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Visualizza la versione completa : QUESITO DIFFICILISSIMO



05-11-2006, 19:13
<img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/c7349746a8ad75e6669ece4dffcccd0e.jpg" alt="image"><br><br>come da figura:<br><br>due palle, una rossa e una blu. Entrambe vengono fatte cadere in un piano inclinato dalla stessa quota (l1=l2) rispetto alla quota di arrivo. Entrambe coprono una distanza orizzontale uguale con quota di arrivo uguale con la differenza che la palla rossa va dritta per la sua strada (percorso più breve), mentre la blu percorre una traiettoria ondeggiante (sinusoidale) come da figura.<br>Ribadisco che i punti di partenza e di arrivo sono gli stessi, e qui arrivano le domande:<br><br>- le palle tagliano il traguardo insieme?<br>- arriva prima la palla rossa?<br>- arriva prima la palla blu?<br>- perchè tutto ciò?<br><br>p.s.: entrambi i sistemi sono messi in condizioni identiche di campo gravitazionale (non come nel disegno, che è solo uno schema)<br><br>p.s.N°2: ovviamente la risposta è una sola e la conosco.<br><br>p.s.N°3: chi volesse risolverlo nella pratica può costruire il sistema con un modellino vero ... funziona sia che si trascuri l&#39;attrito, sia che non lo si trascuri (l&#39;importante è che il coefficiente d&#39;attrito sia uguale per i due sistemi)<br><br>buon divertimento

OggettoVolanteIdentificato
05-11-2006, 21:25
Graficamente parlando,arriva prima la palla blu. Essa acquista maggior velocit&agrave; e oltrepassa in volo la prima sinusoide,senza fare attrito volvente ma solo attrito d&#39;aria. Il problema nasce quando atterra sulla seconda sinusoide,non si sa se l&#39;urto sottrarr&agrave; energia oppure no......non hai riportato il coefficiente di deformabilit&agrave; della pista e della palla <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/a5244e2196631ef382b2773c9bd6e4b3.gif" alt=":lol:">

05-11-2006, 21:39
atterra? ... in volo?<br>OVI, è una palla che rotola su un pendio rigido e indeformabile fino a prova contraria ... non è un aeroplano

OggettoVolanteIdentificato
05-11-2006, 21:42
Lo so che è una palla,ma visto che la discesa iniziale si somma alla discesa della sinusoide,la palla si alzer&agrave; in volo .Ad esempio,se scende per 10 cm,essa si solleva per 10 cm,avendo accumulato forza inerziale.no? <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/2523ccfaed8734e72f857c8aa2b7d1a1.gif" alt=":lol:"><br><br>P.S. riesci a disegnare la palla blu al centro del grafico,sulla linea tratteggiata? Cosi&#39; si intuisce dove voler&agrave;<br>Le palle volano <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/71f35a6899b8e8109372e4a5da3bc7c5.gif" alt=":D"><br><br><span class="edit">Edited by OggettoVolanteIdentificato - 5/11/2006, 21:46</span>

05-11-2006, 21:43
ok ....<br>LE PALLE NON VOLANO<br><br>p.s.: non è solo un esperimento idealizzato ... lo si può costruire e la palla blu non vola via

fedro38o
06-11-2006, 00:53
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">- le palle tagliano il traguardo insieme?<br>- arriva prima la palla rossa?<br>- arriva prima la palla blu?<br>- perchè tutto ciò?</div></div><br>la blu potrebbe anche non arrivare......secondo me.<br><br>ciao graziano

06-11-2006, 01:01
x fedro<br>scusa se non ho precisato prima:<br>- il quesito funziona uguale sia che si trascuri l&#39;attrito sia che non lo si trascuri (questo l&#39;avevo detto?)<br>- nel caso ci sia attrito, la corsa totale di ogni palla non deve essere molto lunga, in modo che le palle arrivino al traguardo comunque (sia la rossa che la blu)<br>- non c&#39;è colla in nessuno dei due percorsi ne in nessuna delle due palle<br><br>insomma: le palle arrivano per certo alla fine (dove c&#39;è scritto STOP) ... non c&#39;è nessun trabocchetto e non si verifica volo o smaterializzazione: bisogna solo rispondere alle domande del quesito.

06-11-2006, 02:27
aho, ricominciamo con i quesiti...<br>ok,<br>secondo me,<br>se le palle non volano, non saltano, arriva sempre prima quella che deve compiere la strada più breve, a coefficienti uguali di attrito...<br>quindi la rossa...<br>

06-11-2006, 15:10
rabazon ... sei il primo ad aver considerato i parametri veri del quesito senza aggiungere nulla di superfluo, complimenti almeno per questo ... per il risultato ti dico: ritenta, sarai più fortunato (oppure, se hai voglia, costruisci l&#39;aggeggio e scopri il risultato con l&#39;empirismo).<br><br>le risposte devono essere proprio di questo tipo.<br><br>c&#39;è in palio un Floppy Disk da 5&quot; 1/4 (il supporto, non il lettore) con spese di spedizione a carico del vincitore&#33;&#33;&#33;

06-11-2006, 15:45
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">Posto che le masse dei due corpi siano uguali.</div></div><br>le masse sono uguali (se non si specifica si intende uguali, altrimenti è un imbroglio)

