1/3 della potenza e' solo per i pneumatici (quindi dai 4.5 agli 6KW), e che la potenza assorbita per l'attrito volvente e' comunque proporzionale alla velocita', gia' a 50Km/h si ha una dissipazione di potenza dai 2 ai 3KW... per un'auto e' importante, per uno scooter che pesa 1/10 molto meno (un'auto normale pesa 1400-1500Kg in ordine di marcia, mentre uno scooter arriva a 200Kg con il pilota, quindi l'attrito dovrebbe essere proporzionale al peso).

per ora sto' tirando fuori i vecchi QR (dove un calcolo del genere lo fanno al banco prova) per scorporare la potenza assorbita dall'aerodinamica di alcuni veicoli di cui si conosce il CxA, per trovare un valore medio di mu... poi, che le mescole per le moto sono sensibilmente diverse e' un'altro conto (perche' fare 10-12.000 Km con le gomme su un'auto e' normale, su uno scooter che pesa 1/10 e quasi utopia, quindi le mescole sono sicuramente piu' morbide, e quindi mu e' sicuramente piu' alto).

jumpjack
21-12-2012, 10:52
Eccovi un regalo di natale :-) :


Un paio di link a... vari link a software di simulazione di veicoli elettrici (tutti ancora da trovare e provare):

Vehicle Technologies Program: Software Tools (http://www1.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/resources/fcvt_software.html)

NREL: Vehicle Systems Analysis - Related Links (http://www.nrel.gov/vehiclesandfuels/vsa/related_links.html)

ESTSC - Find the latest in U.S. Department of Energy Software (http://www.osti.gov/estsc/) (cercare "electric vehicle")




Possibile fonte di molti preziosi dati su veicoli esistenti:
OSTI, Office of Scientific and Technical Information, USDOE | Speeding access to science information from DOE and Beyond (http://www.osti.gov/home/)



Sarebbe bello riuscire a trovare i download di questi, per esempio:

PSAT-PRO Control software for simulating and rapid prototyping of any kind of HEV (http://www.osti.gov/estsc/details.jsp?rcdid=3552)

SIMPLEV2.0 Simple Electric Vehicle Simulation (http://www.osti.gov/estsc/details.jsp?rcdid=1497)

EAGLES1.1 Electric and Gasoline Vehicle Fuel Efficiency Analysis (http://www.osti.gov/estsc/details.jsp?rcdid=2637)

DIANE2.1 Electric Vehicle Battery Performance (http://www.osti.gov/estsc/details.jsp?rcdid=1067)



Grafici interessanti:
Alternative Fuels Data Center: Maps and Data (http://www.afdc.energy.gov/afdc/data/vehicles.html)

Tesi su progettazione veicolo elettrico:
http://www.lucapiancastelli.ing.unibo.it/Presentazione%20Corcella.pdf


Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, theory and design - Second Edition (http://books.google.fr/books?id=Rue_FhZsV40C&pg=PA482&lpg=PA482&dq=gradeability+speed+table+electric+vehicles&source=bl&ots=38pd0GWqh7&sig=rJL3ZTtBRLj5w8Vl0l3uIYbrcUM&hl=it&redir_esc=y#v=onepage&q=gradeability&f=false)

jumpjack
22-12-2012, 17:55
Ecco una parte dei risultati delle mie elaborazioni dei dati reperiti nei suddetti documenti e in altri, tra cui questo (http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19780012079_1978012079.pdf) e questo (http://naca.larc.nasa.gov/search.jsp?R=19780009994&hterms=Lumannick&qs=Ntx%3Dmode%2520matchall%26Ntk%3DAll%26N%3D42948 39226%26Ntt%3DLumannick:)

http://autoguida.files.wordpress.com/2012/12/nasa-confronto-prestazionitabella.jpg

