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Portata media in ingresso ?

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  • Portata media in ingresso ?

    A scuola abbiamo svolto il seguente problema ma non siamo riusciti a trovare la seconda soluzione. Sareste cosi gentili a darmi una mano ? Il testo del problema è: calcolare potenza massima producibile ( risolta) e la portata in ingresso all'impianto di Nova Levante avente queste caratteristiche:
    Energia producibile/anno 1,8 GWh
    Portata massima 657 litri/s
    Salto 88 m
    rendimento 85%

    La potenza massima producibile (480 kW - risolto)
    Calcolare: portata media ingresso all'impianto (280 mc/s - non risolto)

    Grazie

  • #2
    Ciao.

    1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    1.800.000 kWh = (0.85 X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

    Q= 280.199 mc/sec


    Dovrebbe essere questa la soluzione.

    Ciao

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    • #3
      La portata però è pari a 280 l/sec e non metri cubi.

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      • #4
        Buongiorno ric65.

        Con riferimento al primo quesito hai giustamente trovato il valore di circa 480 kW ottenuto nel seguente modo

        Potenza massima [kW] = Rendimento [%] * Portata massima [l/s] * Salto [m] / 102 = 481,80 kW
        Per calcolare la portata media devi utilizzare due formule (relativamente semplici). Prima di tutto ti consiglio di convertire i GWh in kWh dopodiché applichi una formula inversa (passando da energia a potenza considerando il tempo): tu sai che in un anno l'impianto può produrre un certo quantitativo di energia e sai che lo stesso periodo (a meno dei fermi impianto per manutenzioni) è composto da 8760 ore (365 giorni * 24 ore al giorno). Devi pertanto applicare la formula inversa della seguente equazione per trovare la potenza

        Energia [kWh] = Potenza [kW] * Tempo [ore]
        e poi trovare la portata usando la formula che hai applicato per la prima soluzione (però inversa).

        In genere consiglio sempre di guardare le unità di misura e ragionare su di esse (se hai GWh significa hai una potenza espressa in GW per un tempo espresso in ore).


        Saluti
        BP

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        • #5
          ...1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102
          ...
          Quasi...
          La Pmax = rendimento*altezza*g. quindi....
          1800000kW/(365*24)= 205.5 kW da cui...
          portata = 205.5/(0.85*88*9.81) = 0.280 mc/s ->(*1000) 280l/s
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          • #6
            Ho cancellato il messaggio seguente viste le castronerie che avevo detto.... saranno ancora i postumi del 1 maggio
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            • #7
              Originariamente inviato da peewe Visualizza il messaggio
              Ciao.

              1.800.000 kWh = (rendimento X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

              1.800.000 kWh = (0.85 X salto X portata X 24ore X365giorni)/102

              Q= 280.199 mc/sec


              Dovrebbe essere questa la soluzione.

              Ciao
              grazie, ma non capisco quel 102 al denominatore. A me Cosi mi vengono 0,280 mc/s cioè 280 LITRI/ s

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              • #8
                Originariamente inviato da peewe Visualizza il messaggio
                La portata però è pari a 280 l/sec e non metri cubi.
                non so cosa sbagliassi ma quel 280 non mi veniva proprio, adesso mi viene ma, appunto, in Litri/sec.
                O vuoi dire che la portata vera in loco è di 280 l/s ?

                Comunque, non ho capito la differenza tra le due portate. Per caso quella che dà il problema, cioè di 0,657 L/s è quella in uscita dal distributore ? E quella media in ingresso, dove viene misurata, prima che l'acqua venga convogliata nelle condotte forzate ? 280 m3 sono tanti.

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                • #9
                  102=c.ca 1000/9.8 è una semplificazione. La differenza tra le portate (media e massima) è data dall'andamento irregolare dei fiumi
                  Si avranno 657l/s probabilmente in primavera, 280l/s è una media annua
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                  • #10
                    Originariamente inviato da Lupino Visualizza il messaggio
                    102=c.ca 1000/9.8 è una semplificazione. La differenza tra le portate (media e massima) è data dall'andamento irregolare dei fiumi. Si avranno 657l/s probabilmente in primavera, 280l/s è una media annua

                    quindi 280 metri cubi al secondo sarebbe sbagliato ?

