Lucas, non menarmela su kW e kWh... il conto e le unità di misura sono corretti. Credimi che nella simulazione tengo conto del riscaldamento degli 81 mc (il grafico che ho messo mostra proprio la T dell'aria che varia nel tempo). Gianluca, a 25 gradi non mandi 945 W, ne mandi 8900 ... Ovvio che se ne mandassi 945 non scalderesti nulla perché le dispersioni ti mangerebbero tutto. Se hai la formula mettila, che aspetti?

non hai capito, se a 25gradi, ne mandi quelle che dici, quasi tutte se ne vanno per mantere la temp raggiunta, e solo l' eccedenza, ovvero 945 per aumentare ancora. Sicuro bastino?

Incollo la risposta dell' ing. I casi sono due, o io non sono capace a leggere, oppure e' totalmente sbagliata.

Buona notte (data l'ora!),
il suo è il classico problema della vasca che ha un buco sul fondo, la vogliamo riempire in un determinato tempo... e poi magari mantenere ad un certo livello.

Facciamo tutte le semplificazioni del caso e trascuriamo alcuni aspetti .... Supponiamo che il buco porti via G Watt di potenza termica (e supponiamo che sia costante, cosa non vera ... perchè aumenta all'aumentare della temperatura dell'aria interna) e sia P la potenza termica che noi immettiamo. Sia poi V il volume d'aria alla temperatura T1 che noi vogliamo portare a temperatura T2 (con T2>T1). Supponiamo che l'aria calda si mescoli molto, ma moooolto velocemente all'aria fredda.

La capacità termica volumica dell'aria (?a ca) è
considerata convenzionalmente pari a 0,34 Wh/m3K.

Ossia se io fornisco 0,34 Wh di energia termica ad 1 m3 (metro cubo) di aria, ne innalzo la temperatura di 1°Kelvin.

Quindi se io fornisco una energia

E = (T2-T1) * 0,34 * V espressa in [Wh]
innalzo di (T2-T1) °K un volume V d'aria in m3.

Ora ... questa energia la posso fornire con grande potenza per poco tempo oppure con poca potenza ... mettendoci più tempo ...

Ad esempio, se ci voglio mettere mezz'ora, la potenza dovrà essere di:

[(T2-T1) * 0,34 * V] * 1/(0,5 h) = [(T2-T1) * 0,34 * V * 2] Watt

Se mi accontento di metterci 3 ore:
[(T2-T1) * 0,34 * V] * 1/(3 h) = [(T2-T1) * 0,34 * V * 0,333] Watt


Mettiamo dei numeri ... V= 60 m3 ; T1= 10°C ; T2= 25°C
G (dispersione) = 400 Watt. (in realtà è questo il valore che pesa molto nel calcolo, cioè la somma delle dispersioni per trasmissione e ventilazione del locale da scaldare)

Voglio scaldare l'aria in mezz'ora.

[(T2-T1) * 0,34 * V * 2] Watt = 15*0,34*60*2= 612 Watt

A questa potenza devo sommare la dispersione G, quindi la potenza di cui ho bisogno è di 612 + 400 = 1.012 Watt

Ma non abbiamo considerato gli spifferi, non abbiamo considerato che l'acqua nella piscina assorbe tanto calore ... se era a 10°C ... ma non credo, sennò chi ce lo fa il bagno?
A che temperatura è l'acqua? Anche l'acqua (se caldina) contribuisce a scaldare un po' l'ambiente ...

Insomma il calcolo è parecchio approssimato!

Questo quesito e' diventato un rompicapo, peggio della settimana enigmistica. Pero' leggendo i vostri conti sto comunque imparando molto.

Per esempio ho imparato che quest'idea della poolhouse, come dicevano al DriveIn: "a me, me pare na strunzata"

Gianluca, si che sono sicuro, ogni eccedenza di potenza rispetto alle dispersioni finisce in un incremento della T dell'aria e 1 kW di eccedenza non è poco per una cubatura d'aria limitata come quella considerata. E comunque il conto dice quello. Se non ne sei convinto rifai tu i conti così le pulci te le faccio io . Il tecnico in pratica parte dagli stessi presupposti già dati da Lucas all'inizio della discussione e che ho usato per la simulazione, ovvero hai fatto mille giri ma come a monopoli stai tornando dal via. Gira e rigira le formule sono quelle, non si scappa.