I restanti risultati li trovate qui:
Chi ha ucciso l’auto elettrica? Nessuno, si è suicidata � Guida all'auto elettrica (http://autoguida.wordpress.com/2012/12/22/chi-ha-ucciso-lauto-elettrica-nessuno-si-e-suicidata/)

Tornando alle pendenze superabili, ho trovato un ottimo testo da studiarsi a fondo:

Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, Theory and Design (http://books.google.it/books?id=Rue_FhZsV40C&pg=PA274&lpg=PA274&dq=gradeability+electrich+vehicles+speed&source=bl&ots=38pd1PZoja&sig=FEWK0qfv5plb5E31bGab_jFFYcY&hl=it&sa=X&ei=DurVUNCFM9T34QSRs4HABg&ved=0CFcQ6AEwBA#v=onepage&q=gradeability%20electrich%20vehicles%20speed&f=false)

In questo potrebbero invece esserci dati sui mezzi moderni:
Modern Electric Vehicle Technology - Di Chung Chow Chan,K. T. Chau (http://books.google.it/books?id=mxP_c_KsxnIC&pg=PA42&lpg=PA42&dq=gradeability+electrich+vehicles+speed&source=bl&ots=MVrmlOAxKP&sig=aT8q9OuJu2hIZA6BIiuCZJ9YCHQ&hl=it&sa=X&ei=LOrVUMPoAoT-4QSC6YCYCw&ved=0CFcQ6AEwBTgK#v=onepage&q=gradeability%20electrich%20vehicles%20speed&f=false)

jumpjack
23-12-2012, 11:46
Ho trovato questa interessante formula su un libro intitolato "build your own electric vehicle" scaricato in rete...

Fa = Ci * W * a

E' una "rielaborazione" della classica F=m*a:
Fa = "forza di accelerazione"
W = massa veicolo
a = accelerazione
Ci è un "fattore di correzione" che mette in conto nella massa anche le "masse apparenti" equivalenti alle masse rotanti del veicolo (ruote, motore e trasmissione); A sua volta Ci è dato da:

Ci = I + 0.04 + 0.0025 * (Nc)^2

Nc = rapporto di trasmissione completo (rapporto marcia * rapporto di trasmissione)

Cosa sia "I" non è dato sapere, ma vengono dati questi valori tipici per Ci:
Tra 1,1 e 2,4, a seconda della marcia, per un mezzo a benzina, con 2,4=prima marcia.
Tra 1,06 e 1,2 per le auto elettriche; per gli scooter elettrici con motoruota senza trasmissione penso sia un valore molto vicino a 1.

In queste slide ci sono tutte le formule di cui abbiamo bisogno (finalmente!):
http://smartenergyhub.org/resources/764/download/Lecture_08_PowertrainComponentSizing.pdf

Ovviamente non posso unire questo mex al precedente, altrimenti nessuno saprà che l'ho inserito!

lucusta
25-12-2012, 09:25
Anche se ci sono poche descrizioni dei fattori usati sono formule usabili, pur essendo questo basato sull'analisi di un HIV.
Rimane comunqe il problema di determinare CdA, ossia coefficente aerodinamico per superfice frontale.
Come mu ha usato un fattore 0.009 .

jumpjack
26-12-2012, 11:36
In queste slide ci sono tutte le formule di cui abbiamo bisogno (finalmente!):
http://smartenergyhub.org/resources/764/download/Lecture_08_PowertrainComponentSizing.pdf


Cribbio, non mi ero accorto che il file fa parte di un corso universitario sui veicoli ibridi in 24 lezioni!!!
smartenergyhub - Resources: Electronic Fundamentals of Hybrid and Electric Vehicles (EFHEV) (http://smartenergyhub.org/resources/100)

Le ho lette quasi tutte ho trovate le definizioni di tutti i fattori tranne uno, C1: è correlato all'attrito volvente, ma non ho capito in che modo; forse è il fattore che lo fa variare con la velocità, ma essendo piccolissimo (milionesimi di non so cosa) probabilmente viene in genere trascurato... boh?

