Equivalenza mc metano kw elettrici per dimensionamento Pdc e calcolo COP di equivalenza rispetto a caldaia con - EnergeticAmbiente.it

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Equivalenza mc metano kw elettrici per dimensionamento Pdc e calcolo COP di equivalenza rispetto a caldaia con

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  • Equivalenza mc metano kw elettrici per dimensionamento Pdc e calcolo COP di equivalenza rispetto a caldaia con

    Ho provato a porre quesito su vecchia discussione senza aver ricevuto risposta, provo a creare nuova discussione gemella con quella della legna.
    Mi potete confermare se sto applicando correttamente i calcoli per individuare i kw generati in un ora di funzionamento da una caldaia a condenzazione?
    Le condizioni sono che la temperatura di ritorno sia pari a 50 (e conseguentemente seguendo indicazioni di dotting si può hyp. che il rendimento sia pari al 101% del pci) che in un ora di funzionamento sia stato bruciato 1,37 mc di metano (che nella bolletta del gas è dichiarato avere un pcs pari a 0,0402598 Gj/mc).
    Non conoscendo il mio pci ma solo il pcs, posso dividere quest'ultimo per il pcs medio del metano (10,3) e moltiplicarlo per il pci medio ( 9,27). Per convertire i joule in kw moltipico per 0,278.
    Ovvero: 40,2598*0,278=11,192 kw pcs del metano che mi viene erogato.
    11,192/10,3*9,27=10,0728 kw stima del pci del metano che mi viene erogato.

    Visto che l'efficienza di una caldaia a condensazione è del 101% (con temperatura di ritorno pari a 50 gradi) applicata al PCI si ottiene 10,0728*1,01=10,1735.
    Avendo consumato nei tre giorni di massimo freddo (media di 0 gradi, che coincidono con la temperatura di progetto del mio comune) una media di 1,37 mc di metano/ora si può affermare che sono stati generati 10,1735*1,37=13,94 kwh.
    Sapendo il costo del metano a mc (eventualmente corretto applicando il coefficiente di correzione se la resa del metano è diversa dal valore di riferimento di di circa 38,... joule) e quello del kwh si imposta l'equivalenza:
    Costo mc metano*(eventuale fattore di correzione):resa metano in kwtermici=costo kw : cop.
    Per trovare il cop di equilibrio basta dividere il prodotto tra "resa del metano" e "costo kw" per il costo mc di metano*(eventuale fattore di correzione).
    Ovvero (10,17*0,16)/0,7*1,02= 2,27. Calcolo approssimato.
    Banalmente se il COP effettivo fosse del doppio di quello di equilibrio, ovvero 4,54 si risparmierebbe il 50% sulla bolletta per il riscaldamento, oppure se il cop effettivo fosse 3,4 si risparmierebbe il 33%.

  • #2
    Nella speranza che qualche persona di buona volontà possa aiutarmi, provo a riformulare il primo quesito:
    Calcolo kwh prodotti da caldaia condensazione:
    Visto che il fornitore del metano dichiara un pcs pari a 0,0402598 Gj/mc, se si divide quest'ultimo per
    il pcs medio del metano (10,3) e si moltiplica per il pci medio ( 9,27) si giunge al PCI espresso in joule. Tale valore moltiplicato per 0,278 permette di convertire in kw.
    Ovvero: 40,2598*0,278=11,192 kw pcs del metano che mi viene erogato.
    11,192/10,3*9,27=10,0728 kw stima del pci del metano che mi viene erogato.

    Se l'efficienza di una caldaia a condensazione con una mandata di 54 sì può approssimare al 100% si ottiene un PCI pari a 10,0728.
    Avendo consumato nei tre giorni di massimo freddo (media di 0 gradi, che coincidono con la temperatura di progetto del mio comune) una media di 1,37 mc di metano/ora si può affermare che sono stati generati 10,0728*1,37=13,79kwh.
    Grazie per il contributo che potrete fornirmi.

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    • #3
      13,8 kw ogni ora per 24 ore? Con 0 gradi esterni ? Sicuro non ci sia un errore?
      Google dice potere calorico metano 9,7 kw al metro cubo, dunque ad occhio i tuoi calcoli sono giusti
      Zona climatica F 3396 gradi/giorno
      Caldaia guntamatic synchro 31, 2 puff da 1500 lt, centralina mhcc sorel, termosifoni,4 collettori solari a circolazione forzata.

