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Discussione: Portata media in ingresso ?

  1. #1
    Novizio/a

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    Predefinito Portata media in ingresso ?



    A scuola abbiamo svolto il seguente problema ma non siamo riusciti a trovare la seconda soluzione. Sareste cosi gentili a darmi una mano ? Il testo del problema è: calcolare potenza massima producibile ( risolta) e la portata in ingresso all'impianto di Nova Levante avente queste caratteristiche:
    Energia producibile/anno 1,8 GWh
    Portata massima 657 litri/s
    Salto 88 m
    rendimento 85%

    La potenza massima producibile (480 kW - risolto)
    Calcolare: portata media ingresso all'impianto (280 mc/s - non risolto)

    Grazie

  2. #2
    Appassionato/a

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    Ciao.

    1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    1.800.000 kWh = (0.85 X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    Q= 280.199 mc/sec


    Dovrebbe essere questa la soluzione.

    Ciao

  3. #3
    Appassionato/a

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    La portata però è pari a 280 l/sec e non metri cubi.

  4. #4
    Appassionato/a

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    Buongiorno ric65.

    Con riferimento al primo quesito hai giustamente trovato il valore di circa 480 kW ottenuto nel seguente modo

    Potenza massima [kW] = Rendimento [%] * Portata massima [l/s] * Salto [m] / 102 = 481,80 kW
    Per calcolare la portata media devi utilizzare due formule (relativamente semplici). Prima di tutto ti consiglio di convertire i GWh in kWh dopodiché applichi una formula inversa (passando da energia a potenza considerando il tempo): tu sai che in un anno l'impianto può produrre un certo quantitativo di energia e sai che lo stesso periodo (a meno dei fermi impianto per manutenzioni) è composto da 8760 ore (365 giorni * 24 ore al giorno). Devi pertanto applicare la formula inversa della seguente equazione per trovare la potenza

    Energia [kWh] = Potenza [kW] * Tempo [ore]
    e poi trovare la portata usando la formula che hai applicato per la prima soluzione (però inversa).

    In genere consiglio sempre di guardare le unità di misura e ragionare su di esse (se hai GWh significa hai una potenza espressa in GW per un tempo espresso in ore).


    Saluti
    BP

  5. #5
    Paladino del Forum

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    ...1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102
    ...
    Quasi...
    La Pmax = rendimento*altezza*g. quindi....
    1800000kW/(365*24)= 205.5 kW da cui...
    portata = 205.5/(0.85*88*9.81) = 0.280 mc/s ->(*1000) 280l/s
    A volte l'uomo inciampa nella verità, ma nella maggior parte dei casi si rialzerà e continuerà per la sua strada (Churchill).
    Colui che chiede è uno stupido per cinque minuti. Colui che non chiede è uno stolto per sempre. (p. cinese)

  6. #6
    Paladino del Forum

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    Ho cancellato il messaggio seguente viste le castronerie che avevo detto.... saranno ancora i postumi del 1 maggio
    A volte l'uomo inciampa nella verità, ma nella maggior parte dei casi si rialzerà e continuerà per la sua strada (Churchill).
    Colui che chiede è uno stupido per cinque minuti. Colui che non chiede è uno stolto per sempre. (p. cinese)

  7. #7
    Novizio/a

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    Quote Originariamente inviata da peewe Visualizza il messaggio
    Ciao.

    1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    1.800.000 kWh = (0.85 X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    Q= 280.199 mc/sec


    Dovrebbe essere questa la soluzione.

    Ciao
    grazie, ma non capisco quel 102 al denominatore. A me Cosi mi vengono 0,280 mc/s cioè 280 LITRI/ s

  8. #8
    Novizio/a

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    Quote Originariamente inviata da peewe Visualizza il messaggio
    La portata però è pari a 280 l/sec e non metri cubi.
    non so cosa sbagliassi ma quel 280 non mi veniva proprio, adesso mi viene ma, appunto, in Litri/sec.
    O vuoi dire che la portata vera in loco è di 280 l/s ?

    Comunque, non ho capito la differenza tra le due portate. Per caso quella che dà il problema, cioè di 0,657 L/s è quella in uscita dal distributore ? E quella media in ingresso, dove viene misurata, prima che l'acqua venga convogliata nelle condotte forzate ? 280 m3 sono tanti.