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                    • #11
                      Quando rilasciano le concessioni di utilizzo acqua pubblica ci sono dei parametri, tra i quali la portata nominale media e la portata massima derivabile, in questo caso 657 l/sec.
                      Ovviamente con quel rendimento e quel salto se turbinassi sempre la portata massima non avresti una produzione annua di 1,8 GWh, bensì di [0.85*(88m*657l/sec)/102]*24ore*365giorni=4.220.568kWh.
                      Dalla produzione annua si può quindi ricavare la portata media di quell'anno, inserendo nell'equazione che ho appena scritto 1.800.000 kWh al posto di 4.220.568 kWh e l'incognita X al posto della portata massima 657 l/sec.

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                      • #12
                        quindi 280 metri cubi al secondo sarebbe sbagliato ?
                        Si, sarebbe una portata mostruosa, la tua centrale avrebbe una produzione annua pari, non a 1,8GWh ma 1,8TWh, ovvero 1000 volte tanto... giusto per paragone la centrale delle 3 gole in Cina, la più grande al mondo, arriva a produrre 98TWh annui
                        Finalmente sono al PC... tra cellulare e postumi ho scritto un po' di ..zzate, vediamo di porvi rimedio...
                        La base da cui partire è quella che scrivevo più su (e pure sbagliata visto che ho dimenticato la portata )
                        La potenza massima, espressa in kW, ottenibile dalla caduta di una certa massa d'acqua (ma, con le dovute modifiche, varrebbe per qualsiasi corpo) è data da:

                        Pmax = n*h*Q*g, ove n è il rendimento della centrale, h è l'altezza in metri, Q la portata d'acqua in mc/s e g l'accelerazione di gravità

                        Ora, noi sappiamo che la quantità, complessiva, di energia generata è data dalla potenza per il tempo, ovvero, una potenza di 1kW che perdura per un ora definisce un quantitativo di energia pari a 1kWh (P.S. questo termine, tanto caro a mamma ENEL, in realtà, nella normale fisica, non viene usato, l'unità giusta sarebbero i joule)
                        La centrale che tu riporti ha una produzione annua di 1,8GWh ovvero 1800000 kWh che, riportato su base oraria, corrisponde a 1800000/(365*24) = 205.5 kWh... in soldoni, la tua centrale ha una potenza media (calcolata su base annua) di 205,5 kW
                        Andiamo ora a sostituire questo valore, e gli altri conosciuti, nella formula che ho riportato più su...
                        205.5 = 0.85*88*Q*9.81
                        ed estraiamo l'incognita Q....
                        Q = 205.5/(0.85*88*9.81) quindi Q = 0.280 mc/s
                        Ma a quanto corrisponde 1mc .... a 1000l per cui il nostro dato, tradotto in l/s, diventerà 0.280*1000 = 280l/s
                        Volendo utilizzare subito i litri avrei dovuto scrivere....
                        Q = (205.5*1000)/(0.85*88*9.81) da cui 1000 al numeratore diviso 9,81 al denominatore danno .... 1000/9.81 = 102
                        Perché questa differenza tra la portata massima e quella media, ovviamente, come dicevo, la portata di un fiume non è mai uguale nel corso di un anno, maggiore in primavera ed autunno si riduce (in alcuni casi si azzera anche) in estate ed inverno.
                        Come riporta peewe, le portata massima e media sono alcuni dei dati che vengono richiesti al rilascio delle autorizzazioni ... inoltre immagino che, soprattutto la massima, sia necessaria per il corretto dimensionamento delle varie parti della centrale
                        Domotica: schemi e collegamenti
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                        • #13
                          grazie, adesso che ho conferma che il risultato è un pò esagerato, sono più tranquillo

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