Discussione: Neutroni dal berillio

Originariamente inviata da Nabla

...un riflettore totale io non l'ho mai sentito.

Peccato, una parabola che concentrasse al suo fuoco i neutroni...
chissà cosa ci si potrebbe fare! Un fucile a neutroni forse?
Il Raggio della Morte che si legge su Urania!
Vabbè grazie della pazienza, vi lascio alle vostre misurazioni millimetriche dei tubi di rame.

amir

Originariamente inviata da amir

è possibile o no costruire una parabola, o degli specchi, che riflettano (gran parte de)i neutroni concentrandoli in una zona ristretta?
amir

Mentre uno specchio normale riflette forse il 99% della luce (non lo so è un dato che sto ipotizzando), un riflettore di neutroni non si comporta con la stessa efficienza, riflette forse il 10% (non lo so, anche questa è una ipotesi).
Si dovrebbe sapere qual'è il potere riflettente di un riflettore di neutroni, che però secondo mano è molto meno di uno specchio normale che riflette la luce.

Comunque Si!
Si può riflettere (qualcosa).


Per nabla...
Più si pretende un numero di Mev elevato, tanto più diventa alto il tubo che nel caso di 4,332 MeV è quasi 4 metri!
4 metri di altezza cominciano a diventare un pò troppi.

particelle di elio da 4,33 Mev su Berillio
spazio vuoto tra i tubi 10 mm
generatore di onde sinusoidali con valore efficace di 50,372 kvolt
frequenza = 30 Mhz
numero atomico = 2
massa a riposo 6.64*10^-27 kg

tubo	energia in Mev	energia in joule	velocità
ion source	0	0	0
tubo 1	0,1 Mev	1,6119039999999998*10-14 joule	2203 km/sec
tubo 2	0,2 Mev	3,2238079999999996*10-14 joule	3115 km/sec
tubo 3	0,3 Mev	4,8357119999999996*10-14 joule	3816 km/sec
tubo 4	0,4 Mev	6,447615999999999*10-14 joule	4406 km/sec
tubo 5	0,5 Mev	8,05952*10-14 joule	4926 km/sec
tubo 6	0,6 Mev	9,671423999999999*10-14 joule	5396 km/sec
tubo 7	0,71 Mev	1,1283328*10-13 joule	5828 km/sec
tubo 8	0,81 Mev	1,2895231999999998*10-13 joule	6230 km/sec
tubo 9	0,91 Mev	1,4507136*10-13 joule	6608 km/sec
tubo 10	1,01 Mev	1,611904*10-13 joule	6965 km/sec
tubo 11	1,11 Mev	1,7730943999999998*10-13 joule	7305 km/sec
tubo 12	1,21 Mev	1,9342847999999999*10-13 joule	7630 km/sec
tubo 13	1,31 Mev	2,0954752*10-13 joule	7941 km/sec
tubo 14	1,41 Mev	2,2566656*10-13 joule	8241 km/sec
tubo 15	1,51 Mev	2,417856*10-13 joule	8530 km/sec
tubo 16	1,61 Mev	2,5790463999999996*10-13 joule	8809 km/sec
tubo 17	1,71 Mev	2,7402367999999997*10-13 joule	9080 km/sec
tubo 18	1,81 Mev	2,9014272*10-13 joule	9343 km/sec
tubo 19	1,91 Mev	3,0626176*10-13 joule	9599 km/sec
tubo 20	2,01 Mev	3,223808*10-13 joule	9848 km/sec
tubo 21	2,12 Mev	3,3849984*10-13 joule	10091 km/sec
tubo 22	2,22 Mev	3,5461887999999996*10-13 joule	10328 km/sec
tubo 23	2,32 Mev	3,7073791999999996*10-13 joule	10560 km/sec
tubo 24	2,42 Mev	3,8685695999999997*10-13 joule	10787 km/sec
tubo 25	2,52 Mev	4,02976*10-13 joule	11009 km/sec
tubo 26	2,62 Mev	4,1909504*10-13 joule	11227 km/sec
tubo 27	2,72 Mev	4,3521408*10-13 joule	11441 km/sec
tubo 28	2,82 Mev	4,5133312*10-13 joule	11650 km/sec
tubo 29	2,92 Mev	4,6745216*10-13 joule	11856 km/sec
tubo 30	3,02 Mev	4,835712*10-13 joule	12058 km/sec
tubo 31	3,12 Mev	4,9969024*10-13 joule	12257 km/sec
tubo 32	3,22 Mev	5,158092799999999*10-13 joule	12453 km/sec
tubo 33	3,32 Mev	5,319283199999999*10-13 joule	12646 km/sec
tubo 34	3,43 Mev	5,480473599999999*10-13 joule	12836 km/sec
tubo 35	3,53 Mev	5,641664*10-13 joule	13023 km/sec
tubo 36	3,63 Mev	5,8028544*10-13 joule	13207 km/sec
tubo 37	3,73 Mev	5,9640448*10-13 joule	13389 km/sec
tubo 38	3,83 Mev	6,1252352*10-13 joule	13568 km/sec
tubo 39	3,93 Mev	6,2864256*10-13 joule	13745 km/sec
tubo 40	4,03 Mev	6,447616*10-13 joule	13920 km/sec
tubo 41	4,13 Mev	6,6088064*10-13 joule	14093 km/sec
tubo 42	4,23 Mev	6,7699968*10-13 joule	14263 km/sec
tubo 43	4,33 Mev	6,9311872*10-13 joule	14432 km/sec

