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**fort41** · 20-07-2014, 14:27

caro Se-Pol,
io non so ancora dirti se girer� o no, non ho questa abilit�, o esperienza, che altri evidentemente hanno; lascia perdere chi ti dice che non girer� perch� i due pistoni hanno la stessa superficie, e vai a vedere tu se gira o no: sei sulla strada buona, strada impervia che molti di quelli che ti hanno risposto non sanno neanche da che parte cominciare.
Allora, descrivi il tuo motore con non pi� di 3 temperature: la massima, la minima, una media per il/i rigeneratori se ci sono: in altri termini, ogni volume funzione dell'angolo di rotazione o morto che sia, dovr� essere "battezzato", a ragion veduta, a una di queste temperature.
Comincia a considerare le tue sfere o da una parte, o dall'altra, e scrivi l'equazione di stato di tutto il volume del motore, per tante quante sono le configurazioni definite dalle valvole, come se si muovessero a velocit� infinita (o, che � lo stesso, come se il motore girasse molto molto lentamente): in un secondo tempo poi introdurremo il moto reale delle sfere.
Questa equazione di stato di tutto il motore la otterrai esprimendo le masse dei gas in ciascuno dei volumi, alla temperatura battezzata, e infine sommandole, somma che rimarr� una costante in quanto il tuo motore non scambia aria con l'esterno.
Dovresti arrivare cos� a una sola equazione (o di pi� se le sfere individuano configurazioni diverse), da cui puoi esprimere P come funzione di V: con excel li tabuli, tracci il diagramma P,V, vedi se gira nel verso giusto (orario) e ne calcoli l'area facendolo a fettine: questa area � il lavoro ceduto in joule (P in atm, V in cc, T in �K, il tutto moltiplicato per 0,101 per riportare la atm in pascal).
Se il lavoro � positivo ai ragione tu, se no ce l'hanno quegli altri.
Poi ti divertirai, se hai ragione, a modificare l'angolo di ritardo, e magari a introdurre il moto reale delle sfere, e cos� via: pensaci, se no te lo racconto alla prossima puntata.
Fort41

**SE-POL** · 20-07-2014, 15:48

Grazie per il sostegno Fort41, ero gi� convinto che funzionasse, senn� non avrei fatto tutto questo lavoro. Nell'excel che ho allegato ho dimostrato conti alla mano che pu� partire da fermo come un motore Stirling, la trattazione che tu mi proponi � molto pi� approfondita e complessa ed arriva ad un risultato puramente teorico, ma sarebbe interessante per confrontarla con le variabili che ho introdotto.
Io potrei rifare l'excel utilizzando solo questa impostazione teorica e suddividendo il volume totale nei volumi parziali della zona fredda del rigeneratore e della zona calda a temperature ideali, ma se tiro fuori i dati tu dovresti darmi una mano, se ne sei capace nel creare i diagrammi direttamente sul foglio excel, perch� io non ne sarei capace.