Hellblow
06-11-2006, 15:47
La velocit&agrave; è data dal rapporto spazio/tempo.<br><br>Ora la sfera che rotola sul piano ondulato ha a disposizione nella parte iniziale una discesa di lunghezza maggiore che gli consente di ottenere un&#39;accelerazione maggiore. L&#39;energia cinetica dell&#39;accelerazione iniziale dovuta alla discesa legata alla parte ondulata viene poi persa a causa della salita che subito dopo deve percorrere, però complessivamente questa energia cinetica è sempre maggiore o al piu&#39; uguale a quella della pallina con percorso piano.<br>Quindi, nel primo caso abbiamo un&#39;accelerazione legata alla sola discesa, ad es mettiamo che la velocit&agrave; ottenuta sia V.<br>Nel caso ondulato abbiamo V+Vd ove vd è quella dovuta alla parte ondulata. La salita successiva fa si che la velocit&agrave; cali, quindi abbiamo V+Vd-Vd ecc... e se le discese e le salite sono fatte in modo che alla fine la pallina si trovi alla stessa quota di quella senza percorso ondulato, le velocit&agrave; di uscita, in assenza di attriti, sono uguali.<br><br>Nel caso con attrito quella che compie un percorso maggiore subir&agrave; piu&#39; attriti ed alla fine avr&agrave; una velocit&agrave; di uscita inferiore a quella del caso senza percorso ondulato.<br><br>Quindi secondo me nel caso in cui non ci siano attriti le sfere al piu&#39; arrivano insieme, ma potrebbe anche arrivar prima quella con percorso ondulato. Le velocit&agrave; finali infatti sono uguali, ma le velocit&agrave; intermedie non lo sono sempre.<br>

06-11-2006, 16:48
Arriva prima la blu'.<br>Stessa Ep_>Ec ma percorsi di lunghezza differente, arriva prima quella che deve fare meno strada, cioe' la blu (???)<br><br><img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/f5bbb24b5563d3d5b3005fa45209ea0b.JPG" alt="image">

06-11-2006, 17:33
Penso arrivino assieme <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/bb5e07089e5dc5f9bd223409564d4a46.gif" alt=":unsure:">

06-11-2006, 18:32
Direi anch&#39;io che arrivino insieme.<br>Proviamo a motivarlo, &quot;ad minchiam&quot;<br>Alla fine del tratto rettilineo le due palline avranno la stessa velocit&agrave;.<br>Nella parte ondulata la velocit&agrave; aumenta ancora nella parte in discesa per tornare alla velocit&agrave; iniziale al culmine della salita.<br>Nella parte ondulata quindi la velocit&agrave; media della pallina sar&agrave; superiore a quella iniziale, per contro il percorso è anche più lungo.<br>A meno di verifiche di analisi matematica direi che le due cose si compensano.<br>Per certo il peso delle palline non ha alcuna inflenza sul risultato (sempre se si considera una caso ideale).<br>Ciao<br>Tersite

Hellblow
06-11-2006, 18:38
Si infatti. Forse, dico forse, un&#39;influenza potrebbero averla l&#39;ampiezza delle ondulazioni, o forse no. Si dovrebbe far due conticini fra l&#39;altro semplici. Di certo però quella sulla parte piana non arriva prima, in assenza di attriti.

06-11-2006, 18:56
Arriva prima quella sulla parte ondulata. Almeno in questa animazione:<br><br><a href="http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/RacingBalls/RacingBalls.html" target="_blank">Racing balls</a><br><br>Ach ... ho cannato di brutto. Consolazione ... quasi tutta la classe (di somari evidentemente) avrebbe risposto che arriva prima quella sul tratto piano.<br>Di certo NON arrivano assieme. Te&#39; vedi la fisica che mistero ...

mariomaggi
06-11-2006, 18:59
Per me la rossa arriva prima.<br>Se invece di 3 sinusoidi ce ne fossero 4, o 5 o 6 ? Ogni sinusoide rallenta un po&#39;. Ad ogni cambiamento di direzione della palla (sul piano verticale) c&#39;e&#39; una accelerazione centripeta o centrifuga, che dovrebbe richiedere l&#39;uso di una forza che nel caso del moto rettilineo non viene richiesta.<br><br>Ciao<br>Mario

OggettoVolanteIdentificato
06-11-2006, 19:31
Va beh,allora,ipotizzando che le palle non volino (ecchepalle).........arriva prima la rossa. All&#39; arrivo l&#39;energia è identica per entrambe,ma vince la rossa sul tempo.<br>Per capire il perchè è sufficiente realizzare uno schema simile con sinusoidi di ampiezza grandissima: la caduta del grave blu fa si&#39; che si perda tempo scendendo in basso,e questo basta per far guadagnare secondi al grave rosso.Maggiore è l&#39;ampiezza delle sinusoidi,maggior tempo guadagna la rossa.<br><br>Si puo&#39; fare lo stesso per via elettrica: la discesa obliqua corrisponde a tensione continua,le sinusoidi a tensione alternata.La somma di tensione continua con la tensione alteranata origina un&#39;onda mista,che,pur avendo stessa tensione finale,scorre, senza perdite ohmiche (leggi attrito),su un conduttore più lungo.<br><br>P.S. il floppy lo regaliamo a Genchetto per farci gravitoni

rere
06-11-2006, 19:55
secondo me arriva prima quella rettilinea.<br><br>dipende dall&#39;ampiezza delle sinusoidi:<br>se le portiamo al limite estremo, esagerandone l&#39;ampiezza, potremmo pensarle<br>di un km, ad esempio. anche calcolando<br>l&#39;accelerazione di gravit&agrave; in condizioni ideali, ce ne metterebbe di tempo a fare un km... nel frattempo quella sul piano starebbe bella fresca sul traguardo da un bel pezzo. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/cf5aa36dbb3bab0516e9bef924ed73e3.gif" alt=":D"><br><br>ma... mi rileggo i post, magari ho trascurato qualcosa.<br><br>no, direi che che dipende dall&#39;ampiezza, e forse pure dal rapporto fra il diametro della palla e la curvatura della sinusoide.<br>(se fosse troppo grossa si incastrerebbe alla<br>prima &#39;curva&#39;... <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/3539f46d7664c202014ec7b971349402.gif" alt=":woot:">)

06-11-2006, 23:15
bravo Elektron<br><br>hai vinto da quando hai scritto questo <a href="http://energierinnovabili.forumcommunity.net/?t=4485373&amp;st=15#entry50638431" target="_blank">post</a><br><br>... ora qualcuno si chieder&agrave; il perchè ...