Pero' non ho preso le 20 mila lire. ahahahahahaha

Comunque direi che siamo arrivati al dunque in effetti. Certo, fa effetto pensare che se avessimo perdite teoriche di zero, basterebbero meno di 1Kw per portare da 10 a 25, l' aria, in mezz'ora. Dunque le perdite diventano eccome importanti, anche se usata per poco tempo (la casetta), perche' sono proprio loro che allungano enormemente i tempi e le potenze.

Empiricamente (adesso mi faccio i conti meglio, sto scrivendo di getto) con una dispersione anche solo da classe F, con una stufa da 5Kw raggiungo l' obiettivo probabilmente.

interessante: http://www.stiliac.it/calor/area-tec...isogno-termico

La accendiamo? siamo tutti d' accordo?

Eh , il caro Ing. ha scritto quello che ho scritto io al secondo messagio ed in maniera meno precisa perchè da un valore di dispersione G aprioristico mentre io lo calcolo con precisione.
In ogni caso ottiene un valore simile al mio con dati simili ai miei, ed infatti secondo lui servirebbe una stufetta da 1.2 Kwh, ma presuppone una dispersione da classe C, come nel mio esempio.
Siccome la casetta ha dispersione molto più alta e delta molto più alto ripropongo un nuovo calcolo.

Misure casa: 6*6*2.25
Mc : 81
Capacità termica aria: 0.357 Wh/m^3K
T iniziale: zero
T finale: 28

L'aria quindi richiede : 0.357*81*28*2 = 1619 W in mezz'ora , ossia 3.23 Kwh di potenza istantanea per scaldare l'aria in mezz'ora.

Ora le dispersioni nella prima mezz'ora (utilizzo un delta che è metà, ossia la media fra i due delta a tempo zero e 30' ):

Pareti: 1.9 x 54 x 16.5 = 1.693 kW
Tetto: 2.3 x 36 x 16.5 = 1.366 kW
Pavimento: 2.3 x 36 x 16.5 = 1.366 kW
Totale: 4.425 kW *0.5 ore = 2.2125 Kwh

In questa mezz'ora dovrei quindi avere un generatore che fornisce 2.125 + 3.23 Kwh = 5.44 Kwh

I problemi sono 2:
1)Calcolo di sta benedetta inerzia termica
2) tipo di generatore, perchè una stufa a pellet non emette immediatamente il calore ma necessita di un bel po' di tempo prima di andare a regime, mentre per esempio un generatore elettrico sarebbe immediato.

Io dico che , per dire , con 5 camini elettrici o meglio termoconvettori da 2 Kw l'uno dovresti riuscire a fare quello che vuoi, salvo la famosa inerzia termica da calcolare per cui potrebbe essere necessario un tempo un po' più lungo .
Con 3 convettori parti ma poi dovresti accendere gli altri due per mantenere una dispersione da 9 Kwh.
Meglio accendere subito tutto e arrivare anche prima ai 28°C.
Hai il vantaggio dell'immediatezza del calore ma lo svantaggio di dover fare un contratto di 10 Kwh per l'elettricità e di spendere un botto , perchè con un prezzo medio di 0.25 €/kwh per una sauna di 2 ore più 30 minuti di riscaldamento consumeresti almeno 25 Kwh e 6.25 Euro.
In alternativa una stufa a pellet programmabile che però parta almeno 1 ora prima dell'inizio sauna perchè è troppo lenta.
Certo , alla luce dei fatti coibentando bene la casa le cose cambierebbero e si tornerebbe magari ai famosi 1.5/2 Kwh necessari come si era scritto all'inizio AHAH.

