Discussione: numeri immaginari...

Domandaccia... come fa il rendimento ad arrivare a 0,7 quando il limite di Betz è fissato a 0,592 e spiccioli? Oppure confondo il Cp con il rendimento? Perchè il Cp (power coefficient) essendo Pnom rapportato a Pideale sembra quasi un rendimento...

concordo pienamente con quanto affermato da belgius-

e evidente inoltre un altro fattore non tenuto in conto dai piu, ovvero la c.d. curva di weibull che parametrizza per un dato sito, la disponibilita in percentuale delle varie velocita del vento e la conseguente produzione a X velocita..

questo e molto utile, in quanto sapendo con la curva di potenza la produzione della turbina alle varie velocita vento, ci permette di fare una stima abbastanza precisa sulla produzione sperata-

Questo parametro viene usato anche nel grande eolico-

Per citare un esempio a riprova di quanto dico, conosco un sito con media annua a 5,4 metri secondo, ma che sommando le produzioni ottenute, dovute alle percentuali piuttosto alte del tempo in cui spira il vento a velocita X, si arriva a risultati in termini di producibilita superiori a quelli medi per un sito "classico" da 6 metri/sec-costanti annui (che poi nella realta non esiste)-

Forse sono stato poco chiaro, ma spero che ai piu sia chiaro cosa voglio dire..

Saluti

Caro ilDon,
il fattore pratico 0,487 è ancora più ridotto del fattore puramente teorico 0,593 stabilito da Betz assai difficile da raggiungere in pratica causa torre e altri fattori di tubolenza di difficile determinazione, e perciò i rendimenti applicati successivamente sono corretti. Se togliamo tutti questi fattori, vediamo come da un punto di vista strutturale la macchina debba resistere a potenze molto più elevate di quelle rese in quanto la potenza della vena fluida è almeno 3 volte più grande di quella catturata.
Il Cp è un fattore che non centra con questi calcoli, bensì viene utilizzato per stabilire l'angolazione delle pale ed eventualmente la regolazione di quest'angolo per limitare la potenza alla nominale anche con venti superiori ma non pericolosi. questa regolazione consente di lavorare nella parte piatta della curva di potenza.

Caro stefz,
la curva di Weibull è un metodo statistico per stabilire una curva che dati alcuni punti caratteristici approssima in modo molto buono la realtà.
Per noi comuni mortali che mastichiamo poco di limiti, derivate, integrali, ecc. sarebbe molto utile un'integrazione di tipo "casereccio" costituita da una tabella con le velocità del vento da 3 a 11 m/sec in passi da 0,5 m/sec e ognuna con la somma dei tempi.
Le potenze le possiamo calcolare per ogni velocità con la formula che ho postato e moltiplicando ogni potenza per le sue ore effettive misurate avremmo tutti i parziali dell'energia prodotta per ogni velocità.
Sommandole avremmo il valore reale.
Valore che non si discosta molto in genere da quello di Weibull, se impostato bene. Ma su questa parte sono meno ferrato.
Ne sapevano di più i colleghi che facevano le campagne anemologiche e gli ingegneri di ricerca.
Ciao,
Giuseppe.

Originariamente inviata da Belgius

Caro ilDon,
il fattore pratico 0,487

più che un fattore pratico è dovuto al fatto che la potenza in realtà si esprime come:
Preale= 1/2 * densità * area * efficienza * velocità^3
ed essendo l'area:
Area = pigreco * D^2 / 4
possiamo semplificare la situazione scrivendo:
1/2 * densità * pigreco / 4 come 0,487
per ottenere la formula che dici tu.

Originariamente inviata da Belgius

Caro stefz,
la curva di Weibull è un metodo statistico per stabilire una curva che dati alcuni punti caratteristici approssima in modo molto buono la realtà.
Per noi comuni mortali che mastichiamo poco di limiti, derivate, integrali, ecc. sarebbe molto utile un'integrazione di tipo "casereccio" costituita da una tabella con le velocità del vento da 3 a 11 m/sec in passi da 0,5 m/sec e ognuna con la somma dei tempi.
Le potenze le possiamo calcolare per ogni velocità con la formula che ho postato e moltiplicando ogni potenza per le sue ore effettive misurate avremmo tutti i parziali dell'energia prodotta per ogni velocità.
Sommandole avremmo il valore reale.

