Discussione: Dubbi misurazioni elettriche di un generatore eolico

Salve a tutti,

sto aiutando il mio fratellino a costruire un piccolo generatore eolico visto che è un appassionato di fisica / elettricità e ambiente. Siamo solo alla fase, diciamo, "progettuale", ma purtroppo abbiamo già riscontrato alcuni problemi. E' da qualche tempo che seguiamo questo forum alla ricerca delle molte informazioni necessarie ad integrare le nostre conoscenze per lo più teoriche scolastiche (le sue) e tecnico/realizzative (le mie). Il più ormai è fatto, solo ci restano alcuni dettagli fondamentali che non riusciamo a chiarire senza una mano "esperta".

Innanzi tutto voglio precisare che lo scopo nn è di creare qualcosa di efficiente ma di funzionante e misurabile quindi utile a mio fratello per capire meglio questi fenomini che tanto gli piacciono.

Descrivo il modellino che vogliamo realizzare. 4 bobine poste su uno statore collegate in monofase e 4 magneti su uno rotore. L'asse di rotazione è di tipo verticale.

Le formule che prendiamo a riferimento sono:

V=N*(W/t) e

i=N*(W/(t*R)

dove V è la differenza di potenziale, i la corrente indotta, N il numero degli avvolgimenti, W la variazione di flusso magnetico, t l'intervallo di tempo in cui avviene questa variazione e R la resistenza del filo conduttore.

Ecco i dati del materiale a disposizione:

sezione filo di rame smaltato=1mm^2
n° bobine=4,
n°magneti=4,
n°avvolgimenti per ogni bobina (valore ipotetico)=50,
forza dei magneti=1 tesla,
superficie racchiusa nelle bobine (=dimensione magneti)=0.05m x 0.05m=0.0025m^2,
lunghezza filo di rame=40m
Resistenza del circuito=0.688 ohm
giri al secondo del rotore (questo valore è ipotetico)=5.

ecco i calcoli e i valori cui siamo giunti:

V= (50*4)*((0.0025*1*2*4)/(1/5/4))=80

i= (50*4)*((0.0025*1*2*4)/((1/5/4)*0.688)=116.278

COMMENTO E DUBBI

1) N è il numero di avvolgimenti (50), noi quindi lo abbiamo moltiplicato per il numero delle bobine (4) in quanto collegate in monofase. E' corretto? Se il collegamento fosse stato in trifase invece (e le bobine quindi 6)?

2)la variazione di flusso (misurata in Weber) è calcolata moltiplicando l'area totale all'interno delle bobine (0.0025*4) per il doppio dei tesla dei magneti in quanto il campo varia da +1 a -1. E' corretto utilizzare l'area totale o è invece da utilizzare 0.0025? Nel caso di collegamento trifase cambia qualcosa? E' corretto utilizzare il doppio dei tesla?

3)s è il tempo impiegato per una variazione completa da + a - (mi pare di aver capito che è tale passaggio è definito ciclo) è calcolato tenendo conto che il rotore compie 5 giri al secondo e necessita di 1/4 di giro (4 magneti) per far "passare" un polo positivo e uno negativo su una bobina, il calcolo da noi eseguito è 1/5/4. E' corretto?

4) per calcolare la resistenza del filo di rame abbiamo moltiplicato il perimetro delle bobine per il n°degli avvolgimenti per il n°delle bobine quindi dato il diametro di 1*10^-6 del filo e una resistività del rame=1.72*10^-8 è risultato: R=1.72*10^-8 * (40/1*10^-6). E' corretto?

Vi ringraziamo davvero moltissimo in anticipo per ogni vostro aiuto e vi chiedo scusa per eventuali "castronerie" scritte.

Ciao a tutti

Originariamente inviata da Ste_f

Le formule che prendiamo a riferimento sono:

V=N*(W/t) e

i=N*(W/(t*R)

dove V è la differenza di potenziale, i la corrente indotta, N il numero degli avvolgimenti, W la variazione di flusso magnetico, t l'intervallo di tempo in cui avviene questa variazione e R la resistenza del filo conduttore.

