Discussione: QED COERENTE E FUSIONE FREDDA

Non c'è problema nel trattare il campo elettromagnetico come bosonico... anche perchè è così che va trattato.
L'ultimo messaggio che ho mandato era in risposta a quello in cui mi volevi far notare che a T ambiente le statistiche bosoniche e fermioniche erano simili. Era questo che intendevi, vero? In ciò però vi sono due problemi. Il primo è che è sì vero che le due statistiche quantistiche sono approssimabili in certe condizioni alla statistica di Boltzmann, ma ciò non è generalmente vero a T ambiente, vedi l'esempio del gas di elettroni. Il secondo problema è che di fermioni io proprio non ne ho parlato: ho parlato di campo bosonico associato alle particelle, e di campo elettromagnetico, sottintendendo ovviamente che si trattasse di un campo bosonico. Infatti il problema non è nel fatto che siano bosoni.

Il problema sta nelle leggi di conservazione: sei in accordo con me che a bassa energia, cioè alle scale di energia di tutti i fenomeni presi in esame dalla fisica della materia condensata, vi è la conservazione del numero di particelle, mentre non vi è la conservazione del numero di fotoni?

Saluti.

Ciao,

CITAZIONE

L'ultimo messaggio che ho mandato era in risposta a quello in cui mi volevi far notare che a T ambiente le statistiche bosoniche e fermioniche erano simili. Era questo che intendevi, vero?

Si e anche che per h->0 gli operatori bosonici diventano c-numeri e quelli fermionici diventano elementi di un'algebra di grassmann...
...come mi suggerisce un amico e come scritto a pag.30 del QED
Ma questo deriva direttamente dal path integral approach di Feynman.

CITAZIONE

Non c'è problema nel trattare il campo elettromagnetico come bosonico... anche perchè è così che va trattato.

...appunto.

CITAZIONE

sei in accordo con me che a bassa energia, cioè alle scale di energia di tutti i fenomeni presi in esame dalla fisica della materia condensata, vi è la conservazione del numero di particelle, mentre non vi è la conservazione del numero di fotoni?

si. E allora?

CITAZIONE

CITAZIONE

CITAZIONE
L'ultimo messaggio che ho mandato era in risposta a quello in cui mi volevi far notare che a T ambiente le statistiche bosoniche e fermioniche erano simili. Era questo che intendevi, vero?

Si

Beh, come ho detto nel messaggio sopra, questo non è vero in generale, ed in particolare in casi di interesse in fisica della materia condensata.

Non ho capito come tu voglia inserire il limite classico hbar -> 0 all'interno della discussione: quello che hai detto è vero, ma mi sfugge l'attinenza.

CITAZIONE

CITAZIONE

CITAZIONE
sei in accordo con me che a bassa energia, cioè alle scale di energia di tutti i fenomeni presi in esame dalla fisica della materia condensata, vi è la conservazione del numero di particelle, mentre non vi è la conservazione del numero di fotoni?

si. E allora?

E allora nel caso del campo di particelle è necessario introdurre il potenziale chimico come moltiplicatore di Lagrange per assicurarsi la conservazione del numero totale. Questo fatto porta alla possibilità della condensazione. Nel caso del campo elettromagnetico non hai la legge di conservazione, e il potenziale chimico è posto a zero. Ed infatti il campo elettromagnetico non occupa spontaneamente in modo macroscopico uno stato.

Inoltre vi è un altro punto che mi inquieta riguardo a questo. Come tu stesso sostieni, vogliamo la conservazione del numero di particelle. Quindi gli stati fisici sono appartenenti a ben determinati sottospazi dello spazio di Fock bosonico, ossia quelli a numero di particelle definito. Ora, gli stati coerenti che vuole usare Preparata sono stati che non appartengono a tali sottospazi. Infatti questi stati sono pesantemente utilizzati in ottica quantistica, dove non hai il vincolo del numero di particelle definito; tuttavia usarli per descrivere la natura delle particelle, è un passo che quanto meno necessita un minimo di argomentazione, cosa che non vedo nel libro di Preparata. Ossia, stati in cui il numero di particelle non sia definito e che siano utilizzati in materia condensata esistono, penso ad esempio al ground state della teoria BCS, ma sono approssimazioni, o, come nell'esempio citato, vanno a legarsi nuovamente con il discorso già fatto nel caso bosonico con le trasformazioni di Bogoliubov.