**fort41** · 20-07-2014, 19:13

ciao Se-Pol,
io non ho detto che funziona o no: ho solo voluto dire che ho apprezzato molto sia le tua intraprendenza, sia il fatto che hai cercato di vedere, conti (e non chiacchere) alla mano se il tuo motore gira o no: bravo!
E ho voluto stimolarti a fare un altro passo avanti, perch� a mio avviso i tuoi conti attuali non sono sufficienti a dire se la macchina � un motore o no.
La strada che ti ho indicato (analisi isoterma) d�, ovviamente, un risultato teorico, ma se la fai col dovuto dettaglio ti dice cosa fa macchina reale, magari esagerando un (bel) po' la potenza erogata (se eroga potenza, cio� se il ciclo � in senso orario).
E' molto semplice: scrivi la massa di gas, partendo dall'equazione di stato (M=P*V/(R*T) ) per ogni volume, affibbiandogli la temperatura di pertinenza (una delle tre dette); la somma delle masse, ora funzione dei volumi (funzioni dell'angolo di rotazione), delle temperature di pertinenza e della pressione che � la stessa per tutte, � pari alla massa totale: quella per esempio a inizio ciclo, che ti calcoli una volta per tutte.
Raccogli a fattor comune la P (che � la stessa per tutti i volumi, fase per fase perlomeno) e avrai una equazione che la descrive in funzione di tutti i volumi e delle relative temperature di pertinenza: con excell la tabuli, ci fai il diagr.P,V , vedi da che parte gira, ne misuri l'area come ti ho detto, e questa � il lavoro reso (o assorbito).
Se vuoi poi sistemare i ciclo a cavallo della pressione di carter (per esempio quella ambiente, 1 atm ), puoi farlo semplicemente scalando per moltiplicazione i numeri precedenti; il motore reale ci va da solo per via delle immancabili perdite.
Se poi qualcuno ti dice ma quella � una isoterma, quell'altra � una isocora, bla, bla, lasciali dire: i motori fanno le trasformazioni che pare a loro, chi tira fuori i diagrammi dei motori stirling disegnando le belle trasformazioncine della termodinamica non ha capito molto dei motori reali.
Dimenticavo: ti manca l'andamento di un paio di volumi, quelli definiti dalle "sfere calde": assumili per cominciare "tutto o niente" in un tempo nullo; poi ti racconter� come fare per far fuori il tempo nullo, comodo ma inesistente quando il motore comincia a correre.
Coraggio che non � difficile, c'� di peggio.
Fort41

**SE-POL** · 20-07-2014, 20:39

Mi sono fermato su un piccolo problema ....
M � costante e l'ho calcolata, ma devo suddividerla su tre diversi volumi a tre diverse temperature, come dici tu a pressione costante ma incognita. Ma non so come fare

non sono forte in equazioni.
se-pol

**fort41** · 21-07-2014, 08:02

No,per ogni volume che hai devi applicare l'equaz. di stato M=PV/RT dove V � il volume che stai considerando, e T � la sua temperatura: cio� o quella calda Tc, o quella fredda Tf, o la media se per esempio il volume � un rigeneratore, o il gas che circonda il displacer in uno stirling.
Allora, Mtot=P*Vtot/R*Ta per esempio e tanto per partire, poi la scaleremo al punto giusto per moltiplicazione;
i volumi variabili vanno espressi in funzione dell'angolo di rotazione x; quelli morti ovviamente no.
Ma M(V1)+M(V2)+M(V3)+.......=Mtot che � come dire:
P(x)*V1(x)/R*T1 +P(x)*V2(x)/RT2+P(x)*V3(x)/RT3+......=Mtot, segue
P(x)*[V1(x)/R*T1 + V2(x)/RT2+ V3(x)/RT3+...]=Mtot, e infine
P(x) = Mtot/[V1(x)/R*T1 + V2(x)/RT2+ V3(x)/RT3+...]
ora tracci sia il volume totale del motore, sia la P(x) in funzione dell'angolo di rotazione, con excell.
Fai poi il grafico avente come ordinata i valori calcolati di P(x), e come ascissa il volume totale in f. di x .
Per centrarlo sulla pressione media fai la media delle medie delle pressioni ed uguagliala al valore medio che vuoi: ti verr� fuori la giusta costante moltiplicativa delle P(x).
Vai a vedere quello che ho scritto a Yuz nella discussione Strumenti.
Ti ricordo che quanto fatto presuppone trasformazioni isoterme, se hai delle adiabatiche devi inserire sui volumi un qualche coefficientucolo, ma cambia poco.
Ricorda infine che fare motori senza scrivere equazioni porta molto facilmente a una considerevole produzione di trucioli metallici e null'altro; se poi non porta neanche un truciolo vuol dire che, molto probabilmente, ci piace solo ascoltarci:come siamo bravi ed intelligenti!
Fort41

**SE-POL** · 21-07-2014, 16:03

Grazie della risposta, adesso andr� avanti con i calcoli.
Ciao

Ciao Fort41 ho costruito la tabella excel che allego, Calcoli Motore doppio Teorico.xls
Volumi e pressioni penso che corrispondano alla teoria.
Le formule che ho inserito sono diverse per le due condizioni di variabili che si presentano:
- pressione in funzione del volume totale conosciuto.
- volume del pistone caldo in funzione della pressione costante e degli altri volumi conosciuti. (quando si sposta la sfera calda).
Ho introdotto un correttore P₁= P₂ per raggiungere il giusto volume V_C1+V_C2
Penso di avere fatto tutto giusto

