potenza e consumo: considerazioni e calcolo in un motore elettrico per veicoli

[lucusta]

in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
- la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia

W=(Nm x rpm x 2Pi)/60
potenza in watt uguale alla coppia in newuton-metri per giri albero per 2 volte P-greco, il tutto diviso 60.

- un motore elettrico ha una coppia molto elevata gia' a zero giri motore, mentre un motore endotermico ha un ristretto campo di utilizzo della coppia, ed il dichiarato e' generalmente indicato a condizioni di massimo utilizzo (massima apertura del sistema di parzializzazione di alimentazione nei motori a benzina, o con overboost nei motori sovralimentati);

altra questione e' il calcolo del consumo elettrico (e della potenza) nei motori elettrici:
- il valore del consumo di un motore elettrico si puo' ottenere moltiplicando la resistenza per il quadrato dell'intensita' di corrente che e' uguale a dire voltaggio per intensita' di corrente, che e' uguale a dire al quadrato del voltaggio diviso la resistenza elettrica (per ottenere la potenza meccanica tutte queste funzioni moltiplicate per il rendimento totale).

percio': RI^2 = VI = V^2/R

il calcolo della potenza dei motori endotermici deriva da diversi fattori, che implicano la conoscienza dei rendimenti reali dei vari apparati considerati (rendimento volumetrico, rendimento della camera di scoppio, rendimento meccanico dovuto agli ausiliari, rendimento delle demoltiplicazioni del cambio), ma praticamente si ricava tramite banco dinamometrico (si fa' girare un motore elettrico tramite la ruota del mezzo e se ne ricava da questo la potenza erogata), e generalmente sempre alle massime prestazioni che il motore puo' fornire, e non nelle sue parzializzazioni (che cambiano il rendimento di molti apparati importanti, come l'alimentazione).

generalmente tutte le potenze dichiarate sono comunque all'albero motore.
questo comporta che viene a mancare, se esiste, tutta la catena di demoltiplicazione e che quindi passa in secondo piano l'essenza della potenza:
e' la ruota che scarica la potenza al suolo e vince gli atriti dinamici (di rotolamento pneumatici e aerodinamico), e le comparazioni dovrebbero essere eseguite da li'.

nei mezzi fin'ora considerati dalla massa, ossia quelli a motorizzazione endotermica, il generale comportamento della coppia motrice di tali motorizzazioni e il fatto che esistono demoltiplicazioni piu' idonee a seconda se di un motore sportivo o turistico, oltre al fatto che il diametro della ruota cambia, ha portato a considerare sempre la potenza e la coppia all'albero motore, che puo' gia' dare delle considerazioni diverse a seconda della motorizzazione, ma se si mette a confronto con un motore elettrico che ha un'erogazione diversa da quella di un motore endotermico, il confronto non calza assolutamente.

nelle considerazioni vorrei approfondire anche la differenza tra' un motore elettrico demoltiplicato ed un motore elettrico senza demoltiplicazione e assiale alla ruota come un hub.

tutto questo per avere giuste informazioni leggendo le caratteristiche tecniche di un mezzo elettrico, e avvallandone percio' i dati dichiarati.
riuscire a stabilire un consumo al chilometro per una categoria di veicoli (scooter, motocicli, automobili) consente di verificarne anche la parte piu' sensibile per il pubblico, ossia l'autonomia stimata dichiarata, e determinare la potenza necessaria per muovere un veicolo ne stabilisce anche le prestazioni dinamiche (accellerazione, ad esempio), rendendo piu' efficaci le proprie considerazioni ( soprattutto sul dichiarato della casa).

[jumpjack]

in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
- la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia

[lucusta]

puoi anche correggermi, me ne gioverei

[Spuzzete]

Discussione interessante, aggiungo un file excel che permette di farsi un'idea di come dimensionare batterie e motore/controller su un'auto elettrica.
Il file era pubblicato su un forum americano quindi le unità di misura non sono quelle del sistema internazionale. Ma basta una semplice conversione ed il gioco è fatto.

Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

Enjoy!

VehicleEfficiencies.xls

[jumpjack]

Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

Enjoy!

[ATTACH=CONFIG]26894[/ATTACH]

Bello!
L'ho cercato inutilmente per mesi, ma non trovandolo, alla fine me ne sono fatto uno io da solo usando le formule fisiche faticosamente trovate in giro! Ora posso finalmente verificare i miei calcoli! C'e' niente di simile per scooter e moto?
I dati che sono faticosISSIMamente riuscito a trovare sono:
Rolling resistance (attrito volvente): 0,02 (0,03 per le auto, 0,004 per le bici, probabilmente per via di unità di misura diverse)
Cd(=Cx=Cw, coefficiente aerodinamico,dipende dala lingua: tedesca, francese, inglese,...): 0,3 auto, 07 mot, o,8 bici
Area frontale (2,27 m^2 auto, 0,6 moto, 0,5 bici)

ho trovato un file powerpoint eccezionale con tutte le formule necessarie per dimensionare batterie e motore di una moto elettrica!

http://is.gd/formule_moto_elettrica

[lucusta]

il calcolo ponderale degli atriti prevede diversificazioni che affrontero' piu' tardi, e le variabili dipendono dalla velocita' (nel senso che il CX non e' una costante, ma anch'esso una variabile).
servira' per ottenere la reale resistenza e ricavarselo da poche prove pratiche.
ottenuto un diagramma si puo' ricavare l'efficenza del mezzo e quindi stabilire quanto consumera' su un determinato percorso, o altro ancora.

ho aperto questa discussione proprio per affrontare nel modo migliore sia i dati dichiarati, che i propri sperimentali.

