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Discussione: Sezione d'urto??

  1. #1
    Pietra Miliare

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    Predefinito Sezione d'urto??



    Vorrei fare una domanda precisa a BesselKn o QuantumLeap.

    La domanda è questa...
    Qual'è la sezione d'urto nella situazione che segue ?

    Quale situazione ?
    Vengo e mi spiego.

    Si abbia un contenitore chiuso in cui viene fatto il vuoto mediante una pompa del vuoto.
    Dentro il contenitore del vuoto ci sono 2 elettrodi: uno di palladio ed un'altro di acciaio inossidabile o altro.


    Fase 1
    Il contenitore viene riempito con idrogeno fino a raggiungere la pressione atmosferica normale (penso 1 bar di pressione o 1 atmosfera).



    Fase 2
    Attesa di 15 minuti o più allo scopo di dare tempo al palladio di assorbire la massima quantità di idrogeno, si ricorda che il palladio è capace di comprimere l'idrogeno fino a 900 volte la pressione ambiente.



    Fase 3
    Svuotamento del contenitore e quindi ripristino del vuoto; lo svuotamento verrebbe eseguito mediante la solita pompa per il vuoto.



    Fase 4
    Applicazione di tensione continua di 360 Kvolt fra i 2 elettrodi; il segno meno sta sul palladio.
    Scopo di questa tensione è accelerare protoni fino a 360 Kev e farli collidere contro la superficie del palladio.



    --------------------------------
    Ripeto la domanda:
    Qual'è la sezione d'urto nella situazione sopra descritta ?

    Considerare il fatto che sulla superficie del palladio, l'idrogeno è molto denso, considerare anche che il vuoto non ha potere di strappare via i nuclei di idrogeno catalizzati nel reticolo del palladio.
    Considerare anche la possibilita di sostituire l'idrogeno con deuterio.

    Considerare anche che il vuoto è necessario, altrimenti non posso accelerare particelle fino a valori di energia che sono indispensabili per fare fusioni nucleari.



    BesselKn !
    Tu che sei bravo in matematica, fammi vedere per favore qualche calcolo.
    Su un milione lanciati, quanti ne andrebbero a segno ?



    Ripeto la domanda:
    Qual'è la sezione d'urto nella situazione sopra descritta ?

    In altre parole: se lancio un milione di nuclei contro la superficie del palladio; quanti vanno a segno ?
    e quanti se ne perdono per strada ?

    idrogeno e deuterio; quindi le domande sono 2.

  2. #2
    Pietra Miliare

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    La sezione d'urto totale dipende dalla reazione (cioè da quali reagenti e quali prodotti m'interessano) e dall'energia dei reagenti. Quindi, per es., se a te interessa la reazione
    p + p = D + (π+)
    io ho solo un grafico che mi dà la sezione d'urto attorno ai 290 MeV (energia incidente) e che è dell'ordine di 10^(-5) bn; molto poco!

    Invece,
    D + D = He3 + n
    a 360 keV dà 0,06 bn.

    D + D = T + p
    a 360 keV dà 0,05 bn.

  3. #3
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da BesselKn Visualizza il messaggio
    a 360 keV dà 0,06 bn.
    Ti ringrazio per l'interessamento e ti sono molto grato.

    Non metto in dubbio quel 0,06 bn.

    Ma io non sono ingegnere nucleare e ho difficolta a capire che significa quel 0,06.
    Quindi speravo che tu non ti fossi fermato a 0.06 ma saresti andato più avanti dicendo che sulla superificie del palladio in condizioni ottimali il deuterio è compressato 900 volte, quindi in un area di 1 cm quadrato c'è un certo numero di deuteroni che chiamo n1.

    mentre invece 1 barn è 1*10^-24 cm quadrati.


    Quindi su 1 milione di deuteroni lanciati, X vanno a segno e si fondono nuclearmente.

    Per lanciare 1 milione di deuteroni spendo 360 kev*10^6

    La fusione nucleare di un singolo D+D produce 3 Mev, questo lo letto su wikipedia
    Fusione nucleare - Wikipedia

    spero si vero...

    quindi moltiplicando X per 3 Mev ottengo un certo ricavo

    guadagno=ricavo-spesa

    guadagno=(X per 3 Mev )-(360 kev*10^6)

    Cioè io speravo che tu mi dimostrassi matematicamente che c'è un guadagno positivo.
    Non credo che sto chiedendo la Luna perchè secono me è possibile fare un calcolo approssimativo, tenendo sempre conto che nel palladio il deuterio è compressato 900 volte rispetto al normale.



