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potenza e consumo: considerazioni e calcolo in un motore elettrico per veicoli

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  • potenza e consumo: considerazioni e calcolo in un motore elettrico per veicoli

    in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
    apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

    le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
    - la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia

    W=(Nm x rpm x 2Pi)/60
    potenza in watt uguale alla coppia in newuton-metri per giri albero per 2 volte P-greco, il tutto diviso 60.

    - un motore elettrico ha una coppia molto elevata gia' a zero giri motore, mentre un motore endotermico ha un ristretto campo di utilizzo della coppia, ed il dichiarato e' generalmente indicato a condizioni di massimo utilizzo (massima apertura del sistema di parzializzazione di alimentazione nei motori a benzina, o con overboost nei motori sovralimentati);

    altra questione e' il calcolo del consumo elettrico (e della potenza) nei motori elettrici:
    - il valore del consumo di un motore elettrico si puo' ottenere moltiplicando la resistenza per il quadrato dell'intensita' di corrente che e' uguale a dire voltaggio per intensita' di corrente, che e' uguale a dire al quadrato del voltaggio diviso la resistenza elettrica (per ottenere la potenza meccanica tutte queste funzioni moltiplicate per il rendimento totale).

    percio': RI^2 = VI = V^2/R

    il calcolo della potenza dei motori endotermici deriva da diversi fattori, che implicano la conoscienza dei rendimenti reali dei vari apparati considerati (rendimento volumetrico, rendimento della camera di scoppio, rendimento meccanico dovuto agli ausiliari, rendimento delle demoltiplicazioni del cambio), ma praticamente si ricava tramite banco dinamometrico (si fa' girare un motore elettrico tramite la ruota del mezzo e se ne ricava da questo la potenza erogata), e generalmente sempre alle massime prestazioni che il motore puo' fornire, e non nelle sue parzializzazioni (che cambiano il rendimento di molti apparati importanti, come l'alimentazione).

    generalmente tutte le potenze dichiarate sono comunque all'albero motore.
    questo comporta che viene a mancare, se esiste, tutta la catena di demoltiplicazione e che quindi passa in secondo piano l'essenza della potenza:
    e' la ruota che scarica la potenza al suolo e vince gli atriti dinamici (di rotolamento pneumatici e aerodinamico), e le comparazioni dovrebbero essere eseguite da li'.

    nei mezzi fin'ora considerati dalla massa, ossia quelli a motorizzazione endotermica, il generale comportamento della coppia motrice di tali motorizzazioni e il fatto che esistono demoltiplicazioni piu' idonee a seconda se di un motore sportivo o turistico, oltre al fatto che il diametro della ruota cambia, ha portato a considerare sempre la potenza e la coppia all'albero motore, che puo' gia' dare delle considerazioni diverse a seconda della motorizzazione, ma se si mette a confronto con un motore elettrico che ha un'erogazione diversa da quella di un motore endotermico, il confronto non calza assolutamente.

    nelle considerazioni vorrei approfondire anche la differenza tra' un motore elettrico demoltiplicato ed un motore elettrico senza demoltiplicazione e assiale alla ruota come un hub.

    tutto questo per avere giuste informazioni leggendo le caratteristiche tecniche di un mezzo elettrico, e avvallandone percio' i dati dichiarati.
    riuscire a stabilire un consumo al chilometro per una categoria di veicoli (scooter, motocicli, automobili) consente di verificarne anche la parte piu' sensibile per il pubblico, ossia l'autonomia stimata dichiarata, e determinare la potenza necessaria per muovere un veicolo ne stabilisce anche le prestazioni dinamiche (accellerazione, ad esempio), rendendo piu' efficaci le proprie considerazioni ( soprattutto sul dichiarato della casa).