edit:
Ah, trovato qualcosa:
C1=C0*V^2 / 100 (http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=543070)
f = f0 + f1 v (forza di attrito volvente) ( http://aspeckt.unitbv.ro/jspui/bitstream/123456789/7/1/CONAT20104030-Paper.pdf )
Attrito volvente nei treni: http://www.inrets.fr/ur/lte/publi-autresactions/fichesresultats/ficheartemis/non_road4/Artemis_del7b_rail.pdf
Studio potenzialità frenata rigenerativa: http://www.transportation.anl.gov/pdfs/HV/478.pdf (C1 definito come pari a 0,000115)

Aperto thread a parte sul cambio:
http://www.energeticambiente.it/veicoli-elettrici-auto-elettriche-moto-elettriche-veicoli-propulsione-elettrica/14752313-il-cambio-nei-veicoli-elettrici-serve-o-non-serve-perchè.html

jumpjack
26-12-2012, 23:29
Ho finalmente trovato i dati sul meccanismo fisico che regola il funzionamento del cambio, in questo eccezionale PDF così importante che almeno le slide principali voglio postarle come immagini, per i posteri.
http://smartenergyhub.org/resources/1125/d...V_Lecture_2.pdf (http://smartenergyhub.org/resources/1125/download/HEV_Lecture_2.pdf)


http://img198.imageshack.us/img198/3244/001ideal.th.jpg (http://img198.imageshack.us/img198/3244/001ideal.th.jpg)
Curva di coppia ideale


http://img14.imageshack.us/img14/4893/002ice.th.jpg (http://img14.imageshack.us/i/002ice.jpg/)
Curve di coppia/potenza per ICE (internal combustion engine)


http://img824.imageshack.us/img824/4696/003elec.th.jpg (http://img824.imageshack.us/i/003elec.jpg/)
Curve di coppia/potenza mezzo elettrico


http://img841.imageshack.us/img841/772/004icegears.th.jpg (http://img841.imageshack.us/i/004icegears.jpg/)
Curve di coppia per auto a benzina con cambio manuale


http://img534.imageshack.us/img534/146/005elecnogears.th.jpg (http://img534.imageshack.us/i/005elecnogears.jpg/)
Curva di coppia di mezzo elettrico senza marce


http://img713.imageshack.us/img713/5969/006desired.th.jpg (http://img713.imageshack.us/i/006desired.jpg/)
Curva di coppia desiderabile sovrapposta a curve di coppia ICE

jumpjack
26-12-2012, 23:33
http://img853.imageshack.us/img853/654/007comparison.th.jpg (http://img853.imageshack.us/i/007comparison.jpg/)
Confronto curve di coppia ICE/elettrico


http://img547.imageshack.us/img547/2176/008auto.th.jpg (http://img547.imageshack.us/i/008auto.jpg/)
Curve di coppia cambio automatico a 3 velocità


http://img203.imageshack.us/img203/3816/009slope.th.jpg (http://img203.imageshack.us/i/009slope.jpg/)
Curve di coppia e pendenza superabile per veicolo ICE


http://img228.imageshack.us/img228/618/010slopeelec.th.jpg (http://img228.imageshack.us/i/010slopeelec.jpg/)
Curve di coppia e pendenza superabile per veicolo elettrico

In un altro documento (Lecture 7: ECE495: Electronic Fundamentals of Electric Vehicles Maher Rizkall ) ho invece trovato come varierebbe la curva di coppia di un mezzo elettrico utilizzando le marce:

http://img846.imageshack.us/img846/2554/011elecgears.th.jpg (http://img846.imageshack.us/i/011elecgears.jpg/)
curve di coppia per veicolo elettrico con marce