    La dimostrazione matematica è importante, perchè...
    1) Perchè serve per dimostrare che la semplice catalisi elettrolitica non basta per fare reazioni nucleari.

    2) Perchè serve per dimostrare che il target deve essere SOLIDO, altrimenti quando poi metto in funzione la pompa del vuoto, tutto se ne vola via e non rimane niente di niente.

    3) Perchè serve per dimostrare che il vuoto è importante, senza il vuoto non posso accelerare un tubo di niente.

    4) Perchè serve per dimostrare che all'interno del target, la densità del deuterio deve essere alta, altrimenti la sezione d'urto diventa insignificante.

    5) Perchè serve per dimostrare che la cella di Flashman e Pons non potrà mai funzionare a causa del fatto che c'è acqua, e se c'è acqua allora non c'è il vuoto.

    eccetera, eccetera, eccetera.

  4. #4
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da uforobot Visualizza il messaggio
    dicendo che sulla superificie del palladio in condizioni ottimali il deuterio è compressato 900 volte
    Se mi sai dire quant'è lo spessore nel quale si verifica l'adsorbimento del D e, in quello spessore, a quanto ammonta la densità di atomi di D per unità di volume, allora il calcolo è semplice.

    Per l'energia delle reazioni:
    D + D = T (1,01 MeV) + p (3,02 MeV)
    D + D = He3 (0,82 MeV) + n (2,45 MeV)
    prese da qui Nuclear fusion - Wikipedia, the free encyclopedia

  5. #5
    Pietra Miliare

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    Tutto il palladio è coinvolto ad assorbire deuterio, sia dentro che fuori, quindi lo spessore è esattamente lo spessore del target, allora mi invento 1 cm e 1 cm è.

    1 mole di gas a pressione e temperatura ambiente occupa 22,4 litri, quindi occupa 22,4 decimetri cubi.

    1 mole è uguale 6,022*10^23 molecole

    Per sapere quanti moli ci sono in un centimetro cubo occorre fare 1/22400

    quindi in un cm cubo ci sono 4,46*10^-5 moli a pressione normale

    Però la pressione è 900 volte la pressione normale.

    quindi

    numero moli in un cm cubo compresso = 4,46*10^-5 *900
    numero moli in un cm cubo compresso = 4*10^-2 moli

    siccome una mole è 6,022*10^23 molecole
    allora in un cm cubo di palladio ci sono 6,022*10^23* 4*10^-2


    allora in un cm cubo di palladio ci sono 2,4088*10^22 molecole di deuterio




    ----------------------------------------------


    Poi c'è da considerare che il palladio puro costa 25 euro al grammo (e anche più), infatti le moderne bombe H le fanno con il deuduro di litio, e non con il deuduro di palladio.

    Un motivo ci sarà, forse perchè il litio è più abbondante.

    e comunque, tutti coloro che parlano di petrolieri che boicotterebbero la fusione fredda, sono tutte fantasie di fanciulli piccoli.
    In realtà coloro che avrebbero interesse a boicottare la fusione fredda sono caso mai i generali dell'esercito degli Stati Uniti.

    Quindi è una questione puramente militare e di sicurezza nazionale.

  6. #6
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da uforobot Visualizza il messaggio
    mi invento 1 cm e 1 cm è
    Ah... Ma io credevo che fossero in ballo spessori molto minori. Solo se lo spessore è molto piccolo, allora il calcolo di quante reazioni nucleari avvengono è molto semplice. Per "molto piccolo" intendo, spannometricamente, ≤ 100 μm. Il limite meno spannometrico andrebbe calcolato imponendo matematicamente
    spessore << range
    Il range è quello spessore medio del bersaglio tale da arrestare le particelle cariche.

    Se lo spessore è grande, il calcolo di quante reazioni nucleari avvengono è molto complicato perché le particelle cariche perdono la maggior parte della loro energia per:
    - ionizzazione del bersaglio
    - irraggiamento
    - respingimento nucleare.
    Ma mentre perdono la loro energia, la sezione d'urto cambia (fino a diventare pressoché nulla) e cambia pure la traiettoria.

