Discussione: Motori Esotermici a Doppio Effetto

Anch'io, come Dino, sto approcciandomi alla costruzione di un Brayton.
Il passaggio dalla teoria alla pratica è inevitabile e anche molto impegnativo, ma quando si è arrivati ad una soluzione convincente bisogna fare il gran passo...in pratica, come ben si è capito, mi sono già rassegnato alla possibilità di buttare via dei soldi, ma non è poi detto che sarà così...

Ho preparato un foglio di calcolo nel quale posso modificare tutte le misure, cambiando i parametri come escursioni, rapporto di compressione, cilindrata ecc ...

Il tornitore con cui ho parlato, dato che di materiali non mi intendo troppo, mi ha detto che me lo fa ben volentieri perchè lo vede interessante, altrimenti non avrebbe nemmeno accettato la proposta, e questo mi conforta non poco.

Mi rimane il dubbio sul rapporto più opportuno tra corsa/alesaggio e su questo chiedo gentilmente consiglio a Stranamore.
Mi pare di aver capito, riassumendo grossolanamente i concetti, che più largo è e meno corsa ha, minori sono le perdite meccaniche per attrito.
Premetto che non necessita di spazio per la movimentazione delle valvole, dato che non ce ne sono....
Nel post #174 di questa discussione, Stranamore scriveva di un rapporto C/A di 0.4 per i motori seri, ma si riferiva allo Stirling. Non credo che le cose cambino molto per un Brayton, ma attendo conferma e consiglio...


Un saluto a tutti...

A chiamata rispondo.
Il rapporto corsa alesaggio dipende da fattori meccanici, ma anche termodinamici. Le due esigenze si incontrano quando il motore viene riscaldato attraverso le pareti della testa, come molti stirling.
MA siccome uno dei vantaggi di un Brayton è di poter fare gli scambiatori grandi a piacere dal punto di vista termodinamico l'esigenza rimane solo quella di minimizzare la superficie di scambio, visto che la trasformazione a cui si tende è una adiabatica. Per tale scopo il rapporto migliore è il sottoquadro ossia C/A <1. D'altra parte per le perdite meccaniche normalmente vale il contrario, per cui probabilmente un rapporto quadro potrebbe essere la scelta migliore.

Originariamente inviata da Stranamore

A chiamata rispondo....

Grazie !
Posso cambiare i parametri come voglio in un attimo, ma attualmente pensavo a una corsa di 94mm con un pistone doppio effetto di 110mm di diametro, che darebbe un rapporto di 0,85.
Che ne pensi ? Conviene abbassare ancora ?

TY

Originariamente inviata da Stranamore

Allora vediamo. Innanzitutto dividiamo i motori in due categorie: quelli con spazio morto nel cilindro espansore e quelli senza.....
dividiamo i motori in due categorie: quelli che hanno solo questo, e quelli che ne hanno significativamente di più.
I primi dovranno per forza respirare durante una parte della corsa di espansione, mentre i secondi dovranno riempire il volume morto prima che il pistone inizi la discesa, che sarà tutta di espansione.
....

Originariamente inviata da rampa

Ok ! Tutto logico quello che scrive Stranamore, salvo il fatto che non capisco il razionale per cui si costruisca un Brayton con tanto volume residuo al PMS.
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In effetti proseguendo nello studio della termodinamica del Brayton, sempre nell'intenzione di costruirne uno, ho dovuto affrontare questo problema...
Allora veramente non capivo... Ora le cose mi sono molto più chiare !

Ho improntato un foglio di calcolo simulando un' espansione adiabatica di un gas da Pmax pari a 3 Atm e Pmin di 1 Atm.
Questo gas si espande del 100% circa.
La formula è la seguente:
Pi*(Vi^1,4) = Pf*(Vf^1,4)
Come si vede è molto diversa dalla formula dell' isoterma, da me usata per lo studio dello Stirling:
Pi*Vi = Pf*Vf

Nel primo tipo di funzionamento (con fasatura) la camera di 1000cc viene riempita a metà (500cc) a Pmax e poi il gas viene fatto espandere adiabaticamente per il resto dei 500cc. Anche l'ingresso dei 500cc è una curva adiabatica, ma se ipotizziamo un radiatore caldo molto grande, possiamo considerarlo una linea orizzontale.

Nel funzionamento invece con volume residuo molto elevato che chiameremo "prevolumetrico" (ovviamente devono essere 1000cc, dato che si deve espandere di altri 1000cc), entra molto gas in pressione massima praticamente al PMS, o meglio nell'arco a cavallo del PMS.