  • #2
    Originariamente inviato da lucusta Visualizza il messaggio
    in molti forum/blog quando si legge di un nuovo prototipo lo si compara direttamente a quelli con motore endotermico, senza fare le dovute distinzioni, e andando percio' in confusione.
    apro questo thread perche' molti non considerano le diversita' che ci sono tra' i veicoli elettrici e quelli a motore endotermico.

    le prime considerazioni da fare sono solamente fisiche:
    - la potenza e' una derivata della coppia motrice per i giri del motore, ossia
    Batterie, DoD e profondità di scarica: *** Scaricare le batterie solo fino a metà prima di ricaricarle. *** Al piombo da 60 km: usata 20 km per volta durerà 60.000 km, 60 km per volta ne durerà 12.000. *** Al litio da 60 km: usata 20 km per volta durerà 120.000 km, 60 km per volta durerà 60.000 km.
    -- Jumpjack --

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    • #3
      puoi anche correggermi, me ne gioverei

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      • #4
        Discussione interessante, aggiungo un file excel che permette di farsi un'idea di come dimensionare batterie e motore/controller su un'auto elettrica.
        Il file era pubblicato su un forum americano quindi le unità di misura non sono quelle del sistema internazionale. Ma basta una semplice conversione ed il gioco è fatto.

        Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

        Enjoy!

        VehicleEfficiencies.xls
        Bici elettrica MKIII : qui.

        E-bike / li-ion batteries / electronics / etc. : jacopo.tk

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        • #5
          Originariamente inviato da Spuzzete Visualizza il messaggio
          Il file contiene i dati di molte auto, molto utile a chi si appresta ad una conversione.

          Enjoy!

          [ATTACH=CONFIG]26894[/ATTACH]
          Bello!
          L'ho cercato inutilmente per mesi, ma non trovandolo, alla fine me ne sono fatto uno io da solo usando le formule fisiche faticosamente trovate in giro! Ora posso finalmente verificare i miei calcoli! C'e' niente di simile per scooter e moto?
          I dati che sono faticosISSIMamente riuscito a trovare sono:
          Rolling resistance (attrito volvente): 0,02 (0,03 per le auto, 0,004 per le bici, probabilmente per via di unità di misura diverse)
          Cd(=Cx=Cw, coefficiente aerodinamico,dipende dala lingua: tedesca, francese, inglese,...): 0,3 auto, 07 mot, o,8 bici
          Area frontale (2,27 m^2 auto, 0,6 moto, 0,5 bici)

          ho trovato un file powerpoint eccezionale con tutte le formule necessarie per dimensionare batterie e motore di una moto elettrica!
          http://is.gd/formule_moto_elettrica
          Ultima modifica di richiurci; 19-12-2012, 18:55. Motivo: post consecutivi
          Batterie, DoD e profondità di scarica: *** Scaricare le batterie solo fino a metà prima di ricaricarle. *** Al piombo da 60 km: usata 20 km per volta durerà 60.000 km, 60 km per volta ne durerà 12.000. *** Al litio da 60 km: usata 20 km per volta durerà 120.000 km, 60 km per volta durerà 60.000 km.
          -- Jumpjack --

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          • #6
            il calcolo ponderale degli atriti prevede diversificazioni che affrontero' piu' tardi, e le variabili dipendono dalla velocita' (nel senso che il CX non e' una costante, ma anch'esso una variabile).
            servira' per ottenere la reale resistenza e ricavarselo da poche prove pratiche.
            ottenuto un diagramma si puo' ricavare l'efficenza del mezzo e quindi stabilire quanto consumera' su un determinato percorso, o altro ancora.

            ho aperto questa discussione proprio per affrontare nel modo migliore sia i dati dichiarati, che i propri sperimentali.

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            • #7
              Ho trovato questo antico quanto interessante shareware pensato per ciclisti, ma che, permettendo di scegliere Cx, area frontale, peso e attrito volvente, funziona perfettamente anche per moto e scooter (e auto):
              Bicycle Power Calculator Software

              Per andare a velocità costante di 60 km/h servono almeno 3500 W costanti, mentre per andare a 40 (velocita-standard sottointesa nelle specifiche degli scooter) ne bastano 1200. (Cx=1,8, Area=0,6, Attrito = 0,02).

              Su uno scooter a 48 V corrispondono a 73A e 25A, sul mio a 60V sarebbero 58A e 20A, sul Vectrix a 128V sarebbero 27A e 9A.
              Per fare 60 km a queste velocità servirebbero quindi batterie da:
              60 km a 60 km/h: 48V/73Ah@Ac o 60V/58Ah@1C o 128V/27Ah@1C
              60 km a 40 km/h (1,5 ore): 48V/38Ah@1C o 60V/30Ah@1C o 128V/13,5Ah@1C

              Posso fare un'unica controprova col mio scooter, che da nuovo faceva 90 km a 40 km/h:
              per fare 90 km a 40 km/h servono 2,25 ore, consumando 1200W/20A@60V ogni ora, quindi 2700 Wh.
              Infatti il mio scooter ha batterie da 2880Wh (2x60x24Ah).