In questa mezz'ora dovrei quindi avere un generatore che fornisce 2.125 + 3.23 Kwh = 5.44 Kwh
(non e' il doppio la prima voce? trattandosi di mezz'ora?). 4.250 + 3.23 = 7.28

Comunque guarda che la stufa a pellet, che puo' essere dotata di scheda SIM per cui mandi sms e lei parte, ci mette circa 5 minuti per partire. Quella che ho, e' da 9Kwh ed e' molto rapida, economica e sicura. Se isolo in maniera decente (anche solo da F), mezz'ora e' assolutamente raggiungibile, anzi parecchio sovradomensionata. e vuoi mettere la luce della fiamma in inverno, a mollo nell' acqua?


PROBLEMA RISOLTO

Basta un grazie? Siete stati fantastici, davvero. E mi avete insegnato un sacco di cose utili.
A questo punto, appena la casetta e' pronta, invito 3 russe di 20 anni e vi invito

No perchè la dispersione non è accelerabile, per cui ho calcolato la dispersione nei famosi 30 minuti.

Con un buon isolamento ovviamente vai a migliorare molto.Però non sono convinto che la stufa sia così veloce. Che ci metta 5 minuti a partire è vero, ma per raggiungere la massima potenza credo ci voglia molto più tempo. Beh però se si può anche usare il telefono , ancora meglio.
Ma allora in questo caso decade il problema dei 30 minuti. Mandi sms 2 ore prima e sei sicuro di trovare caldo.
Poi ti servirà la sonda per controllare la potenza a mo di termostato.
Poi come scaldi l'acqua in vasca ?
accetto i ringraziamenti ma insisto nel dire che manca qualcosa a questo conteggio, ossia l'assorbimento di calore dei materiali, o inerzia termica.
Certo, mettendo una stufa a pellet da 10 kWh alla massima potenza dovresti superare anche l'inerzia termica soprattutto riguardo al problema tempo.
Io te e sergio potremmo anche essere felici di questo, teresa credo un po' meno.
Si scherza eh. Ci scusino i moderatori per il carattere goliardico assunto da questo thread.

In effetti son qua che mi sto riprendendo dai colpi di mattarello.... Lucas, è incredibile come confondi potenza ed energia, kW e kWh in modo sistematico ... Ho capito poco del calcolo che hai fatto... intuisco che stai cercando di tenere conto delle dispersioni iniziali più basse per non bruciare subito 9 kW anche quando basterebbe molto meno... è così? Gianluca, smetti di quotare i post per intero, ti becchi delle infrazioni per niente (sei un po' de coccio eh...)

@s&t: vedo che altri hanno cominciato a parlare di inerzie e capacità termiche ....

io ho semplicemente detto che non può esistere una formula, tantomeno se si trascura il contenuto della casetta.

Vista la piega non intervengo più, mi limito solo a dire che se credete che per calcolare la potenza necessaria in un caso del genere si possa trascurare la piscina (!) e come e se essa è riscaldata autonomamente... beh vi manca anche il senso pratico.

Il regime stazionario è cosa ben diversa da quello dinamico!

E' una minipiscina, ha il riscaldatore elettrico (che collego di nascosto alla bta) oppure lo scambiatore di calore. Se scelgo lo scambiatore, lo collego alla PDC che scalda casa e il gioco e' fatto, la tengo calda tutto l'anno o almeno in inverno. Essendo molto coibentata e con copertura apposita pare (PARE) che non serva moltissima energia per mantenere la t a 37/38 gradi una volta raggiunta (in questo caso moooooolto lentamente). Peraltro quando levo la copertura nella casetta si aggiunge il calore di una massa d' acqua di 1000 litri a 38gradi, per cui anche il mantenimento sara' nettamente piu' semplice. La stufa da 9 che gia' ho direi sia sovradimensionata a questo punto, per cui perfetto. Non ho voluto indicare pure questo "aiuto" per non incasinare ulteriormente le cose. Accanto c'e' pure la sauna da 6Kw che a 50 gradi, figurarsi se non perde calore nell' altro ambiente.

Se calcolavamo tutto diventavamo matti, ma come gia' detto, avendo gia' la stufa, se e' sovradimensionata chi se ne frega, l'importante era non avere la sorpresa opposta.

Ovviamente considero solo potenze, in quanto trasmittanze e capacità termiche sono intese come orarie ( i joule sono al secondo, pertant 3.6 kJ = 1Wh )
Scrivo male ed ometto la "h" perchè scrivo in fretta , lo ammetto , ma è tutto da considerarsi Wh.