Ciao.

Back to basics .... La descrizione in seconda quantizzazione di un campo consente di trattare fenomeni di creazione/distruzione di particelle. Cio' che accade a T sufficientemente basse per le fluttuazioni del campo di materia e del campo elettromagnetico e' che si "rilassino" insieme in uno stato coerente che coinvolge in prima approssimazione due stati atomici |0> e |1> e il fotone risonante con la transizione (penso all'H2O).
Non c'e' nessun problema ne' formale ne' concettuale nell'approccio di Preparata. Non si parla certamente di operatori di annichilazione/creazione che agiscono sulla molecola d'H2O (!), ma sullo stato della molecola d'H2O:
a|1>=|0>; a^+|0>=|1>. CQED dimostra che la popolazione dei vari stati |0>, |1>, |2> ... non segue una semplice regola statistica, ma il sistema preferisce disporsi macroscopicamente in uno stato cosQ|0>+sinQ|1>.
Ove si INTERAGISCA con questo stato, se ne saggera' la coerenza e la natura collettiva.

Ciao, ho avuto l'onore di lavorare con Preparata per un paio di anni, per cui spero di poter essere di aiuto in questo forum.
Come fisico teorico non aveva rivali. Poteva venirgli un'idea, andare in biblioteca per un'ora, tornare nel suo studio e scrivere un articolo da principi primi.

Ciao mbinlondon e benvenuto,

stavo cercando di rispondere a radicale1414, (che purtroppo si è cancellato, peccato, persone come lui servono sempre) ma andavo molto lentamente, e stavo appunto studiando le fluttuazioni ma ero arrivato solo a quelle del campo e.m. , che sono dell'ordine di N^1/2, giusto?
Mi potresti descrivere più chiaramente l'accoppiamento coerente tra gli stati atomici e fotone?
Le fluttuazioni del sistema completo, di che ordine sono?

Penso che sarai molto, molto utile a questo forum.

Ciao

CITAZIONE (mbinlondon @ 10/1/2008, 23:55)

Ciao, ho avuto l'onore di lavorare con Preparata per un paio di anni, per cui spero di poter essere di aiuto in questo forum.
Come fisico teorico non aveva rivali. Poteva venirgli un'idea, andare in biblioteca per un'ora, tornare nel suo studio e scrivere un articolo da principi primi.

Ciao, benvenuto anche da parte mia.
Certamente ci sarai d'aiuto, dobbiamo abbandonare luoghi comuni e retorica per entrare in questioni un po' più tecniche, e mi sembra che tu abbia le prerogative giuste.

CITAZIONE (radicale1414 @ 9/1/2008, 21:27)

[Utente cancellato]

Uh!? Già sparito?

Peccato.

Grandissimo mbinlondon

ma guarda te dove ci si ritrova dopo 16 anni........

Hai risposto in modo ineccepibile.

Un saluto

Ciao... Sono ancora qui, sempre radicale1414... mi sono cancellato per errore, e ormai che la frittata era fatta, ne ho approfittato per variare il mio nome, che in verità era proprio bruttino.

Innanzitutto mi correggo: in effetti Preparata cita la prescrizione di Bogoliubov nel suo libro, mentre io sostenni il contrario in un messaggio. Me ne sono accorto solo ora: chiedo venia.

Per quanto riguarda la risposta di mbinlondon, cito lo stesso Preparata:

"|omega_k> = 1/Cosh(alfa_k) SIGMA_(n=0; +infinito) (-Tanh(alfa_k)^n / n! (a_k^+ a_k^+)^n |0>

an infinite superposition of states containing increasing numbers of pairs of atoms with opposite momenta."

Da QED Coherence in matter, pag 21.