              Vi tornano i conti con Vectrix ed Ecojumbo, o quant'altro avete?


              Nota: con Uniextract potete installare il programma... senza installarlo.

              Interessante, PowerCalc ha anche un tool per calcolare il Cx del proprio mezzo!

              Sennò ho trovato anche questo foglio excel, che funziona in pianura (PowerCalc richiede una discesa)
              http://www.iwilltry.org/b/wp-content...oefficient.xls

              Entrambi richiedono però di calcolare l'area frontale dello scooter con noi a bordo... cioè bisogna farsi fare una foto con un metro in mano! :-)

              Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
              Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?

              Quello che so è:

              F=T/R
              F= Forza di trazione
              T= coppia
              T = Raggio ruota

              F = m*a = forza di inerzia (resistenza all'accelerazione), trascurando gli attriti (che però oltre i 40 kmh NON sono trascurabili, e variano col quadrato della velocità...)
              ==> a = F/m

              Per sapere il tempo per andare da 0 a x km/h:
              v = at ==> t = v/a

              ==> t = v/(F/m) = vm/F

              Poi bisogna mettere insieme il tutto...
              Credo si debba mettere al posto di F il valore T/R, a cui sottrarre poi la forza di attrito, però ci vorrebbero un po' di risultati noti per verificare la formula...

              Senza attriti dovrebbe risultare, salvo i soliti errori di calcolo...
              t = v * Din * m * 0.0127 / T
              Din = diametro ruota in pollici
              m = massa scooter + batterie + guidatore
              v=velocita in m/s (40 km/h = 11 m/s, 45=12,5 , 60=17, 90=25, 100=28)

              mentre con gli attriti diventa un complicato

              T = V * m / ( T/(0,0127*Din) - Fattrito))

              In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?
              Ultima modifica di richiurci; 19-12-2012, 18:58. Motivo: post consecutivi
              Batterie, DoD e profondità di scarica: *** Scaricare le batterie solo fino a metà prima di ricaricarle. *** Al piombo da 60 km: usata 20 km per volta durerà 60.000 km, 60 km per volta ne durerà 12.000. *** Al litio da 60 km: usata 20 km per volta durerà 120.000 km, 60 km per volta durerà 60.000 km.
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              • #8
                oddio dovrei ripescare le formule che mi ero ricavato quando ho fatto la Ecolà...teoriche, ma credo fossero giuste e andrebbero verificate.

                In questi giorni ho un po' da fare, appena trovo il tempo contribuisco a questo interessante 3d.

                Poi magari qualcosa c'era già nel forum...
                Ambientalista, esperto di risparmio energetico, veicoli elettrici e energie rinnovabili.
                Possessore di una rara FIAT Seicento Elettra: Eli!

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                • #9
                  Rispondo velocemente perchè oggi ero preso e non sono riuscito a starvi dietro.

                  Per quanto riguarda il consumo/autonomia,a mio parere la cosa difficile è calcolare i Wh/Km del mezzo. Una volta che si ha quel dato i calcoli sono facili...bene o male conosciamo il rendimento delle batterie al pb/litio/ni-mh/vattelapesca.

                  Per i Wh/Km le cose cambiano molto a seconda dell'uso del mezzo, tipo di percorso,Cx, condizioni atmosferiche etc..si può sempre fare un foglio excel,non sarà preciso ma potrebbe dare "media" così d'avere un'idea.
                  Bici elettrica MKIII : qui.

                  E-bike / li-ion batteries / electronics / etc. : jacopo.tk

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                  • #10
                    L'influenza del Cx è davvero enorme, ho fatto un po' di prove, e un punto di differenza può significare un kW di potenza in più o in meno!
                    Devo trovare il tempo per provare quel metodo per misurarlo! (O trovare fonti attendibili per le moto: pare che al mondo esistano solo bici e auto, nessuna ricerca sulle moto!!!)

