Con la legge di Betz.
Senza entrare nel dettaglio ... la potenza (elettrica) massima ottenibile da una massa d'aria in movimento è pari a 16/27 dell'energia cinetica da questa espressa ovvero, sintetizzando, Pmax= 0.593 * 1/2 * ? * S * v³
Con:
? la densità dell'aria (ovviamente nel tuo caso essendo calda avrà una densità minore del normale)
S la superficie trasversale della vena fluida (nel tuo caso la superficie del camino)
v la velocità dell'aria

Tieni presente però che lo 0,593 indicato è puramente teorico, lo schema sottostante ti da un idea di come siano i rendimenti nella realtà.

Ti ringrazio infinitamente.
Dunque, facendo un rapido calcolo:
Camino circolare di diametro 16 cm = 0.16 m quindi sezione = 2 * ? * 0.16^2 = 0.08 m^2
Velocità aria nel camino 6,2 m/s
Stimo per il momento densità = 1
Quindi: P = 0,593 / 2 * 0.08 m^2 * (6.2 m/s)^3 = 5,65 ( Watt ? )

È corretto?

Ma siamo sicuri di questa cosa? Perché io collegato una banale ventola del ventilatore (che non sarà la più adatta, ma era l'unica che avevo a portata) con un alternatore da 500 W (l'unico che avevo in casa) e gira come un ossesso. Ho collegato anche 4 lampadine da 75 W cadauna e le accende senza problemi.
Secondo me ho sbagliato qualcosa nell'applicazione della formula ...

ma sarebbe l'are di un Cerchio?

mi dici quanto è grande la serra e quanto è lungo il camino?

io ho un camino di una vecchia fornace..alla base sarà 3 metri di diametro....alta penso 20-25 metri...

Con al tua simulazione, ti ritrovi con questi dati teorici di portata?

in cui:

• Q: portata associata all'effetto camino, m³/s
• A: area media della sezione trasversale della ciminiera, m²
• C: coefficiente di scarico (in genere assunto pari a 0,65÷0,70)
• g: costante di accelerazione gravitazionale (pari a circa 9.807 m/s²)
• H: altezza della ciminiera, [m]
• T_i: temperatura media all'interno della ciminiera, K
• T_e: temperatura dell'aria esterna, [K]
  • Q: portata associata all'effetto camino, m³/s
  • A: area media della sezione trasversale della ciminiera, m²
  • C: coefficiente di scarico (in genere assunto pari a 0,65÷0,70)
  • g: costante di accelerazione gravitazionale (pari a circa 9.807 m/s²)
  • H: altezza della ciminiera, [m]
  • T_i: temperatura media all'interno della ciminiera, K
  • T_e: temperatura dell'aria esterna, [K]

Perche in linea di massima a me veniva che ..con camino a T media 40 e aria a 20..sezione camino (in alto?) 1 m2..veniva circa 1 m3 /s..ciop se non sbaglio V=1 m/s
tu parli di 6 m/s...mi sembrerebbe tanto..a naso...

Ciao marco, ottima integrazione...
Per sezione si intende la superficie della bocca in cui inserirai la pala ovvero al massimo ?(0.16/2)^2 .... (area cerchio = ?*r^2)

Scusate, non so cosa avevo in testa quando ho scritto quella fesseria.
Camino a sezione circolare di 16 cm di diametro quindi sezione di 0.02 m^2.
Alcuni dati:
Temperatura alla base del camino 63 °C
Temperatura alla sommità del camino 52°C
La temperatura esterna stimiamola a 20°C
Altezza del camino 2,8 metri

Quindi Q = 0.08 m^3/s

che se non erro significa 3.9 m/s..tu misuri 6,2?

Esatto, ho misurato 6,2 m/s. Considera però che la temperatura esterna io l'ho stimata a 20°C, ma al momento della misura penso fosse nettamente inferiore (probabilmente 4-5 °C). Sono in Trentino, sulle montagne attorno c'è già la neve. La stima che voglio avere però sta su base annua, quindi forse una sola misura quando fuori è freddo non è attendibile.
Ad ogni modo la tua indicazione mi è molto utile perché penso ridimensionerò tutto.

Una volta calcolata la portata del camino però mi rimane da capire quanto effettivamente posso ricavarci.

a 4 m/s e area 0,02 m2 mi pare 37W..tu parli di 4 lampadine da 75..ma sono LED

Ahahah !! Lampadine a parte (che andrò a verificare di che tipo erano), come sei arrivato ai 37 Watt? che conto hai fatto?
Mi interessa più imparare la logica che il dato finale, in modo da poterci lavorare su ed eventualmente ridimensionare tutto quanto.

formula post 2 di Lupino..legge di Betz..densita 1---V=4

???
0.593 * 1/2 * ? * S * v³
0.593 * 1/2 * 1.225 kg/m³ * 0.02 m² * (4 m/s)³ = 0.593 * 0.5 * 1.225 * 0.02 * 64 = 0.46 W

Considerando 20 mA di consumo su 3V...... ci accendi +/- 8 LED

P.S.
Considera che il tutto è stato calcolato in eccesso visto che il Cp (coefficiente di prestazione) non arriverà mai a 0,593 ma, più plausibilmente, a 0,2/0,3, il rendimento di un generatore non sarà mai pari a 1 ma 0.8/0.9 e che la densità dell'aria è valida per 1 atm e 15°C

...... d'altra parte con 0,08 m³/s

..... ho letto solo ora .... 4 lampadine da 75W ?????