Questo infine è un andamento abbastanza realistico della coppia di un motore elettrico: è costante solo fino a una certa velocità, poi va calando secondo una certa curva a potenza costante, e infine ha il suo andamento "naturale"; l'andamento costante è forzato dalla centralina, che limita la corrente per evitare la fusione del motore; quello a potenza costante penso sia anch'esso pilotato dalla centralina, che invece forse non interviene nell'ultima parte:

http://img832.imageshack.us/img832/3696/012torqueelec.th.jpg (http://img832.imageshack.us/i/012torqueelec.jpg/)

jumpjack
23-01-2013, 09:19
Stavo cercando di realizzare un foglio Excel che, a partire dalle specifiche di uno scooter, ne tracci la curva velocità/tempo, in modo da pter valutare le prestazioni dello scooter e confrontarle con quelle di altri scooter con un rapido colpo d'occhio.
Sono riuscito a ottenere "qualcosa", ma i risultati non mi convincono, ottengo valori di velocità un po' bassi. Così ho provato a cercare in giro se qualcun altro ha mai fatto prima una cosa del genere... ed ho trovato questo foglio excel mostruoso!!!

http://www.offroadvw.net/exceldyno/exceldynoV2_0.gif

Sì, neanche sembra un file excel, ma lo è, ed è composto da una DECINA di complicatissimi fogli zeppi di formule e dati preinseriti.
Contiene anche un piccolo database di veicoli (moto e macchine), ma a benzina, con tutte le indicazioni di potenza, coppia, rapporti di marce ecc, che servono a tracciare i grafici.
Purtroppo credo che il foglio risalga al 2005 come il suo gruppo yahoo, quindi dubito che venga ancora mantenuto.... ma se riuscissimo a capire come inserire mezzi elettrici nel database, avremmo uno strumento molto potente per esaminare questi mezzi!

Trovate il file qui:
http://www.offroadvw.net/exceldyno/

jumpjack
31-03-2014, 14:09
Dopo anni di ricerche, sono riuscito a trovarla!
r = B / [ (1/n) (m*g*Crr + 0.5 * rho * Cd *A * v^2) + P/v ]

http://www.amt.nl/PageFiles/20661/003_EEVC-23010946.pdf

Tiene conto sia dell'attrito dell'aria, che dell'attrito delle ruote, che dei consumi costanti degli accessori.
Il grafico risultante è piuttosto bizzarro e inaspettato:

http://jumpjack.files.wordpress.com/2014/03/autonomia-scooter.jpg

Mi sembra che coincida abbastanza coi nostri "rilevamenti".

Anche per uno scooterone (200kg più guidatore) mi sembra che i conti tornino (la curva dei consumi cambia di ben poco):
http://jumpjack.files.wordpress.com/2014/03/autonomia-scooterone.jpg


Invece per la Golf elettrica della ricerca:
http://jumpjack.files.wordpress.com/2014/03/autonomia-golf.jpg

In basso ci sono i km/h, a sinistra i km.

L'autonomia è riferita alla batteria del mio scooter :-)

La ricerca spiega come invece l'autonomia reale sia sempre ben lontana dal picco, ma si assesti su circa la metà di quel valore massimo (la curva vale solo a velocità costante).

Il motivo dello zero nell'origine è che, a causa degli assorbimenti costanti di centralina, fari e cruscotto, si consuma anche da fermi!.

Nel grafico dello scooterone, per errore ho lasciato anche la curva della potenza...

Da notare che queste sono le autonomie per scarica al 100% della batteria, da non fare mai!

Ecco la spiegazione della formula

r = B / [ (1/n) (m*g*Crr + 0.5 * rho * Cd *A * v^2) + P/v ]

Dimensionalmente:
km = km/h * Wh / W
h e W si semplificano e quindi i conti tornano.

Ma da dove esce questa formula?