tubo	tempo in sec	accelerazione km/sec2	massa relativistica *10-27 kg	fattore di Lorentz
ion source	0	indeterminato	6.64	1
1	1,6666*10-8	1,3220*1011	6,64035	1,000027
2	3,3333*10-8	5,4755*1010	6,64071	1,000054
3	5*10-8	4,2011*1010	6,64107	1,000081
4	6,6666*10-8	3,5414*1010	6,64143	1,000108
5	8,3333*10-8	3,1198*1010	6,64179	1,000135
6	1*10-7	2,8203*1010	6,64215	1,000162
7	1,1666*10-7	2,5933*1010	6,64251	1,000189
8	1,3333*10-7	2,4136*1010	6,64287	1,000216
9	1,5*10-7	2,26674*1010	6,64322	1,000243
10	1,6666*10-7	2,1437*1010	6,64358	1,000270
11	1,8333*10-7	2,0388*1010	6,64394	1,000297
12	2*10-7	1,9479*1010	6,64430	1,000324
13	2,1666*10-7	1,8681*1010	6,64466	1,000351
14	2,3333*10-7	1,7974*1010	6,64502	1,000378
15	2,5*10-7	1,7341*1010	6,64538	1,000405
16	2,6666*10-7	1,6771*1010	6,64574	1,000432
17	2,8333*10-7	1,6253*1010	6,64609	1,000459
18	3*10-7	1,5780*1010	6,64645	1,000486
19	3,1666*10-7	1,5347*1010	6,64681	1,000513
20	3,3333*10-7	1,4947*1010	6,64717	1,000540
21	3,5*10-7	1,4576*1010	6,64753	1,000567
22	3,6666*10-7	1,4232*1010	6,64789	1,000594
23	3,8333*10-7	1,3911*1010	6,64825	1,000621
24	4*10-7	1,3610*1010	6,64860	1,000648
25	4,1666*10-7	1,3329*1010	6,64896	1,000675
26	4,3333*10-7	1,3063*1010	6,64932	1,000702
27	4,5*10-7	1,2814*1010	6,64968	1,000729
28	4,6666*10-7	1,2577*1010	6,65004	1,000756
29	4,8333*10-7	1,2354*1010	6,65040	1,000782
30	5*10-7	1,2141*1010	6,65076	1,000809
31	5,1666*10-7	1,1940*1010	6,65112	1,000836
32	5,3333*10-7	1,1748*1010	6,65147	1,000863
33	5,5*10-7	1,1565*1010	6,65183	1,000890
34	5,6666*10-7	1,1390*1010	6,65219	1,000917
35	5,8333*10-7	1,1223*1010	6,65255	1,000944
36	6*10-7	1,1062*1010	6,65291	1,000971
37	6,1666*10-7	1,0909*1010	6,65327	1,000998
38	6,3333*10-7	1,0762*1010	6,65363	1,001025
39	6,5*10-7	1,0620*1010	6,65398	1,001052
40	6,6666*10-7	1,0484*1010	6,65434	1,001079
41	6,8333*10-7	1,0353*1010	6,65470	1,001106
42	7*10-7	1,0226*1010	6,65506	1,001133
43	7,1666*10-7	1,0105*1010	6,65542	1,001160