D'accordo per l'approssimazione proposta per suddividere i venti in fasce di 0,5 m/s, ma non concordo sui limiti proposti per lo studio: secondo me è necessario prendere in considerazione tutti i venti misurati (non solo quelli da 3 a 11 m/sec). Di questi poi considerare quelli fino al minimo tra il cut-out e quello rilevato in loco. Per esempio potrebbe essercene uno che arrivi fino a punte massime (intendo molto rare) di 14.5 m/s e si volesse confrontare per esempio il Geol6 (cut-in = 2 m/s) con Windancer23 (cut-in = 1 m/s, cut-out = 21 m/s ma ques'ultimo è un valore che ho dedotto dalla curva di potenza). Il Geol6 raggiunge la potenza nominale a circa 11.5 m/s.

Nella tabella dell'analisi di redditività, per definire i tempi (percentuali della durata annua cumulata e durata annua, e le ore della durata annua) solo al fine della costruzione è necessario considerare la parte tra 0 m/s ed il cut-in solo al fine costruttivo della stessa. Ovviamente questi contributi non verrebbero tenuti conto per il calcolo delle potenze ed energie parziali.

Altra cosa che invece potrebbe far sorgere equivoci per questo tipo di calcolo sulla redditività sta nella curva di potenza dell'aerogeneratore: ammesso e non concesso che sia certificata da terzi, quale valore si considerebbe nello specifico intervallo nel passo di vento di 0.5 m/s, quello minore, il maggiore o quello medio? Infatti l'andamento è una curva continua. Eventualmente si dovrebbe trasformare la curva delle potenze in un istogramma con passi di vento di 0,5 m/s come proponi.

Saluti

Caro rinnovenergia,
i limiti minimi di avviamento sono la parte più controversa.
2 m/sec per un tripala è veramente poco credibile. Più credibile è 1 m/sec del windancer che ha ben 8 pale ed è un'eccezione.
in più se fai 2 conti, trascurare il misero contributo da 2 a 3 m/sec dà un errore max del 7%
Comunque, possiamo partire da un minimo realistico per tutte le macchine di ogni marca intorno ai 2,5 m/sec sperando che le turbolenze non ci costringano ad aumentare la velocità di cut-in per non vedere la macchina continuamente in avviamento. Per una maggior precisione non ci costa molto mettere qualche cella in più in EXCEL e fare un passo di 0,25 m/sec o meno se preferisci.
poi, visto che dalla potenza nominale al cut-off abbiamo un tratto teoricamente piatto in cui la potenza estratta non aumenta, possiamo includere tutti i passi successivi in un unico passo di durata più lunga a questo valore di vento.
11 m/sec è un valore molto diffuso, ma a secondo della lunghezza pala può variare da 9-9,5 appunto a 11-11,5 tipicamente.
Ciao,
Giuseppe.

Originariamente inviata da Belgius

i limiti minimi di avviamento sono la parte più controversa.

Il ragionamento che riportavo è frutto dell'esperienza che ho accumulato facendo ricerche in Rete per capire quanto "il gioco ne valga la candela". Uno dei tanti file che avevo scaricato si può trovare con questo pdf. Giustamente sono aggregabili i dati inferiori al cut-in, come già dicevo sono utili solo ai fini costruttivi della fascia utile della tabella per l'analisi della redditività.

Sul Windancer23 ho trovato qualcosa che prossimamente posterò nella sezione dedicata all'aerogeneratore. Ammetto di non conoscere tutte le specifiche delle altre macchine (mi occupo di informatica), ma attualmente mi sembra una delle migliori in base ai venti che spirano in Italia. Infatti raggiunge la potenza di picco tra 9.5 m/s ed i 10.0 m/s (forse 9.7 m/s), mentre altre macchine che ho visto la curva di potenza la raggiungono a velocità superiori. In Italia sono poche le zone che raggiungo le velocità maggiori di 10 m/s per una buona parte dell'anno come velocità costante e non come raffica.

Saluti