B = Wh della batteria
n = rendimento meccanico (compreso tra 0 e 1)

F = m*c*Crr = Forza di attrito di rotolamento delle ruote
m = massa mezzo
g = accelerazione di gravità = 9,81 m/s^2
Crr = coefficiente di attrito (intorno a 0,01)

F = 0.5 rho Cd A v^2 = Forza di attrito dell'aria
rho = densità dell'aria = 1.225 kg/m3
Cd = coefficiente di attrito aria (=0,3 per le auto, 0,9 per gli scooter)
A = area frontale (2,2 m^2 per le auto, 0,9 per gli scooter)
v= velocità in m/s

P = potenza degli apparati ausiliari: fari, cruscotto, centralina,...

Partendo dal concetto che capacità diviso potenza = autonomia in ore:

Wh/W = h

e che se moltiplico le ore di autonomia per la velocità in km/h ottengo i km:

km = h * km/h

si ottiene:

autonomia (km) = km/h * Wh / W

cioè:

r= v * B / P

la Potenza è data da Forza x Velocità:

P = F * v

quindi sarebbe

r = v * B / (F * v)

ma quindi si può semplificare la v:

r = B/F

e le forze che agiscono sul mezzo in movimento le abbiamo viste prima:

Ftot = m*c*Crr + 0.5 rho Cd A v^2

a questa si aggiunge la "forza virtuale" causata dai consumi accessori, data da Paux/v, per cui alla fine si ottiene:


Ftot = (m*g*Crr + 0.5 * rho * Cd *A * v^2) + Paux/v


e

r = B/Ftot


Per inciso, la mia famosa "formula magica empirica" per l'autonomia era:
a = B/P * Vmax

cioè considerava il caso peggiore di velocità costante sempre massima, mentre questa formula è più completa ma anche troppo ottimistica, perchè la velocità non è certamente mai costantemente pari a 18 km/h! :-)

Ops, nota aggiuntiva:
così com'e', la formula di quella ricerca è come se presupponesse un'efficienza del 100% del recupero di energia in frenata (perchè considera velocità costante, quindi ignora del tutto accelerazioni e frenate), e l'energia recuperabile con la frenata ammonta al 38% dell'energia totale necessaria per muoversi in città, cioè le energie sono così suddivise:
http://auto.opinionzine.com/wp-content/uploads/2014/03/energia-auto-benzina-citta1-333x580.png
Riduzione consumi auto elettrica e non | Auto elettriche - mobilità sostenibile | opinionZine.com (http://auto.opinionzine.com/come-ridurre-i-consumi-della-propria-auto-elettrica-e-non/6781)

Quindi in realtà l'autonomia reale sarebbe minore... anche se al momento non saprei dire di quanto; probabilmente è indipendente da quel 38%, ma dipende solo da quel 100% che in realtà magari è un 80%, nel qual caso il 20% di energia di decelerazione (o più propriamente "di inerzia") andrebbe disperso in calore.
Possibile che questo 20% di inefficienze sia la causa del dimezzamento dell'autonomia massima teorica?!?
Come si potrebbe tenere in conto l'inerzia in quella formula?!?

Forte 'sto sito!
Algebra Homework Help, Algebra Solvers, Free Math Tutors (http://www.algebra.com)

jumpjack
07-04-2014, 09:40
Ho trovato le curve di coppia/velocità e potenza/velocità per alcuni mezzi elettrici:


Volkswagen XL1:
http://bioage.typepad.com/.a/6a00d8341c4fbe53ef0192ab87b714970d-800wi
Green Car Congress: XL1 dive and drive: Volkswagen aggressively optimizes for efficiency in its sleek diesel plug-in hybrid (http://www.greencarcongress.com/2013/06/xl1-20130624.html)

Renault Zoe:
http://www.renault.com/fr/innovation/gamme-mecanique/images_without_moderation/courbe-zoe.jpg
Renault.com - Electric motor 5A (http://www.renault.com/en/innovation/gamme-mecanique/pages/moteur-electrique-5a.aspx)