tubo	distanza complessiva dalla sorgente di ioni	distanze	altezze
ion source	0	0	0
tubo 1	18,36 mm	L1 = 18,36	S1 = 8,36
tubo 2	51,93 mm	L2 = 33,57	S2 = 23,57
tubo 3	95,4 mm	L3 = 43,47	S3 = 33,47
tubo 4	146,88 mm	L4 = 51,48	S4 = 41,48
tubo 5	205,27 mm	L5 = 58,39	S5 = 48,39
tubo 6	269,82 mm	L6 = 64,56	S6 = 54,56
tubo 7	340 mm	L7 = 70,18	S7 = 60,18
tubo 8	415,39 mm	L8 = 75,39	S8 = 65,39
tubo 9	495,65 mm	L9 = 80,26	S9 = 70,26
tubo 10	580,5 mm	L10 = 84,85	S10 = 74,85
tubo 11	669,7 mm	L11 = 89,2	S11 = 79,2
tubo 12	763,05 mm	L12 = 93,35	S12 = 83,35
tubo 13	860,36 mm	L13 = 97,32	S13 = 87,32
tubo 14	961,5 mm	L14 = 101,13	S14 = 91,13
tubo 15	1066,3 mm	L15 = 104,81	S15 = 94,81
tubo 16	1174,66 mm	L16 = 108,36	S16 = 98,36
tubo 17	1286,45 mm	L17 = 111,79	S17 = 101,79
tubo 18	1401,58 mm	L18 = 115,13	S18 = 105,13
tubo 19	1519,94 mm	L19 = 118,36	S19 = 108,36
tubo 20	1641,46 mm	L20 = 121,52	S20 = 111,52
tubo 21	1766,05 mm	L21 = 124,59	S21 = 114,59
tubo 22	1893,63 mm	L22 = 127,59	S22 = 117,59
tubo 23	2024,14 mm	L23 = 130,51	S23 = 120,51
tubo 24	2157,52 mm	L24 = 133,38	S24 = 123,38
tubo 25	2293,7 mm	L25 = 136,18	S25 = 126,18
tubo 26	2432,62 mm	L26 = 138,92	S26 = 128,92
tubo 27	2574,24 mm	L27 = 141,62	S27 = 131,62
tubo 28	2718,49 mm	L28 = 144,26	S28 = 134,26
tubo 29	2865,34 mm	L29 = 146,85	S29 = 136,85
tubo 30	3014,74 mm	L30 = 149,4	S30 = 139,4
tubo 31	3166,64 mm	L31 = 151,9	S31 = 141,9
tubo 32	3321 mm	L32 = 154,36	S32 = 144,36
tubo 33	3477,79 mm	L33 = 156,79	S33 = 146,79
tubo 34	3636,97 mm	L34 = 159,18	S34 = 149,18
tubo 35	3798,49 mm	L35 = 161,53	S35 = 151,53
tubo 36	3962,33 mm	L36 = 163,84	S36 = 153,84
tubo 37	4128,46 mm	L37 = 166,13	S37 = 156,13
tubo 38	4296,84 mm	L38 = 168,38	S38 = 158,38
tubo 39	4467,44 mm	L39 = 170,6	S39 = 160,6
tubo 40	4640,24 mm	L40 = 172,8	S40 = 162,8
tubo 41	4815,2 mm	L41 = 174,96	S41 = 164,96
tubo 42	4992,3 mm	L42 = 177,1	S42 = 167,1
tubo 43	5171,52 mm	L43 = 179,21	S43 = 169,21

poco più di 5 metri!
lo vedi?