In entrambi i casi il volume di gas freddo da comprimere adiabaticamente è pari a 500cc, e la curva dei volumi è uguale identica nei due modi di funzionamento.

Questo è il grafico che ne esce:

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1290252062

Come si può ben vedere, il rendimento di un Brayton nel modo fasatura è abbastanza più elevato che nel modo prevolumetrico e inoltre il lavoro del compressore è molto elevato in assoluto.

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Aggiungo altre considerazioni.

L'andamento delle curve di espansioni adiabatiche delle due modalità cioè quella con la fasatura e quella col prevolume, è abbastanza uguale anche nel caso del motore a vapore. L'esponente gamma (1,4 per l'aria) probabilmente cambia in questo caso e si avvicina ad 1, quindi verso l'isoterma. e questo è favorevole.
Quindi l'espansore volumetrico del Brayton può essere lo stesso di un espansore a vapore.
Ma sopratutto col vapore non c'è la compressione adiabatica, per cui viene a mancare nel conteggio della resa per ciclo, tutta l'area che nel grafico precedente è rappresentata dalle barre rosse.

Peccato però che il calore di vaporizzazione del vapore sia molto più grande del calore necessario per realizzare la compressione adiabatica.... ma avendo calore a basso costo, forse conviene ancora una volta il vapore.

... a questo punto si imponeva la scelta costruttiva della camera di espansione. Fasatura o Prevolume ?

La semplicità della movimentazione che ho ideato, mi ha indirizzato verso la costruzione di un espansore a prevolume elevato, che in ogni caso può essere utilizzato con vantaggio anche per il vapore o per un ORC.

Considerazione finale:
Viste le premesse teoriche, non so se riusciremo a fare un Brayton esotermico atmosferico che renda: ho molti dubbi a riguardo... ne faremo uno che si muove, che gira, dimostrativo quindi... salvo il fatto che possa poi essere usato per un funzionamento endotermico, ma questo è un altro discorso...

Dal post 160...

Originariamente inviata da rampa

...
Interessante in tal caso la soluzione che prevede una precamera a volume ridotto posizionata tra radiatore e valvola calda, precamera che si scarica di botto all'apertura della valvola calda e si ricarica più lentamente mediante una strozzatura dal radiatore durante la fase di espulsione.

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1285491435

Il succo del discorso insomma è che l'efficienza aumenta se si lascia espandere al massimo possibile il gas caldo.
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Questa mia proposta prevedeva una precamera posizionata tra il radiatore e la valvola di immissione... poco efficiente direi !.
Stranamore invece parlava di un "prevolume" posizionato tra la valvola di immissione e il pistone... molto più efficiente e pratico da costruire.

Essendo la scelta caduta in questo senso, mi sono preso la briga di calcolare i volumi di espansione e indirettamente il lavoro, per una camera di espansione di 1000cc, variando però la grandezza del prevolume.
In pratica ho simulato le espansioni con un prevolume di 1-2-3-4 litri.

il grafico che ne è uscito è il seguente:

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1290263932

L'area di espansione utile è quella compresa entro la linea di 1 lt.
Aumentando il prevolume aumenta il lavoro utile per ciclo (quello compreso nei 1000cc) ma si nota un drammatico spreco di gas ancora in pressione, quello che va a dx della linea verticale che segna i 1000cc.

Questa situazione, ancorchè accettabile per un vapore o un ORC, diventa insostenibile per un ciclo Brayton, dato che il volume di gas freddo da ricomprimere per rimpiazzare quello uscito dal radiatore caldo, si avvicina sempre più a quello del volume utile espanso, cioè ai 1000cc, con un disavanzo di lavoro utile praticamente nullo.
In tal caso ci andrebbe un secondo espansore adiabatico che prenda e riespanda il gas caldo non ancora esausto uscito dal primo.
E questo secondo espansore lavora gratis in un ciclo Brayton, dato che il conto del compressore è già stato pagato dal primo espansore: come si dice passare alla cassa a riscuotere senza pagare.

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Il calcolo del prevolume in un espansore adiabatico, deve essere fatto tenendo conto delle pressioni massima (Pi) e minima (Pf) e del volume di espansione (Ve), secondo la seguente formula:

Vi = Ve / ((Pi/Pf)^(1/1,4) - 1)

Nella costruzione di una camera di espansione adiabatica per vapore o Brayton si può tener conto che un prevolume può essere successivamente modificato, collegandolo con una banale camera di espansione a volume diverso.