[jumpjack]

Ho trovato questo antico quanto interessante shareware pensato per ciclisti, ma che, permettendo di scegliere Cx, area frontale, peso e attrito volvente, funziona perfettamente anche per moto e scooter (e auto):
Bicycle Power Calculator Software

Per andare a velocità costante di 60 km/h servono almeno 3500 W costanti, mentre per andare a 40 (velocita-standard sottointesa nelle specifiche degli scooter) ne bastano 1200. (Cx=1,8, Area=0,6, Attrito = 0,02).

Su uno scooter a 48 V corrispondono a 73A e 25A, sul mio a 60V sarebbero 58A e 20A, sul Vectrix a 128V sarebbero 27A e 9A.
Per fare 60 km a queste velocità servirebbero quindi batterie da:
60 km a 60 km/h: 48V/73Ah@Ac o 60V/58Ah@1C o 128V/27Ah@1C
60 km a 40 km/h (1,5 ore): 48V/38Ah@1C o 60V/30Ah@1C o 128V/13,5Ah@1C

Posso fare un'unica controprova col mio scooter, che da nuovo faceva 90 km a 40 km/h:
per fare 90 km a 40 km/h servono 2,25 ore, consumando 1200W/20A@60V ogni ora, quindi 2700 Wh.
Infatti il mio scooter ha batterie da 2880Wh (2x60x24Ah).

Vi tornano i conti con Vectrix ed Ecojumbo, o quant'altro avete?


Nota: con Uniextract potete installare il programma... senza installarlo.

Interessante, PowerCalc ha anche un tool per calcolare il Cx del proprio mezzo!

Sennò ho trovato anche questo foglio excel, che funziona in pianura (PowerCalc richiede una discesa)

http://www.iwilltry.org/b/wp-content/uploads/2010/05/Drag_Coefficient.xls

Entrambi richiedono però di calcolare l'area frontale dello scooter con noi a bordo... cioè bisogna farsi fare una foto con un metro in mano! :-)

Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?

Quello che so è:

F=T/R
F= Forza di trazione
T= coppia
T = Raggio ruota

F = m*a = forza di inerzia (resistenza all'accelerazione), trascurando gli attriti (che però oltre i 40 kmh NON sono trascurabili, e variano col quadrato della velocità...)
==> a = F/m

Per sapere il tempo per andare da 0 a x km/h:
v = at ==> t = v/a

==> t = v/(F/m) = vm/F

Poi bisogna mettere insieme il tutto...
Credo si debba mettere al posto di F il valore T/R, a cui sottrarre poi la forza di attrito, però ci vorrebbero un po' di risultati noti per verificare la formula...

Senza attriti dovrebbe risultare, salvo i soliti errori di calcolo...
t = v * Din * m * 0.0127 / T
Din = diametro ruota in pollici
m = massa scooter + batterie + guidatore
v=velocita in m/s (40 km/h = 11 m/s, 45=12,5 , 60=17, 90=25, 100=28)

mentre con gli attriti diventa un complicato

T = V * m / ( T/(0,0127*Din) - Fattrito))

In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?

[richiurci]

oddio dovrei ripescare le formule che mi ero ricavato quando ho fatto la Ecolà...teoriche, ma credo fossero giuste e andrebbero verificate.

In questi giorni ho un po' da fare, appena trovo il tempo contribuisco a questo interessante 3d.

Poi magari qualcosa c'era già nel forum...

[Spuzzete]

Rispondo velocemente perchè oggi ero preso e non sono riuscito a starvi dietro.

Per quanto riguarda il consumo/autonomia,a mio parere la cosa difficile è calcolare i Wh/Km del mezzo. Una volta che si ha quel dato i calcoli sono facili...bene o male conosciamo il rendimento delle batterie al pb/litio/ni-mh/vattelapesca.

Per i Wh/Km le cose cambiano molto a seconda dell'uso del mezzo, tipo di percorso,Cx, condizioni atmosferiche etc..si può sempre fare un foglio excel,non sarà preciso ma potrebbe dare "media" così d'avere un'idea.

[jumpjack]

L'influenza del Cx è davvero enorme, ho fatto un po' di prove, e un punto di differenza può significare un kW di potenza in più o in meno!
Devo trovare il tempo per provare quel metodo per misurarlo! (O trovare fonti attendibili per le moto: pare che al mondo esistano solo bici e auto, nessuna ricerca sulle moto!!!)

==> t = v/(F/m) = vm/F

'sta formula non funziona... :-(
Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

Dov'e' l'errore?

Due interessantissimi siti:

kilowatt-age - kilowatt-car

http://www.asawicki.info/Mirror/Car Physics for Games/Car Physics for Games.html

Ecco un altro sito interessante pieno di formule, ma soprattutto con un bel foglio excel pieno di calcoli e GRAFICI:



Permanent magnet DC electric motor tuning

[lucusta]

sei una forza!
intanto sto' cercando di trovare un modo semplice per determinare l'atrito radente del proprio personale pneumatico; trovato quello, insieme agli atriti dai cuscinetti (che si possono tranquillamente includere nell'atrito degli pneumatici), diventa piu' semplice stabilire l'atrito aerodinamico a deteerminate velocita', e crearsis una curva di questo a seconda della velocita'.