EDIT:

Sì è così, uso il delta medio di proposito anche se non credo sia corretto.

Avevo notato sin da subito che mancava qualcosa.
Inoltre stiamo considerando il caso peggiore, ovvero:
Testerna: -5 FISSI
Tinterna : zero
T legno : zero

Quante volte si verificheranno tali valori ? Va beh che fossano è molto fredda, etc etc, Però è questo il caso peggiore e si verifica di rado in un inverno. Pochissime volte se non mai a Milano, qualche volta in più a fossano.
Che la T esterna resti a -5 per 24 orre è caso più unico che raro. Molto più normale invece un -5 di mainima con +5 di massima, sole, e T media di zero.
Inoltre, proprio per questo, ho preso dei valori di capacità termica areica da un programmino online che però non mi soddisfano per nulla e che per una casetta di legno del genere sono dell'ordine di decine di MW necessari a scaldare il legno.
Per questo il risultato non mi convince e non riesco a calcolare.
Potrei utilizzare la capacità termica del legno con un deltà a metà tra interno ed esterno visto che l'equilibrio lo raggiunge a metà dello spessore. Oppure capacità totale su metà spessore.
io ero partito da qui:

massa legno = V*d = (81*0.058)*500 = 2349 Kg di legno
Capacità termica del legno = 2400 J/kgK = 0.67 Wh / kgK
Totale 0.67 Wh / kgK * 2349 kg = 1573.83 Wh / K
Ora non so che delta usare.
Se usassi 28 °K sarebbe 44044 Wh per scaldare la massa di legno, il doppio in mezz'ora. Ritorno ai vecchi 88 kWh per mezz'ora per fare questo lavoro ma è irrealistico, primo perchè lo sfasamento è 2.5 ore per 58 mm di legno.
Quindi prendendo i 44 kWh diviso 2.5 avrei 17.6 kWh assorbiti dal legno in un'ora perchè più veloce non ce la fa. Quindi la metà in mezz'ora e sono circa 8.8Kw che si sommano ai 5.44 Kw di prima. In questo caso la stufa da 10 Kw non ce la farebbe. a tenere i 28°C ma sono sicuro di sbagliare qualcosa se non tutto.

Edit: Concettualmente però lo sfasamento impedirebbe che vi sia la massima trasmittanza prima di 2.5 ore e pertanto la trasmittanza iniziale dei primi 30 minuti è come se non ci fosse perchè l'onda non ha raggiunto l'esterno visto che impiega 2 ore e mezzo.
Vista così dovrei detrarre dal calcolo la trasmittanza iniziale, ovvero = 8.8 +5.44 -2.125 = 12.11 kWh nei primi 30 minuti.
Meno convinto di prima, perchè con questo ragionamento inizierebbe a disperdere dopo 2.5 ore.
Io mi fermo qui perchè non ho gli strumenti per risovlere il problema, bisgoenerebbe fare un piccolo eseprimento con casettina di legno minuscola e lampadina dentro e vedere che succede.
Poi ovvio che se dentro la casetta c'è una vasca con acqua calda fumante è logico pensare che i risultati cambino drasticamente.
Da considerare anche che non si può pensare di scaldare la vasca senza scaldare l'ambiente perchè probabilmente con i mezzi sopra descritti non si riuscirebbe ( 40Kwh per scaldare 1 mc di acqua di 35°C.)
Mentre calcolare cosa serve per tenerla calda è più difficile.
A spanne forse gli 8.8 Kwh calcolati da S&T come trasmittanza dell'involucro, motliplicati per 45/33 = 1.364 in virtù del maggior delta tra acqua a 40° ed esterno a -5 fissi, quindi 12Kwh. Improponibile quindi.
Più logico tirare un tubo dalla caldaietta e riempire la vasca di ACS istantanea quando l'ambiente è già caldo.

no no, non hai capito. la vasca ha un suo riscaldamento indipendente, e quando accendo la stufa della casetta (la famosa mezz'ora), l' acqua e' gia' calda (almeno spero). Poi il calcolo che vuoi fare tu per la struttura te l'ho detto, e' fuorviante. e' normale avere un ambiente con la T ideale, ma i muri piu' freddi. Certo forse tu vuoi raggiungere un risultato matematicamente ineccepibile, ma forse piu' teorico che pratico.