    Per quanto riguarda l'adsorbimento di D in Pd, se vale un meccanismo fisico di tipo diffusivo, allora si sa che le particelle diffondono grosso modo in uno spessore pari a
    Ld = 2*√(D*t)
    dove
    D = coefficiente di diffusività
    t = tempo di diffusione.
    Io non sono riuscito a trovare in Rete dei grafici per la diffusività del D in Pd. Ho solo trovato questo
    Cold Fusion Research: Figure 4-2
    che dà la diffusività dell'H in Pd.
    Se supponiamo che l'H diffonda come il D, allora usiamo pure il grafico. Per es., prendendo la diffusività a 50°C e una durata del processo di 15' (come dicevi tu), si ha
    D = 7E(-7) cm^2/s
    quindi
    Ld = 502 μm.
    Ora, per quanto dicevo prima, anche 502 μm potrebbero essere troppi per poter applicare la formula molto semplice che dà il numero di reazioni nucleari. Dovrei verificarlo.

  7. #7
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da BesselKn Visualizza il messaggio
    anche 502 μm potrebbero essere troppi
    Ho fatto una stima veloce. Purtroppo non ho le tabelle per il Pd, bensì per il Ge e il W: il Pd è intermedio. Be', mi viene che in circa 2 μm deutoni da 350 kev vengono completamente arrestati. Dopo rifarò i calcoli (anche con più precisione) e li posterò.

  8. #8
    Pietra Miliare

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    Predefinito Calcoli tasso di reazione D+D

    Suppongo che il potere frenante sia dovuto solo dal Pd. Non avendo le tabelle dei range per il Pd, ma disponendo di quelle per il Ge e il W, occorre interpolare. Siccome vale che, a parità del tipo di particella incidente e di energia della particella:
    Rm ∝ MM/Z . . . . . . . . . . . . . {eq. 1}
    dove:
    Rm = range massico;
    MM = massa molare;
    Z = numero atomico;
    per il Ge si ha Z = 32, MM = 72,64 g/mol --> MM/Z = 2,27 g/mol;
    per il W si ha Z = 74, MM = 183,84 g/mol --> MM/Z = 2,484 g/mol;
    per il Pd si ha Z = 46, MM = 106,42 g/mol --> MM/Z = 2,313 g/mol.
    Si vede che l' MM/Z del Pd è intermedio tra quello del Ge e del W.
    Le tabelle dei range però sono date solo per i protoni. Tuttavia si dimostra che vale la legge di scala:
    Rd(E) = 2*Rp(0,5*E)
    cioè il range per i deutoni aventi energia E è pari al doppio del range per i protoni aventi energia dimezzata.
    Considero deutoni da 400 keV (per far prima a consulatre le tabelle, sennò dovrei interpolare un'altra volta!). Trovo:
    Rd nel Ge = 1,579E(-3) g/cm^2
    Rd nel W = 2,85E(-3) g/cm^2
    Quindi, secondo la {1}, interpolo linearmente tra Ge e W:
    (2,313 - 2,27) / (2,484 - 2,27) = (y - 1,579E(-3) ) / (2,85E(-3) - 1,579E(-3) )
    da cui: y = range massico per deutoni da 400 keV nel Pd = 1,834E(-3) g/cm^2.
    Lo spessore entro il quale i deutoni vengono arrestati è pari al range lineare. Ma:
    range lineare = range massico / densità
    quindi
    Rl = 1,834E(-3) g/cm^2 / (12,023 g/cm^3) = 1,525 μm.

    Adesso introduciamo l'ipotesi semplificativa: i deutoni incidenti perdono bruscamente tutta la loro energia cinetica proprio in corrisspondenza del range lineare. Ciò implica che si assume che i deutoni mantengano inalterata la loro energia cinetica all'interno del range lineare (ipotesi talmente ottimistica da essere irreale!).
    Posso quindi applicare la formula semplificata per il calcolo del tasso di reazione:
    R = I*n*x*σtot
    dove:
    I = intensità del fascio di particelle incidenti;
    n = densità dei bersagli;
    x = spessore di penetrazione (per noi coincide col range lineare);
    σtot = sezione d'urto totale del processo che c'interessa.

    Dobbiamo prima calcolare n. Su EN-Wikipedia ( Palladium - Wikipedia, the free encyclopedia ) trovo scritto che si pensa che l'H adsorbito dal Pd formi il composto PdH2. Ipotizziamo che valga la stessa formula bruta per il D, cioè PdD2. Poi dice che il Pd che ha adsorbito H s'espande leggermente in dimensioni. Quindi, in mancanza d'altre informazioni, ipotizzo che resti costante la densità, cioè ρ(Pd) = ρ(PdH2) = ρ(PdD2).
    Adesso posso calcolare n, infatti:
    n = ρ*2*NA / MM = 131,11E21 atomi di D/cm^3
    ("2" è il pedice del D nella formula bruta; MM = massa molare del PdD2 = 106,42 + 2*2,014 = 110,4482 g/mol).