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      • #4
        Ciao Regio, seppur in linea con il tuo risultato io ho seguito questi passaggi:
        I dati certi sono: 1.37 m3/h di funzionamento e PCS metano (come da bolletta) 0.0402598 GJ/m3 da cui si ha un quantitativo orario di energia prodotta di 0.0402598*1.37 = 0.055156 GJ -> 55.156 MJ che corrispondono (1Wh = J/3600) a 55.156/3600 = 0.01532 MWh -> 15.32 kWh
        Ora, considerando che una caldaia a condensazione altro non è che una caldaia tradizionale con in più la capacità di recuperare parte del calore latente del vapore acqueo presente nei fumi di scarico e, considerando che tale calore, per il metano, è individuabile nel 11% del calore totale (PCS) avremo che il rendimento delle varie tipologie di caldaie sarà:
        - Per una caldaia tradizionale al massimo del 89% (100 - 11)
        - Per una caldaia a condensazione, con rendimento rispetto a quella tradizionale del 101%, di circa il 91% (100+11:100=101:x)
        Da cui avrai che i kWh prodotti dalla caldaia saranno il 91% di 15.32 ovvero 13.94kWh

        Giusto una di correzione:
        ...Per convertire i joule in kw moltipico per 0,278....
        Per convertire i J in W né moltiplico, né divido per nulla; 1W=1J/1s
        Se invece intendevi dire convertire i J in Wh (occhio a non confondere una potenza W con un quantitativo di energia Wh) allora avrai che 1Wh = J/3600 (s) da cui il fattore di conversione MJ in kWh sarà quindi 1kWh = (MJ/3600)*1000 = 0.278

        Il resto dei passaggi non mi sono chiari al 100% ma mi par di capire servano a stabilire se è più conveniente il metano o direttamente l'energia elettrica, giusto?
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        • #5
          Grazie per l'attenzione e le risposte.
          In ordine:
          X Leanza:Si tratta di casa in mattoni anni 70, non coibentata di circa 300 mq, due piani da 140 ed una mansarda, con circa 1800 gradi giorno. La superfice riscaldata con radiatori è di circa 140+70+20 con altezze di 3,20 e 3,00 metri. Con queste caratteristiche non mi sembrano consumi eccessivi, seppur importanti, circa 2200 mc di metano, lo scorso anno 2700 mc.
          XLupino: hai ragione su discorso Potenza/quantitativo di energia in un dato tempo, non sono un tecnico e le lacune si vedono!
          Riguardo alla resa, la mia caldaia la danno per 108%, ma solo con mandate e ritorni che permettano di sfruttare a pieno il calore latente, nella mia ipotesi semplificatrice con mandata a 54 (credo di aver capito che quello che conta sarebbe la temperatura di ritorno per sfruttare la condensazione) dovrebbe rendere quasi come una tradizionale.
          Secondo quesito, che mi serve per capire qual'è il punto di equivalenza tra metano ed energia elettrica alla temperatura di 0 gradi:
          Visto che il costo del metano al mc è parametrato rispetto alla resa di circa 39,22 joule, un mc con resa superiore dovrà avere un costo proporzionalmente superiore moltiplicandolo per il fattore di correzione.

          Se non sbaglio, l'equivalenza da impostare è:
          Costo mc metano*(eventuale fattore di correzione):resa metano in kwtermici=costo kw elettrico : cop di equilibrio.
          Per trovare il cop di equilibrio basta dividere il prodotto tra "resa del metano" e "costo kw elettrico" per il costo mc di metano*(eventuale fattore di correzione).
          Ovvero (10,0728*0,16)/0,7*1,026= 2,24 Calcolo approssimato hyp temperatura di mandata a 54 gradi, con costo mc metano per standard metri cubi pari a 0,7 euro e costo kwh elettrico pari a 0,16 cent, fattore di correzione 1,026.
          Ovviamente a temperature diverse e prezzi diversi del metano e dell'elettricità i saranno valori di equlibrio diversi.