.

Eh, vabè, pazienza... Io parto già con l'idea che un acceleratore di particelle non sia piccolo. Tu lo vorresti fare per forza piccolo? E poi, non esiste mica solo il LINAC, come modello.
Comunque si può benissimo diminuire l'energia. Il problema è che poi le sezioni d'urto calano molto, ovvero ottieni meno neutroni.

Originariamente inviata da Uforobot

Ma com'è che tu fai i calcoli della sezione d'urto ?
Mi faresti vedere tutti i passaggi partendo dall'inizio ?

Rispondo qui alla domanda fatta nella discussione sul fusor, perché là mi pare c'entri poco.

La sezione d'urto sigma1,2(v1) è definita come il n° di reazioni per nucleo bersaglio per unità di tempo quando il bersaglio è colpito da un flusso unitario di particelle-proiettile, cioè da una particella per unità d'area del bersaglio per unità di tempo (le particelle 1 colpiscono le particelle 2 con velocità v1). L'unità di misura della sezione d'urto è, specificando anche le quantità adimensionali: (n° reazioni)*m^2/(bersaglio*(n°particelle incidenti)). Usualmente si usa il b=bn=barn=10^(-24) cm^2.
Per i plasmi si usa la sezione d'urto sigma(epsilon) che è funzione dell'energia del centro di massa del sistema binario di particelle interagenti, anziché della velocità delle particelle incidenti. Con una semplice trasformazione si può comunque passare dall'uno all'altro tipo di sezioni d'urto.
Esistono poi sezioni d'urto differenziali, che dipendono - oltre che dall'energia - anche dall'angolo solido. Siccome non è il nostro caso, non le consideriamo.

Per il calcolo delle sezioni d'urto per reazioni di fusione nucleare non risonanti si usa la:
sigma(epsilon) = S*exp(-sqrt(epsilonG/epsilon))
epsilon = energia del centro di massa = mr*v^2/2;
mr = massa ridotta del sistema delle 2 particelle = m1*m2/(m1+m2);
v = modulo della differenza delle due velocità vettoriali v1 e v2;
S = "fattore astrofisico", è un dato sperimentale (quindi si ricava da tabelle o grafici). È indipendente dall'energia del centro di massa solo per le reazioni non risonanti;
epsilonG = "energia di Gamow" = pi^2*q^4*Z1^2*Z2^2*2*mr/hbar^2;
q = carica dell'e-;
hbar = costante di Planck ridotta;

La formula dà ottimi valori solo quando: epsilon << epsilonG e epsilon << Vb.
Vb = altezza della barriera coulombiana = Z1*Z2/(A1^(1/3)+A2^(1/3)) [MeV]
Il sistema di misura è il CGS gaussiano.

La reazione p+p --> D + e+ + ni non è risonante. Quindi possiamo usare la formula sopra.
Dati:
S = 4*10^(-22) keV*bn (presa da Atzeni, The Physics of Inertial Fusion);
mr = 1,672622*10^(-27) kg * 1,672622*10^(-27) kg / (1,672622*10^(-27) kg + 1,672622*10^(-27) kg) = 8,36311*10^(-25) g
epsilonG = pi^2*(1,43996*10^(-13) MeV*cm)^2*1^2*1^2*2*8,36311*10^(-25) g/(1,0546*10^(-27) erg*s)^2 = 493,1 keV
Vb = 1*1/(1^(1/3)+1^(1/3))=0,5 MeV
Diciamo che la formula vale ottimamente per energie <= 50 keV
Inseriamo i dati nella formula:
sigma(10 keV) = 3,57*10^(-26) bn
sigma(100 keV) = 4,342*10^(-25) bn, lo confronto col valore più realistico di 4,4*10^(-25) bn e mi accorgo che la formula teorica è in ottimo accordo col valore stimato, nonostante l'energia sia > 50 keV.