    Pertanto
    R = E6 particelle/s * 131,11E21 bersagli/cm^3 * 1,525 μm * (0,05+0,06)E(-24) cm^2 = 2,199 reazioni/s

    Considerando che si spendono 400 keV/particella e che l'energia mediamente prodotta per via nucleare è
    0,5*(1,01 + 3,02) + 0,5*(0,82 + 2,45) = 3,65 MeV/reazione
    il rapporto percentuale (potenza da reazioni nucleari) / (potenza dei reagenti) è pari a 0,002 % .
    ---------------------------------------------------------------
    Ricapitolando.

    10^6 deutoni da 400 keV al secondo sparati contro un bersaglio solido di PdD2 s'arrestano in 1,525 μm di spessore. In quello spessore possono dare luogo, molto ottimisticamente, a 2,199 reazioni nucleari al secondo.

  9. #9
    Pietra Miliare

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    Ciao uforobot, credo che i conti fatti da BesselKn che ringrazio perchè molto chiari e semplici smentiscono la tua ipotesi di usare la forza bruta per ottenere la fusione tra atomi.
    Personalmente sono del parere che si ottiene di più con la morbidezza ovvere saturando il palladio con li deuterio come fa il Prof. Arata si possa ottenere la fusione per il semplice fatto che se intrappolo atomi di deuterio in un reticolo cristallino stretto, entrano in gioco altre forze come le cariche degli elettroni degli atomi del reticolo cristallino, che abbassano la distanza di repulsione tra particelle con la stessa polarità, permettendogli di fondersi in sieme.
    Non per niente Obama ha finanziato questo tipo di ricerca, e non credo abbia intenzione di buttare i soldi dei contribuenti americani.
    Una domanda a BesselKn, sempre che abbia voglia di dedicare un po di tempo a rispondere, qual'è secondo te la densita che si dovrebbe ottenere per avere della fusione tra elementi considerando il plasma eletrolitico in acqua o in acqua duterata?...
    nel senso che negli esperimenti del plasma elettrolitico si gioca sulla differenaza di superfice tra anodo e catodo per ottenere sull'anodo una densita dei corrente (elettroni) e di molecole d'acqua quindi i protoni dell'idrogeno, tale da permettere la fusione?
    Ciao e grazie

  10. #10
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da GabriChan Visualizza il messaggio
    entrano in gioco altre forze come le cariche degli elettroni degli atomi del reticolo cristallino, che abbassano la distanza di repulsione tra particelle con la stessa polarità, permettendogli di fondersi in sieme.
    Il fatto è che tanti elettroni significa alta tensione continua, e pochi elettroni significa bassa tensione continua.

    Dato che non si può mettere l'alta tensione nell'acqua elettrolitica altrimenti va in corto circuito la centrale elettrica, ne consegue che la morbidezza di cui parli non la vedo di buon auspicio.

    Comunque ringrazio BesselKn per i calcoli forniti che ritengo validi.

  11. #11
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da uforobot Visualizza il messaggio
    Dato che non si può mettere l'alta tensione nell'acqua elettrolitica altrimenti va in corto circuito la centrale elettrica, ne consegue che la morbidezza di cui parli non la vedo di buon auspicio.
    Ciao Ufo

    Si ma chi ha mai parlato di alta tensione... ottieni una scarica di 3-4mm gia a 100V in acqua, e proprio giocando con le superfici degli elettrodi riesci a fa convergere protoni ed elettroni nello stesso punto senza dover avere tensioni troppo alte.
    La mia domanda era proprio quella... ovvero quanto devono essere vicini protone elettrone e protone per ottenere la fusione?.