Renault Fluence ZE:
http://www.renault.com/fr/innovation/gamme-mecanique/images_without_moderation/courbe-fluence-ze.jpg
Renault.com - Electric motor 5A (http://www.renault.com/en/innovation/gamme-mecanique/pages/moteur-electrique-5a.aspx)

Mitsubishi i-Miev:
http://www.mitsubishi-motors.com/special/ev/4innovations/images/ev_4innovations_im_06.jpg

Tesla S:
http://www.teslamotorsclub.com/attachment.php?attachmentid=23100&d=1370283832

Tesla Roadster:
http://www.teslamotorsclub.com/attachment.php?attachmentid=4000&d=1347276702

jumpjack
16-05-2014, 20:37
Ma la corrente di spunto?
Dipende da quanto pesa la macchina e da quanto tempo ci vuoi mettere ad arrivare da 0 a tot km/h. Però non sono ancora riuscito a trovare una formula precisa.
Ti posso solo dire che il mio scooter da 1500W ne assorbe 3000 in partenza in salita, e che le auto hanno motori da 60 kW anche se per viaggiare a velocità costante a 130 km/h ne bastano 15.

-------------

La Tesla pesa 2100 kg e va da 0 a 100 in 5,9 secondi.

Tesla Model S - Wikipedia, the free encyclopedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_Model_S)

100 km/h equivalgono a 27,8 m/s^2, e a quella velocità l'energia cinetica è 0.5 * 2100 * 27,8 * 27,8 = 811.000 Joule, cioè 225 Wh.
Per produrre 225 Wh in 5,9 secondi servono 137 kW continui per 5,5 secondi (225 / (5,9/3600) ) ... ma solo nel vuoto! A 40 km/h già inizia a pesare l'attrito dell'aria, ma purtroppo non ho ancora trovato una formula che tenga in conto tutto quanto...

Dato il Cx di 0,24 e l'area frontale stimabile in 2,2 m2 (80% di 1,963 x 1,435 mm), il simulatore di EcoModder (http://ecomodder.com/forum/tool-aero-rolling-resistance.php?Weight=2108&WeightUnits=kg&CRR=.008&Cd=.24&FrontalArea=2.2&FrontalAreaUnits=m^2&FuelWh=33557&IceEfficiency=.22&DrivetrainEfficiency=.95&ParasiticOverhead=0&rho=1.225&FromToStep=5-200-5) dà un assorbimento di "soli" 73 kW per muoversi a velocità costante a 210 km/h, quindi deduco che i 225 kW del motore siano da intendere di picco, che per la batteria da 375 Volt significa 600 Ampere di picco (!!!!)

post originale di ralphilmagnifico
la resistenza aerodinamica R= 0.5x ro x Cx x S x V2 .....ha quindi un andamento parabolico

inoltre ho dato un occhio al modello che hai sviluppato e non riesco a capire due valori.....l'efficienza di un motore elettrico in genere è molto vicina a 1 (0.97).....lì vedo 0.22...inoltre a che serve la densità di energia della benzina?

Non è un mio modello... e non è nemmeno pensato per le auto elettriche! :-) Però una macchina è una macchina, l'aria è aria e l'attrito è attrito, quindi le formule fisiche che calcolano la potenza necessaria sono sempre le stesse.
In quel modello però aggiungono anche i dati per calcolare i consumi di benzina tenendo conto del rendimento infimo di un motore termico (22%), e per poter calcolare a quanti litri di benzina consumata corrispondono tot kWh consumati bisogna sapere quanti kWh ci stanno in un litro di benzina (circa 9,4 kWh, cioè 33 kWh per gallone, che però con efficienza del 22% è come se fossero 7 kWh/litro).

Per un'auto elettrica, in quel foglio devi inserire solo i dati fino a "A - frontal area" e leggere i dati solo fino alla terzultima colonna (o meglio, io in genere leggo solo la colonna Watts).