Ora, poiché tu non hai un plasma di particelle, bensì un fascio di p con una certa velocità e i p bersaglio fermi, devi risalire dall'energia del centro di massa all'energia delle particelle incidenti. Si usa:
epsilon1=epsilon*(m1+m2)/m2, dove m2 è la massa delle particelle ferme.
Assumiamo che t'interessi epsilon = 10keV; allora epsilon1 = 10keV*(1,672622*10^(-27) kg + 1,672622*10^(-27) kg)/(1,672622*10^(-27) kg) = 20 keV.

Ci tengo a far notare che le sezioni d'urto per la reazione p+p sono immensamente più piccole ad esempio della max sezione d'urto della reazione nucleare più studiata (la D+T) che è 5 bn. O della sezione d'urto relativa alla fissione del 235U da neutroni termici, che vale 582,2 bn.

Generalmente, anche le reazioni non risonanti hanno una sezione d'urto che presenta un massimo. Tuttavia, questo max è molto meno pronunciato e più largo del massimo (o dei massimi) che presentano le reazioni risonanti.

Originariamente inviata da Nabla

Si usa:
epsilon1=epsilon*(m1+m2)/m2, dove m2 è la massa delle particelle ferme.
Assumiamo che t'interessi epsilon = 10keV; allora epsilon1 = 10keV*(1,672622*10^(-27) kg + 1,672622*10^(-27) kg)/(1,672622*10^(-27) kg) = 20 keV.

Allora:
Ipotizziamo di avere a disposizione un generatore di alta tensione da 50kv e 50 watt, quindi capace di fornire (50/50000) milliampere cioè 1 mA.

I_(tot) = 1 mA = 1 * 10^-3 A



Schematicamente possiamo rappresentare l'acceleratore lineare come 43 condensatori collegati in parallelo.
Si applica la legge di Kirchhoff, la somma delle correnti entranti sono uguali alla somma delle correnti uscenti.

Leggi di Kirchhoff - Wikipedia

I_(ramo) = I_(tot) / 43
I_(ramo) = 1 * 10^-3 A / 43

I_(ramo) = 2,3255 * 10^-5 ampere



Z = numero atomico

1 ampere elettroncio = 6,24 * 10¹⁸ elettroni

corrente nucleonica = (I_(ramo) * num_elettroni )/ Z_(elio)


corrente nucleonica = (I_(ramo) * 6,24 * 10¹⁸) / Z_(elio)

corrente nucleonica = (2,3255*10^-5 * 6,24 * 10¹⁸) / 2


Diviso 2 perchè per ogni 2 elettroni che vanno in un senso, c'è un nucleo di elio che va nel senso opposto

corrente nucleonica = 2,3255*6,24 * 10¹³ / 2

corrente nucleonica = 7,25556 * 10¹³


arrotondo a 7 tanto comunque non serve precisione eccessiva

Quindi le particelle alfa emesse sono 7 * 10¹³ al secondo

massa del nucleo di elio = 6,64 * 10^-27 kg
massa del nucleo di berillio = 1,49 * 10^-26 kg

adesso applichiamo
epsilon1=epsilon*(m1+m2)/m2

e poi ?....
quanti neutroni al secondo... ?

Ancora non sono riuscito a quantificare quanti neutroni al secondo.
Mi servirebbe ancora il tuo aiuto per proseguire.
(grazie!)
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Questa discussione è fortemente collegata con quella sui neutroni, iniziata da Tecnonick, no? Si potrebbero unire...