Quindi, se Preparata intendesse quello che dice mbinlondon io non lo so, so tuttavia cosa ha scritto. Parla di coppie di atomi con momenti opposti in numero crescente: ed è evidente che lo stato suddetto non sia a numero di particelle definito. Che poi Preparata faccia uso altrove degli stati coerenti come tu dici, mblondon, è un altro discorso. Ma nei fondamenti della sua teoria scrive quello che ho riportato.

Tra l'altro ora sono incuriosito, mblondon: di cosa ti occupi ora? Facesti magari la tesi con Preparata? E anche gli altri, di cosa si occupano?


Ora un altro dubbio, questa volta zero fondamenti, solo qualche calcolo. Nella trattazione del sistema a due livelli, dopo aver fatto uso della rotating wave approximation e supposto la variazione spaziale lenta delle funzioni, Preparata scrive il sistema di equazioni differenziali:

d/dt chi_2 = -igA*chi_1 (1)
d/dt chi_1 = -igA chi_2 (2)
i/2 d^2/dt^2 A + d/dt A +i mu A = -ig chi_2* chi_1 (3)

Poi deriva (3) rispetto a t, e vi sostituisce dentro la (1) e la (2).

Il risultato, notevole visto che si disaccopiano le equazioni, è:
i/2 d^3/dt^3 A + d^2/dt^2 A +i mu d/dt A + g^2 A = 0
Ho rifatto il conto, e le equazioni a me non si disaccoppiano: nel membro di destra mi compare |chi_1|^2 - |chi_2|^2, e non |chi_1|^2 + |chi_2|^2, che ha la meravigliosa proprietà di essere costante.
L'ho rifatto un paio di volte, e mi sembra che il risultato sia quello: quindi o mi sbaglio e al momento mi sfugge una stupidata, ed è altamente possibile, oppure il sistema di equazioni ha un errore di stampa. Sono andato indietro un po' di passaggi per vedere di trovare un refuso, ma mi sembrava tutto al posto.


Ciao.

Risalve otok,

mi congratulo con tutti voi, qui ho da imparare e anche parecchio.
Anzi vi pregherei di dare un'occhiata anche alle prime pagine di questo 3D e segnalare altri errori.

Per quanto riguarda gli errori presenti nel testo, a detta di Del Giudice, ce ne sono parecchi, soprattutto sul capitolo che riguarda l'acqua, quindi non è detto che gli altri ne siano esenti.

Un altro da segnalare, scovato da coldfusion1972 e corretto da Del Giudice, è quello di pag.173 dove Preparata indica il plasma dei nuclei di Pd, come capace di assorbire l'energia di fusione, invece che del plasma degli elettroni-d del Pd. Solo cosi l'eq. 8.72b, che dà per il processo di fusione una potenza in eccesso di circa 1.25 kW/cm^3, torna.

Io mi occupo di superconduttività, voi altri ?

ciao

Edited by mgb2 - 11/1/2008, 23:50

Ciao Otok o Radicale, per collocare il tuo secondo punto in un contesto, sei al punto in cui Preparata cita la soluzione fornita da N.N.Bogoliubov alla diagonalizzazione dell'Hamiltoniana di due OSCILLATORI accoppiati. Il perche' questo venga citato e' che fornisce un esempio in cui un termine di INTERAZIONE conduce a uno stato di minima energia che:
non e' un autostato degli operatori numero per lo stato |0> e |1>, ma uno stato che e' una SOVRAPPOSIZIONE di stati con un numero indefinito di coppie di quanti di entrambi gli oscillatori.
Questo e' quello che trovi nella formula che hai trascritto, che non ha nulla di controverso, e' un risultato ben noto a livello di un buon corso di Istituzioni di Fisica Teorica.

Mi sembra che in generale tu non sia troppo familiare con il concetto di campo quantistico.
Per chiarire come questo sia usato nella CQED:
N particelle hanno accesso a un'INTERAZIONE con le fluttuazioni di vuoto di un campo elettromagnetico (quantizzato).
La natura dell'interazione - che e' data dalla ben solida QED - ti deve far pensare che cio' che a livello delle N particelle puo' interagire con il campo elettromagnetico e' il loro momento di dipolo elettrico, da cui si desume che cio' che e' chiamato in causa sono gli STATI delle particelle.
Nello stato fondamentale di CQED, quando si vanno a vedere le N particelle e ci si ponga la domanda:
quante sono nello stato |0> ?
quante sono nello stato |1> ?
La risposta e' che CIASCUNA particella si trova nella medesima sovrapposizione di ENTRAMBI gli stati.