Credo che i calcoli fatti fino ad ora siano giusti. Tutto quadra a mio avviso.

ah la temperatura in inverno qui lo scorso anno siamo arrivati di notte a -15 e di giorno appena sopra lo zero. Ma e' stato un anno accezzionale. la temperatura media gennaio e febbraio e' 1grado...

Scusa , non crederai mica di tenere sempre 1 mc di acqua in temperatura a + 40, e che ciò sia possibile con una resistenzina da 1 kWh ?

Su una trasmittanza da 9 kWh con -5 fissi esterni e zero dentro sarebbe già un miracolo se non si formasse la lastra di ghiaccio sopra.

Sono minipiscine isolate, hanno lo stesso isolamento dei frigoriferi. Olltre che avere la copertura isolante. C'e' gente che la tiene in giardino pure in inverno. Togli la copertura e l'acqua dentro e' calda. La scaldi o con resistenza da 3KW (che tendo ad escludere) oppure con scambiatore di calore collegato al riscaldamento di casa. La resistenza elettrica per esempio, nel periodo freddo sta accesa circa 3 ore al giorno. E' come un grosso boiler piu' o meno.

Infatti non è corretto e non ho capito perché lo fai.

Nella simulazione di cui ho messo il risultato io parto dalla T di 10 gradi al tempo zero, calcolo le dispersioni, derivo la potenza residua, calcolo quanto tempo ci vuole a scaldare la T dell'aria di un piccolo DT (ho scelto 0.1 gradi), così passo al tempo T1 in cui la T è diventata 10.1, ricalcolo le dispersioni, poi il residuo... e così via fino a 28 gradi. La somma dei tempi che ci vogliono per ogni step di 0.1 gradi dà il risultato cercato, che è quello che ho mostrato.

Sinceramente non capisco gli altri conti fatti... peraltro sempre con allegria nelle unità di misura.

Rispetto all'inerzia, dal primo post ho scritto che per una casetta piccola di legno (per di più così colabrodo di dispersioni) secondo me è trascurabile: ammetto però che l'inerzia l'ho sempre pensata come un contributo in aiuto se spengo la fonte di calore piuttosto che un problema quando la accendo. Oppure è da considerare in caso di un riscaldamento a pavimento o comunque a superficie radiante, che necessità di "caricarsi" prima di fornire energia all'ambiente. Ma nel caso di una stufa o altro riscaldatore "istantaneo" cosa interessa? Continuo a non capire a che mi serve andare a capire quanto calore mi assorbe il legno... Perché rileva? Il calore passa per dispersione attraverso il legno e quindi è una perdita di calore interno (già considerata): che poi scaldi il legno o l'aria esterna cosa cambia?

Dovrei costruire un'equazione che non sono in grado di fare. Per comodità ho preso il delta medio che cmq si discosta di poco dalla realtà e cmq non è quello il problema (imho).


Perchè il passaggio di calore non è immediato. Scaldando una stanza a zero gradi, il calore non passa subito all'esterno. Prima viene assorbito dai muri e poi passa all'esterno nel caso in cui la T esterna sia più bassa. Ma c'è un tempo ed in un tempo ridotto a mio modo di vedere non vi è scambio con l'esterno. Nel caso del legno un programmino in rete su 58 mm di abete mi da sfasamento di 2.5 ore. Per cui non posso usare la trasmittanza entro quel tempo. La trasmittanza si usa a T costante del volume LORDO, o per lo meno considerando un delta medio che si raggiunge a metà del materiale utlizzato per la parete.
Anche concettualmente, se metto aria a 30°C in una casetta con le pareti di legno da 58 mm a zero°C, col cavolo che dopo 10 minuti è passato qualcosa dall'altra parte. Poi la fase è una campana gaussiana e non un I/O, anche questo è vero ;-)

Ah, pardon, non lo sapevo che esistesse una cosa così, beh allora cambia tutto. .

ok ma allora vuol solo dire (come ho scritto fin dall'inizio) che non c'è da tenere conto dell'inerzia ... O meglio, se è come dici tu vuol dire che su una scala di tempi di 30 minuti (target di Gianluca) non c'è dispersione (o ce n'è poca) e quindi serve effettivamente MENO potenza per salire da 10 a 28 (se ci si va rapidamente) rispetto a quella che serve per mantenere 28... Se è così perché urcioli s'inkaxxa?