Concordo sulle osservazioni di rampa, che sono sempre utili. Manca però una analisi fenomelogica. Ossia qualunque calcolo si faccia darà una precisione proporzionale al numero dei modelli che comprende. Detto meglio qualunque calcolo non può spiegare fenomeni che non sono stati modellati nella sua formulazione. Il calcolo fatto da rampa è puramente termodinamico e pertanto non può dare indicazioni sulle laminazioni, e soprattutto, non essendo un modello che ha il tempo tra le sue variabili indipendenti, non può dare indicazioni sul reale andamento del ciclo delle pressioni in presenza di attriti e portate limitate dalle aree valvole.
In particolare la configurazione che rampa chiama di "fasatura", pur essendo a prima vista attraente presenta un problema fondamentale: essa cerca di riempire un volume nel cilindro mentre il pistone si muove e lo fa aumentare.
A basse velocità, molto basse in verità, la cosa non è molto importante. Ma alle alte si verifica che nel cilindro non si riuscirà neanche a raggiungre la Pmax.
In ogni caso il fenomeno dipende da molti parametri. Ad esempio il rapporto di compressione/espansione. E che c'entra? C'entra, come tante altre cose.
Se sto lavorando con Rc 2 vorrà dire che in teoria lavorando a fasatura dovrei finire di riempire il cilindro a metà corsa. Ma come noto ai più, ed un qualunque libro sui motori ve lo confermerà, il pistone in quell'intorno è alla sua massima velocità. Viceversa se sto lavorando con Rc 10 mi basterà chudere la valvola quando nel cilindro il pistone ha spazzato 1/10° del suo volume. Qunindi vado a chiudere quando ancora il pistone ha una velocità relativamente bassa.
Un secondo fenomeno che interviene è la velocità del meccanismo di apertura e chiusura valvola. La non istantaneità del movimento, soprattutto di chiusura, condiziona pesantemente il flusso di fluido. Oltretutto si somma alla velocità del pistone, nel senso che la valvola chiude progressivamente proprio mentre il pistone si muove con velocità crescente. Dai due effetti combinati nasce il drammatico crollo del flusso di gas e l'impossibilità pratica di raggiungere la Pmax.

LA configurazione a "Volume morto", anche se morto non è, d'altro canto introduce perdite dall'altro lato, quello di apertura. Se apro troppo in anticipo creo pressione sul pistone che sta risalendo, e comunque l'apertura secca della valvola su un volume da riempire di una certa entità crea velocità di efflusso grandi ed al limite la sonicità nella valvola con le sue perdite.

Quasi sempre il giusto sta nel mezzo. Una attenta fasatura unita ad un volume esistente nel cilindro di grandezza opportuna tesa a minimizzare tutte le perdite sarà sempre la scelta migliore.

Bene. Mi par di capire che la scelta di costruire con configurazione a "prevolume" sia la più opportuna.
In effetti la soluzione ideata prevede piuttosto una "precamera" (opportunamente espandibile secondo i rapporti di compressione che si intendano usare), separata rispettivamente dal radiatore e dal cilindro di espansione da due valvole sfasate tra loro di mezzo giro: quando è aperta l'una, è chiusa l'altra.

Per far capire meglio la situazione posto uno schema che assomiglia a quello del post 160 (http://www.energeticambiente.it/atta...-precamera.png), ma che evidenzia le valvole sincronizzate che separano il radiatore dalla "Precamera".

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1290331432

Le valvole, essendo a cassetto, vengono aperte e chiuse istantaneamente al PMS e al PMI; hanno portata praticamente illimitata, tanto che il problema sarà piuttosto quello delle condutture del gas, sopratutto quello esausto.

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Le valvole frapposte ti introducono di nuovo le perdite "da fasatura" anche se hai la precamera. In effetti se immagini un radiatore di volume interno grande ed una valvola comandata all'uscita del compressore ti sei riportato esattamente alla situazione da te disegnata.
Per non avere le perdite devi avere il volume aggiuntivo nel cilindro senza strozzature. Il che equivale a dire che ci deve essere una sezione del cilindro non spazzata dal pistone. E sopra di questa le valvole più grandi possibile con la velocità di apertura e chiusura maggiore possibile.

Si, la precamera va concepita come una specie di radiatore caldo a volume adeguato ma fisso che:
1 - si carica in pressione mentre il cilindro scarica il gas esausto
2 - e si scarica direttamente nel cilindro aprendosi quando il pistone è posizionato al PMS rimanendo aperta fino al PMI.

Ripeto, le valvole a cassetto si aprono istantaneamente e hanno portata massima, non sono un problema, semmai il problema potrebbe essere la portata delle condutture esterne...

Dimenticavo di dire che la precamera sarà anche bypassabile: si tratta tutto sommato di un espansore volumetrico da sperimentazione...