06-11-2006, 23:18
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 6/11/2006, 23:15)</div><div id="quote" align="left">... ora qualcuno si chieder&agrave; il perchè ...</div></div><br><img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/763b3c377d359a90be550a10b387b9af.gif" alt=":o:"> Gi&agrave;, perchè ?? <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/e0fd10d2583cd42d1e27a62121be4b1d.gif" alt=":unsure:">

06-11-2006, 23:33
Se non cera Google <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/ef3001792d49276349b8493bf3e328b6.gif" alt=":lol:"><br>... <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/4670bcc47ffa37719814ac55db300ae6.gif" alt=":cry:"> avevo cannato anchio all&#39;inizio .. gh h gh <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/4670bcc47ffa37719814ac55db300ae6.gif" alt=":cry:"><br>Ah grazie ma ... tieni pure pure il floppy ... anzi se ne vuoi una quintalata ...

06-11-2006, 23:44
ok ok ... rinunci al premio, ho capito.<br><br>Il problema è che forse può sembrare strano, perchè qui l&#39;unica energia in gioco è quella gravitazionale. In entrambi i casi abbiamo una massa che compie un percorso aperto ma con i medesimi punti di partenza ed arrivo (SOTTOLINEO: MEDESIMI PUNTI DI PARTENZA E DI ARRIVO = MEDESIMA ENERGIA POTENZIALE).<br>Il fatto che una palla arrivi prima dell&#39;altra (quindi velocit&agrave; media lungo tutto il percorso diversa dall&#39;altro, a parit&agrave; di massa, significa, in termini di energia cinetica, DUE ENERGIE CINETICHE DIFFERENTI, ottenute a partire da due energie potenziali uguali&#33;&#33;&#33;), per di più la biglia che arriva prima è SEMPRE la blu (eccetto casi limite di percorso accidentato o troppo lungo in confronto all&#39;attrito in gioco) ... non vi sembra stupefacente?<br><br><br>p.s.: nota di rassicurazione:<br>nessuno di voi, conoscendo a fisica, avrebbe potuto dare la risposta corretta, senza costruirsi il setup per fare questo piccolo esperimento a casa ... l&#39;unico che ha detto da subito che arriva prima la palla blu è stato OVI ma ha mal interpretato i dati iniziali pensando che la biglia blu volasse via dalla guida (se non avessi menzionato il volo a quest&#39;ora avresti il tuo bel Floppy Disk da 5&quot; 1/4 &#33;&#33;&#33; )

07-11-2006, 00:17
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (Elektron @ 6/11/2006, 18:56)</div><div id="quote" align="left">Te&#39; vedi la fisica che mistero ...</div></div><br>scusa se ti correggo: questa frase sarebbe dovuta essere: &quot;Te&#39; vedi la NATURA che mistero&quot; ...<br><br>Analizzate il bilancio energetico secondo le leggi della Fisica e capirete il perchè (potete usare tutta la Fisica che volete ... ovviamente tenete a mente che qui l&#39;unica energia in gioco è il campo gravitazionale, che il quesito è piuttosto banale nella sua esposizione e che d&agrave; lo stesso risultato anche con masse non volventi purchè ad attrito ridotto)<br><br>x hike: il perchè per adesso è insito nell&#39;esperimento stesso ... per via teorica si arriva alla conclusione che le palle arrivano nello stesso istante (applicando la conservazione dell&#39;energia e il fatto che il Lavoro svolto dal campo gravitazionale in due percorsi qualsiasi che abbiano in comune i punti di partenza e di arrivo coincide per i due percorsi ... da qui il paradosso) ... il problema più grosso è l&#39;evidenza sperimentale&#33;&#33;

07-11-2006, 01:06
Credo di aver capito.<br>Probabilmente è perchè la quota media del &quot;tratto di gara&quot; (chiamiamolo così) della biglia blu è ad una quota inferiore al tratto rettilineo della rossa.<br>Ne consegue una potenziale più alta per la prima rispetto alla seconda.<br>Ma toglimi una curiosit&agrave;, te lo sei inventato tu il quesito ??<br>Perchè se è così, complimenti &#33; Bello. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/8115d5a4730dc8dcced2d61fd5b92017.gif" alt="^_^">

07-11-2006, 01:20
azz..<br>giusto..<br>c&#39;è un potenziale maggiore per la blu,<br>non essendoci attriti, non viene disperso,<br>e quindi la velocit&agrave; finale della blù è maggiore...<br><br>però io avevo considerato attriti...<br>questo mi ha portato fuori..<br><br>il floppy però datelo al genchetto...<br>per la buona volont&agrave;...<br><br>aho,dimenticavo, la blù perchè la sinusoide non va oltre la quota della rossa,<br>ma sta sempre sotto...<br>è questo l&#39;inghippo vero... io pensavo che variasse con 0 sul piano della rossa..<br>

07-11-2006, 01:33
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (rabazon @ 7/11/2006, 01:20)</div><div id="quote" align="left">però io avevo considerato attriti...<br>questo mi ha portato fuori..</div></div><br>il surplus è di gran lunga maggiore dell&#39;attrito che puoi ottenere con l&#39;abbinamento guida di ottone e palla di gomma (per questo ho continuato a dirvi che il modo migliore per dare la risposta corretta è costruire l&#39;aggeggio).<br><br>x hike: l&#39;interpretazione sulla quota media l&#39;hai per caso trovata <a href="http://www.evert.de/eft376e.htm" target="_blank">qui</a>? ... se è così, pure io ho trovato varie spiegazioni qu&agrave; e l&agrave;, ma sono tutti tentativi, nulla di definitivo (questo lo dico io ma si capisce dal fatto che sono tutte spiegazioni diverse e, in ogni posto vengono spiegate come se fosse LA spiegazione del fenomeno ... capito cosa succede quando c&#39;è qualcosa che non quadra?). E a questo proposito ti faccio una domanda: l&#39;energia potenziale di un sistema gravitazionale dipende dal percorso o dalla sola differenza di quota tra i punti di partenza ed arrivo?<br><br>p.s.: questo esperimento non l&#39;ho inventato io, ne ero venuto a conoscenza molti anni fa e a quanto pare deriva da un problema abbastanza noto in campo pratico per i progettatori di montagne russe (gente che non si chiede il perchè delle cose ma ha sempre applicato un coefficiente correttivo per evitare di far arrivare il vagone troppo veloce alla fine del percorso) ... qualche progettista di montagne russe ci illumina in questo?