Ho citato solo alcuni messaggi 'interessanti', tralasciando tutti quelli con presunti calcoli approssimativi e senza grossi fondamenti...

S&T, io non sono incazzato! Semplicemente il taglio è diventato troppo poco scientifico per i miei gusti.

Avete mai usato un programma di certificazione? Avete idea della complessità della procedura di calcolo in regime stazionario (invernale, con T interna costante)?

Sapete che il calcolo estivo ancora non è implementato nelle certificazioni anche perchè più complesso, a causa dei transitori veloci e dell'importanza degli 'sfasamenti' (leggi inerzie termiche)?

Che poi una piscina possa essere isolata come un frigo... no comment...

Sapete che nella certificazione si considerano anche gli apporti interni 'gratuiti' (elettrodomestici, presenza persone ecc)? Ovviamente in modo forfettario....

Insomma ripeto una formula non può esistere, i metodi di calcolo 'seri' (e comunque le certificazioni sballano di diversi punti%) si basano su formule 'aperte' e calcoli ricorsivi e uso di software.

Io ho suggerito l'uso di metodi 'pratici' come quelli usati dai termotecnici per dimensionare i caloriferi, ma comunque molto approssimativi e che non prevedono probabilmente un caso simile a questo.

No, mai usato un sw di certificazione perché non è il mio mestiere, ma sono sicuro che con le dritte giuste potrei impararlo, così come con le dritte giuste ho preso una laurea, imparato un lavoro ecc ecc. in ogni caso, la domanda iniziale non credo avesse la pretesa di arrivare a dare una certificazione, si trattava di scaldare un baracchino di legno ... (gli altri particolari sono venuti fuori dopo, e non sono stati comunque presi in considerazione). Visto che parli di sw ricorsivi, di fatto io ho "creato" un sw ricorsivo... usando le uniche formule che finora sono state scritte (e che non mi pare siano contestabili). Io sinceramente non ho ancora capito come bisogna tenere conto dell'inerzia IN QUESTO SEMPLICE CASO, se puoi spiegarmelo, mi fai un grande favore. Mi piacerebbe anche un tuo parere sulla simulazione che ho fatto, e se ritieni che sia "poco scientifica" (il che mi sorprenderebbe visto che si basa su semplici relazioni di fisica tecnica).

aaahhhh ora sei tu che ti incaxxxi! Mai insinuato che non sei in grado di capire però !
La certificazione non è neanche il mio mestiere...l'ho fatto dopo aver 'giocato' in casa mia col risparmio energetico, per interesse.
Ripeto, un regime non stazionario è ancora più difficile da 'simulare' o calcolare, per poco scientifico intendo che affermazuioni come l'inerzia che non conta o la piscina che è isolata e quindi non conta sono errate, portano ad errori più o meno gravi e a discussioni infinite in cui si dice tutto e il contrario di tutto.

Dire come tenere conto dell'inerzia è difficile, ma è già un miglioramento affermare che bisogna tenerne conto. Poi a dire il vero i calcoli non li ho quasi letti, un po' per mancanza di tempo un po' perchè se non mi convincono le ipotesi di partenza...

L'inerzia termica: forse più corretto parlare di calore specifico o capacità termica dei materiali, io con il mio richialzhaimer precoce non ricordo i termini precisi e poi mi randellate se sbaglio...