Scusate un attimo, mi sembra una cosa assurda.
Ho fatto un programmino che utilizza le formule da voi indicate, e inserendo lunghezza e diametro del camino e temperatura mi calcola la quantità d'aria che si muove, la sua velocità, e ne calcola la potenza massima estraibile.
Ho fatto un paio di prove e i risultati mi sembrano un po' scarsi.

Qualche esempio:
Camino alto 7 metri, diametro 0.8 m, temperatura 70 °C: mi esce Pmax 30 Watt
Camino alto 40 metri, diametro 1 m, temperatura 100 °C: mi esce Pmax 1 kw scarso
La centrale spagnola: camino alto 100 m, diametro 3 m, Temperatura 120 °C: mi esce 40 Kw ma la centrale dichiara quasi 1 Mw

Non so se su youtube ho visto delle "castronate", ma con una struttura simile a quella del primo esempio dichiarano circa 1,5 Kw di produzione.

Se volete dare un'occhiata al programmino per vedere se è attendibile potete scaricarlo da qui

Dropbox - Camino.zip

il codice usato è questo



Sono praticamente le formule che mi avete dato

leggo che quella di Manzanares era alta 200 metri..diametro 10 metri e faceva 50 kw
Quale fa 1 mega?

Ora ..non so se come "diametro" della torre va calcolato anche la "serra solare" che è ai suoi piedi.

Immagino che essendo alla stessa T del camino, vada calcolata.
Nel caso manzanares era 46 000 m2...fosse stata alta 1 metro da terra...è come se ci fossero stati altri 585 metri lneari di torre diametro 10 m.
Ora..non credo vadano contati tutti come "pari al camino", ma prova a vedere cosa esce con 800 m di camino teorico..60 gradi interni e 20 esterni.

Insomma...fra un camino portato a 60 gradi e un camino ad ugual temperatura che ha "sotto" magari 46.00 m3 di aria calda che "spinge " per entrare..la musica cambia.

Probabilmente sapendo T aria serra e T aria esetrna..m3 serra..si puo calcolare la pressione con cui aria spingerebbe sulla boca di torre..da aggiungere al differenziale di pressione che a torre (calda) a sua volta produrrebbe.
Oppure al camino da 200 m e 10 di diametro..prova a sommare un camino alto 1 metro (altezza serra?) ma di raggio 120 metri (cioè 46.000 m2 circa)..la soma dei due poi la dividi per la sezione del camino (poi ci andrebbe sottratta la perdita di carico del restringimento fra primo e secondo camino, ma qui mi perdo..)

Con gli 800 metri di camino teorico esce così



Ma non penso che la pressione dell'aria calda vada contata, perchè se non ho visto male la serra è aperta ai lati. Credo sia proprio il risucchio del camino che intubo l'aria calda nella ciminiera, e solo lì inizi effettivamente a spingere (idea mia questa, solo ipotizzata).

un pallone d aria calda sale..compie un lavoro...e non è un camino
Per cui penso che se hai una serra con una aria calda e quindi densa di quella esterna..se apri 2 fori, hai un flusso sfruttabile..amche se la forma non è un camino..ma si fatto è un camino..un camino larghissimo e bassissimo..ma ogni cosa è un camino

Per ora sono con il cellulare per cui mi limito a darvi questo link http://www.lnl.infn.it/~concorsi/lav...fn=124.rel.pdf

Grazie Lupino, me lo leggerò con calma e attenzione appena ho tempo.
Visto quanto fatto notare da Marcober (che ringrazio) credo di aver completamente sbagliato approccio, perchè non ho mai considerato la "pressione ascendente" della massa d'aria della serra. Avendo una serra di circa 50 metri di diametro alta circa un metro ho quasi 2000 metri cubi d'aria calda che una qualche spinta verso l'alto forniranno.
Se per assurdo provo ad inserire nel mio programmino un camino alto un metro di diametro 50 m mi escono 4800 mq/sec di aria che premono verso l'alto, che poi vengono strozzati quindi il dato cambia, ma è per dire che a questo punto spinge di più l'aria nella serra che quella nel camino (nel mio caso almeno)

Può essere questa la causa delle mie misure diverse rispetto alla stima matematica fatta sul camino?

per me si..
l'approccio del link di Lupino dovrebbe essere la via per cercare il dato..in base al delta peso specifico aria calda e fredda , e al suo volume , calcoli la Forza che hai ..e poi in base ala massa che sposti (penso quella contenuta nel camino), penso si possa calcolare l'accelerazione a cui quella certa massa è sottoposta..e dunque anche la sua velocità..caso mai chiedi a Sergo& teresa e Mr Hyde di inetrvenire che loro con la Fisica sono forti...