**Yuz** · 31-07-2014, 10:11

Ciao SE-POL,
il dispositivo che hai ideato non � un motore.
Diagrammando la pressione di ciascun motore (che identifico per comodit� come motore SUPERIORE e motore INFERIORE) contro il volume complessivo dei singoli motori si trova il grafico che segue:

Ipotizzando che all�avvio il motore SUPERIORE si trovi in configurazione calda (pistone freddo e biglie calde entrambi in basso) il suo stato � rappresentato dal punto A. Il motore INFERIORE si trover� in configurazione fredda e il suo stato � rappresentato dal punto D.
Per la differenza di pressione esistente fra i due motori il pistone freddo tende a risalire. Il motore SUPERIORE si sposta dal punto A al punto B, mentre quello INFERIORE dal punto D al punto C.
Quando la pressione nel motore SUPERIORE eguaglia quella nel motore inferiore, le biglie calde di separazione fra i due motori iniziano a muoversi e la pressione resta costante durante il loro spostamento.
Il motore SUPERIORE si porta dal punto B al punto C, mentre il motore INFERIORE si porta dal punto C al punto B.
A questo punto se il pistone FREDDO continua il suo tragitto verso l�alto per via della rotazione del volano la pressione nel motore SUPERIORE continua a scendere spostandosi dal punto C al punto D, mentre il motore INFERIORE sale di pressione spostandosi dal punto B al punto A.
Il diagramma pressione volume mostra che le trasformazioni che avvengono nei due motori non delimitano alcuna area pertanto il lavoro utile � nullo.

Yuz di Scienza Laterale

**Yuz** · 02-08-2014, 14:49

Nel caso in cui fosse presente un certo attrito che ostacoli il movimento delle sfere di separazione fra i due �motori� sar� necessario un certo delta pressorio per forzare lo spostamento delle sfere e la rappresentazione delle trasformazioni gassose nel piano pressione volume � illustrata dall�immagine che segue.

Affinch� le sfere inizino a muoversi la pressione nel motore SUPERIORE dovr� diminuire rispetto al caso di assenza di attrito (punto B) e raggiungere il valore in B�; la pressione nel motore INFERIORE invece dovr� aumentare rispetto al caso di assenza di attrito (punto C) e raggiungere la pressione in C�.

Yuz di Scienza Laterale

**SE-POL** · 02-08-2014, 20:59

Yuz non capisco come hai ottenuto quel grafico, nel punto A e nel punto D i volumi devono essere uguali!
La tabella exel che ho allegato � chiara, il tuo grafico � sbagliato.
Comunque � vero il ciclo teorico � perfettamente coincidente nel passaggio dal punto caldo al punto freddo e viceversa, e non delimita nessuna area. Del resto i calcoli teorici non tengono conto dell'inerzia termica del gas in fase di riscaldamento e di raffreddamento, che porta ad uno sfasamento tra la curva del volume e la curva delle pressioni.

**Yuz** · 03-08-2014, 07:47

Originariamente inviato da SE-POL Visualizza il messaggio

Yuz non capisco come hai ottenuto quel grafico, nel punto A e nel punto D i volumi devono essere uguali!

Il volume nel punto A � quello del motore in configurazione calda e si ottiene sommando il volume del rigeneratore al volume caldo, ovvero quello contenuto nei tubi caldi nel cui interno si muovono le sfere.
Il volume nel punto D � quello del motore in configurazione fredda e si ottiene sommando il volume del rigeneratore al volume freddo, ovvero quello contenuto nella parte fredda del motore.
I grafici presentati finora sono relativi al caso in cui il volume caldo � minore del volume freddo.
Nel caso in cui il volume caldo sia uguale a quello freddo il diagramma risultante � il seguente.