Insomma: se uno la trascura del tutto il calcolo è quasi banale e si tratta di calcolare il volume d'aria da scaldare+le dispersioni durante il transitorio. Ma siccome poi se entri nella casetta e hai l'aria a 20°C ma tutte le superfici a 10°C stai male, il caso opposto sarebbe calcolare quanti kWh servono a portare tutti gli oggetti contenuti nella casetta a 20°C, compresi muri (almeno superficialmente, piscina (non dico l'acqua ma almeno involucro, copertura ecc, sedie e mobili ecc ecc.
La soluzione ragionevole sarà in mezzo alle due... oppure si cerca (magari esiste) un software che faccia un conto del genere, che non è affatto semplice

Nessuna inkaxxatura, solo richiesta di spiegazioni. Continuo a ritenere che nel caso richiesto (piccola baracca di legno, materiale molto disperdente e quindi, credo, ben poco capace di inerzia, nonché per il fatto che la richiesta iniziale si riferisse ad un transitorio rapido (e l'inerzia invece è associata a tempi lunghi), non ci sia necessità di considerarla. Tu dici che con la sola dispersione delle pareti e con il solo calore specifico dell'aria il conto è banale... a parte che non è così perché le dispersioni crescono al crescere della T (ecco perché va fatto un sw ricorsivo) lo sarebbe anche se si considerasse una "pelle" delle pareti, se è tutto qui la simulazione si può aggiustare.... Certo però che dire che non c'è rigore scientifico senza manco leggere...

beh dire non conta non è rigoroso!
Poi l'ho già detto, parlare di inerzia è ingannevole, meglio capacità termica? E' pèroprio nei transitori 'veloci' che bisogna considerarla, comunque vuoi arrivare ad avere la sedia dove poggi il di dietro a 20°C o no?

S&T non fraintendere, non è che 'snobbo' la discussione perchè non la reputo rigorosa, oltretutto se fossi in grado in breve di renderla più rigorosa sarei felice di farlo.
Sono preso, e ho la sensazione che non si può arrivare in breve e con questo approccio ad un calcolo rigoroso quindi non mi ci metto neanche.
Io do' qualche spunto (forse in modo troppo polemico) anche perchè mi tiri in ballo...poi vi lascio elucubrare!

Guarda che in ogni calcolo se un contributo è trascurabile (e io ho elencato due motivi per cui imho l'inerzia in questo caso lo è, e ne aggiungo un terzo: il bassissimo spessore delle pareti) è rigoroso trascurarlo.

Mah, finchè non si trova un ragionamento ed una legge che calcoli questo valore X non credo si possa parlare di rigorosità in nessun modo.
Inoltre cercherei di evitare di inserire oggetti nella casetta ma ragionare come se fosse vuota per non complicare le cose.
La certificazione è un valore di massima, sappiamo che calcoli fatti così hanno un errore del +/- 10 % circa più che probabile.
Ma non è quella il problema. Se fosse quello, il calcolo sarebbe presto fatto a spanne premettendo che ci safebbe un errore.
Però il quesito è un altro secondo me e cioè: l'aria si scalda in tot tempo con tot energia e potenza in un sistema chiuso. Fin qui è semplice.
Visto che questo non è un sistema chiuso io vorrei sapere dal minuto zero al minuto 30 quanto calore viene assorbito o disperso dalla struttura.
Sergio teresa pensa che vi sia dispersione. Io invece penso che in 30 minuti ci sia solo assorbimento legno perchè l'onda non è acnora arrivata all'esterno. Inoltre l'onda viene attenuata. Urciuoli avrà un 'altra idea di sicuro.
Sarebbe bello potere fare un esperimento con una casetta di legno di 1 mc o meno con 58 mm di spessore. 1 mc aria si scalda di 28°C con 20W. Sarebbe bello metterci una lampadina da 40Wh e vedere dopo 30 minuti la temperatura. Ecco così trovata la quantità % di calore sottratta all'aria dalla struttura in quel tempo e con quella rampa. Se l'utente gianluca71 avesse voglia di provare, si risolverebbe il problema. Basta anche un cubo da 20 cm però è difficile trovare una resistenza da 0.24 Wh . Con 50 cm di lato , 2.5 Wh di potenza.
Oppure volume più piccolo con T più alte facendo attenzione a non fondere la sonda del termometro.

vabbe' dai provo a darvi qualche suggerimento... però non ho capito se volete ancora rispondere al quesito iniziale o è diventato un dilemma esistenziale generico!