07-11-2006, 01:53
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 01:33)</div><div id="quote" align="left">x hike: l&#39;interpretazione sulla quota media l&#39;hai per caso trovata <a href="http://www.evert.de/eft376e.htm" target="_blank">qui</a>? ...</div></div><br>Non avevo fatto ricerche su internet riguardanti il problema. Anche perchè non pensavo fosse un &quot;classico del crimine&quot; da Luna Park &#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1964441e133cbc39e39fa788d72f570a.gif" alt="^_^"><br>Si, è una mia interpretazione, che peraltro in prima battuta avevo scartato per l&#39;evidente contrasto col ragionamento più piano ed ortodosso indotto dalla conservazione dell&#39;energia.<br><br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 01:33)</div><div id="quote" align="left">E a questo proposito ti faccio una domanda: l&#39;energia potenziale di un sistema gravitazionale dipende dal percorso o dalla sola differenza di quota tra i punti di partenza ed arrivo?</div></div><br>Molto furbescamente <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/59ba1cf081ce9f8033f3e4c1749a4403.gif" alt=";)"> direi che in altri tempi avrei senzaltro detto dalla sola differenza. Risposta che sembra stridere con l&#39;evidenza sperimentale.<br>Dovrei pensarci. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/11c85d34b4406815decd3a196f47846f.gif" alt=":unsure:">

07-11-2006, 02:00
<a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Energia_potenziale" target="_blank">http://it.wikipedia.org/wiki/Energia_potenziale</a><br><a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Energia_potenziale_gravitazionale" target="_blank">http://it.wikipedia.org/wiki/Energia_poten..._gravitazionale</a><br><br>non so se c&#39;era bisogno di ricorrere a wikipedia, o a qualsiasi libro di Fisica, dalle scuole medie a corsi universitari ... il concetto è sempre lo stesso, ed è quello che abbiamo sempre saputo tutti:<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">L&#39;energia potenziale di un corpo è una funzione scalare delle coordinate e rappresenta il livello di energia che il corpo possiede a causa della sua posizione all&#39;interno di un particolare campo di forze conservative. Se il corpo si sposta da un punto A (definito da un vettore posizione r_A) ad un punto B (definito da r_B), le forze del campo compiono su di esso un lavoro definito da<br><br> L = U (r_A) - U (r_B)<br><br>Tale lavoro non dipende dal particolare percorso seguito per andare dal punto A al punto B, ma solo dalla posizione di A e B.</div></div><br>... triste a dirsi che tutto ciò è corretto eppur stride abbondantemente con l&#39;evidenza sperimentale (almeno nel caso delle montagne russe o delle palline che seguono i percorsi ondulati)

07-11-2006, 02:15
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 02:00)</div><div id="quote" align="left">... triste a dirsi che tutto ciò è corretto eppur stride abbondantemente con l&#39;evidenza sperimentale ...</div></div><br>Dai, ci ho pensato .... mi rimangio quanto ho scritto. Non stride affatto. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/2198abe3138dbbe12e84ad9163293c9b.gif" alt=":o:"><br>La potenziale continuer&agrave; ad essere la sola differenza tra A e B.<br>Solo che ..... adesso ho potenzialmente necessit&agrave; di avvicinarmi in velocit&agrave; al letto. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/a5efa81f290492e74692988f5c9d2fa0.gif" alt="&lt;_&lt;"> Percorrendo un tratto ondulato, possibilmente &#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/9523ec6bf7765635695d9ced969b7b9a.gif" alt=":lol:"><br>Ne parliamo domani, se ancora interessa. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/b49ee64c12b5151ebbefc9e79d47ba81.gif" alt=":P"><br><br><span class="edit">Edited by hike - 7/11/2006, 02:27</span>

07-11-2006, 02:56
azz...compo...<br>bello...<br><br>questa cosa mi stimola la FANTASIA,<br>mi ha acceso qualcosa rispetto al paradosso di klein...<br><br>notte....<br><br>

07-11-2006, 11:09
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (hike @ 7/11/2006, 02:15)</div><div id="quote" align="left">Dai, ci ho pensato .... mi rimangio quanto ho scritto. Non stride affatto. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/32ca28e9705bf0de2421d743072c81e6.gif" alt=":o:"><br>La potenziale continuer&agrave; ad essere la sola differenza tra A e B.</div></div><br>(lo so che c&#39;è il trucco ... nel senso che la differenza di energia in uscita è solo apparente, altrimenti non avrei postato in OT, ma in Free Energy ... il fatto è che come al solito il fenomeno è spiegato in modi diversi dalle stesse istituzioni scientifiche e questo denota troppa leggerezza, ma un solo modo di spiegarlo è quello corretto).<br><br>Come hai detto tu in quest&#39;ultimo: l&#39;energia potenziale dipende solo dalla differenza di quota e non dal percorso, per cui, in entrambi i casi, l&#39;energia in ingresso è uguale (non c&#39;entra nulla la quota media dei percorsi ... e tu e rab non siete gli unici ad averci pensato ... ci sono alcuni professori universitari che, esibendo questo esperimento alla &quot;settimana scientifica&quot; citano proprio la fatidica quanto sbagliata &quot;quota media&quot; per giustificare il fatto che gi&agrave; in ingresso il percorso ondulato è dotato di energia potenziale maggiore).<br><br>Il fatto è che in realt&agrave; all&#39;arrivo, nonostante una palla arrivi prima dell&#39;altra, entrambe sono dotate della stessa velocit&agrave; istantanea al momento dell&#39;arrivo, da cui scaturisce la medesima energia cinetica (output) ... la cosa stupefacente semmai sarebbe: che fine ha fatto il TEMPO?