Per quanto riguarda le 3 equazioni di coerenza per X_1, X_2 e A, e' corretto che si disaccoppino, devi aver commesso un banale errore di segno.

Niente in contrario ad addentrarmi in formule, ma credo che dovresti fare un passo "indietro" e armarti dei concetti per poi usarli.



Per farci tutti una risata, ora lavoro in finanza nella City.

N.B. Parliamo di campi, in quanto campi sono le entita' fisiche che interagiscono, non in quanto e' piu' "tosto".

Ciao...

CITAZIONE

Ciao Otok o Radicale, per collocare il tuo secondo punto in un contesto, sei al punto in cui Preparata cita la soluzione fornita
da N.N.Bogoliubov alla diagonalizzazione dell'Hamiltoniana di due OSCILLATORI accoppiati. Il perche' questo venga citato e' che fornisce un esempio in cui un termine di INTERAZIONE conduce a uno stato di minima energia che:
non e' un autostato degli operatori numero per lo stato |0> e |1>, ma uno stato che e' una SOVRAPPOSIZIONE di stati con un numero indefinito di coppie di quanti di entrambi gli oscillatori.

Il mio primo punto riguardava una correzione di contorno su Bogoliubov. Il secondo punto, quello sui fondamenti, riguardava un'affermazione ben chiara e precisa di Preparata. Non sto contestando te, ma quello che c'è scritto sul libro. Sono in accordo con te che se ad esempio consideriamo operatori di costruzione e distruzione ad esempio di fononi, ossia di stati vibrazionali, non vi sono problemi riguardo al numero definito di particelle; il problema è che nel suo libro Preparata parla di operatore di creazione e distruzione di atomi di momento k. E questo va ad inficiare la conservazione del numero di particelle. Inoltre, per quello che ne so io, Bogoliubov si è occupato di un sistema di bosoni debolmente interagenti, e non di un sistema a due livelli. Inoltre, come ho già detto, è un'approssimazione.

CITAZIONE

Questo e' quello che trovi nella formula che hai trascritto, che non ha nulla di controverso, e' un risultato ben noto a livello di un buon corso di Istituzioni di Fisica Teorica.

Ripeto, che gli stati coerenti siano pane quotidiano, in particolare in ottica, e che Preparata intendesse un'altra cosa è un conto, ma quello che sta scritto sul libro è un altro.

CITAZIONE

Mi sembra che in generale tu non sia troppo familiare con il concetto di campo quantistico.

Questa è la tua opinione, validissima. Probabilmente è così, ma non mi sembra di poterlo aver mostrato nelle righe precedenti.

CITAZIONE

Per chiarire come questo sia usato nella CQED:
N particelle hanno accesso a un'INTERAZIONE con le fluttuazioni di vuoto di un campo elettromagnetico (quantizzato).
La natura dell'interazione - che e' data dalla ben solida QED - ti deve far pensare che cio' che a livello delle N particelle puo' interagire con il campo elettromagnetico e' il loro momento di dipolo elettrico, da cui si desume che cio' che e' chiamato in causa sono gli STATI delle particelle.
Nello stato fondamentale di CQED, quando si vanno a vedere le N particelle e ci si ponga la domanda:
quante sono nello stato |0> ?
quante sono nello stato |1> ?
La risposta e' che CIASCUNA particella si trova nella medesima sovrapposizione di ENTRAMBI gli stati.