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          • #6
            Ok, ho più o meno capito quali sono le tue intenzioni, prima una domanda...
            ...Visto che il costo del metano al mc è parametrato rispetto alla resa di circa 39,22 joule...
            Cioè? Da dove l'hai dedotto?
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            • #7
              Nel attesa ti propongo il mio ragionamento partendo dal tuo quesito principale...
              ...quesito, che mi serve per capire qual'è il punto di equivalenza tra metano ed energia elettrica alla temperatura di 0 gradi...
              Tralasciando la temperatura esterna, ininfluente nel rapporto tra le due "fonti" energetiche visto che, durante il riscaldamento di un abitazione, ambedue la subirebbero in egual modo per il resto...
              Definito
              met il costo di 1 SMC
              Rcal il rendimento della mia caldaia basato sul P.C.S. (come ottenerlo lo trovi nel mio post #4)
              kWhPCS il valore del PCS convertito in kWh
              posso affermare di avere un costo finale (al kWh termico) pari a €met/(kWhPCS* Rcal) ovvero, sostituendo coi valori da te indicati 0.7/(11.18 *0.91) = 0.069 €/kWh
              Considerando che una resistenza ha un efficienza di c.ca il 100%, posso affermare che 1kWh elettrico corrisponde a 1kWh termico quindi in tal caso avrai un costo di 0.16 €/kWh
              Appare subito evidente come sia decisamente conveniente (nel tuo caso) il riscaldamento a metano
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              • #8
                Ho preso la bolletta che riporta PCS 0,0402598;
                Coefficiente correttivo 1,0263230 ed ho fatto la divisione.
                In nota c'è scritto, "il consumo è fatturato in Standard metri cubi (Smc) ed è ottenuto moltiplicando la quantità di gas in metri cubi (mc) per il coefficiente di conversione (C)".
                Forse è una mia deduzione affrettata e scollegata dal potere calorifico? Mi sembra l'unico modo per far pagare equamente i mc di metano sulla base dell'effettivo potere calorifico.
                Riguardo al punto di equilibrio che ho trovato (con i prezzi e l'efficienza hyp.) cosa ne pensi? Se mi trovassi a disposizione sia pdc che caldaia a condensazione, con cop 2,24 sarebbe indifferente scegliere tra le due alle condizioni ipotizzate.

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                • #9
                  Credo che la divisione corretta sia 0,7/(15.32/1,37)*0,91. Il valore 15,32 tiene conto di 1,37 mc di gas.

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                  • #10
                    Si, hai ragione, nella fretta ho preso il valore sbagliato. Non è 15.32 ma 11.18 (ho corretto su).
                    Il coefficiente che tu indichi (1.0263230) non centra nulla col PCS, serve per trasformare i metri cubi misurati dal tuo contatore in standard metri cubi (a TPS.. temperatura e pressione standard)
                    P. S.
                    Ma sei sicuro di pagare l'energia elettrica 0.16 €/kWh?
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                    • #11
                      Ho approfondito, non c'entra niente, come dici tu. Trovo curioso che a fronte di pcs così diversi (nel sito dell'autorità dell'energia ho trovato comuni in cui viene erogato gas con valori che spaziano dallo 0,3801 allo 0,4023) non ci sia una differenza di prezzo (almeno nell'offerta eon gas click il costo di 0,17 euro a mc come materia prima è lo stesso per i comuni che hanno i due pcs sopra riportati).
                      Tornando in topic, applicando il tuo calcolo i dati sono simili: 0,16/0,069=2,31 cop di equilibrio (nel mio calcolo arrivo a 2,24). Ovvero riscaldare usando pdc che ha cop 2,31 costa come con il metano. Tutto questo vale sicuramente per situazioni in cui c'è una resa del metano di 11,18 che nell'hyp. di lavoro si ha con quasi nessun recupero del calore latente (es. temperatura di mandata di 55 gradi). Applicazione pratica, una caldaia ibrida dovrebbe swicciare da pdc a metano quando il cop è inferiore a 2,31.
                      Ultima parte della domanda iniziale, se il COP effettivo fosse del doppio di quello di equilibrio, ovvero 4,62 si risparmierebbe il 50% sulla bolletta per il riscaldamento (rispetto al metano).

                      P.S. 16 cent e 0,7 euro sono il costo variabile dell'energia elettrica e del gas.