                    Originariamente inviato da jumpjack

                    ==> t = v/(F/m) = vm/F
                    'sta formula non funziona... :-(
                    Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

                    Dov'e' l'errore?

                    Due interessantissimi siti:

                    kilowatt-age - kilowatt-car

                    http://www.asawicki.info/Mirror/Car ...for Games.html

                    Ecco un altro sito interessante pieno di formule, ma soprattutto con un bel foglio excel pieno di calcoli e GRAFICI:



                    Permanent magnet DC electric motor tuning
                    Ultima modifica di richiurci; 19-12-2012, 18:58. Motivo: post consecutivi
                    Batterie, DoD e profondità di scarica: *** Scaricare le batterie solo fino a metà prima di ricaricarle. *** Al piombo da 60 km: usata 20 km per volta durerà 60.000 km, 60 km per volta ne durerà 12.000. *** Al litio da 60 km: usata 20 km per volta durerà 120.000 km, 60 km per volta durerà 60.000 km.
                    -- Jumpjack --

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                    • #11
                      sei una forza!
                      intanto sto' cercando di trovare un modo semplice per determinare l'atrito radente del proprio personale pneumatico; trovato quello, insieme agli atriti dai cuscinetti (che si possono tranquillamente includere nell'atrito degli pneumatici), diventa piu' semplice stabilire l'atrito aerodinamico a deteerminate velocita', e crearsis una curva di questo a seconda della velocita'.

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                      • #12
                        Originariamente inviato da jumpjack
                        Vorrei riuscire a trovare delle formule per verificare l'attendibilità delle prestazioni dichiarate per gli scooter elettrici.
                        Per esempio, data una certa coppia è possibile calcolare la pendenza massima superabile, e il tempo che ci vuole per arrivare da 0 a 40kmh o da 0 a 60?
                        in effetti e' questo lo scopo che mi ero prefissato, e visto che la coppia di un motore elettrico dipende fondamentalmente dagli ampere a cui viene alimentato, conoscendo questi si conosce bene o male la coppia e si possono ritrovare le forze in gioco, e quindi determinare le prestazioni.
                        oltretutto di solito un veicolo elettrico non ha cambio o variazione continua del rapporto finale, quindi non ci sono nemmeno quei piccoli lassi di tempo da conteggiare per la cambiata e il calcolo con i nuovi rapporti... cioe' e' una funzione lineare.

                        Originariamente inviato da jumpjack
                        In compenso, mi sa che non c'e' verso di correlare potenza del motore e sua coppia senza conoscere il datasheet del motore, vero?
                        non del tutto, ma e' stimabile... senza il rendimento elettrico-meccanico e' piu' complicato, ma questo dipende sia da quello elettrico, che meccanico (i cuscinetti); il primo puo' essere variabile con la potenza, mentre il secondo e' lineare con la velocita'.
                        fortunatamente un motore elettrico ha comunque un rendimento molto elevato (poche perdite) e poco variabile, quindi conoscendo quello massimo si commettono pochi errori.
                        non si sta' cercando un calcolo ponderale preciso, ma accurato; poi se nell'accelerazione fa' 2 decimi in piu' o in meno poco importa (anche perche' le variabili in gioco sono parecchie.
                        piu' che altro credo che interessa se fa' 5 secondi in piu' o in meno su un'accellerazione da 0 a 60.

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                        • #13
                          scusate, ho avuto un piccolo ingippo sul PC quando stavo scrivendo un post per il calcolo della resistenza aerodinamica e di rotolamento...
                          lo riscrivo domani, prometto...

                          sto' cercando un modo empirico per determinare la potenza necessaria a vincere la resistenza al rotolamento.
                          quello della discesa non e' male, ma si dovrebbe fare a velocita' basse e comunque aver gia' determinato la resistenza aerodinamica (e conoscere il peso esatto del veicolo piu' pilota).

