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Discussione: Discussione sulle forme d'onda

  1. #1
    Ospite

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  2. #2
    Ospite

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    Non e&#39; del tutto corretto dire che non esistono altre forme d&#39;onda al di la&#39; di quella sinusoidale. (sappiamo che e&#39; cosi&#39; dalla loro rappresentazione matematica come serie)<br>Si puo&#39; dire che una forma d&#39;onda comunque complessa rappresentabile da una funzione comunque complessa puo&#39; sempre essere espressa come somma di &quot;n&quot; funzioni sinusoidali che vengono sommate ciascuna con un determinato peso o coefficiente e che hanno frequenze via via multiple di quella fondamentale, che peraltro definisce anche il periodo della forma d&#39;onda.<br>

  3. #3

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    Con una certa approssimazione pero&#39; (Serie di Fourier) <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/046f2cc0e9cda94cd938df24ba7e1c18.gif" alt=";)">

  4. #4
    Super_Mod

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    In pratica questo è il &quot;teorema&quot; o &quot;l&#39;analisi&quot; di Fourier (per maggiori info: <a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_di_Fourier" target="_blank">http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_di_Fourier</a> )<br>Ora..non vorrei andare fuori OT..ma se prendiamo una forma d&#39;onda DIVERSA dalla sinusoidale alla frequenza &quot;X&quot; e la facciamo transitare in un filtro (ideale) che lascia passare solo le frequenze uguali o inferiori a X..in uscita avremo una sinusoide alla frequenza X&#33;&#33;&#33; Qualuque sia la forma d&#39;onda di ingresso.<br>Notiamo quindi che l&#39;unica forma d&#39;onda che &quot;passa&quot; inalterata è la sinusoidale. Tutte le altre vengono alterate a sinusoidale. Cosa significa? Se immaginiamo che le altre sono &quot;illusioni&quot; ottiche/grafiche date dalla somma di determinate sinusoidi (come post precedente ...e/o Fourier...) ...allora capiamo che &quot;togliendo&quot; tutte le altre sinusoidi (&quot;armoniche&quot;) rimane solo la fondamentale sinusoidale&#33;&#33;&#33;<br>Questo è di VITALE importanza (fate un po voi...) se non si ha bene in mente questa cosa ..vera o no che sia...si rischia di &quot;dimenticare&quot; per strada qualche armonica...e ottenere un risultato diverso..<br>Per esempio volendo inviare &quot;via radio&quot; un segnale a 10Khz sinusoidale...basta avere trasmettitore e ricevitore con banda passante 10-11KHz...se l&#39;onda è invece triangolare...o peggio quadra...se non si ha a disposizione 100-150Khz (parlo di modulazioni usuali...) non si ha in uscita la stessa forma d&#39;onda.<br><br>Quindi vedere una forma quadra a 200Hz e vedere che non passa &quot;bene&quot; attraverso un filtro che taglia sopra i 600 (esempio) ..vuol dire che non stiamo vedendo qualcosa...quindi quel che vediamo non è quel che realmente c&#39;è....<br><br>...è come sentire un coro...un brano musicale....quel che esce è un unico suono da un unico altoparlante (due se stereo...)...tuttavia il coro è formato da molte singole voci, il brano da molti strumenti....così sono costretto a far cantare tutte quelle persone insieme..non ne posso togliere alcuna....e sono costretto ad avere chitarra, tastiere (sinth/campionatori a parte...), batteria, basso..per riprodurre il brano&#33; Il relat&agrave; se dico che quel brano in se non esiste...è una illusione acustica che viene da un unico altoparlante/luogo.<br>..in realt&agrave; è realmente formato da diverse componenti..che devo avere tutte...se comincio a togliere qualcosa poco importante/pesante (tipo taglio a 100000Khz con una &quot;quadra&quot; a soli 100Hz)...avro qualcosa di molto simile..ma non identico..<br><br>---------------------------------------------<br><br>..più che dire che scomponendo con Fourier in sinusoidi/armoniche + o meno pesate non si ottiene qualcosa di uguale all&#39;originale... è vero invece il contrario: se prendi TUTTE le sinusoidi, con il giusto peso..hai ESATTAMENTE l&#39;originale...se non lo hai è perchè hai tralasciato qualcosa..magari piccolo..<br><br>Per esempio modulando in frequenza (FM 88-108Mhz esempio) si dovrebbe avere spettro circa infinito per riprodurre UGUALE un segnale...tuttavia, nonostante non sia così in pratica (canale 200Khz quindi modulazione audio 150Khz, ovvero +-75Khz [+-50Khz se stereo]) la &quot;fedelt&agrave;&quot; è alquanto elevata..sembrerebbe migliore della modulazione d&#39;ampiezza (esempio OndeMedie)..tuttavia la scelta è per questioni diverse..e in AM si sente &quot;male&quot; perchè si taglia a 3Khz...o 6Khz...<br><br>...mhhh..forse sarebbe necessaria una parte ..diciamo &quot;costruttiva&quot;/&quot;cantieristica&quot; ...dove scambiare idee<br>per metter giù bene/chiaro/semplice un argomento...<br>mhhh<br><br><span class="edit">Edited by gattmes - 7/6/2006, 17:13</span>