Hellblow
07-11-2006, 11:36
Ripeto in formato leggermente piu' matematico <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/527f5cb14cca34a62d7d56a099ecdf18.gif" alt=";)"><br><br>E' un fattore legato alla stessa definizione di velocit&agrave; ed al legame che c'e' con l'accelerazione.<br><br>V=s/t mediamente, e quindi se consideriamo che l'accelerazione nel caso ondulato viene applicata per un tempo maggiore, anche la velocit&agrave; sar&agrave; maggiore. Se la velocit&agrave; è maggiore allora il rapporto s/t vede o s aumentare o t diminuire. Ecco che fine fa il tempo, s è piu' grande del caso piano e quindi t deve essere piu' piccolo. Alla fine il risultato è che la sfera arriva prima pur essendo la velocit&agrave; finale uguale. Le velocit&agrave; intermedie infatti, ripeto, non sono uguali, e lo vedremmo bene se definissimo la variazione di velocit&agrave; usando un paio di derivate, ovvero V=ds/dt che per il caso piano è costante mentre per il caso ondulato no, e si mantiene sempre >= alla v del caso piano.<br>Se è >= allora in riferimento alla def di velocit&agrave; capiamo che la sfera che segue il percorso ondulato deve arrivare almeno nello stesso istante della sfera nel caso piano. Questo almeno stesso istante si riferisce al caso limite, ovvero quando le due velocit&agrave; si differenziano di un epsilon, e quindi quando la differenza fra i dislivelli dovuti agli avvallamenti tende a zero. Ovviamente piu' questa differenza che ho chiamato epsilon cresce, prima arriva la sfera. E questo, appunto, dipende dall'ampiezza degli avvallamenti.

07-11-2006, 12:17
ok, compo,<br>la blù ,sfruttando e convertendo una maggiore energia potenziale accellera rispetto alla rossa , poi decellera, ma non va mai sotto alla velocit&agrave; della rossa,<br>quindi quando arrivano hanno la stessa velocit&agrave;,<br>corretto... hanno la stessa energia cinetica...corretto...<br>ma la blu ha potuto usare nel percorso maggiori quantit&agrave; di energia cinetica...<br>che compensano ampiamente il maggior percorso, e gli eventuali attriti maggiori...<br>se la sinusoide avesse avuto come 0 il piano della rossa,<br>allora la blù avredde decelerato sotto alla velocit&agrave; della rossa,<br>nella parte alta del percorso,<br>e dato che la parte alta del percorso si intende uguale alla parte bassa,<br>alla fine la velocit&agrave; media della blù diventa uguale a quella della rossa,<br>e dovendo percorrere più spazio, arriva dopo...<br>o no?<br><br><br>

ElettroRik
07-11-2006, 12:34
Ok. Peccato, me lo sono perso il giochino..<br><br>Ma, a questo punto, lasciatemi fare questa domanda:<br><br>Come dice Rab, se I2 fosse stato corrispondente allo zero della sinusoide, effettivamente la palla blu avrebbe avuto più spazio da percorrere, senza guadagno in velocit&agrave; per sfruttamento di maggiore energia cinetica, e quindi sarebbe arrivata dopo.<br><br>Ma: Qual&#39;è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?<br><br> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/06c1c45dd769c5241440021125d1f882.gif" alt=":woot:"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/06c1c45dd769c5241440021125d1f882.gif" alt=":woot:"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/06c1c45dd769c5241440021125d1f882.gif" alt=":woot:">

07-11-2006, 13:21
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (ElettroRik @ 7/11/2006, 12:34)</div><div id="quote" align="left">Ma, a questo punto, lasciatemi fare questa domanda:<br><br>Come dice Rab, se I2 fosse stato corrispondente allo zero della sinusoide, effettivamente la palla blu avrebbe avuto più spazio da percorrere, senza guadagno in velocit&agrave; per sfruttamento di maggiore energia cinetica, e quindi sarebbe arrivata dopo.<br><br>Ma: Qual&#39;è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?</div></div><br>La risposta credo sia proprio il &quot;caso Rabazon&quot;.<br>E cioè, se la sinusoide ha come 0 il piano della rossa, le due sfere ......... arrivano contemporaneamente. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/88db08c55779c03b6f63414fc1419af9.gif" alt=":P"><br>L&#39;&quot;errore&quot;, chiamiamolo così, nel ragionamento di Rab è che per rendere vera la premessa (che lo 0 corrisponda al piano della rossa), il numero di dossi deve corrispondere al numero di avvallamenti; quello che guadagno in velocit&agrave; in un tratto mi è sempre sottratto successivamente in uguale misura, ma la velocit&agrave; media della sfera blu in questo frangente corrisponde a quella della sfera rossa.<br>Le due palle arrivano contemporaneamente. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/e8a93a2a64e276beca721624cc696ef1.gif" alt=":o:"><br>Almeno, credo &#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/ce884df3fa6049103dd37838d1c1071d.gif" alt=":lol:">

07-11-2006, 13:36
avevo letto di questo quesito spiazzante, ed ho sempre trovato motivazioni gravitazionali, che però compositore pare smentire in parte..<br>riguardo elettrorik, se la velocit&agrave; media fosse uguale, arriverebbe prima quella a tratto rettilineo, avendo meno spazio da percorrere. a naso azzardo un 2/3 di sinusoide sotto I<sub>2</sub> ed 1/3 sopra, ma domani sera, essendo libero mi impegno a trovare una soluzione più cogitata..

07-11-2006, 13:42
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (zintolo @ 7/11/2006, 13:36)</div><div id="quote" align="left">avevo letto di questo quesito spiazzante, ed ho sempre trovato motivazioni gravitazionali</div></div><br>sempre per domani sera ... sono curioso di sapere se anche tu sei incappato nelle motivazioni gravitazionali in cui a mia volta incappai io.