Ecco, fermiamoci qui, per il momento
la tensione, anzi la forza elettromotrice E, avrà il valore da te calcolato solo se le 4 bobine sono in serie e sono interessate contemporaneamente alle stesse variazioni di flusso magnetico

è cosi?

come fareste la geometria del generatore?
per la corrente poi, ti rendi conto che hai calcolato la corrente di cto-cto? anzi nemmeno quella, dato che non tieni conto di effetti parassiti ed induttivi, ma lasciamo stare

Saluti, Massimiliano

grazie per la risposta,

le formule usate sono state prese dai libri di fisica di mio fratello...sinceramente non mi sono posto il problema della loro correttezza ma della loro corretta applicazione al nostro caso. Nei vari esempi nel testo infatti si parla sempre di un'unica bobina, e da qui nascono le nostre difficoltà a generalizzare a + bobine o a diversi collegamenti.

la struttura del generatore è la più semplice che (credo) potessimo ideare, 2 dischi posti uno di fronte all'altro in senso orizzontale, lo statore in basso con le 4 bobine e il rotore in alto con i 4 magneti sia gli uni che gli altri disposti ad angoli di 90 gradi (N-S-N-S).

le bobine le volevamo collegare in serie, costruendo quindi un sistema monofase.

per quanto riguarda la formula di i...mi spiace ma, pur trovando molto strani i valori calcolati, quella avevamo.

Se vuoi posso darti una mano con le simulazioni con FEMM, da quello puoi calcolarti il flusso massimo e di conseguenza la variazione -> femm indotta. Si può anche stimare la resistenza e quindi calcolare la corrente al massimo punto di potenza.

Per ogni fase vale questa relazione:

W = Wmax * SIN (pi*n*RPM/60)
dove W = flusso reale, Wmax flusso massimo, n = numero di magneti, RPM = velocità di rotazione

dalla legge di faraday:

V = - dW / dt (del segno poco ce ne importa)

quindi (non so se sai gia fare le derivate, comunque):

V = Wmax * pi * n * RPM/60 * COS(pi*n*RPM/60)

la tensione varierà come una sinusoide (è alternata )

La tensione RMS (media) è circa il 70,7% del picco, che è quando il coseno ha valore = 1

Vrms = Wmax * pi * n * RPM/60 * 0.707

Questo vale per una singola fase

Ovviamente se hai N bobine il serie, il valore va moltipicato per N

quindi

Vrms = Wmax * pi * n * N * RPM/60 * 0.707

e

Irms = Vrms / 2 / R al punto di massima potenza (carico = R)

Resta da calcolare Wmax, con FEMM.

Si tratta di una approssimazione comunque, la tensione non è perfettamente sinusoidale !

Notare come varia la tensione con n e N

se si usa un numero doppio di bobine e di magneti la tensione sarà 4 volte tanto (e la potenza 8 volte tanto, aumenta anche la resistenza)

Grazie mille per l'aiuto Signor15Magneti,

sinceramente queste formule che mi hai scritto (che io comprendo abbastanza, un po' meno mio fratello) non le abbiamo mai trovate, anche se ricordo qualcosa di simile dai miei studi passati al liceo. Per il calcolo delle derivate nn ci sono problemi, ci penso io.

Per ora vorrei soltanto un paio di chiarimenti giusto per iniziare a impostare i calcoli. Tu hai scritto:

W = Wmax * SIN (pi*n*RPM/60) e

V = Wmax * pi * n * RPM/60 * COS(pi*n*RPM/60)

potresti gentilmente dirmi come ricavo Wmax (che immagino siano i WATT max) e quale è il il valore di "pi".

Infine, nelle formule che hai scritto non compaiono mai come variabili la dimensione delle spire (area interna) e la forza dei magneti. Come mai?

Grazie ancora molte dell'aiuto.

Wmax non è ma potenza ma il flusso massimo (W per Webers), l'area delle spire è contenuta in questo valore. Se mi dici come è fatto il tuo sistema (dimensioni geometriche spire e numero di spire, grandezza magneti e tipo, distanza magneti bobine, spessore ferro) con femm ti calcolo questo valore di Wmax per singola spira con la quale puoi calcolare la tensione