Ripeto, questo è quello che dici tu ora, non quello che ho citato di Preparata. Si presume che non sia necessaria l'interpretazione, in un testo scientifico.
Inoltre, riprendendo lo stato da me citato, tu dici che lì Preparata si stesse riferendo al numero di particelle in uno stato, prendendo come stato di vuoto |0> N atomi nel ground state. Imponiamo che il numero di particelle sia N, e che questo si conservi. Lo stato è costruito mediante una serie con termine generale (a_k^+ a_-k^+)^n; al termine ennesimo vi sarebbero n atomi con momento k, e n atomi con momento -k. Il problema comincia a sorgere quando 2n>N. Qui non si tratta più di sovrapposizione di stati, perchè tu stai creando uno stato in cui, ad esempio crei N atomi di momento k, N di momento -k. Totale 2N. Qua non stai sovrapponendo, questo è un ben preciso stato in cui N atomi sono in un modo, N in un altro: ma il sistema di partenza era di N < 2N particelle. Per mantenere la conservazione del numero di particelle devi troncare la serie a n = N/2, e lo stato risultante non è più uno stato coerente.

CITAZIONE

Per quanto riguarda le 3 equazioni di coerenza per X_1, X_2 e A, e' corretto che si disaccoppino, devi aver commesso un banale errore di segno.

E' quello che immagino anche io. Ma hai provato a rifare i conti?

CITAZIONE

N.B. Parliamo di campi, in quanto campi sono le entita' fisiche che interagiscono, non in quanto e' piu' "tosto".

Questa non l'ho capita. Dovrei offendermi? In ogni caso io ci andrei piano su cosa è fisico e cosa no.


Io sono uno studente.

Saluti.

Caro Otok,
se non cogli la differenza tra particelle e stati e' perche' devi approfondire il significato di un campo quantistico.
Nel regime coerente sono le fluttuazioni di dipolo degli atomi ad interagire con quelle del campo elettromagnetico in maniera non banale.
Conosci la condensazione di Bose-Einstein? Anche in quel caso hai un'occupazione macroscopica di un singolo stato quantico, quello a momento zero e hai operatori di creazione/distruzione per gli stati di momento, che sono PORTATI dalle particelle, ma sono gli autostati dell'Hamiltoniana.
Nessuno crea o distrugge atomi di He4, nemmeno il formalismo, suvvia!!!!
Similmente in CQED sono gli STATI delle particelle ad essere chiamati in causa, e questi stati non possono essere separati dalle particelle che li portano. Uno stato atomico eccitato ha bisogno di un atomo per poter esistere, non trovi?
Guarda che non sto "reinterpretando" Preparata, sto cercando di chiarire e spero di esserti stato utile.

PS Avendo lavorato con Preparata 2 anni, e poi con altri, i conti li ho certamente fatti!

Per quanto riguarda il fatto che non ti torni il conto di Bogoliubov e' semplicemente perche' hai dimenticato (!) il coefficiente numerico che sta davanti alla parte operatoriale.

Ciao otok.

Non hai commesso errori di calcolo. Io interpreto le pagg. 44-45-46 del libro in questione in questo modo.......

Derivi rispetto al tempo (3.9c) e ti compare:

i/2 A... + A.. + i mu A. = -ig (chi2*. x chi1 + chi2* x chi1.)

sostituisci in essa il secondo membro della (3.9b)

chi1. = -ig A chi2

e dovresti fare lo stesso con il complesso coniugato della (3.9a) (quello che ti da quel fastidioso meno.......)

ma se sei nel limite di tempi inferiori a tau ( e tau è il tempo che il vuoto perturbativo rilassa in quello coerente come detto a pag 62) il sistema non si è spostato dal vuoto perturbativo eq (3.16)

quindi chi2. = 0 perchè è comunque un "infinitesimo" di ordine inferiore a chi1. = 0 (tieni conto che Ncd come dimostrato nei capitoli successivi del libro non è mai meno di 10^6, quindi sia A sia chi1 sono almeno dell'ordine 10^-3) essendo il prodotto tra chi1(0) e A(0), mentre nell 'altra chi2(0) =1 !!

e quindi pure chi2*. =0

così sei a

i/2 A... + A.. + i mu A. = -ig ( 0 + chi2* x (-ig A chi2)) = - g^2 chi*x chi2


per quanto detto sopra e per le condizioni iniziali (3.16)

la (3.8) diviene

chi2* x chi2 =1 dato che la materia inizialmente si trova quasi completamente nello stato 2

e giungi alla (3.17)

i/2 A... + A.. + i mu A. + g^2 A = 0

Spero di essere stato sufficientemente chiaro

saluti

P.s.

io sono rimasto nell'ambito della fisica ma non sono mai uscito dal mio vuoto perturbativo....... sigh!