07-11-2006, 15:48
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (ElettroRik @ 7/11/2006, 12:34)</div><div id="quote" align="left">Ma: Qual&#39;è il valore di I2 inteso come quota rispetto allo zero della sinusoide per il quale le 2 palle arrivano insieme?</div></div><br>è qui che entra in gioco la &quot;quota media&quot;: la velocit&agrave; media della palla sar&agrave; direttamente proporzionale al dislivello medio (inteso come quota relativa). Se la quota media del percorso ondulato coincidesse con la quota media del percorso rettilineo la velocit&agrave; media delle due palle sarebbe la stessa, solo che sulla palla blu, che compie più strada, in presenza di attriti subirebbe un po&#39; più l&#39;effetto frenante di questi ultimi e nel mondo reale arriverebbe un tantino dopo la rossa (mentre nel caso ideale senza attriti, arriverebbero insieme).<br>Per cui la quota media è da considerare solo per il tempo di percorrenza, non per il bilancio energetico ... quello torna sempre purtroppo. (Infatti si può fare il medesimo esperimento col percorso ondulato che presenta gli stessi punti di partenza e arrivo, ma quote medie diverse, ed ottenere risultati di velocit&agrave; media nel percorso sempre diverse rispetto al caso rettilineo, nonostante l&#39;energia potenziale in gioco sia sempre la stessa)<br><br>p.s.: Zintolo, scusa se ti ho preceduto, ma questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l&#39;ho trasformato in musica)

Wechselstrom
07-11-2006, 17:00
Ciao a tutti&#33;<br>Compositore, quant'è l'ampiezza picco-picco della sinusoide che percorrer&agrave; la palla blu? Facciamo l<sub>3</sub> a piacere? O è in relazione con l<sub>2</sub> = l<sub>1</sub>?<br>Grazie <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/842c7f942cc2891a00cc117a4f8efbd2.gif" alt=";)">

mariomaggi
07-11-2006, 17:14
Insisto con l&#39;affermare che:<br>- se ci sono tante sinusoidi (e non solo 3) la pallina blu non arrivera&#39; mai<br>Con 3 sinusoidi:<br>- se la sinusoide e&#39; molto profonda la pallina blu non arrivera&#39; mai.<br>- se la sinusoide e&#39; abbastanza profonda la pallina blu arrivera&#39; dopo<br>- se la sinusoide e&#39; come e&#39; stata disegnata, la pallina blu arrivera&#39; pochissimo dopo la rossa.<br><br>Andiamo al minigolf a verificare?<br><br>Ciao<br>Mario<br><br>

rere
07-11-2006, 17:24
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (rere @ 6/11/2006, 19:55)</div><div id="quote" align="left">secondo me arriva prima quella rettilinea.<br><br>dipende dall&#39;ampiezza delle sinusoidi:<br>se le portiamo al limite estremo, esagerandone l&#39;ampiezza, potremmo pensarle<br>di un km, ad esempio. anche calcolando<br>l&#39;accelerazione di gravit&agrave; in condizioni ideali, ce ne metterebbe di tempo a fare un km... nel frattempo quella sul piano starebbe bella fresca sul traguardo da un bel pezzo. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/426361be0e2b68996ecff0e87ac2549b.gif" alt=":D"><br><br>ma... mi rileggo i post, magari ho trascurato qualcosa.<br><br>no, direi che che dipende dall&#39;ampiezza, e forse pure dal rapporto fra il diametro della palla e la curvatura della sinusoide.<br>(se fosse troppo grossa si incastrerebbe alla<br>prima &#39;curva&#39;... <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/f6445c4a8ea419ae336db2e9eaa3df4e.gif" alt=":woot:">)</div></div><br><br>scusate, ma io rimango della mia idea.<br><br>forse la vostra soluzione è valida solo in alcune condizioni, in certi intervalli di dimensioni e loro rapporti,<br>ma non in assoluto.<br><br>quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?<br><br>c&#39;è qualche dettaglio che mi è sfuggito?

07-11-2006, 17:49
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:14)</div><div id="quote" align="left">Andiamo al minigolf a verificare?</div></div><br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (rere @ 7/11/2006, 17:24)</div><div id="quote" align="left">quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?</div></div><br><img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/9ad09a89c401e7191de688594d71940e.gif" alt=":lol:"><br>Il caso proposto è del tutto ideale: no attrito, corpi e strutture rigide, corpi in movimento sempre in contatto con la guida, niente scivolamento, ecc.<br>Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.

rere
07-11-2006, 17:55
vero, però è valido in certe specifiche condizioni, e non in assoluto.

mariomaggi
07-11-2006, 17:57
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (hike @ 7/11/2006, 17:49)</div><div id="quote" align="left">Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.</div></div><br>No, hike,<br>nel profilo a vasca da bagno c&#39;e&#39; una parte di percorso ad alta velocita&#39;, che manca in quella a sinusoide.<br>Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell&#39;aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/9402754ba1547c98d9ad49f710d3502f.gif" alt=":P"> ).<br><br>Ciao<br>Mario

07-11-2006, 18:07
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:57)</div><div id="quote" align="left"><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (hike @ 7/11/2006, 17:49)</div><div id="quote" align="left">Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.</div></div><br>No, hike,<br>nel profilo a vasca da bagno c&#39;e&#39; una parte di percorso ad alta velocita&#39;, che manca in quella a sinusoide.<br>Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell&#39;aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/8a86a5b41e8e094c842d613cf3c00a25.gif" alt=":P"> ).<br><br>Ciao<br>Mario</div></div><br>Ciao Mario,<br>per parte di percorso ad alta velocit&agrave; intendi quella del &quot;fondo vasca&quot; ??<br>Allora prova ad eliminare quel tratto rettilineo orizzontale, la sitauzione non cambia: arriva prima la blu.<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">Se consideri la situazione reale ......</div></div><br>infatti, quello del quesito è un caso ideale.<br>Ciao <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/f20a03242c1926be160803effac99718.gif" alt=":)">

07-11-2006, 19:17
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 15:48)</div><div id="quote" align="left">p.s.: Zintolo, scusa se ti ho preceduto, ma questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)</div></div><br>totalmente OT, ma a naso suppongo che la rossa fosse un pedale di tonica, e la blu un arpeggio di Mozartiana memoria?<br><br>tornando IT..<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 15:48)</div><div id="quote" align="left">sempre per domani sera ... sono curioso di sapere se anche tu sei incappato nelle motivazioni gravitazionali in cui a mia volta incappai io.</div></div><br>sinceramente sì. per questo ho supposto che la sinusoide debba risultare <sup>1</sup>/<sub>3</sub> sopra e <sup>2</sup>/<sub>3</sub> sotto il livello gravitzionale della pallina rossa per raggiungere il punto finale nello stesso momento..<br>ci mediterò nella mezz'ora che ho per doccia e cena.. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/cce0bb4cafa0b0fdd4a93607da02538d.gif" alt=":P"> promesso&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/f08c8c3704dc575d404f06943c156c3d.gif" alt=";)">

rere
07-11-2006, 19:33
anche nell&#39;animazione c&#39;è qualcosa che non mi convince.<br>siamo daccordo che è un&#39;animazione, con tutti i<br>suoi limiti, ma la discesa iniziale non d&agrave; segni di accelerazione in entrambi i casi, mentre sembra ci sia un&#39;accelerazione sulla &#39;risalita&#39;<br>della pallina blu.