Cmq le formule sono:
Forza di attrito aerodinamico: 0.5 * rho * Cd * S * v^2
rho = 1,225 densità aria
Cd = Cx = coefficiente aerodinamico
S = area frontale = circa 80% del rettangolo altezzaxlarghezza
v = velocità

Forza di attrito volvente (rolling friction), cioè delle ruote: m * g * Crr
m=massa
g = 9,81 m/s2
Crr = coefficiente di attrito volvente (intorno a 0.01 per le auto).


Però per ottenere da queste la potenza di attrito totale, e quindi la potenza che deve erogare il motore per far muovere la macchina, devi moltiplicare tutto per v.

Inoltre tutto questo ambaradam non tiene in nessun conto l'inerzia, quindi la potenza necessaria ad accelerare linearmente l'auto e circolarmente le ruote, per cui la curva risultante per l'autonomia è di questo tipo:
40490

La curva si ricava dall'espressione della potenza, che possiamo "compattare" in P = R*v + A * v^2 e considerando che possiamo esprimere l'autonomia in km in un modo bislacco come:
km = kWh * km/h / kW

Cioeè
Autonomia = capacità * velocità / potenza

A = batteria * v / (R*v + A * v^2 + Pfissa)

Cioè:
A = batteria / (R+ A*v^2 + Pfissa/v)

(formula 3 a pag. 3: http://www.amt.nl/PageFiles/20661/003_EEVC-23010946.pdf)

Tenendo invece conto dell'inerzia, i risultati veri sono invece i vari "puntini" della figura (lì ottenuti però sperimentalmente).

Si potrebbe ipotizzare che l'autonomia reale è circa la metà dell'autonomia massima, che si ha nel punto di massimo, quindi basta calcolare la derivata dell'equazione qui sopra, vedere dove si annulla, prendere l'autonomia per quel valore e dividere per due.
Ora ci provo...

Qui c'è tutta una mia dissertazione sull'argomento (http://physics.stackexchange.com/questions/106352/how-long-does-it-take-for-an-electric-car-to-go-from-0-to-60-mph)... che è solo la punta dell'iceberg rispetto a quanto scritto qui! (http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=744946)

E nonostante tutto, come dicevo, non sono ancora riuscito a venire a capo della formula completa che tiene conto di tutte le forze: attrito dell'aria, delle ruote, forza d'inerzia, e coppia non costante....

-------------

Secondo WolframAlpha la derivata di y = B/(R+A x^2+P/x) (http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+y+%3D+B+%2F+%28R%2B+A*x%5E2+%2B+P %2Fx%29) è :

y= (B (P-2 A x^3))/(A x^3+P+R x)
B=batteria
P = potenza fissa
A = 0.5 * rho * Cd * S (=aria) = 0.32 per la Tesla S
R = m * g * Crr (=Ruote) = circa 207 per la Tesla S

che si annulla se:
P = 2 * A * x^3

cioè per
x = (P/2A)^(1/3)

che rimessa nell'espressione iniziale y = B/(R+A x^2+P/x) dà:
y = B/(R+A ((P/2A)^(1/3))^2+P/((P/2A)^(1/3)))

che Wolframalpha semplifica in:
y = (2 B)/(3 2^(1/3) A^(1/3) P^(2/3) + 2 R)

'na passeggiata! :-)

Io la semplificherei ulteriormente così, approssimando un po':
y = B / (2*(AP^2) ^ 1/3 + R)

Quindi per la Tesla verrebbe:
Y = 60.000 / (2*(0.32 * 300*300) ^ 1/3 + 207)
Y = 60.000 / 246 = 244 km (autonomia reale Telsa S da 60 kWh)
Per la 85 kWh verrebbe 345 km, però in realtà pesa un po' di più per via delle batterie più grosse.

Invece per la Golf elettrica della figura, giusto per verificare:
A = 0.43
R = 157
batteria = 30.000 Wh
Autonomia reale = 30.000 / (2*(0.43 * 300*300) ^ 1/3 + 157) = 150 km

Che è esattamente quello che speravo venisse! :-)

Nota: sia per Tesla che per Golf ho supposto 300W di assorbimento fisso delle utenze ausiliarie.