Ciao,

il conto riportato da coldfusion è una spiegazione sensata del conto di Preparata, sebbene anche questa volta l'esposizione di Preparata è decisamente imprecisa, come potete notare tutti dalle frasi intorno alla (3.17) e (3.18).

Tra l'altro noto che coldfusion sembra essere una persona con cui è possibile discutere e parlare, al contrario di mbinlondon, che scrive con una saccenza decisamente fastidiosa, aggiungendo poco o niente alla discussione.

CITAZIONE

Caro Otok,
se non cogli la differenza tra particelle e stati e' perche' devi approfondire il significato di un campo quantistico.

Evidentemente non sono stato capace di farmi capire. Capisco la differenza tra stati e particelle. Tu però invece di commentare e discutere le mie obiezioni, in modo da instaurare un dialogo, continui ad accusarmi di non capire la differenza. Allora argomenta: perchè quello che ho detto io è errato?

CITAZIONE

Nel regime coerente sono le fluttuazioni di dipolo degli atomi ad interagire con quelle del campo elettromagnetico in maniera non banale.
Conosci la condensazione di Bose-Einstein? Anche in quel caso hai un'occupazione macroscopica di un singolo stato quantico, quello a momento zero e hai operatori di creazione/distruzione per gli stati di momento, che sono PORTATI dalle particelle, ma sono gli autostati dell'Hamiltoniana.
Nessuno crea o distrugge atomi di He4, nemmeno il formalismo, suvvia!!!!

Leggere queste cose è veramente fastidioso. Gentilmente, argomenta su quello che ho scritto, e non su quello che hai in mente tu.

CITAZIONE

Similmente in CQED sono gli STATI delle particelle ad essere chiamati in causa, e questi stati non possono essere separati dalle particelle che li portano. Uno stato atomico eccitato ha bisogno di un atomo per poter esistere, non trovi?

Appunto. E' proprio quello che ho detto io! Quindi in un sistema a N particelle, dove richiedi la conservazione del numero totale, non puoi avere uno stato (a_k^+ a_-k^+)|0>, come invece scrive Preparata. Mi correggano tutti se non ho scritto questo nell'ultimo messaggio.

CITAZIONE

Guarda che non sto "reinterpretando" Preparata, sto cercando di chiarire e spero di esserti stato utile.

Beh, se non Preparata, e non avendo mai parlato con lui non posso smentire o confermare, almeno alcuni punti del suo libro sì.

CITAZIONE

PS Avendo lavorato con Preparata 2 anni, e poi con altri, i conti li ho certamente fatti!

La mia era una critica al genere di risposta: saccente e dogmatica. Evidentemente non li ricordavi così bene i conti, altrimenti avresti dato una risposta un po' più utile alla discussione.

CITAZIONE

Per quanto riguarda il fatto che non ti torni il conto di Bogoliubov e' semplicemente perche' hai dimenticato (!) il coefficiente numerico che sta davanti alla parte operatoriale.

Il conto di Bogoliubov che non mi tornava?

Spero di non essere preso per un attaccabrighe, ma non mi piacciono certi atteggiamenti.
Saluti.

Carissimo Otok,
Quando ho scritto:

Nel regime coerente sono le fluttuazioni di dipolo degli atomi ad interagire con quelle del campo elettromagnetico in maniera non banale.
Conosci la condensazione di Bose-Einstein? Anche in quel caso hai un'occupazione macroscopica di un singolo stato quantico, quello a momento zero e hai operatori di creazione/distruzione per gli stati di momento, che sono PORTATI dalle particelle, ma sono gli autostati dell'Hamiltoniana.
Nessuno crea o distrugge atomi di He4, nemmeno il formalismo, suvvia!!!!

perche' rispondi "leggere queste cose e' veramente fastidioso"?

Ho fatto questo esempio per mostrare la differenza tra particelle e stati di un campo e perche' sembravi avere un problema nell'interpretazione fisica del risultato di Bogoliubov.