                          per il calcolo della resistenza aerodinamica serve una fotocamera (possibilmente con teleobbiettivo, in modo da poter fare una foto ad una certa distanza ed eliminare errori della lente), una sagoma di cartone alta piu' o meno 1 metro e larga 20cm che useremmo come riferimento, ed un programma di grafica che permetta il calcolo dell'area selezionata (SketchUp di google o ImageJ, multipiattaforma, lo possono fare, ma mi sembra che anche gimp e photoshop non hanno problemi a farlo); si fa' la foto con una persona a bordo, la sagoma vicina con un buon contrasto come sfondo, si annerisce la sagoma dello scooter, se ne chiede la superfice; di solito viene data in pixel, ecco perche' se faciamo lo stesso con la sagoma di cartone usata come riferimento avremmo la conversione pixel-metri quadrati.
                          il resto sono calcoli semplici, e permettono di trovare il Cx con relativa facilita', stabilendo che questo sia piu' o meno fisso e non variabile.
                          per l'attrito dei pneumatici e dei cuscinetti della ruota, si usa una buona discesa regolare, ma non so' se il motore possa frenare in parte questa esperienza.

                          al massimo mi viene in mente di usare una regressione:
                          si arriva ad una certa velocita' in un punto fisso, si toglie potenza, e si vede quanti metri fa' prima di fermarsi, quindi si fa' una regressione della resistenza aerodinamica dalla velocita' iniziale a quella zero ottenendo una curva, che si deve sommare a quella della regressione per l'attrito volvente. avendo come punto di riferimento i metri d'arrivo si puo' calcolare l'inerzia e quindi trovare la dipendenza dell'atrito degli peneumatici (piu' quelli dei cuscinetti ecc).
                          a quel punto e' abbastanza semplice trovare la forza di attrito, visto che e' comunque lineare.

                          Originariamente inviato da jumpjack
                          'sta formula non funziona... :-(
                          Una maserati da 460 Nm di coppia va da 0 a 100 km/h in 5,2 secondi: a me ne vengono 18 senza nemmeno calcolare l'attrito dell'aria! :-(

                          Dov'e' l'errore?
                          nellla demoltiplicazione?
                          una maserati usa una demoltiplicazione (sulle marce basse, e a 100 sara' ancora in 2°) di almeno 4:1 in prima e 3:1 in seconda;
                          quindi solo contando 460Nm per 4 per i 0-45 e 460Nm per 3 per i 45-100, sommando un decimo di secondo dovuto al cambio marcia, che e' un automatico e quindi molto veloce, alla fine mi sa' che ci sei.

                          comunque con 460Nm avra' una limitazione di coppia in partenza, senno i primi 2 secondi li passa sgommando da ferma.

                          bene, riprendiamo le formule dell'attrito aerodinamico e volvente.
                          da wiki: Coefficiente di resistenza aerodinamica - Wikipedia



                          Cd= coefficente aerodinamico (chiamato gergalmente Cx nell'automotive)
                          D = forza (misurata in Kgm/s, quindi Dx9.81=1KW)
                          1/2? = densita' del fluido, che nel nostro caso e' aria a 20°C ed 1Atm e vale 1.204 Kg/m^3 o a tabbella
                          V^2 = velocita' in m/s
                          S = superfice frontale in m^2 (gia' illustrato come ricavarsela empiricamente

                          da questa si ottiene:

                          V= root2 (D / (1/2? S Cd))
                          D=(1/2? V^2 S)/Cd

                          e la relazione che ci interessa di piu':

                          1/2? V^2 S = D/Cd

                          questa ci interessa perche' i termini a sinistra sono noti, mentre quelli a destra sono incognite da dover ricavare.

                          passiamo ora all'atrito degli pneumatici: Attrito - Wikipedia

                          / R

                          ossia la forza, espressa in N e' uguale al coefficente dell'attrito dei 2 materiali per la normalizzazione della forza peso sul raggio ruota.
                          se siamo su un piano orizzontale la normale della forza peso e' la forza peso stessa.
                          il coefficente di attrito pneumatico/asfalto viene indicato nelle tabelle come 0.035m, ma e' molto variabile, in quanto pneumatici al silicio lo possono abbassare anche della meta', un pneumatico radiale anche, quindi.

                          a questo si deve moltiplicare la superfice totale dell'appoggio deigli pneumatici (m^2) e per trovare la potenza dissipata si deve moltiplicare per la velocita' (in m/s).