Credo anch'io che la dispersione ci sia eccome, primo perchè dubito e andrebbe verificato che il transitorio avvenga in solo 30', secondo perchè le dispersioni ci sono SEMPRE se Tinterna>Testerna, a maggior ragione con muri sottili.
Quindi, trascurati mobili e contenuto (e vabbe'...) trascurata la piscina (e stravabbe'!) per me un calcolo approssimativo si dovrebbe fare così, e scusatemi se magari ripeto cose da voi già dette e da me non lette:

- dispersioni: niente calcoli ricorsivi (quelli servono se si vogliono considerare ben altre incognite e contributi), essendo proporzionali a deltaT credo si farebbe un errore trascurabile ponendoli pari a trasmittanza x metriquadri totali x deltaT media. In pratica equivale a ipotizzare che T sale linearmente

-inerzia delle pareti: credo, non sono sicuro, che possano essere considerate considerando la capacità termica areica delle pareti in legno; lascio a voi l'onere di cercarne il valore e scoprire come usarlo!

Per me quello che dici sul calcolo delle dispersioni semplicemente non ha alcun senso: me l'hai menata per 10 post sul fatto che non vada considerata la situazione statica, e tu ad un tratto ti metti a trascurare che le dispersioni crescono al crescere del DT tra interno ed esterno... come fa ad esserci una crescita proporzionale della T a parità di potenza introdotta ma dispersioni crescenti? Mah... se fosse come dici tu qualunque potenza butti dentro la T dovrebbe salire all'infinito, il che ...

A queste conclusioni eravamo già a arrivati. soprattutto al calcolo dispersione con delta medio.
Avevo già menzionato anche la capacità areica ma un programmino trovato on line la dava a 27.8 kJ/m^2K per 58 mm di legno e li mi sono fermato perchè non riuscivo a capire come proseguire visto il risultato .
Inoltre bisogna considerare che l'aria si scalda velocemente quindi potrei avere i +28 in un certo tempo minore magari di 30 minuti ma con superfici a T molto bassa ed a me basta avere l'aria a 28.
Si potrebbe dire che ho un tempo X per scaldare l'aria e che in quel tempo ho dispersioni ed assorbimenti delle pareti. Bisogna calcolare quanti sono in modo da compensarli con maggior calore in modo da raggiungere in ogni caso i +28 dell'aria dopo 30 minuti. Dal 31esimo minuto si tratta di mantenere la T con appunto il maggior fabbisogno della capacità termica e le dispersioni.

vabbe' allora a posto... il risultato?

Io avevo premesso che secondo me si può sperare di ottenere un calcolo approssimativo viste le troppe incognite lasciate 'appese'.

Se si parla di tempi così brevi, non dico mezz'ora ma anche 1 o 2h, basta ragionarci per poter capire che la P della caldaia sarà enorme rispetto a quella in regime stazionario, quindi T crescerà circa linearmente (e comunque avevo scritto CREDO). Provate a pensare le caldaie di casa, che comunque sono molto sovradimensionate per l'ACS, quante ore ci metterebbero per salire da 10 a 30°C....
Comunque se S&T vuole essere più preciso ok!

Per la capacità areica dovresti trovarla per spessori minori, comunque non puoi credere che il legno resti a 10°C, quindi ipotizzi che la T del legno salga almeno (esempio) a 20°C e ricavi i kWh aggiuntivi che la caldaia deve fornire nel tempo di salita; ci aggiungi i kWh per scaldare l'aria e quelli delle dispersioni e più o meno, con kWhtot/tempo ottieni la P di caldaia.

Prima di tutto l'esempio è su zero gradi di partenza ma non si può ragionare su ipotesi, non ha senso.
Il problema non è raggiungere un tot sulle pareti.A me interessa raggiungere i +28 dell'aria entro 30 minuti partendo da +0°C, qualsiasi sia la T delle pareti, perchè se ho i +28 dentro, della T delle pareti mi interessa poco perchè io il comfort l'ho raggiunto a prescindere dalla potenza necessaria che però devo sapere quanto è. Cosa significa che bisogna cercare la capacità areica per spessori minori ? Perchè l'aria e le dispersioni so come calcolarle, ma la C. areica no. Ci dev'essere un modo per trovare questo valore, qual'ora sia necessario.