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                      • #12
                        Il recupero in condensazione si fà sul ritorno , se mandi a 54 , ti torna sicuramente <45° quindi vai in condensazione .... a scapito del metano c'è che devi avere un contratto che costa circa 105€ in maggior tutela di fisso e il controllo caldaia annuale che mediamente è attorno ai 90-100€ anno compreso trasmissioni dati al registro... quindi parti con 200€/anno sempre
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                        • #13
                          ...Ho approfondito, non c'entra niente, come dici tu...
                          malfidente
                          ...si risparmierebbe il 50% sulla bolletta...
                          No, avresti un risparmio del 50% principalmente nella sola voce inerente il costo del metano e relative accise. Ripeto la domanda posta nel post scriptum: sei sicuro di pagare l'energia elettrica 0,16 €/kWh e, a questo punto, 0,7 €/SMC il metano? O hai semplicemente diviso il costo totale delle bollette per i consumi?
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                          • #14
                            L'EE in MT adesso costa sui 12-13 in 1° scaglione e 18-19 in 2° , dal prossimo anno dovrebbe attestarsi unico scaglione a 16, il metano da me costa sugli 0,75 in media , visto che anche lì è a scaglioni e si calcola un pò peggio
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                            • #15
                              Il calcolo del costo marginale dell'energia elettrica e del metano l'ho calcolato usando il comparatore dell'autorità per l'energia elettrica. Basta impostare prima il consumo x e si ottiene il costo complessivo, successivamente si imposta il consumo x+y e si ottiene relativo costo. Facendo il rapporto tra l'incremento di costo e y si ottiene il costo marginale del kwh. Stesso metodo per il metano.
                              Per Lupino, ti assicuro che l'approfondimento l'ho fatto subito dopo che mi hai chiesto come l'ho dedotto (il tuo quesito mi ha fatto pensare che forse avevo fatto un errore) e prima che tu mi dicessi che non c'entrava (sono un po' lento a rispondere)!
                              Salvo errori derivanti dal non tener conto dei costi fissi (che comunque devo sostenere anche se non decido di mettere pdc) il cop di equilibrio per come l'ho calcolato può essere utile per approssimare l'eventuale convenienza di passare dal metano all'energia elettrica? Ovviamente per fare le cose bene bisognerebbe confrontare lo scop della pdc con il valore medio di resa annuo della caldaia.
                              Il mio calcolo può andare bene per individuare la temperatura al disotto della quale conviene usare il metano (avendo a disposizione entrambi i vettori) al posto dell'energia elettrica?

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                              • #16
                                giuro che non mi lamenterò più delle mie bollette!!!
                                Io il metano lo pago 0.48 €/SMC e l'EE, in bioraria, 0.068 €/kWh (fascia blu) 0.13 €/kWh (fascia arancio) ... e su l'EE sto ragionando di cambiare gestore pagando un fisso mensile di 38€ all-inclusive (fissi+accise)
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                                • #17
                                  Lupino i tuoi prezzi sono comprensivi di tutti : accise , iva , etc ? Se affermativo , ci puoi dire chi è il tuo fornitore e il tipo di offerta ?
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                                  • #18
                                    Ciao spider, ad eccezione del fisso mensile che dovrebbe essere omnicomprensivo (il condizionale è d'obbligo visto che non ho ancora avuto il tempo di informarmi adeguatamente) gli altri valori, EE e gas, sono riferiti al solo costo del kWh e dello SMC quindi senza accise, dispacciamento, costi fissi etc. etc.; come è ovvio che sia visto che il resto non è direttamente proporzionale al consumo (non tutto comunque), è per quello che chiedevo a Regio cosa comprendevano i valori da lui postati.
                                    In ogni caso i fornitori sono Enel Energia con "energia pura bioraria" (con quest'ultima ci sto litigando visto che l'offerta commerciale per detta tariffa è più bassa di quella che viene applicata a me) e ENGIE in mercato tutelato, il fisso per l'EE l'ho calcolato sul sito di quest'ultima stimando un consumo di 2800 kWh/anno (Energia 3.0)
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                                    • #19
                                      Grazie , anche io ho circa 7 cent al kwh in MT e circa 23 cent di gas , a cui và aggiunto tutto il resto e si arriva ai valori che avevo postato , per il gas poi esiste uno scaglione a 120mc che costa sui 40 cent e il resto vicino agli 80 , quindi mediando per il mio consumo attorno ai 600mc/anno....
                                      Il tuo contratto EE mi sembra che vada cambiato di corsa era un vecchio contratto immagino , hai provato il raffronto anche con MT sul sito AEEG ?
                                      AUTO BANNATO

