Salve Simone
La relazione che definisce la velocità tangenziale di una ruota Poncelet e altre turbine ad azione, è data dalla nota legge di Torricelli per fori/orifizi sotto battente.
Ve=radq(2*g*h)
dove:
Ve= velocità di efflusso in m/sec
h= dislivello fra la superficie libera, canale o vasca di carico, e il baricentro della luce di passaggio/foro/ugello in metri.
Questo valore teorico va "corretto" tramite un coefficiente di efflusso dipendente dalla forma e dimensione dell'ugello. In via molto, molto approssimata potrebbe aggirarsi su 0,8. Un progetto serio richiede una valutazione approfondita del coefficiente.
Le ricerche di Poncelet ed altri, hanno identificato il rapporto che lega questa velocità di efflusso corretta alla velocità tangenziale della ruota/turbina e pari a circa 0,55 (Memoria sulle ruote idrauliche a pale curve mosse da sotto. Paragafo 90 e altri - M. Poncelet traduzione di E. Dombrè).

Grazie Wilmorel
sinceramente visti i tuoi post precendenti mi aspettavo e speravo una risposta da te
Un'altra domanda.
In base ai calcoli che mi hai fornito la velocità corretta della ruota dovrebbe essere 5,7 g/min (85 centimetri dal pelo dell'acqua a metà della luce aperta 10 cm). Cosa comporterebbe dare alla ruota una velocità di 8,3 g/min?

Ciao Simone
dal tuo ultimo post penso che ci sia un equivoco sulle caratteristiche della ruota che citi. In Una ruota Poncelet (allego un antico disegno del Politecnico di Torino) l'acqua in uscita dall'ugello colpisce la ruota in una posizione molto prossima al punto più basso del dislivello dato. In altre parole, l'ugello è parzialmente rigurgitato e la ruota ha le pale parzialmente immerse.
Indicando una posizione di 0,85 m dal pelo dell'acqua a mezzeria ugello, implicitamente definisci una ruota colpita di fianco.
Diamo per scontato che si tratti di una vera Poncelet.
In questo caso avremo:
Diametro= 6 m
Altezza bocca= 0,1 m (tuo secondo post)
Dislivello (in esercizio)= 2 m
Velocità efflusso= 5.14 m/sec
Portata= 0,51 m3/sec (per la larghezza di 1 m)
Velocità tangenziale= 2,83 m/sec
Numero di giri= 9 g/min
Il numero di giri potrebbe essere lievemente superiore perchè la velocità tangenziale teorica non si applica al diametro esterno ma a questo dedotto il doppio dell'immersione.
Penso che la altezza della bocca (o apertura "verticale/tangenziale") sia inadeguata, ai fini di ottenere una corretta e significativa portata max per una ruota di queste dimensioni. Tale valore potrebbe essere ben più ampio e generare una portata decisamente maggiore.

Se adottassi una altezza della bocca pari a 0,4 m avresti:
Altezza bocca= 0,4 m
Dislivello (in esercizio)= 2 m
Velocità efflusso= 5 m/sec
Portata= 2,0 m3/sec (per la larghezza di 1 m)
Velocità tangenziale= 2,75 m/sec
Numero di giri= 8,75 g/min

PS
Ti suggerisco la lettura almeno parziale o delle conclusioni dello studio che ti ho citato.

Hai ragione. Si tratta di una ruota colpita di fianco ad un altezza pari a 90 cm dal pelo dell'acqua quindi circa 1.10m sopra al punto più basso della ruota. Mi dedicherò alla lettura del libro che hai citato prima di porre altre domande. Ti ringrazio ancora.

Torno a disturbare..
La ruota è colpita di fianco ad un'altezza di circa 1.10 metri dal fondo. Dal piano della serranda alla ruota c'è un "piano inclinato" di circa 10 cm di dislivello lungo circa 1 metro. La ruota è collegata ad un moltiplicatore con rapporto 130 (rendimento dichiarato 98%) a sua volta connesso a un generatore 8 poli (750 giri) in parallelo alla rete. I giochi eccessivi tra ruota e "scivolo" sono stati ridotti, allungando tutte le pale, a circa 0,5 - 1,5 cm.
Volevo chiedere: è coerente che con una portata di circa 300 l/s si producano circa 3 kw?
L'utilizzo di un inverter rigenerativo che permetta di ottenere la velocità di rotazione ottimale a seconda delle portate (come ho letto su altre discussioni) cosa consentirebbe di guadagnare in termini di potenza?
Ci sono altre "migliorie tecniche" che possano far aumentare la produzione?
Vi ringrazio.

La nuova ruota che da qualche tempo vado citando,
http://www.energeticambiente.it/idro...-mulino-2.html
offre rendimenti dell'ordine del 62% complessivi (ai morsetti) riferiti a portate pari ad 1/4 della nominale (max 1200 l/sec), e cioè 300 l/sec.
Alla stessa stregua, la tua dovrebbe fornire una potenza di 5,5 kW, se fosse correttamente concepita e realizzata.
La efficienza di una macchina idro, dipende da numerosi fattori, non soltanto dalla presenza di un inverter di interfaccia. Io comunque non ho una specifica preparazione elettrotecnica, e ti auguro che a questa ultima parte della tua domanda rispondano i numerosi specialisti che scrivono sul forum.
Leggiti anche la discussione che ti ho citata a partire dal post 37.

PS
non sarebbe una cattiva idea allegare una foto, se mai di dettaglio della palettatura.

Grande Wil, va meglio del mio frullatore (come chiamata da un amico) ops turbina!