[lucusta]

Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?

in effetti e' questo lo scopo che mi ero prefissato, e visto che la coppia di un motore elettrico dipende fondamentalmente dagli ampere a cui viene alimentato, conoscendo questi si conosce bene o male la coppia e si possono ritrovare le forze in gioco, e quindi determinare le prestazioni.
oltretutto di solito un veicolo elettrico non ha cambio o variazione continua del rapporto finale, quindi non ci sono nemmeno quei piccoli lassi di tempo da conteggiare per la cambiata e il calcolo con i nuovi rapporti... cioe' e' una funzione lineare.

In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?

non del tutto, ma e' stimabile... senza il rendimento elettrico-meccanico e' piu' complicato, ma questo dipende sia da quello elettrico, che meccanico (i cuscinetti); il primo puo' essere variabile con la potenza, mentre il secondo e' lineare con la velocita'.
fortunatamente un motore elettrico ha comunque un rendimento molto elevato (poche perdite) e poco variabile, quindi conoscendo quello massimo si commettono pochi errori.
non si sta' cercando un calcolo ponderale preciso, ma accurato; poi se nell'accelerazione fa' 2 decimi in piu' o in meno poco importa (anche perche' le variabili in gioco sono parecchie.
piu' che altro credo che interessa se fa' 5 secondi in piu' o in meno su un'accellerazione da 0 a 60.

[lucusta]

scusate, ho avuto un piccolo ingippo sul PC quando stavo scrivendo un post per il calcolo della resistenza aerodinamica e di rotolamento...
lo riscrivo domani, prometto...

sto' cercando un modo empirico per determinare la potenza necessaria a vincere la resistenza al rotolamento.
quello della discesa non e' male, ma si dovrebbe fare a velocita' basse e comunque aver gia' determinato la resistenza aerodinamica (e conoscere il peso esatto del veicolo piu' pilota).

per il calcolo della resistenza aerodinamica serve una fotocamera (possibilmente con teleobbiettivo, in modo da poter fare una foto ad una certa distanza ed eliminare errori della lente), una sagoma di cartone alta piu' o meno 1 metro e larga 20cm che useremmo come riferimento, ed un programma di grafica che permetta il calcolo dell'area selezionata (SketchUp di google o ImageJ, multipiattaforma, lo possono fare, ma mi sembra che anche gimp e photoshop non hanno problemi a farlo); si fa' la foto con una persona a bordo, la sagoma vicina con un buon contrasto come sfondo, si annerisce la sagoma dello scooter, se ne chiede la superfice; di solito viene data in pixel, ecco perche' se faciamo lo stesso con la sagoma di cartone usata come riferimento avremmo la conversione pixel-metri quadrati.
il resto sono calcoli semplici, e permettono di trovare il Cx con relativa facilita', stabilendo che questo sia piu' o meno fisso e non variabile.
per l'attrito dei pneumatici e dei cuscinetti della ruota, si usa una buona discesa regolare, ma non so' se il motore possa frenare in parte questa esperienza.

al massimo mi viene in mente di usare una regressione:
si arriva ad una certa velocita' in un punto fisso, si toglie potenza, e si vede quanti metri fa' prima di fermarsi, quindi si fa' una regressione della resistenza aerodinamica dalla velocita' iniziale a quella zero ottenendo una curva, che si deve sommare a quella della regressione per l'attrito volvente. avendo come punto di riferimento i metri d'arrivo si puo' calcolare l'inerzia e quindi trovare la dipendenza dell'atrito degli peneumatici (piu' quelli dei cuscinetti ecc).
a quel punto e' abbastanza semplice trovare la forza di attrito, visto che e' comunque lineare.

'sta formula non funziona... :-(
Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

Dov'e' l'errore?

nellla demoltiplicazione?
una maserati usa una demoltiplicazione (sulle marce basse, e a 100 sara' ancora in 2°) di almeno 4:1 in prima e 3:1 in seconda;
quindi solo contando 460Nm per 4 per i 0-45 e 460Nm per 3 per i 45-100, sommando un decimo di secondo dovuto al cambio marcia, che e' un automatico e quindi molto veloce, alla fine mi sa' che ci sei.

comunque con 460Nm avra' una limitazione di coppia in partenza, senno i primi 2 secondi li passa sgommando da ferma.

bene, riprendiamo le formule dell'attrito aerodinamico e volvente.
da wiki: Coefficiente di resistenza aerodinamica - Wikipedia

Cd= coefficente aerodinamico (chiamato gergalmente Cx nell'automotive)
D = forza (misurata in Kgm/s, quindi Dx9.81=1KW)
1/2? = densita' del fluido, che nel nostro caso e' aria a 20°C ed 1Atm e vale 1.204 Kg/m^3 o a tabbella
V^2 = velocita' in m/s
S = superfice frontale in m^2 (gia' illustrato come ricavarsela empiricamente

da questa si ottiene:

V= root2 (D / (1/2? S Cd))
D=(1/2? V^2 S)/Cd

e la relazione che ci interessa di piu':

1/2? V^2 S = D/Cd

questa ci interessa perche' i termini a sinistra sono noti, mentre quelli a destra sono incognite da dover ricavare.

passiamo ora all'atrito degli pneumatici: Attrito - Wikipedia

/ R

ossia la forza, espressa in N e' uguale al coefficente dell'attrito dei 2 materiali per la normalizzazione della forza peso sul raggio ruota.
se siamo su un piano orizzontale la normale della forza peso e' la forza peso stessa.
il coefficente di attrito pneumatico/asfalto viene indicato nelle tabelle come 0.035m, ma e' molto variabile, in quanto pneumatici al silicio lo possono abbassare anche della meta', un pneumatico radiale anche, quindi.