Si forse per capire il discorso della serra servirebbe qualcuno che ci capisce. Purtroppo le mie nozioni di fisica sono piuttosto scarse.
Ho provato a contattare Sergio&teresa come mi hai suggerito. Mr.Hide lo vedo come ospite quindi non saprei come contattarlo.

State parlando di quello che si vede a pag.10 di questo link?
http://data.solar-tower.org.uk/pps/I...oltro.pdf).pdf

Nessun dubbio su questo; imponi la differenza di temperatura tra ambiente e serra ed hai la misura di questa spinta, giusta la tabella Wikipedia:

Con una significativa circolazione di aria, che differenza di temperatura pensi di poter sfruttare?
Non credo che possa essere molto superiore a cinque kelvin, ma per comodità di calcolo diciamo dieci kelvin.
Dunque diceva quello che l'efficienza massima teorica di una macchina termica è Temperatura di ingresso meno Temperatura di uscita diviso temperatura di ingresso, essendo queste temperature espresse in kelvin, facciamo dunque la calcolazione:
diciamo che con Tambiente 20 °C e flusso di aria stabile hai Tserra 30 °C.
Rapportiamo a K, è facile, si aggiunge 275.
Quindi abbiamo Ta 295 K, Ts 305 K.
Trecentocinque meno duecentonovantacinque fa dieci,
e dieci diviso trecentocinque fa 0,03,
come dire che di ogni chilowattora di radiazione solare intercettato dall' apparato, se ne potrà utilizzare al massimo trenta wattora.
Da questa quantità vanno detratti i rendimenti conversione; e come si converte il movimento generato dal tiraggio in energia elettrica? Boh! Mediante un'elica? Duuunque, intanto c'è il Limite di Betz, sessanta per cento del massimo teorico, cioè dei trenta wattora, e siamo a diciotto wattora meccanici esportati per chilowattora assorbito; dato il camino di cinquanta metri di diametro, l' elica direi va bene a dodici pale, con una efficienza rispetto al Limite di Betz dell'ottanta per cento, ottanta per cento dei diciotto wattora, fa quindici wattora -meccanici, accidenti a loro! e noi li convertiamo in elettrici con rendimento del 90%, e siamo a tredici wattora per chilowattora intercettato.
Che area ci vuole per intercettare un chilowatt di radiazione solare? Diciamo un metro quadrato, ben orientato, per quattro ore al giorno.
Sicché, splendendo il sole, e facendo grazia del resto, codesta serra produce tredici watt elettrici per diciamo largheggiando mille ore/anno, ossia tredici chilowattora/anno che venduti al meglio fanno cinque euro per metro quadrato, essendo duemila metri quadrati, fa diecimila euro/anno, e quindi l'impianto si ripaga in meno di mille anni.

Salvo errori di impostazione e/o di calcolo, naturalmente.


T

PS: rileggendo, vedo che il camino ha una strozzatura, chissà cosa succede nella strozzatura, magari invece di un'elica da elicottero ci va bene una turbina da centomila giri al minuto.

Buonasera a tutti o, vista l'ora, sarebbe meglio dire buonanotte.
Vedo che alla discussione si sono aggiunti nuovi amici.... ottimo tordesilas è andato diritto al punto applicando l'equazione di rendimento di una normale macchina termica.
Io ho voluto seguire invece una strada più "classica" (la trovate nel pdf che allego) con la quale è possibile valutare ogni parametro interno alla torre. Attraverso questa ho inoltre esplicitato la base da cui è stata ottenuta l'equazione postata da marcober (post #5)
Aggiungo un ulteriore valutazione; sin ora si è considerato il camino come avente sezione costante pari alla bocca terminale. Nella realtà invece il nostro "tubo" ha una forma conica per cui... (con questo rispondo anche a tordesillas)
Succede che viene applicata l'equazione di continuità ovvero:
se la portata è Q=SV , con S la sezione del condotto (nel nostro caso il camino) e V la velocità del fluido, tale prodotto sarà costante in ogni punto (eccezion fatta per eventuali perdite di carico)
Per cui, se definiamo S1 e V1 la sezione della base e la velocità iniziale del nostro flusso d'aria e S2 e V2 la sezione d'uscita e la velocità terminale avremo che S1V1 = S2V2 ... considerando che la potenza ottenibile è dettata in primis dalla velocità elevata al cubo si può evidenziare un notevole beneficio nel aumentare la velocità a discapito della sezione.


P.S.
Nel pdf, differentemente dall'equazione postata da marco, ho preferito svolgere i vari passaggi mantenendo le definizioni di densità in luogo di quelle di temperatura (ho riportato comunque, all'inizio, anche la relazione che intercorre tra le due caratteristiche fisiche e la variazione che avviene al variare della temperatura) e manca inoltre il termine "c" che introduce le perdite di carico.
Inoltre, per quanto detto poco sopra, la velocità evidenziata nell'ultima equazione va riferita unicamente ad un camino avente sezione costante per tutta la lunghezza.

Camino.pdf