Discussione: Come posso calcolare l'espansione dell'aria ?

se dentro ad un serbatio da 10 lt immetto 1 bar di pressione ad aria compressa , e poi lo riscaldo tutto con la fiamma alla temperatura di 500 gradi, di quanto si espande??+

Essendo confinata all'interno di un serbatoio, l'aria non potrà espandersi all'aumentare della temperatura, ma potrà aumentare solo la sua pressione.
La formula che lega l'aumento di pressione con la temperatura è la seguente:
DP=P1*alfa*DT
dove DP è la variazione di pressione, P1 è la pressione iniziale, alfa è il coefficiente di dilatazione termica (0,00366) e DT è la variazione di temperatura.
Supponendo che immetti l'aria ad 1 bar e alla temperatura di 20°C, riscaldando il serbatoio alla temperatura di 500°C otterrai un aumento di pressione pari a 1,75 bar, quindi alla fine avrai 10 l di aria a 2,75 bar.
Ciao

Se invece il serbatoio è un cilindro con pistone, dato che dici di riscaldare il gas attraverso il contenitore stesso, realizzi un sistema ad espansione isotermica, come avviene ad esempio nel motore di Stirling.
L'equazione di calcolo è la seguente:

(Vf*Pf) / (Vi*Pi) = (Kf/Ki)

Nel caso invece che il gas in pressione (riscaldato o compresso altrove) venga fatto espandere in un cilindro con pistone, si ha l'espansione cosiddetta adiabatica (ciclo Rankine e Brayton) che prevede la seguente formula di calcolo:

Pf*Vf(^g) = Pi*Vi(^g)

dove g (gamma) è la costante di espansione adiabatica che varia secondo il gas in uso e che per l'aria è pari a 1,4.

Le equazioni delle due espansioni (isotermica e adiabatica) sono solo delle estrapolazioni teoriche dato che in realtà l'espansione è sempre politropica, una mezzavia tra le due...

se invece di riscaldare il serbatoio, riscaldo un tubo largo 2,2 cm e lungo mezzo metro all'incirca , collegato al serbatoio , sempre con la stessa pressione di 1 bar, all'uscita del tubo e sempre la stessa la pressione??...

Ciao CIPS CAPS, non ho capito la domanda. Il tubo è chiuso ad un'estremità e nell'altra è collegato alla bombola, in pratica è un prolungamento della bombola?

Originariamente inviata da CIPS CAPS

se... riscaldo un tubo largo 2,2 cm e lungo mezzo metro all'incirca , collegato al serbatoio ...

Una roba come disegnino allegato? La pressione sarà sempre quella corrispondente alla temperatura media del sistema.

piu o meno cosi , solo che all'uscita del tubo e aperto, l'aria esce con quale pressione?? ..

Mettiamo V volume (bombola + tubo) 100 litri, press. 1 atm, T 300 K, scaldi a 600 K solo 1 litro della parte finale del tubo, avrai V 100 litri, Tmedia io farei (99x300+1x600):100= 303 K;
poi farei 300:1=303:X; X=303:300; X=1,001 atm, è la pressione all' interno del sistema dopo aver scaldato a 600 K il litro di gas nella parte terminale del tubo.
Ma se apriamo il rubinetto, secondo me il gas esce alla pressione dell' ambiente in cui scarica.

A parte che per avere aria a 1 atm in un serbatoio basta aprire il rubinetto senza bisogno di compressori.

Salvo errori.

amir

non sono molto bravo nei calcoli, qualcosa di piu semplice ce?? ... cmq posso sfruttare l'espansione dell'aria calda , x produrre un po di energia? , , qualche turbinetta , qualche motore a pistoni (es:compressori).. cioe se invece del tubo metto una piccola bombola e all'uscita le collego una piccola turbina, l'espansione dell'aria la fara girare??..

Originariamente inviata da CIPS CAPS

... qualcosa di piu semplice ce?? ...

se collego la bombola ad un altra bombola di uguale dimensione, e una la lascio fredda, e l'altra la riscaldo ad una certa temperatura, e dentro le bombole prima di riscaldarle la pressione e ad 1 bar , quandi inizio a riscaldare la bombola, potro creare una differenza di pressione , tale da far girare qualche turbina o altre cose ???