  5. #5

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    <div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b> (gattmes @ 7/6/2006, 16:35)</div><div id="quote" align="left">ma se prendiamo una forma d&#39;onda DIVERSA dalla sinusoidale alla frequenza &quot;X&quot; e la facciamo transitare in un filtro (ideale) che lascia passare solo le frequenze uguali o inferiori a X..in uscita avremo una sinusoide alla frequenza X&#33;&#33;&#33; Qualuque sia la forma d&#39;onda di ingresso.</div></div><br>Per avere una sola sinusoide in uscita dovrei utilizzare un filtro che lascia passare una ed una sola armonica. Se ho più di un&#39;armonica in uscita, allora il segnale in uscita sar&agrave; distorto, proprio perché non è composto da una singola sinusoide. Inoltre, il filtro che citi tu è un passa-basso: esso consente il passaggio, oltre che di un certo numero di armoniche, anche di un&#39;eventuale componente continua insita nel segnale d&#39;ingresso (il cosiddetto valor medio).<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">se prendi TUTTE le sinusoidi, con il giusto peso..hai ESATTAMENTE l&#39;originale...se non lo hai è perchè hai tralasciato qualcosa..magari piccolo..</div></div><br>Faccio il pignolo, perché ciò che scrivi non è del tutto esatto. La serie di Fourier converge &quot;esattamente&quot; alla funzione originale se è soddisfatto il criterio di convergenza uniforme della serie. Diversamente, se vale il criterio di convergenza puntuale (criterio di Dirichlet), nonostante io consideri tutte le infinite armoniche componenti la serie di Fourier la funzione che ne risulta mostra un ripple residuo nell&#39;intorno dei punti di discontinuit&agrave; della funzione originale (è il fenomeno di Gibbs).<br>Ciaociao <img src="http://codeandmore.com/vbbtest/images/customimages/d196d370686bdd3b812b3dd8a1cf3351.gif" alt=":)"><br><br><span class="edit">Edited by Wechselstrom - 8/6/2006, 00:30</span>

  6. #6
    Super_Mod

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    È giusto puntualizzare (anche se stiamo andando un po oltre lo scopo del 3D...)<br>Invece circa..<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">...Per avere una sola sinusoide in uscita dovrei utilizzare un filtro che lascia passare una ed una sola armonica. Se ho più di un'armonica in uscita, allora il segnale in uscita sar&agrave; distorto, proprio perché non è composto da una singola sinusoide....</div></div><br>Per chi non sa cosa è una armonica ...(non è quella che si suona&#33;) è una frequenza multipla della fondamentale..così la prima è a frequenza doppia, poi via via c'è quella a F tripla, quadrupla...<br>ora io ho parlato di:<br><div align="center"><div class="quote_top" align="left"><b>CITAZIONE</b></div><div id="quote" align="left">e la facciamo transitare in un filtro (<b>ideale</b>) che lascia passare solo le frequenze uguali o inferiori a X.</div></div><br>un filto ideale sopra la frequenza di taglio X non deve far passare un bel niente....figuriamoci quindi a 2X...3X&#33;&#33;&#33;<br>Inoltre, visto che viviamo nella realt&agrave;, anche un buon filtro reale deve far passare ben poco..<br>Così esistono filtri di primo secondo..."n" ordine o speciali (&#60;qua ho scritto qualcosa che non vorrei sfuggisse). Se la "pendenza" è 40db a decade, ovvero 12db ottava.si ha gi&agrave; una attenuazione di 4 volte in tensione...e sto parlando di una semplice cella L-C....se si sale a 30..40 o piu a ottava siamo gia 10--100 volte meno (in tensione)....<br>...e comunque l'esempio era fatto su un filtro "ideale"...<br><br>e cmque i casi sono 2<br>1) o il filtro fa schifo e allora non ottenete (come detto nel precedente post) una sinusoide...perchè passa il residuo di qualcuna altra&#33;&#33;&#33;<br>2) o il filtro è buono/ideale e allora c'è SOLO e SOLTANTO una sinusoide qualunche sia la forma in ingresso<br><br>...da cui segue che le altre forme hanno una singolarit&agrave;: quella che se non fai passare le armoniche...cioè se non le tratti come insiemi di sinusoidi (indipendentemente dal fatto che lo siano o meno&#33;) le distorci&#33;

  7. #7
    Seguace

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    grazie gattmes<br><br>se posso, vorrei chiedere ulteriori chiarimenti sulle armoniche, su come si formano e in genere, in grandi linee che problemi possono dare nelle alimentazioni di potenza (220-380) degli utilizzatori che approfittano appunto della varizione di tensione (trafo, motori etc).<br><br>ANCORA GRAZIE

  8. RAD

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