Uforobot,
l'acceleratore che vuoi costruire in pratica è un Widerøe-Linac? Ma hai quantificato, anche solo un po' a spanne, l'espansione del profilo energetico del fascio e l'emittanza?

Io non capisco perchè si vuole diventare matti a cercare mezzo neutrone perso chi sa dove (che probabilmente neanche esiste).

Quando nel frattempo esistono dei semplici metodi per produrre una VALANGA di neutroni (miliardi di neutroni al secondo).




Basterebbe "semplicemente" mettere una tensione eletrica efficace di 1,25 Mv su un condensatore avente le 2 armature in berillio distanti fra di loro 10 centimetri.
10 centimetri ?
si!
non è un errore, ho scritto 10 centimetri
ma i 10 centimetri me li sono sognati sta' notte oppure ho fatto un calcolo preciso ?

Ovviamente c'è un calcolo preciso che non permette di sgarrare di una virgola.

La barreriera coulombiana tra un nucleo di elio e un nucleo di berillio è uguale a 1,96 Mev.
Questo 1,96 non è un numero inventato ma il risultato di questa equazione.
Barriera di Coulomb - Wikipedia

per l'elio Z1 è uguale a 2
per l'elio A1 è uguale a 4

per il berillio Z2 è uguale a 4
per il berillio A2 è uguale a 9

Applicando quella equazione si ricava 1,96 Mev

Ma noi dobbiamo superare quel valore, facciamo 2,5 Mev.

Energia = tensione * Carica_elettrica
inversamente...
tensione = Energia(j) / Carica_elettrica

per semplificare i calcoli, hanno fatto che la costante di conversione tra elettronvolt e joule corrisponde numericamente alla carica elementare, e allora possiamo scrivere.

tensione = Energia(ev) / Z

tensione = 1,25 Mv

Ecco!
Ho appena dimostrato che quel 1,25 Mv non è un numero inventato o sognato, ma frutto di un calcolo preciso.

Adesso devo dimostrare la frequenza 24,93 Mhz.
La distanza 10 centimetri è una distanza inventata da me perchè quella distanza mi fa comodo cosi.
Ma se invento la distanza, non posso inventare la frequenza la quale dipende dalla distanza che io mi sono inventato.

Però per essere certo che il nucleo vada a collidere prima che ci sia l'inversione di polarità occorre che la distanza considerata nei calcoli sia 1/10 più grande di quella effettivamente misurata con il calibro.
e allora momentaneamente considero 11 centimetri anzichè 10.

Energia = 1/2 * massa * velocità^2
inversamente....
velocità = RadiceQuadrata(2*energia/massa)

Il nucleo di elio possiede una massa a riposo ben precisa che è 6,64 *10^-27 kg.

velocità = RadiceQuadrata[2*(2,5*1,6*10^-19) / 6,64*10^-27]
velocità = 10969 km/sec

Posso permettermi di trascurare gli effetti relativistici perchè in questo caso la cosa è inrilevante essendo 10969 km/sec molto inferiore a 300000 km/sec.

per il moto accelerato valgono queste 2 equazioni che seguono
Spazio = 1/2* accelerazione * tempo^2
velocità = accelerazione * tempo

posso sostituire la variabile accelerazione con velocità, e ottengo...
Spazio = 1/2* velocità * tempo
inversamente....
tempo = 2*spazio/velocità
tempo = 2*10^-8 secondi

frequenza = 1/ (2*tempo)

frequenza = 24,93 Mhz

Ecco dimostrato che la frequenza non è un valore inventato.

La radiazione neutronica dipende dalla corrente alfa e questa corrente alfa dipende dal livello di vuoto e quindi dalla potenza del generatore elettrico.
L'importante sapere che per ogni 2 elettroni che vanno in un senso, c'è un nucleo di elio che va nel senso opposto, e ogni milione di particelle di producono solo 30 neutroni.
Si tratta di comunque di miliardi di nuetroni al secondo e non mezzo netrone perso chi sa dove che neanche esiste.