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                                      • #20
                                        No, non ancora, appena riuscirò vaglierò varie possibilità .... e pensare che la stessa enel ha un piano tariffario con fisso a 4€c/kWh ... ma solo per i nuovi abbonati, una cosa che mi fa 'nzare e che trovo veramente assurda
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                                          @Lupino
                                          Io avevo Enel Energia con circa 0,8 €c/kWh per la componente energia (in tariffa D1) corrispondente a circa 0,24 €/kWh totali.
                                          Poi sono passati a casa dei venditori di una compagnia locale e mi hanno proposto l'EE a circa 0,65 €c/kWh. Allora ho fatto il contratto !
                                          Dopo qualche giorno mi telefona Enel Energia con una proposta di 4,5 €c/kWh e quindi ho rifatto il contratto che sarebbe entrato in vigore dopo 2 mesi per il passaggio ad altro venditore.

                                          Funziona così, è come per la telefonia cellulare, ogni tot bisogna cambiare compagnia fino ad arrivare all'osso !!!

                                          Comunque considerando la somma di tutte le componenti (che portano a triplicare circa il costo della sola componente energia !!!) questa operazione mi ha portato ad un risparmio di oltre 600 €/anno, considerando il mio consumo totale di casa di 8000 kWh/anno !!!!!!

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                                          • #22
                                            Originariamente inviato da Regio Visualizza il messaggio
                                            Salvo errori derivanti dal non tener conto dei costi fissi (che comunque devo sostenere anche se non decido di mettere pdc) il cop di equilibrio per come l'ho calcolato può essere utile per approssimare l'eventuale convenienza di passare dal metano all'energia elettrica? Ovviamente per fare le cose bene bisognerebbe confrontare lo scop della pdc con il valore medio di resa annuo della caldaia.
                                            Il mio calcolo può andare bene per individuare la temperatura al disotto della quale conviene usare il metano (avendo a disposizione entrambi i vettori) al posto dell'energia elettrica?
                                            Dici bene Regio.

                                            Per fare un confronto realistico bisogna considerare non tanto il COP (che è un valore non efficace per questa valutazione ma solo per confrontare diverse macchine in condizioni nominali), ma il COP stagionale ovvero lo SCOP. (Seasonal Coefficient Of Performance).
                                            In tal caso il divario tra combustibile ed EE aumenta ancora se consideriamo che con valori di COP superiori a 3 è SEMPRE più conveniente l'EE (ovviamente con prezzi dei combustibile e dell'EE attuali).
                                            Se consideriamo che oggi sul mercato una buona PdC ha valori di SCOP superiori a 4 e che dal 2018 avremo la tariffa TD in vigore a tutti gli effetti .......... i giochi sono fatti !

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                                            • #23
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                                              - ".... vengono applicate le tariffe stabilite alla stipula del contratto anche anche se queste negli anni sono variate (leggasi diminuite)"
                                              - "e i nuovi contratti? Completamente on-line? Posso cambiare e passare ad uno di quelli?"
                                              - "no, sono solo per i nuovi utenti"
                                              - "bene, la saluto e la ringrazio, presto sarò un vostro ex-utente"

                                              ...Funziona così, è come per la telefonia cellulare....
                                              Hai pienamente ragione umbeone, però la presa per il cu.. nei confronti dei vecchi utenti non la reggo proprio più. Capisco attirare nuova gente ma a discapito della clientela che hai già acquisito mi pare proprio una stron..ta
                                              Domotica: schemi e collegamenti
                                              e-book Domotica come fare per... guida rapida

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                                              • #24
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                                                Riepilogando comunque se ho capito bene (rispetto a una caldaia a condensazione) sul radiante il cop deve essere superiore a 2,31 per iniziare a essere conveniente. Uno deve valutare poi quindi le proprie temperature invernali e vedere quanti giorni mediamente vai sotto quella temperatura.

                                                Non capisco lo SCOP, cioè varierà enormemente in base a dove installo la macchina, anche nella stessa città, figuriamoci tra nord e sud...come fanno a dire valori di scop superiori a 4?

                                                Per energia elettrica bisogna sempre lottare, così per la telefonia, molto spesso il cliente fidelizzato è solo qualcuno che ti paga di più rispetto gli altri (anche gli artigiani fanno così pero...)
                                                FTV: 4,55 kWp Qcells G5 da 325 Wp e inverter ZCS wifi (8 pannelli sud, 6 pannelli est).
                                                https://www.solarmanpv.com/portal/Te...aspx?pid=71510
                                                2 Condizionatori a PDC LG Quadro, 1 condizionatore LG Art cool wifi (sconsigliato wifi della LG-inutile e pieno di problemi).