Sappiamo già (siamo in due... pazzoidi...) che potrà funzionare con una certa resa:
1 - ad aria compressa semplice
2 - ad aria compressa combusta
3 - a vapore o ORC

Bypassando la precamera, può funzionare anche a liquido in pressione.

Vedremo, se aggiungendo il compressore, potrà rendere anche per il ciclo Bayton ad aria calda, ma a riguardo abbiamo troppi dubbi...

Quello che ha cercato di spiegarti Stranamore nel suo ultimo post è che la precamere dev'essere interna al cilindro, senza valvole che la separino dal cilindro stesso, altrimenti sarebbe inutile; la pressione all'interno della precamera è la stessa che hai nel radiatore, a questo punto converrebbe aumentare il volume del radiatore ed eliminare la precamera come l'hai immaginata tu.

Originariamente inviata da DinoDF

Quello che ha cercato di spiegarti Stranamore nel suo ultimo post è che la precamere dev'essere interna al cilindro, senza valvole che la separino dal cilindro stesso, altrimenti sarebbe inutile....

Ho capito benissimo quello che intende Stranamore, ci mancherebbe, lo avevo ben inteso anche prima, tanto che nei post precedenti io stesso parlavo di "prevolume", intendendo con questo un volume compreso dentro il cilindro di espansione adiabatica.
Abbiamo scelto invece volutamente e coscientemente di posizionare questo "prevolume" in una "precamera", separandola dal radiatore caldo e dal cilindro da due valvole che si aprono e chiudono in modo contrapposto.
Stranamore e tu stesso però, ovviamente non potete sapere come sono le valvole interposte, e pertanto dovete fidarvi e non considerarle assolutamente una strettoia, per quanto questo possa sembrare assurdo.

Originariamente inviata da DinoDF

... la pressione all'interno della precamera è la stessa che hai nel radiatore...

No ! Durante l'espansione adiabatica del cilindro, la pressione della precamera cala assieme a quella del cilindro, essendo chiusa la valvola che la mette in comunicazione col radiatore.
Durante invece l'espulsione del gas esausto, la precamera si carica e raggiunge la pressione del radiatore caldo, essendo comunicante solo col radiatore e non col cilindro.

Originariamente inviata da DinoDF

... a questo punto converrebbe aumentare il volume del radiatore ed eliminare la precamera come l'hai immaginata tu.

No ! La precamera ha prorpio lo scopo opposto, quello cioè di creare una specie di radiatore più piccolo che comunica col cilindro di espansione e che consente di ingrandire a volontà il radiatore caldo.

Ma perchè è stata fatta questa scelta costruttiva ? Quale vantaggio se ne trae ? Lo spiego...

Nel caso del provolume diretto, la valvola di immissione deve aprirsi a cavallo del PMS (penalizzante) e chiudersi molto prima del PMI (difficile da attuare), pena la rinuncia alla completa espansione adiabatica, perchè finchè la valvola è aperta, c'è comunicazione col radiatore caldo.

Nel caso invece della presenza della precamera, la valvola si apre al PMS e si chiude al PMI (mezzo giro secco), consentendo la completa espansione adiabatica di tutto il gas contenuto nella precamera e solo di quello, semplificando enormemente la movimentazione valvolare.
Oltre al fatto, ma son quisquilie, che se l'espansione adiabatica non è avvenuta in modo completo, al momento dell'espulsione del gas incompletamente esausto dal cilindro di espansione, la precamera può conservare ancora nel suo interno il resto di gas in pressione e non ancora espanso, dato che non comunica più col cilindro di espansione.

L'equivoco di fondo comunque nasce dal fatto che la valvola interposta tra precamera e cilindro viene considerata una strettoia... in questo caso vi assicuro che non lo è...

Adesso che hai spiegato meglio il concetto direi che qualche potenziale ce l'ha. Però solo se effettivamente la valvola non rappresenta una strettoia.
Sezioni larghe quindi. La velocità di otturazione con questa configurazione diventa meno importante.

Mando un'immagine animata della movimentazione cosiddetta rombica utilizzata nel motore di Stirling ma anche nell'espansore adiabatico.

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1291571916

La formula matematica che definisce le posizioni delle 4 P nel piano cartesiano, è scritta nella seguente immagine:

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1291571823

Faccio notare che movimentazioni di lunghezza diversa si possono ottenere variando la lunghezza del braccio e il raggio (nell'animazione è indicato in rosso)
Il movimento non è sinusoidale, e lo si intuisce dal fatto che in quest'immagine il movimento verso sinistra è più rapido del movimento verso destra.


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Mi sono accorto che l' indicazione nell' immagine di r" è sbagliata.
La formula però è giusta: correggo subito...

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1291825123


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