In CQED il numero di particelle atomiche e' conservato, ma CQED ha per "attori" due campi:
1) il campo degli oscillatori armonici di atomi/molecole
2) il campo e.m. accoppiato con 1)

e non
1') un sistema di N particelle
2') il campo e.m. accoppiato con 1)

e' in questo senso che il risultato di Bogoliubov e' un buon esempio di un caso in cui un termine di interazione rende il vuoto perturbativo di 1) e 2) instabile.

Come ha scritto coldfusion, nelle equazioni di coerenza devi considerare che si sta guardando la soluzione "runaway" quando il vuoto perturbativo diviene instabile. Come complemento al libro di CQED c'e' "An Introduction to a Realistic Quantum Physics". Ce l'hai?

Ciao

Ciao

CITAZIONE

CITAZIONE

Nessuno crea o distrugge atomi di He4, nemmeno il formalismo, suvvia!!!!

perche' rispondi "leggere queste cose e' veramente fastidioso"?

Beh, perché mi stavi dando dello stupido, o almeno dell'ignorante, in maniera neppure tanto velata.

CITAZIONE

In CQED il numero di particelle atomiche e' conservato, ma CQED ha per "attori" due campi:
1) il campo degli oscillatori armonici di atomi/molecole

Puoi definire meglio? Intendi forse gli operatori di creazione e distruzione nello spazio dei momenti?

CITAZIONE

2) il campo e.m. accoppiato con 1)

e non
1') un sistema di N particelle
2') il campo e.m. accoppiato con 1)

Riguardo alla discussione precedente, nota che io ho criticato un passo ben preciso del libro di Preparata, in cui lui scrive "an infinite superposition of states containing increasing numbers of pairs of atoms with opposite momenta."
E sempre nel medesimo paragrafo scrive "As an illustration of the above discussion let us consider the simple case of a system with N pointlike atoms ...". Io parlo di quello che c'è scritto, non di altro.

E come sembri affermare anche tu, e non solo io, non puoi creare uno stato con N+1 atomi in un certo stato di momento in un sistema di N atomi, richiedendo la conservazione. Quindi
|omega_k> = 1/Cosh(alfa_k) SIGMA_(n=0; +infinito) (-Tanh(alfa_k)^n / n! (a_k^+ a_k^+)^n |0>
va troncato.

Sono ritornato su questi punti perchè mi sembra abbastanza importante chiarire bene questa discussione, visto che mi sembra di essere stato travisato. Io sto dando un occhio al libro di Preparata, e mano a mano che leggo cose che non mi tornano le propongo qui. Io non so cosa lui dicesse nel suo privato ai suoi conoscenti, so solo cosa si trova scritto sul libro. Con queste osservazioni non ho mai accusato la teoria di essere fallace, ma al più il suo autore di scrivere cose imprecise o errate. Quindi mi va bene, anzi tanto meglio, che chi ha avuto a che fare con lui esponga gli elementi della teoria in modo corretto indipendentemente da ciò che è scritto sul libro. Tuttavia vorrei anche che dove vi sono effettivamente inesattezze, si possa giungere serenamente alla conclusione che Preparata ha scritto una stupidata in un particolare punto. Non mi piacciono le alzate di scudi generali nelle discussioni particolari.

Non ho mai letto il libro da te citato.
Ti occupi di roba alla Black e Scholes?

Ciao.

Ciao Otok,
se consideri che dentro alla serie dove k va da 0 a infinito hai un termine 1/k! non c'e' nessun bisogno di troncare il limite superiore.

SCusate se mi intrometto; visto che qui ci ci sono molti esperti vorrei porre alla vostra attenzione questo:DISCUSS..

in quel sito si parla del skybolt (usa un elettromagnetotoroide,lo stesso fenomeno dei jet stellar cioè dovrebbe essere legato all riconnessione magnetica ) un generatore da fusione che riesce a sfruttare la stessa reazione della fusione fredda nel VUOTO, se è credibile è un buon metodo per non avere a che fare con il palladio.

grazie per l'attenzione è importante.

Ragazzi,
vi esorto a calmare gli animi.