  12. #12
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da GabriChan Visualizza il messaggio
    qual'è secondo te la densita che si dovrebbe ottenere per avere della fusione tra elementi considerando il plasma eletrolitico in acqua o in acqua duterata?
    Gli attuali modelli (che tengono conto dell'effetto schermante degli elettroni, della correlazione dei moti internucleari e della temperatura), sviluppati in àmbito astrofisico, giustificano per esempio combustioni nucleari esplosive di C12 nelle nane bianche per densità di circa 10^10 g/cm^3; gli stessi modelli, applicati a una miscela equimolare di p e D portata a 200 g/cm^3, dànno una densità di potenza prodotta pari a 10^(-19) W/g, cioè minuscola. Intanto bisognerebbe fare i calcoli per una miscela di D+D o di D+T, per vedere quanto cambierebbero i risultati. Ad ogni modo, non sono a conoscenza di alcun modello che tenga in considerazione i campi elettrici imposti esternamente: cosa che, invece, è ciò che accade con le celle a fusione fredda.
    Io, da solo, non sono in grado di dirti che densità ci vorrebbe... Per rispondere alla tua domanda servirebbe un team di ricercatori universitari che potesse indagare, in alternativa alla via sperimentale, mediante simulazioni numeriche i tassi di reazione nucleare.

    Quote Originariamente inviata da uforobot Visualizza il messaggio
    ringrazio BesselKn per i calcoli forniti
    Però puoi ottimizzare il tasso di reazione usando proiettili a energia pari o superiore (sebbene non troppo) al massimo della sezione d'urto. Per la D+D, sto pensando alle energie di 2 MeV e 10 MeV.

    Quote Originariamente inviata da GabriChan Visualizza il messaggio
    quanto devono essere vicini protone elettrone e protone per ottenere la fusione?
    Se ti riferisci alla reazione p+e, nonostante in altre discussioni si caldeggi per questo tipo di reazione, io qui sono scettico perché la reazione p+e coinvolge un'interazione debole. Ma siccome si sa che le interazioni deboli sono estremamente meno probabili rispetto a quelle forti, non riesco a capire quale sia il meccanismo che porterebbe tale reazione addirittura a diventare più probabile di un'interazione forte.

  13. #13
    Pietra Miliare

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    Grazie BesselKn per la risposta esauriente, comunque credo che sarebbe interessante come ricerca.

  14. #14
    Pietra Miliare

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    Quote Originariamente inviata da BesselKn Visualizza il messaggio
    10^6 deutoni da 400 keV al secondo sparati contro un bersaglio solido di PdD2 s'arrestano in 1,525 μm di spessore. In quello spessore possono dare luogo, molto ottimisticamente, a 2,199 reazioni nucleari al secondo.
    e se al posto del PdD2 ci fosse il deuduro di Litio, quanti μm ?

    Faccio questa domanda perchè il palladio non è coinvolto nella reazione nucleare, invece il litio è coivolto secondo la nota reazione.

    D + 6Li → 2 4He (22.4 MeV)

    fonti: Fusione nucleare - Wikipedia


    e quindi... se anche il catalizzatore è coinvolto nelle reazioni nucleari, allora lo spessore non è più 1,525 μm, ma diventa 1 cm oppure 2 cm (dipende dallo spessore del target che voglio fare).

    Ora immagino la lamentela che il litio fonde a soli 180 gradi Celsius, mentre invece il palladio fonde a 1552 gradi Celsius.

    Io ho sempre detto che il target deve essere solido, altrimenti quando metto in funzione la pompa del vuoto, anche il target viene aspirato; ed insisto nel ribadire che il target deve essere solido e che mai deve sciogliersi come neve al sole.

    domanda: come si fa ?

    risposta: si fa un livello di vuoto molto eccellente quindi pochi deutoni collidono nell'unità di tempo.
    Questo significa poca energia da spendere per lanciare i deutoni, ma anche poco guadagno di calore.
    In compenso il target non si soglie come neve al sole e per centinaia di anni posso alimentare una cosi detta "pila atomica" (effetto seebeck).


    ---------------------------------------------------
    ---------------------------------------------------


    Castle Bravo - Wikipedia

    Da' da pensare il fatto che nel 1954, gli americani usarono il deuduro di litio per fare reazioni nucleari, e non usarono il deuduro di palladio.

    Le cose sono 2:
    o gli scienziati americani erano degli incompetenti a riguardo delle reazioni nucleari (perché non usarono il palladio), oppure il palladio non andava bene perché non era possibile coinvolgerlo nelle reazioni nucleari, essendo un elemento niente affatto leggero (e neanche pesantissimo come l'uranio).





    ripeto la domanda:
    quanti μm ?

  15. #15
    Pietra Miliare

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    Predefinito

    Deutoni da 400 keV su LiD avente densità pari a 0,82 g/cm^3:
    range = 5,68 μm
    deviazione std = 1188 Å

  16. RAD

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