Certo, almeno fin quando dall'altra parte non ti ritrovi la stessa pressione (cioè quasi subito..). E poi?

poi niente , continua a funzionare, ci sono due dispositivi che fanno tenere la pressione diversa nelle due bombole, una all'uscita della bombola fredda e uno all'uscita di quella calda, cioe fanno tenere una bassa pressione nella bombola fredda e un alta pressione nella bombola calda, e quando deve entrare l'aria i ruoli si invertono , nella bombola fredda si crea un pressione maggiore di quella calda , e poi il ciclo ricomincia. . posso ricavarne un po di energia? penso di si...

poi niente , continua a funzionare,

Sicuro? Sicuro sicuro sicuro?? Io al tuo posto ci rifletterei meglio...

certo , sicuro , il sistema e dotato di valvole di non ritorno, la pressione e ad 1un bar? giusto, cominciando a riscaldare la prima bombola, l'aria si espande e passa la prima valvola , ed entra in un tubo di raffreddamento collegato con la bombola fredda, in quel momento la pressione della bombola fredda , aumenta di un po, bisogna vedere la temperatura della bombola calda e della pressione e temperatura della bombola fredda, cmq una volta che l'aria e entrata nella bombola fredda, nella bombola calda ci sara all'incirca il 40 % di aria rimanente e la pressione calera fino a 0,70 bar all'incirca , dato che nella bombola fredda la pressione e ad un bar, l'aria entra e ricomincia il ciclo, non so se avrete capito ma il sistema diciamo che e come il sistema stirling , piu differenza di temperatura ce tra le due bombole e piu va bene. . il mio funziona , l'unico problema e delle giccioline d'acqua che si trasormano in vapore e viceversa nei fare passaggi, non so se uno svantaggio o un vantaggio, ... cmq sono arrivato gia a 2,5 bar di pressione e il sistema funziona perfettamente, ...

Purtroppo funziona solo fino a quando non cerchi di ricavarci del lavoro.
Ovvio che riscaldando alternativamente i due recipienti puoi ricavare teoricamente del lavoro. MA il sistema presenta degli enormi limiti, perchè per estrarre lavoro da questo flusso devi abbassarne la pressione. Che sia con una turbina o con un pistone devi espanderlo. E quando metti nel conto anche le perdite fluidodinamiche nel condotto di collegamento, e le perdite di miscelamento all'entrata dei recipienti, alla fine rimmarrà niente o quasi.

Comunque il sistema potrebbe essere portato ad assomigliare alla turbina holzwart. Ossia la turbina a combustione isovolumica. Prendo l'aria, la confino in uno spazio chiuso. La scaldo in modo che aumenti di pressione. Alla fine apro la valvola verso al turbina.
Ma necessita di un distributore/otturatore cadenzato. Turbine di questo tipo sono state sviluppate agli albori della turbinistica, quando il rendiment odei compressori era troppo basso e allora si cercava di farne a meno.
Una volta sviluppati adeguatamente i compressori sono state abbandonate, soprattutto per la limitazione di potenza dovuta alla portata limitata dalla camera volumetrica, ma anche per la difficoltà di disegnare una turbina che avesse un buon rendimento con un flusso pulsante come pressione e velocità, la qual cosa significa che il flusso cambia continuamente i triangoli effettivi di velocità con cui scambia lavoro con la palettatura.
Inutile dire che l'applicazione era essenzialmente a combustione interna. Impensabile scaldare dall'esterno un fluido all'interno di un recipiente nei tempi richiesti da un impianto di potenza. E non è solo questione di portata totale. Se ci metto troppo tempo a scaldare il condotto verso la turbina si svuota dei gas del ciclo precedente prima che io arrivi con il nuovo gas, acutizzando a livello improponibile il problema della variabilità del flusso.

una volta che l'aria e entrata nella bombola fredda, nella bombola calda ci sara all'incirca il 40 % di aria rimanente

Peccato che con l'espansione si sia raffreddata...