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                                                • #25
                                                  Originariamente inviato da Mirko2016 Visualizza il messaggio

                                                  Non capisco lo SCOP, cioè varierà enormemente in base a dove installo la macchina, anche nella stessa città, figuriamoci tra nord e sud...come fanno a dire valori di scop superiori a 4?
                                                  Lo SCOP non varia nella stessa località ma può variare notevolmente tra Nord e Sud del Paese.
                                                  E' il COP riferito alla media stagionale delle temperature medie mensili per una specifica fascia climatica. La normativa europea prevede tre fasce climatiche.

                                                  DEFINIZIONE da WIKIPEDIA

                                                  Le performance di una pompa di calore dipendono fortemente dalla temperatura di evaporazione del fluido refrigerante, che varia a seconda delle condizioni ambientali che evolvono durante l'arco dell'anno. Per questo motivo viene utilizzato il coefficiente di prestazione stagionale (abbreviato SCOP) al posto del COP:[7] questo parametro viene calcolato come il rapporto tra tutta l'energia termica fornita durante il periodo invernale e l'energia elettrica richiesta dalla macchina durante lo stesso periodo. Nel caso di funzionamento da frigorifero, viene definito un indice di efficienza energetica stagionale (o SEER) per il periodo estivo.[8]

                                                  Il SCOP, per come è definito, risulta funzione della fascia climatica in cui una macchina viene installata; per quanto riguarda l'Europa sono state definite 3 zone climatiche differenti.[9] Le prestazioni della macchina nelle varie zone vengono riassunte nell'etichetta di classificazione dell'efficienza energetica, che permette di poter confrontare senza ambiguità macchine different

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                                                  • #26
                                                    scusa ma se installo la Pdc in un luogo dove l'aria è meno fredda, vuoi magari perché quasi completamente chiuso tipo una veranda che ha giusto le aperture necessarie al funzionamento, la performance non migliora?
                                                    FTV: 4,55 kWp Qcells G5 da 325 Wp e inverter ZCS wifi (8 pannelli sud, 6 pannelli est).
                                                    https://www.solarmanpv.com/portal/Te...aspx?pid=71510
                                                    2 Condizionatori a PDC LG Quadro, 1 condizionatore LG Art cool wifi (sconsigliato wifi della LG-inutile e pieno di problemi).

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                                                    • #27
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                                                      • #28
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                                                        Però essendo in effetti che si tratta di una ventola il principio è un po come quello delle ventole dei pc...anche se l ambiente è semichiuso la ventola aumenta lo scambio di aria e quindi non appena entra in funzione abbassa la temperatura. Nella pdc su veranda quindi in poco tempo durante il funzionamento la temperatura tra dentro e fuori si uniforma.

                                                        Unico piccolo vantaggio forse si potrebbe avere nelle ore diurne nelle giornate di sole quando comunque pur necessitando di riscaldamento il sole che picchia contro una veranda ben esposta la scalda velocemente. ma sarebbe comunque un vantaggio minimo dato che quelle giornate il riscaldamento lavora poco comunque.
                                                        FTV: 4,55 kWp Qcells G5 da 325 Wp e inverter ZCS wifi (8 pannelli sud, 6 pannelli est).
                                                        https://www.solarmanpv.com/portal/Te...aspx?pid=71510
                                                        2 Condizionatori a PDC LG Quadro, 1 condizionatore LG Art cool wifi (sconsigliato wifi della LG-inutile e pieno di problemi).

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                                                        • #29
                                                          Uhmmm, si, diciamo che è soprattutto una questione di volumi (e di densità). Semplificando forzatamente puoi immaginare il calore come un entità costituita da un insieme di palline, minore è la temperatura, minore è il numero di queste palline per volume d'aria per cui, per quanto possa esser grande questa veranda avrà comunque solo poche palline in più del medesimo volume d'aria all'esterno e questa differenza non è continua nel tempo.
                                                          Ben differente potrebbe essere il caso di una falda acquifera, anche qui il calore (le palline) potrebbe essere poco più di quello estraibile dall'aria esterna ma questa differenza è comunque continua nel tempo (vi è un riscaldamento pressoché continuo dovuto al terreno) ed il volume (la densità) della fonte da cui è estratto il calore è sicuramente maggiore
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