Anch'io sono caduto in questi giochi che non aggiungono nessun valore alle discussioni.

CITAZIONE

Tuttavia vorrei anche che dove vi sono effettivamente inesattezze, si possa giungere serenamente alla conclusione che Preparata ha scritto una stupidata in un particolare punto.

Sono pienamente d'accordo con te otok.
Solo cosi potremo toglierci ogni dubbio.

ciao

Ciao

CITAZIONE

se consideri che dentro alla serie dove k va da 0 a infinito hai un termine 1/k! non c'e' nessun bisogno di troncare il limite superiore.

Il problema non è di convergenza della serie, ma consta nel fatto che da un certo n in poi si sommano stati con più di N particelle di momento k e -k, e questo non è fisicamente accettabile se richiedi la conservazione del numero di particelle.

CITAZIONE

Sono pienamente d'accordo con te otok.
Solo cosi potremo toglierci ogni dubbio.

Sono contento che i miei intenti pacifici e soprattutto non dogmatici siano stati compresi. Il caso sopra secondo me è una di quelle inesattezze di cui parlavo: alla fine dei conti non è neanche particolarmente interessante come svista, e mi sto incapponendo su di essa solo perchè mi sembra di essere stato completamente travisato.

Saluti

Di nuovo:
c'e' un termine 1/k! di fronte al termine |k> nella serie che esprime uno stato coerente in una serie di autostati dell'operatore numero.
2005: Glauber premio Nobel per gli studi sugli stati coerenti. Magari e' il momento di dare un'occhiata alla letteratura, perche' su questo Preparata non ha proprio detto niente di nuovo.

Edited by mbinlondon - 13/1/2008, 21:33

Ciao
Speravo ci fossimo appianati su questo problema, invece no.
Mi appello a tutti gli altri che scrivono in questo topic: ma sono così poco chiari i miei messaggi? Davvero scrivo in modo talmente poco chiaro che ciò che dico risulta incomprensibile?

CITAZIONE

Di nuovo:
c'e' un termine 1/k! di fronte al termine |k> nella serie che esprime uno stato coerente in una serie di autostati dell'operatore numero.
2005: Glauber premio Nobel per gli studi sugli stati coerenti. Magari e' il momento di dare un'occhiata alla letteratura, perche' su questo Preparata non ha proprio detto niente di nuovo.

Come già scrissi in un altro messaggio, gli stati coerenti sono pesantemente usati, ad esempio in ottica quantistica, e se non sbaglio Glauber lavora in quel campo; pur tuttavia, ripeto, un conto è utilizzarli per il campo elettromagnetico dove non hai conservazione del numero di particelle, ed un altro conto è dove tale conservazione c'è. Quindi non riportarmi esempi di ottica, perchè sono inappropriati al problema in questione.

Rispondimi direttamente a questo: se lo stato |0> è lo stato del sistema in cui tutti gli N atomi sono nel loro ground state, lo stato (a_k^+ a_-k^+)^(N+1) |0>, ma per farla più semplice possiamo prendere in considerazione anche lo stato (a_k^+)^(N+1)|0> che configurazione del sistema mi rappresenta?


Saluti.

Gli stati coerenti, sia se si tratti di un campo e.m. o di un campo di materia, non hanno numero di particelle definito, ma fase definita. Principio di indeterminazione di Heisenberg Delta_N Delta_phi>=1/2
Il tuo stato descrive N+1 eccitazioni di momento k (fononi).
Per descrivere uno stato in cui il campo sia coerente hai bisogno di costruire una serie con tutti i termini N, da zero a infinito, ma come ti ho risposto 2 volte, c'e' un termine 1 diviso n fattoriale davanti al rispettivo ket |n> che sopprime pesantemente alti valori di n nella serie.
Per finire, il numero di eccitazioni NELLO STATO COERENTE e' indefinito e obbedisce la statistica di Poisson.
Materia coerente esiste al di fuori di CQED come nella condensazione di Bose-Einstein e il formalismo adottato e' identico, anche se l'origine del meccanismo generalmente accettata e' una rottura spontanea di simmetria senza interazione.