a questo si deve moltiplicare la superfice totale dell'appoggio deigli pneumatici (m^2) e per trovare la potenza dissipata si deve moltiplicare per la velocita' (in m/s).

quindi potenza=mu/r*s peso V

sommando le due resistenze abbiamo:

potenza necessaria= (1/2? V^2 S)/Cd + mu/r*s peso V


il seguito al successivo post.
(intanto correggete se trovate orrori)

ftp://ftp.itisvinci.com/Docenti/Bona...ze passive.pdf

qui una dispensa che puo' illustrare meglio l'attrito volvente (ad esempio riporta che il fattore mu/R per pneumatico/asfalto e' di 0.008)

facciamo una prova:
ecojumbo=130Kg
pilota=70Kg
superficie di contatto del pneumatico=0.0040m^2
coefficente di attrito=0.008
raggio ruota= 0.265m
velocita' considerata 72Km/h=20m/s

per la formula:
0.008/0.265*0.0040*2*20*200= circa 1KW
parte aerodinamica:
1/2*1.204*1*20^2*0.55*9.81/1000= circa 1.3Kw
totale 2.3KW, con rendimento 0.85 circa 2.7KW.

nelle formule
0.008 = coefficente atrito volvente pneumatico asfalto asciutto
0.265 = raggio ruota in metri
0.0040*2 = superficie contatto pneumatici, che sono 2, in m^2
20= 72Km/h in m/s
200= peso dello scooter+pilota 130+70
1/2*1.204= 1/2 densita' aria in m^3
1= superficie frontale scooter in m^2
20= 72Km/h in m/s
0.55= coefficente di penetrazione di uno scooter (una moto carentata ha circa 0.4, ma uno scooter... un ducato ha 0.47)
9.81/1000= conversione da kgm/s a KW

cioe' per viaggiare a 72Km/h con uno scooter del genere servono 3,7cv (considerando anche qui un 0.85 di rendimento meccanico, cosa un po' ottimistica).

sembra sbilanciato?
facciamolo per 144Km/h

2Kw dalle ruote (la relazione e' lineare, quindi al doppio della velocita' il doppio della potenza)
5.2Kw aerodinamica, ossia 7.2Kw alla ruota, che diverrebbero circa 8,5Kw di consumo (con rendimento 0.85).

in realta' mi aspettavo almeno 10KW, ma come si vede la relazione c'e', anche se sono sicuro che il coefficente di attrito aerodinamico di uno scooter e' un bel po' piu' alto e che bisogna rivedere bene sull'attrito delle gomme.

correggete gli orrori

[jumpjack]

Nei due link postati qualche giorno fa, i metodi spiegati per calcolare Cx e attriti credo che includano calcoli e sottocalcoli che permettono di determinare contemporaneamente Cx e mu, ma non ho studiato/esaminato come fanno. Per esempio c'è quello che dice di andare in piano a una certa velocità, poi mollare tutto e misurare quanto ci si mette a fermarsi.

[lucusta]

si in effetti e' questo che anche io volevo proporre.
alla fine non troverai il valore esatto di Cx e mu, ma la risultante delle potenze per questi coefficenti inglobate in un unico fattore.
in effetti, alla fine si tratta di definire esattamente superficie del veicolo e velocita' (il tachimetro si dovrebbe ritarare, perche' e' troppo inaffidabile).

e' da considerare quanti metri si sviluppano in una regressione dalla velocita' nota fino a fermarsi.

nel caso della discesa, invece, si opera a velocita' costante, ma si deve aver determinato gia' una delle due potenze dissipate, per riuscire a determinare l'altra.

EDIT:
i due link che hai postato (realmente interessanti) sono appunto quello che vorrei produrre: una sheet che, applicando i vari dati, determini effettivamente con buona approssimazione la stima dell'autonomia.
purtroppo quei casi hanno molti piu' dati reali che gia' sono noti.

[richiurci]

vedo che vi state sbizzarrendo!
Però vorrei capire meglio che taglio intendete dare alla discussione... ammetto che non ho letto bene il tutto, ma mi sembra che con poche basi teoriche state tentando di andare troppo a fondo....
Già considerare l'attrito con l'aria solo da poche formule è utopia, altrimenti non avrebbero inventato le gallerie del vento. Poi parlate anche di attrito dei pneumatici!
Ma ci vuole una laurea in ing. meccanica così! E ci sono un sacco di altri aspetti: attriti nel sistema di trasmissione, rendimento dei circuiti di pilotaggio del motore ecc
L'attrito delle ruote (verificato in prove reali) dipende molto dal tipo di fondo...

Dove volete arrivare?

[jumpjack]

Io vorrei solo trovare la "formuletta magica" che, a partire dai pochissimi dati che danno i costruttori (potenza, coppia e pendenza superabile), mi permetta di "svergognarli" se dicono scempiaggini! :-)

Per esempio, proprio oggi ho letto che sta per uscire sul mercato un nuovo scooter elettrico da 600 euro e 1000 watt: un vero cesso, perchè ora, con le formule che ho trovato so che 1000 W bastano appena per arrivare a 45 all'ora in pianura, quindi 'sto scooter è buono solo per passeggiate sul lungomare. :-) Pero', invece, non so ancora calcolare quanto ci mette ad arrivare a 45 all'ora: 5 secondi o cinque minuti? :-)
E in salita che fa? (secondo me va all'indietro LOL :-) ).