  9. #9
    Paladino del Forum

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    102=c.ca 1000/9.8 è una semplificazione. La differenza tra le portate (media e massima) è data dall'andamento irregolare dei fiumi
    Si avranno 657l/s probabilmente in primavera, 280l/s è una media annua
    A volte l'uomo inciampa nella verità, ma nella maggior parte dei casi si rialzerà e continuerà per la sua strada (Churchill).
    Colui che chiede è uno stupido per cinque minuti. Colui che non chiede è uno stolto per sempre. (p. cinese)

  10. #10
    Novizio/a

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    Quote Originariamente inviata da Lupino Visualizza il messaggio
    102=c.ca 1000/9.8 è una semplificazione. La differenza tra le portate (media e massima) è data dall'andamento irregolare dei fiumi. Si avranno 657l/s probabilmente in primavera, 280l/s è una media annua

    quindi 280 metri cubi al secondo sarebbe sbagliato ?

  11. #11
    Appassionato/a

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    Quando rilasciano le concessioni di utilizzo acqua pubblica ci sono dei parametri, tra i quali la portata nominale media e la portata massima derivabile, in questo caso 657 l/sec.
    Ovviamente con quel rendimento e quel salto se turbinassi sempre la portata massima non avresti una produzione annua di 1,8 GWh, bensì di [0.85*(88m*657l/sec)/102]*24ore*365giorni=4.220.568kWh.
    Dalla produzione annua si può quindi ricavare la portata media di quell'anno, inserendo nell'equazione che ho appena scritto 1.800.000 kWh al posto di 4.220.568 kWh e l'incognita X al posto della portata massima 657 l/sec.

  12. #12
    Paladino del Forum

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    quindi 280 metri cubi al secondo sarebbe sbagliato ?
    Si, sarebbe una portata mostruosa, la tua centrale avrebbe una produzione annua pari, non a 1,8GWh ma 1,8TWh, ovvero 1000 volte tanto... giusto per paragone la centrale delle 3 gole in Cina, la più grande al mondo, arriva a produrre 98TWh annui
    Finalmente sono al PC... tra cellulare e postumi ho scritto un po' di ..zzate, vediamo di porvi rimedio...
    La base da cui partire è quella che scrivevo più su (e pure sbagliata visto che ho dimenticato la portata )
    La potenza massima, espressa in kW, ottenibile dalla caduta di una certa massa d'acqua (ma, con le dovute modifiche, varrebbe per qualsiasi corpo) è data da:

    Pmax = n*h*Q*g, ove n è il rendimento della centrale, h è l'altezza in metri, Q la portata d'acqua in mc/s e g l'accelerazione di gravità

    Ora, noi sappiamo che la quantità, complessiva, di energia generata è data dalla potenza per il tempo, ovvero, una potenza di 1kW che perdura per un ora definisce un quantitativo di energia pari a 1kWh (P.S. questo termine, tanto caro a mamma ENEL, in realtà, nella normale fisica, non viene usato, l'unità giusta sarebbero i joule)
    La centrale che tu riporti ha una produzione annua di 1,8GWh ovvero 1800000 kWh che, riportato su base oraria, corrisponde a 1800000/(365*24) = 205.5 kWh... in soldoni, la tua centrale ha una potenza media (calcolata su base annua) di 205,5 kW
    Andiamo ora a sostituire questo valore, e gli altri conosciuti, nella formula che ho riportato più su...
    205.5 = 0.85*88*Q*9.81
    ed estraiamo l'incognita Q....
    Q = 205.5/(0.85*88*9.81) quindi Q = 0.280 mc/s
    Ma a quanto corrisponde 1mc .... a 1000l per cui il nostro dato, tradotto in l/s, diventerà 0.280*1000 = 280l/s
    Volendo utilizzare subito i litri avrei dovuto scrivere....
    Q = (205.5*1000)/(0.85*88*9.81) da cui 1000 al numeratore diviso 9,81 al denominatore danno .... 1000/9.81 = 102
    Perché questa differenza tra la portata massima e quella media, ovviamente, come dicevo, la portata di un fiume non è mai uguale nel corso di un anno, maggiore in primavera ed autunno si riduce (in alcuni casi si azzera anche) in estate ed inverno.
    Come riporta peewe, le portata massima e media sono alcuni dei dati che vengono richiesti al rilascio delle autorizzazioni ... inoltre immagino che, soprattutto la massima, sia necessaria per il corretto dimensionamento delle varie parti della centrale
    A volte l'uomo inciampa nella verità, ma nella maggior parte dei casi si rialzerà e continuerà per la sua strada (Churchill).
    Colui che chiede è uno stupido per cinque minuti. Colui che non chiede è uno stolto per sempre. (p. cinese)

  13. #13
    Novizio/a

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    grazie, adesso che ho conferma che il risultato è un pò esagerato, sono più tranquillo

  14. RAD

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