                          quindi potenza=mu/r*s peso V

                          sommando le due resistenze abbiamo:

                          potenza necessaria= (1/2? V^2 S)/Cd + mu/r*s peso V


                          il seguito al successivo post.
                          (intanto correggete se trovate orrori)


                          ftp://ftp.itisvinci.com/Docenti/Bona...ze passive.pdf

                          qui una dispensa che puo' illustrare meglio l'attrito volvente (ad esempio riporta che il fattore mu/R per pneumatico/asfalto e' di 0.008)

                          facciamo una prova:
                          ecojumbo=130Kg
                          pilota=70Kg
                          superficie di contatto del pneumatico=0.0040m^2
                          coefficente di attrito=0.008
                          raggio ruota= 0.265m
                          velocita' considerata 72Km/h=20m/s

                          per la formula:
                          0.008/0.265*0.0040*2*20*200= circa 1KW
                          parte aerodinamica:
                          1/2*1.204*1*20^2*0.55*9.81/1000= circa 1.3Kw
                          totale 2.3KW, con rendimento 0.85 circa 2.7KW.

                          nelle formule
                          0.008 = coefficente atrito volvente pneumatico asfalto asciutto
                          0.265 = raggio ruota in metri
                          0.0040*2 = superficie contatto pneumatici, che sono 2, in m^2
                          20= 72Km/h in m/s
                          200= peso dello scooter+pilota 130+70
                          1/2*1.204= 1/2 densita' aria in m^3
                          1= superficie frontale scooter in m^2
                          20= 72Km/h in m/s
                          0.55= coefficente di penetrazione di uno scooter (una moto carentata ha circa 0.4, ma uno scooter... un ducato ha 0.47)
                          9.81/1000= conversione da kgm/s a KW

                          cioe' per viaggiare a 72Km/h con uno scooter del genere servono 3,7cv (considerando anche qui un 0.85 di rendimento meccanico, cosa un po' ottimistica).

                          sembra sbilanciato?
                          facciamolo per 144Km/h

                          2Kw dalle ruote (la relazione e' lineare, quindi al doppio della velocita' il doppio della potenza)
                          5.2Kw aerodinamica, ossia 7.2Kw alla ruota, che diverrebbero circa 8,5Kw di consumo (con rendimento 0.85).

                          in realta' mi aspettavo almeno 10KW, ma come si vede la relazione c'e', anche se sono sicuro che il coefficente di attrito aerodinamico di uno scooter e' un bel po' piu' alto e che bisogna rivedere bene sull'attrito delle gomme.

                          correggete gli orrori
                          Ultima modifica di richiurci; 19-12-2012, 18:59. Motivo: post consecutivi

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                          • #14
                            Nei due link postati qualche giorno fa, i metodi spiegati per calcolare Cx e attriti credo che includano calcoli e sottocalcoli che permettono di determinare contemporaneamente Cx e mu, ma non ho studiato/esaminato come fanno. Per esempio c'è quello che dice di andare in piano a una certa velocità, poi mollare tutto e misurare quanto ci si mette a fermarsi.
                            Batterie, DoD e profondità di scarica: *** Scaricare le batterie solo fino a metà prima di ricaricarle. *** Al piombo da 60 km: usata 20 km per volta durerà 60.000 km, 60 km per volta ne durerà 12.000. *** Al litio da 60 km: usata 20 km per volta durerà 120.000 km, 60 km per volta durerà 60.000 km.
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                            • #15
                              si in effetti e' questo che anche io volevo proporre.
                              alla fine non troverai il valore esatto di Cx e mu, ma la risultante delle potenze per questi coefficenti inglobate in un unico fattore.
                              in effetti, alla fine si tratta di definire esattamente superficie del veicolo e velocita' (il tachimetro si dovrebbe ritarare, perche' e' troppo inaffidabile).

                              e' da considerare quanti metri si sviluppano in una regressione dalla velocita' nota fino a fermarsi.

                              nel caso della discesa, invece, si opera a velocita' costante, ma si deve aver determinato gia' una delle due potenze dissipate, per riuscire a determinare l'altra.

                              EDIT:
                              i due link che hai postato (realmente interessanti) sono appunto quello che vorrei produrre: una sheet che, applicando i vari dati, determini effettivamente con buona approssimazione la stima dell'autonomia.
                              purtroppo quei casi hanno molti piu' dati reali che gia' sono noti.
                              Ultima modifica di lucusta; 16-12-2012, 17:20.

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