Ah, non è uno scooter, ma uno skateboard (uno skateboard da 1000W????)

edit:
o magari è questo, boh?

http://www.join2buy.it/2013-electric-scooter-1000w.html

[Spuzzete]

Se vi può essere utile, il wattmetro della mia bici elettrica "elaborata" segna circa 700W a 55 Kph in piano, in salita consuma di piu ma tira come un treno grazie al motore geared.

Si potrebbe creare una tabella coi vari dati reali degli scooter elettrici, immagino che poi per le "new entry" si potrebbe sempre stimare un range di prestazioni a seconda dell' "estetica", se ad esempio la new entry assomiglia ad un Ecojumbo ed abbiamo i dati reali delle prestazioni di EJ è facile stimare le prestazioni della new entry.

Di scooter ormai sul forum ce ne sono un po', se si riuscissero ad avere i dati da parte degli utenti si potrebbe creare una bel foglio excel simile a quello che ho postato coi dati delle auto.

JMO by the way

[lucusta]

Già considerare l'attrito con l'aria solo da poche formule è utopia, altrimenti non avrebbero inventato le gallerie del vento. Poi parlate anche di attrito dei pneumatici!

bhe' dai riccardo, non dire cosi'...
le gallerie del vento servono per stabilire empiricamente il Cx e per migliorare l'aerodinamica, e poi sono nate per gli aeri, in cui si verifica la portanza; noi dobbiamo solo analizzare quello che gia' e' fatto, non farlo ex-novo.
a noi serve solo una stima piu' o meno accurata di quanto consuma un veicolo (sia esso bicicletta, scoote, moto, quadriciclo o auto) e quanto effettivamente ci si puo' aspettare da una serie di valori.
ad eempio, tabbellando e graficando le prestaziono di un determinato scooter, si puo' scoprire (e ve lo assicuro, e' cosi' per molti mezzi), che andare a 40Km/h o a 50Km/h e' ininfluente sul consumo e quindi sull'autonomia, perche' la differenza delle velocita' e minima, quindi ci vuole anche poca potenza di piu', ma magari i rendimenti sono decisamente migliori, compensando la maggior richiesta di potenza.
o, altro esempio, che un motore con riduttore, pur dichiarando piu' potenza, non porta giovamenti rispetto ad un motore senza riduzione e meno potene, ma concepito diversamente.
insomma, serve a conoscere meglio questi mezzi.

le prove empiriche ci possono far conoscere piu' o meno i coefficenti di attrito.
d'altronde e' vero che l'atrito delle ruote dipende dal fondo stradale, ma e' pur vero che non e' che se cambi strada o se la strada e' bagnata, la tua auto va' molto di piu' o consuma molto di piu'... avra' prestazioni un po' differenti, ma di poco (cioe', non stiamo confrontando un camion su strada una strada di ghiaccio contro un camion che va' sulla sabbia desertica).

le formule pero' sono quelle, ed anche se effettivamente sono semplificazioni di sistemi piu' complessi, sono efficaci per una stima (non credo che ci dobbiamo mettere su catia per fare un'analisi del genere).

e poi si puo' dividere in categorie... tanto e' stima piu' o meno accurata.

http://www.gizmag.com/honda-areodynamic-scooter-conversion/14071/

se fosse invece come nel link sarebbe diverso!

Automobile drag coefficient - Wikipedia, the free encyclopedia
qui si puo' vedere una lista di vari modelli di auto elencati per il loro Cx.
interessante notare che il mio cinquino, progettato nel '58 da giacosa, ha 0.38 come una smatr for two proggettata nel '98 o di una VW beattle del 2003 (solo che il cinquino ha una superfice frontale che e' minimale), o come la toyota prius del 2001 ha lo stesso Cx di una yaris di una volvo 850 o di una alfa romeo 155; ora lo hanno abbassato da 0.29 a 0.26 poi a 0.25 con il modello 2010, ma solo perche' il sottoscocca e' in parte carenato.

delle auto di serie con il coefficente piu' basso si ha la EV1 GM con 0.195 alla gloriosa tatra 77 che nel '35 faceva 0.212!!
attualmente e' la peugeot 508, la prius la prossima Sonata e la lexus 430 che hanno il Cx piu' basso, a 0.25... quanto incide... fate i calcoli e vedete che la differenza tra' uno 0.25 e uno 0.30 sono piu' di 10Kw a 130Km/h.

vabhe'... sono impegnato alla ricerca di uno straccio di Cx per moto, ma e' difficile trovarlo.

FF mi sta' dando delle noie!
avevo messo un post con una decina di link interessanti, compresa una lista di Cx per le biciclette!
vabbhe'.
prendete questo:
Bicycle Power Calculator Software

almeno la lista dei coefficenti l'ho ritrovata
Cozy Beehive: Aerodynamic Drag Chart For Human Powered Mobility

[richiurci]

Non volevo fare il rompiglione, semplicemente ritengo che state mettendo un po' troppa carne a cuocere, non è facile starvi dietro!

Non per autocitarmi, ma avete letto i miei dati sulla Ecolà?

https://www.energeticambiente.it/categoria-l1-l3-es-scooters-moto-trasformate-elettriche/14725064-e-arrivo-la-ecol%C3%A0.html

io avevo anche ricavato molte formule più teoriche ma più utilizzabili, es pendenza max superabile in funzione di peso e dati del motore.. ma trascurando attriti e rendimenti, altrimenti non si arriva da nessuna parte: impossibile 'stimare' con formule semplici grandezze così complesse in maniera precisa, e se non si è precisi (e per preciso intendo errori sotto il 10%, per esempio) serve a poco fare confronti basati su formule

Guardatevi le mie misure su vari percorsi e se volete ci ragioniamo su.