Wechselstrom
07-11-2006, 19:57
Scarabocchiando qualche conto, ho trovato che, approssimando il percorso sinusoidale ad un percorso triangolare, per una certa pendenza (da calcolare) la pallina blu è senz'altro in ritardo rispetto alla rossa, <u>gi&agrave; lungo il primo tratto discendente</u> del percorso triangolare. Per analogia, secondo me, si può trovare una condizione simile anche sul percorso sinusoidale. Condizione che sar&agrave; espressa in termini di "ripidit&agrave;" (cioè di derivata) ed ampiezza della funzione che descrive il vincolo (il vincolo è visualizzabile come y = cos(x) - 1 ).<br>Ciao <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/dd47d445ec4c7e222d5011bbc073266c.gif" alt=":)">

08-11-2006, 00:23
ok, compo,caso ideale...<br>eliminando attriti , con una sinusoide perfetta, con 0 sul piano della rossa,<br>le due palle arrivano assieme...<br>waw...<br>

08-11-2006, 00:23
x rabazon: proprio così<br><br>x gli altri che non sono convinti (e non parlo del caso descritto da rabazon, ma di quello originale del quesito): ... Mettete in dubbio l&#39;esperimento reale? (quindi quello con gli attriti del mondo vero?) ... strano, vi facevo meno teorici. Se ancora non ci credete costruitelo e verificate di persona, così vi convincete.

08-11-2006, 00:42
Io ne sono convinto. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/dcca37554ff84827c8f5a276311099d0.gif" alt=";)"><br>Però, mi chiedevo ...... vabbè che sei un musicista amante di melodie palindrome <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/036c0148881398dcd0dafd0c18c3ac7f.gif" alt=":P"> , ma non immaginavo che componessi anche per quiz di fisica &#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/cf6c74d8fc90c9183d9eacde63022d87.gif" alt="^_^"><br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (compositore @ 7/11/2006, 15:48)</div><div id="quote" align="left">.......... questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l&#39;ho trasformato in musica)</div></div><br>Compositore, dove è possibile ascoltare il brano ?? <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/847f709619315b80c57d423ce2e083e7.gif" alt=":unsure:">

zakplus
08-01-2007, 22:38
Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.<br>La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l&#39;altra percorre una parabola.<br>La sfera che percorre la parabola arriva prima dell&#39;altra ma non ricordo se all&#39;arrivo hanno entrambe la stessa velocit&agrave;.

guzzillo
12-01-2007, 10:09
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (zakplus @ 8/1/2007, 22:38)</div><div id="quote" align="left">Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.<br>La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l&#39;altra percorre una parabola.<br>La sfera che percorre la parabola arriva prima dell&#39;altra ma non ricordo se all&#39;arrivo hanno entrambe la stessa velocit&agrave;.</div></div><br><br>stesso esperimento l&#39;ho visto gi&agrave; 20 anni fa all&#39;experimenta di TOrino.<br>ciao

fulvioQ
17-01-2007, 22:24
Compositore &#33; se nelle prossime ore avrai un lievwe mal di pancia........<br>indovina chi é <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/f91b03ad8a8efa80fe4cda9243f687c2.gif" alt=":o:"><br><br>Allora, la spiegazione matematica è che pur accelerando e decellerando continuamente, ad ogni quota corrisponde una certa velocit&agrave;.<br>di vonseguenza la prima palla si trova a correre a qouta zero, la seconda a passare per lo zero, ma a transitare quasi sempre per quote inferiori, cui corrispondono velocit&agrave; più elevate.<br>Detto in altri termini la prima palla corre sempre a livello zero cui corrisponde velocit&agrave; V1, la seconda passa da livello zero a livello -1 ciclicamente.<br>a livello -1 corrisponde velocit&agrave; V2 e V2 >V1.<br>di conseguenza la seconda palla viaggia a V1 come velocit&agrave; minima ciclica.<br>Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......<br><br>Sono stato Bravo?????? <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/1ae3b648dfab1ca35933fd5351ae4c20.gif" alt=":D"><br><br>Un Cavolo &#33;&#33;&#33;&#33;&#33;&#33;&#33;&#33;<br>Me lo ha risolto mia Figlia&#33;&#33;&#33;&#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/5dc8e8a81a73c30914685371c7d4e2fb.gif" alt=":("><br><br> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/6f746e41ecd9496233b1aea5c8b766ec.gif" alt=":angry:"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/6f746e41ecd9496233b1aea5c8b766ec.gif" alt=":angry:"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/6f746e41ecd9496233b1aea5c8b766ec.gif" alt=":angry:"> Diavolo di un Compositore &#33;&#33;&#33;&#33; <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/6f746e41ecd9496233b1aea5c8b766ec.gif" alt=":angry:"> <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/6f746e41ecd9496233b1aea5c8b766ec.gif" alt=":angry:">

17-01-2007, 22:57
complimenti fulvio ... anzi complimenti a tua figlia (ma quanti anni ha?).<br><br>la risposta è proprio quella (come qui del resto: <a href="http://energierinnovabili.forumcommunity.net/?t=4485373&amp;st=30#entry50697421" target="_blank">http://energierinnovabili.forumcommunity.n...0#entry50697 421</a>)

fulvioQ
20-01-2007, 00:44
mia figlia ha 21 anni, e mi ha posto il seguente quesito che ti giro:<br>Ma quel compositore lì, arrotola i birilli???