Se invece ci metto 4 kW medi tipici di condizionatore o riscaldamento viene:
Tesla S 60: 141 km
Tesla S 85: 200 km
Golf E: 75 km

Anche i 75 km della Golf tornano, e vai!
40492

ralphilmagnifico
22-06-2014, 09:46
Ragazzi buon giorno e buona Domenica. Potreste aiutarmi a definire uno schema elettrico di massima di un sistema di propulsione elettrico della tesla model S, quindi che preveda anche un sistema di recupero dell'energia in frenata. Io avevo ipotizzato, partendo dalle batterie, raddrizzatore bidirezionale, inverter a frequenza variabile e infine motore. Non so però se sia esatto il mio schema. Grazie

jumpjack
25-06-2014, 10:52
Sono riuscito a trovare un bel sito di tracciamento funzioni online, che supporta funzioni multiple con variabili personalizzabili.
Questo mi ha permesso di realizzare un interessante grafico di confronto tra le autonomie di Nissan Leaf, BMW i3, Mercedes Classe B ED e Golf elettrica:
https://s3.amazonaws.com/grapher/exports/8bfswqy3rm.png

Però per vedere la legenda dovete andare proprio sul sito:
https://www.desmos.com/calculator/8bfswqy3rm

Però ogni volta che salvo il grafico, il link cambia, boh?!?

jumpjack
10-10-2014, 14:15
Rispondo qui al post di Maxade in altro thread ( http://www.energeticambiente.it/vectrix/14760833-batterie-alternative-litio-nimh-ecc-4.html#post119567130) :

Non capisco cosa intendi quando parli di "batteria che consuma", "metà del range di utilizzo" e "60 Ah per 100 km/h", comunque una delle mie tanto disprezzate formule semplificate (ormai superata (*) ) diceva:
Autonomia = (batteria/potenza) * velocità

cioè

km = Wh/W * km/h

Infatti posso dire che se assorbo una potenza P per un tempo T per andare a una velocità costante V, in quel tempo T percorro V*T chilometri e consumo P*T wattora di energia, quindi P*T sono i Wh che consumo per fare V*T chilometri... il che significa che per calcolare il consumo in Wh/km a una data velocità costante basta dividere la potenza per la velocità (P/V).

Se divido i Wh della batteria per il consumo ho l'autonomia, e ottengo la suddetta formula: A = B/ (P/V) = (B/P) * V

Pero ha senso usarla solo per la velocità massima del mezzo, ricavando così un'autonomia MINIMA garantita.

Questa formula poi mi è risultata superata quando ho messo in conto anche l'inerzia (cioè frenate e accelerazioni): la formula in sostanza considera solo gli attriti di aria e asfalto.


Ma tornando alla formula semplificata Ah*1,2 (che tiene conto dell'inerzia perchè basata su consumi reali misurati), per il Vectrix che va a 130 V non va bene, bisogna ricalcolare il fattore:

Batteria = 130 * 60 Ah = 7800 Wh
Utilizzo batteria all'80% = 6240 Wh
Consumo medio = 60 Wh/km
Autonomia per 60 Ah: 104 km
"Coefficiente di semplificazione": 1,7

Autonomia = Ah * 1,7

Per i mezzi a 48, 60 e 72 volt vale invece l'unico fattore 1,2 perchè quelli a 48V consumano intorno a 45 Wh/km, quelli a 60 intorno ai 60 Wh/km e quelli a 72 (in genere minicar) intorno agli 80 Wh/km, quindi vari numeri nelle formule si semplificano.

(*)
Ne ho inventata una molto più sofisticata per i calcoli su cui si basa, ma al tempo stesso più semplice: km = Ah*1,2 per i litio, Ah*0,6 per il piombo, per mezzi a 48, 60 e 72 V