Poi Lucusta scusa se te lo dico, ma le idee bisogna averle chiare e dire che a 40 o 50 km/h il consumo è lo stesso è molto furviante oltre che inesatto, soprattutto su veicoli elettrici!
Con un motore a scoppio può essere (solo se usi la marcia sbagliata e gli ammazzi il rendimento)...ma la potenza dissipata con l'attrito con l'aria cambia eccome.... ovviamente te ne accorgi meno perchè a velocità così basse contano di più altri attriti, ma non è trascurabile.

Lucusta e Jumpjack, non fate interventi consecutivi ma editate l'ultimo, lo prevede il regolamento e il 3d rimane più leggibile....

[lucusta]

il consumo a 40 o a 50 in effetti, anche su un veicolo elettrico, puo' essere lo stesso;
se hai il datasheet del motore puoi, ad esempio, riscontrare che il rendimento per spingere il veicolo a 40 e' piu' basso che di quello per spingerlo a 50... dipende dal motore.

comunque lo scopo e' di semplificare poi il tutto in un paio di sperimentazioni pratiche per trovare qualche dato certo e di usare una worksheet per interpolare i dati trovati.

comunque con un wattmetro le cose sarebbero decisamente piu' semplici!
il bello dei motori elettrici e' che puoi stimare immediatamente quanta potenza stai impiegando.

[Spuzzete]

il consumo a 40 o a 50 in effetti, anche su un veicolo elettrico, puo' essere lo stesso;
se hai il datasheet del motore puoi, ad esempio, riscontrare che il rendimento per spingere il veicolo a 40 e' piu' basso che di quello per spingerlo a 50... dipende dal motore.

Ciao lucusta,

quanto all'affermazione qui sopra non sono d'accordo, almeno dai riscontri che ho sulla mia bici, se mantengo 40kmh o 50kmh leggo due dati di assorbimento differente sul wattmetro, sullo stesso percorso ovviamente. Il rendimento si, hai ragione può cambiare, ma a mio avviso però la resistenza dell'aria incide parecchio di piu sul consumo nella realtà.

Farei delle prove per darti dati precisi..ma le strade qui sono ghiacciate..

[jumpjack]

Si potrebbe creare una tabella coi vari dati reali degli scooter elettrici,

Sarebbe un'ottima idea.
Quanto al variare dei consumi con la veloctà, dico solo che la potenza cambia col CUBO della velocità, e ho detto tutto!
Secondo i miei calcoli e grafici, intorno ai 45 km/h l'attrito dell'aria inizia a prevalere su quello delle ruote.

[lucusta]

si spuzzete, su una bici, su uno scooter o moto sono d'accordo, ma su un auto, di un certo peso, avrei le mie perplessita', soprattutto se motorizzato con un asincrono, i quali non hanno sicuramente la stessa linearita' di rendimento di un motore DC a magneti permanenti, anche se hanno elevate potenze (gli americani fanno spesso conversioni di questo tipo).
a quel punto il rendimento puo' effettivamente cambiare parecchio.

[richiurci]

Vi metto una delle formule più belle che mi ero ricavato... magari salterà fuori qualche ing. meccanico che la conosceva già o ha una versione più 'pratica', ma io sono elettronico...

La formula è quella richiesta da Jumpjack: pendenza massima superabile in base ai dati dichiarati:



non chiedetemi la dimostrazione, dovrei rivedermi tutti i calcoli... vi spiego solo i termini...

ntr,tot è un 'rendimento totale di trasmissione' che mi sono inventato io, contiene tutti gli attriti (cuscinetti, ruote, cambio e trasmissione, aereodinamica ecc) e in prima approssimazione viene messo pari a 1 (anche perchè di solito i costruttori non forniscono un fico secco)

M è la coppia massima (in Nm)
?=rapporto trasmissione totale, da ricavare (giri motore/giri ruota)
mtot massa in kg (veicoli+conducente+carico)
g=9,8066 (acc.gravità)
R=raggio ruota
?_max è l'angolo formato dalla rampa con l'orizzontale (la pendenza max superabile è quindi 100 tg?_max)

A ritroso, da coppia massima e pendenza superabile dichiarati si può ricavare il 'rendimento totale'

Considerazioni interessanti:
• la coppia richiesta per salire una certa pendenza a velocità costante aumenta con l'uso di rapporti 'lunghi' (? più piccolo) ma non dipende dalla velocità di risalita;
• la potenza richiesta dipende da angolo e velocità, non dal rapporto scelto
• l'accelerazione massima si ottiene in corrispondenza del regime di coppia massima, e si annulla alla massima pendenza superabile (per pendenze maggiori della massima a può essere solo negativa, cioè il veicolo può solo rallentare fino a fermarsi ed invertire il moto)
• alla massima pendenza superabile la velocità è univocamente determinata dal regime n al quale il motore eroga la coppia massima




provate a usarla, se trovo il tempo potrei metter giù in bella i miei scritti...

[jumpjack]

giusto, mg*sinTeta è la componente longitudinale della forza peso su un piano inclinato con angolo Teta; per un motore elettrico "hub" possiamo considerare 1 i due coefficienti e ottenere:
sin Teta=T/mgR

(io chiamo T la coppia, senno' si confone con la massa...)

per un diametro espresso in pollici diventa:
sinTeta =78 * T/(m*g*Din)

Resta però l'inghippo della velocità: ok, lo scooter riesce a partire in salita.... ma che velocità raggiunge, e in quanto tempo?(trascurando per ora gli attriti).
Farò due conti.