ElettroRik
20-01-2007, 01:45
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (fulvioQ @ 17/1/2007, 22:24)</div><div id="quote" align="left">Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......</div></div><br>Azz... vedo che la questione è ancora in piedi... Mi ero dimenticato di questo post. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/e567b5f6b95cc058a9665784f67e8050.gif" alt=":huh:"><br>Comunque non sono d&#39;accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.<br><br>Secondo me occorre: Calcolare quanto è lungo lo sviluppo in piano di una sinusoide rispetto alla retta... (2 Pigreco r ?)<br>Misurare quanto è distante il &#39;traguardo&#39; dalla partenza.<br>Ottenere il tempo che la palla della sinusoide richiede in più rispetto a quella che viaggia diritta.<br>Da lì capire la differenza di velocit&agrave; necessaria per compensare lo &#39;svantaggio&#39;<br>E risalire quindi al valore di quota media a cui la linea mezzana della sinusoide dovrebbe essere posta per farle arrivare insieme, risolvendo così l&#39;interrogativo che avevo rilanciato tempo fa, e che è rimasto appeso. <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/ee911d3f8c069f0bd16828e87d959102.gif" alt=":)">

20-01-2007, 01:51
<div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (ElettroRik @ 20/1/2007, 01:45)</div><div id="quote" align="left">Comunque non sono d&#39;accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.</div></div><br>in questo caso avresti ragione a non essere d&#39;accordo solo considerando l&#39;attrito (credo che la figlia di fulvio per ricavare la quota media abbia assunto attriti nulli ... cosa saggia da fare in questo caso).<br>Se consideriamo l&#39;attrito vale quanto hai detto tu (sempre che io l&#39;abbia capito, e ora che lo sto rileggendo ho qualche dubbio).<br><br><br><br><br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (fulvioQ @ 20/1/2007, 00:44)</div><div id="quote" align="left">mia figlia ha 21 anni, e mi ha posto il seguente quesito che ti giro:<br>Ma quel compositore lì, arrotola i birilli???</div></div><br><img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/28550a93b1ffe079de75a4fde4c2f69f.gif" alt=":huh:"><br>giuro che questa è difficile

guzzillo
21-01-2007, 22:16
<br><br>se la &quot;gara&quot; è fatta da due corpi uno in caduta libera l&#39;altro che scivola senza attrito su un pian inclinato di medesima altezza il problema è lo stesso credo ma lo si visualizza melgio

Alessandro_Pulvirenti
30-12-2018, 16:07
In un campo gravitazione, con più percorsi che hanno lo stesso punto di partenza e lo stesso punto di arrivo, l'energia potenziale convertita in energia cinetica è la stessa, ma questo non significa che i tempi debbano essere gli stessi.

I tempi dipendono dal percorso.

I risultati possono essere i seguenti:
1) Arrivano tutti insieme, se il percorso è uguale o equivalente;

2) Arriva prima quella che acquisisce una maggiore velocità iniziale (energia cinetica), se la parte verticale (di accelerazione) del percorso è piccola rispetto a quella orizzontale cioè, se la velocità media nella componente orizzontale è maggiore;

3) Arriva prima quella con una minore accelerazione iniziale, se l'accelerazione dell'altra/e pallina/e comportano una velocità orizzontale minore, anche se in verticale possono raggiungere velocità enormi.

Morale della favola,
arriva prima la pallina che ha una maggiore velocità media orizzontale,
indipendentemente dalla velocità, in verticale, che essa può raggiungere.

uforobot
30-12-2018, 17:30
All'asilo le maestre d'asilo insegnano che l'energia potenziale si calcola facendo
energia_potenziale=peso * altezza

In realtà non è cosi semplice
All'università insegnano che l'energia potenziale si calcola in questo modo
energia_potenziale=(G*m1*m2*altezza)/(Ro*(Ro+altezza));

dove G è la costante gravitazionale che è 6,67259*10-11

dove m1 è la massa numero 1, di solito la m1 è la Terra, m1=5,97260 x 1024

dove m2 e la massa numero 2, di solito m2 è una noce di cocco che ti cade in testa oppure giù per terra sulla spiaggia.

dove altezza è la distanza tra la noce di cocco e la spiaggia

dove Ro è la distanza tra il baricentro della m1 è il punto di arrivo di m2, di solito Ro è la distanza tra la spiaggia è il centro della Terra cioè 6,371*106

La giusta equazione permette anche di calcolare l'energia potenziale di un piccolo asteroide che si trova in una galassia lontanissima, ai confini dell'universo visibile.

Invece usando l'equazione dell'asilo, vengono fuori risultati certamente sbagliati e senza senso.

L'equazione dell'asilo va bene per cose semplici e semplificate, va bene per esempio per calcolare l'energia potenziale di una noce di cocco che sta un albero e l'albero sta su una spiaggia terrestre.

Alessandro_Pulvirenti
01-01-2019, 08:25
Caro Uforobot,
il quesito non chiedeva come si calcola l'energia potenziale.
Io ho risposto al perché una pallina che segue un percorso diverso rispetto ad un'altra,
pur partendo insieme e arrivando nel medesimo posto,
possa impiegarci di più o di meno.

Tu, dopo aver calcolato con precisione (e antipatia) il valore dell'energia potenziale,
non te ne fai una beata mazza, se non sai il percorso che la pallina deve seguire.

In base al percorso (anche utilizzando la formula dell'asilo), si può scoprire che:
una pallina che mediamente si muove con velocità orizzontale maggiore,
arriverà sempre prima!
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"i peggiori nemici del fotovoltaico sono gli speculatori edilizi perché costruiscono alveari di 15 piani anziché case di zero piani."

Vedo che anche nelle note mostri di non capire i problemi posti.
Se si costruissero case solo di piano terra, buona parte delle terre emerse sarebbe occupata da costruzioni.