[lucusta]

in un sistema statico ideale e' cosi', in un sistema dinamico e reale in realta' si applica la formula del'attrito radente statico su piano inclinato, e poi si continua con la formula dell'attrito volvente per calcolare la potenza necessaria all'avanzamento.

Frs=mu(rs) Fpcos(x)

Frs= forza di attrito adente statico
mu(rs)= coefficente di attrito radente statico che tra' pneumatici ed asfalto asciutto e' di 1.0 asfalto bagnato 0.7
Fp= forza peso veicolo, ossia massa veicolo piu' pilota per forza di gravita' (in questo modo otterremmo N
cos(x)= coseno dell'angolo del piano

a questa formula si deve mettere il fattore demoltiplicazione (se non e' un motore direttamente collegato alla ruota in rapporto 1:1)
avendo i motori elettrici coppia rigorosa gia' da zero e su molti tipi costante per tutto l'arco di erogazione ed appunto gia' massima da zero giri, basta sapere il peso del veicolo e la coppia massima del motore per sapere il massimo angolo di attacco con cui si puo' partire (ed essendo zero giri non si parla ancora di potenza, ma di forze contrastanti):

sin(x)=(mu(rs) Fp)/Frs

Frs in questo caso e' la coppia massima che puo' erogare il motore.

ricordo che il coefficente di attrito e' espresso in metri.

per la velocita' massima invece si deve ricorrerre alla formula dell'attrito volvente su piano inclinato

Fv= mu(v) Fp cos(x) /R

Fv= forza attrito volvente
mu(v)= coefficente di attrito volvente che possiamo definire da 0.01 a 0.035m\R per asfalto asciutto
Fp= forza peso, ossia massa veicolo + pilota per g
cos(x)= coseno angolo del piano inclinato
R= raggio ruota in metri

in questo caso la nostra incognita non e' piu' l'angolo di attacco massimo con cui possiamo partire da fermi, ma la velocita' massima alla quale possiamo arrivare con la nostra coppia motrice per una data salita.
moltiplicando per la velocita' otterremmo la potenza richiesta a fare questo lavoro; logicamente, se il motore ha demoltiplicazione, si deve moltiplicare per tale rapporto.
sono noti la coppia massima, l'angolo della discesa, il raggio della ruota, il coefficente di attrito, ed essendo la potenza funzione della coppia per i giri motore, ed essendo la velocita' la funzione tra' i giri ruota e la circonferenza della ruota, che e' 2RPi, possiamo scrivere:

Pv = mu(v) Fp cos(x) /R 2RPi RPM

estraendo

2RPi RPM = Pv R /(mu(v) Fp cos(x))

ossia V = coppia massima RPM R sin(x)/ (mu(v) Fp)

per il tempo o la distanza che ci si mette ad arrivare a quella velocita' si dovrebbe ricorrere al moto uniformemente accellerato...
ora pero' ci penso

correggete gli orrori.

[richiurci]

vabbe' ho capito che con lucusta non si ragiona... per lui è semplice fare calcoli partendo dai coefficienti di attrito, IGNOTI! O credi di poterli misurare volta per volta?

Qui non si tratta di correggere gli errori, o sei ing meccanico o vai raccattando su internet le formule... io non mi ci metto neanche a capire se sono corrette formule che non posso e non voglio usare!

Lucusta, per questo chiedevo prima dove volete arrivare...

Comunque in generale mi sembra sbagliato parlare di attriti per ottenere la potenza massima superabile, credo tu confonda i problemi classici di meccanica con il nostro caso: nel nostro caso (veicoli elettrici in particolar modo) si da per scontato che le ruote diano un grip sufficiente a evitare slittamenti, la pendenza max è data dal motore e non dall'aderenza!

Tornando alla mia formula e le osservazioni di Jump...ti prego NO! I pollici no! Gli inglesi si ostinano, noi possiamo evitare?
Oltretutto la dimensione dei cerchi non c'entra, R è il raggio della ruota ESTERNO, da misurare facendole fare un giro completo e dividendo per 6,28.....oppure da trovare in tabelle (come si fa per gli odometri da bici, ma è più preciso misurarlo)
Lascerei perdere i tempi, che ti frega? La pendena max viene intesa persorsa a velocità costante, in pratica parti in pianura (con la 'rincorsa) e sei sicuro di salire...

Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ... risultato teorico, perchè la potenza invece dipende dal numero di giri e non è detto che il motore o il controller la forniscano...

Vabbe' vi aiuto, anche il rapporto di trasmissione può essere misurato con auto con contagiri e contakm...

[jumpjack]

vabbe' ho capito che con lucusta non si ragiona... per lui è semplice fare calcoli partendo dai coefficienti di attrito, IGNOTI! O credi di poterli misurare volta per volta?

Basta considerare il range di plausibilità; tipo "tra 0,5 e 1", e cose del genere, basandosi sulla "letteratura" disponibile su internet.

Tornando alla mia formula e le osservazioni di Jump...ti prego NO! I pollici no! Gli inglesi si ostinano, noi possiamo evitare?

Purtroppo no, perchè le dimensioni delle ruote venono date in pollici! E' proprio per evitare di dover fare conversioni a mente che le includo nelle formule tramite costanti precalcolate!

Oltretutto la dimensione dei cerchi non c'entra, R è il raggio della ruota ESTERNO,

Pensavo che una ruota da 10" avesse una circonferenza di 10*0,024*6,28 metri... no?

Lascerei perdere i tempi, che ti frega?

Come che mi frega? E' il punto più importante per valutare le prestazioni di un mezzo! Ho povato una minicar elettrica e uno scooter elettrico che ci mettevano 15 o 20 secondi per arrivare a 42 all'ora.... un vero pianto. Il mio scooter ci mette una decina di secondi, altri arrivano a 6...

La pendena max viene intesa persorsa a velocità costante,

Certo... ma quale?!? Un centimetro al secondo o 10 metri al secondo? Basta che la velocità sia "maggiore di zero" per superare la salita... ma non è che posso metterci un mese ad arrivare in cima! :-)
Probabilmente sottointendono una velocità minima, come sottointendono i 40 km/h per indicare l'autonomia!

Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Anche per gli scooter elettrici la coppia è nota, ed è anche più facile, perchè non hai nè marce, nè riduzioni, in caso di hub motors.

Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ...

Con un motore a razzo e nel vuoto sì... :-) , ma se hai le ruote e non hai una tuta spaziale a disposizione :-) , devi considerare gli attriti!
Credo che si debba sottrarre la coppia dovuta alla pendenza alla coppia dichiarata, e usare la coppia risultante per detrminare la forza effettivamente applicabile al mezzo; a questa forza (costante) sottrai l'attrito dell'aria (variabile con la velocità) e delle ruote (quasi costante sotto i 100 km/h), e ottieni la forza positiva che spinge lo scooter.
Da questa, tramite F=m*a, ottieni l'accelerazione possibile, che diminuirà all'aumentare della velocità. Quindi ne risulta un'equazione differenziale e mi scoppia il cervello. :-)

FattritoAria (Faa) = f(v^2)
FattritoRuote (Far) = Fcost
Fpendenza (Fp) = FPcost
Fmotore (Fm) = FMcost

a = F/m
dv/dt = F/m

dv/dt = 1/m (Fm-Faa-Far-Fp) = 1/m ( FMcost-f(v^2)-Fcost-FPcost) = - Q*v^2/m

Boh, chi la sa risolvere...?

[lucusta]

Comunque in generale mi sembra sbagliato parlare di attriti per ottenere la potenza massima superabile, credo tu confonda i problemi classici di meccanica con il nostro caso: nel nostro caso (veicoli elettrici in particolar modo) si da per scontato che le ruote diano un grip sufficiente a evitare slittamenti, la pendenza max è data dal motore e non dall'aderenza!

bhe', finche parli di piccole coppie si, ma, solo per esempio, la Atom elettrica ha una regolazione punto punto del coefficente di aderenza per fornire al motore la giusta energia per non far slittare le ruote; diversamente slitterebbe almeno fino a non arrivare ad una velocita' apprezzabile. in questo modo possono ottenere le migliori accellerazioni possibili senza avere slittamente (controllo di trazione).
per l'affermazione "la pendenza massima e' data dal motore e non dall'aderenza", e' proprio questa pendenza massima che si vuole calcolare.
essendo l'attrito radente statico ben piu' alto di quello volvente, ossia che ci vuole piu' coppia per far iniziare a girare la ruota che per farla continuare a girare, conoscendo la coppia massima del motore se ne puo' calcolare la pendenza massima con partenza da fermo, e sapere se puoi partire o meno da uno dei tanti semafori di roma che sono in salita non e' male (cioe', sapere che il motore parte tranquillamente da una pendenza del 35% ti mette al sicuro). non e' come per un'auto o una moto con cambio e frizione, che alla fine puo' aiutarti mettendo a manetta e sfrizionando (anzi, per questo vedi sotto).

Comunque, andando a logica (per fare i conti dovrei rinverdire il tutto...) con motore a scoppio la velocità è nota perchè la coppia max la hai a un regime noto... per ogni marcia puoi misurare (anche in piano) la velocità al regime di coppia max (=velocità di salita) e dalla formula (devi conoscere i rapporti) la pendenza max in ogni marcia.

Con motori elettrici dovrei pensarci ma credo che se M (o T...) è realmente costante puoi salire a qualsiasi velocità costante ... risultato teorico, perchè la potenza invece dipende dal numero di giri e non è detto che il motore o il controller la forniscano...

con i motori endotermici i dati dichiarati sono solo quelli alla massima richiesta di potenza (a tutta manetta); per ogni minima parzializzazione le curve caratteristiche cambiano, non solo come valori massimi, ma anche come andamenti e come punti di massimo.
a meta' accelleratore, su un'auto a benziana, la coppia massima potresti averla a 4000 giri, invece che a 2500 giri a massima manetta.
io lascerei da parte le considerazioni e i confronti con i motori endotermici, proprio perche' con i motori elettrici e' tutto piu' facile.

quello che interessa sapere e' a quanti gradi massimi di pendenza si riesce a partire da fermi,
a quanto massimo si puo' arrivare di velocita', e quanto ci si metterebbe per arrivare.

stesso discorso per l'uso in piano:
a quanto va' alla massima potenza
quanto ci mette a raggiungerla (tempo e spazio)
quanto consuma alle velocita'a intermedie
e verificare che il consumo ha andamento sempre lineare, ossia se a 40 consuma meno di 50 e cosi' via...

poi, che i calcoli siano lunghi e laboriosi, basta fare una sheet costruita a dovere e richiedere solo quelli essenziali.

le formule vanno bene per tutti i veicoli..