Originariamente inviato da SE-POL Visualizza il messaggio

Del resto i calcoli teorici non tengono conto dell'inerzia termica del gas in fase di riscaldamento e di raffreddamento, che porta ad uno sfasamento tra la curva del volume e la curva delle pressioni.

Gli sfasamenti dovuti all�inerzia termica del gas determinano deviazioni dalle trasformazioni teoriche nell'ipotesi di equilibrio termico, ma il risultato finale non cambia. Il dispositivo che proponi non � un motore.

Yuz di Scienza Laterale

**Yuz** · 04-08-2014, 07:24

@SE-POL
Forse con il tempo arriverai alle mie stesse conclusioni.
Nel frattempo riconosco che il dispositivo che hai ideato non � completamente inutile.
Esso ha il pregio (e in questi tempi di magra non � poco) di essere una valida palestra mentale per chiunque voglia cimentarsi con la teoria dei motori a gas.

**fort41** · 04-08-2014, 15:17

caro SE-POL,
due considerazioni:
-il tuo "motore" � a volume geometrico totale costante: un volume caldo, costante, due volumi di rigeneratore, costanti, e due volumi freddi in opposizione di fase (quando uno � al massimo l'altro � a zero):quindi (e lo sapevamo gi�), sono due motori in controfase (180�)
- quindi si dovrebbero fare due diagrammi p,v , dove v � il volume variabile, cio� Vf_1/2, che sono quelli che lavorano
-il volume caldo "bascula" da l'uno all'altro, e in un ciclo di un Vf dovrebbe stare per met� con l'uno e per met� con l'altro, cos� da "aprire" il ciclo p,v (se possibile!, non lo so ancora)
-sul ciclo p,v del vol. complessivo non possiamo avere degli "avanti-indr�" a met� strada, che per quanto detto (costanza del volume tot) si ripercuoterebbero sul volume di lavoro e quindi sul volano!
Se scopro come allegare il file excel tuo sul quale sto lavorando te lo mando.

Fort41

**SE-POL** · 04-08-2014, 17:15

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

-il tuo "motore" � a volume geometrico totale costante: un volume caldo, costante, due volumi di rigeneratore, costanti, e due volumi freddi in opposizione di fase (quando uno � al massimo l'altro � a zero):quindi (e lo sapevamo gi�), sono due motori in controfase (180�)
- quindi si dovrebbero fare due diagrammi p,v , dove v � il volume variabile, cio� Vf_1/2, che sono quelli che lavorano

Fin qui sono perfettamente d'accordo ci siamo capiti

.

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

....in un ciclo di un Vf dovrebbe stare per met� con l'uno e per met� con l'altro, cos� da "aprire" il ciclo p,v (se possibile!, non lo so ancora)

Adesso non ti seguo pi�, stai forse cercando di unire assieme i due diagrammi p-v? perch� allora non sono d'accordo.
Cerco di spiegare come vedo il problema: il funzionamento dei due motori � in stretta sinergia.
La sinergia � meccanica quando il motore a pressione pi� alta spinge sul motore a pressione pi� bassa tramite i pistoni freddi. Mentre la sinergia � puramente termodinamica quando si muovono le sfere calde, se ci pensi bene a pressione costante aumenta il volume del motore che si st� riscaldando, mentre diminuisce il volume del motore che si st� raffreddando, in questo caso c'� un scambio di energia (volume che varia a pressione costante) tra i due cicli, ed � a livello puramente termodinamico, e questo mi fa ammattire, non riesco ad inquadrarlo nel diagramma p-v.
Comunque da come la vedo io ogni motore ha il suo ciclo p-v separato.
Ho avuto un'intuizione a livello puramente grafico su come si potrebbero integrare i due diagrammi p-v: se si considera la variazione di volume del secondo motore come una variazione di volumi negativi (equivarrebbe ad uno sfasamento di 180�) allora i due cicli si potrebbero sovrapporre speculari, e dovresti vedere il lavoro complessivo dei due cicli. Ma questo ragionamento l'ho fatto a livello puramente intuitivo.
Io la vedo molto dura fare un'analisi del ciclo termodinamico complessivo proprio a causa di questa sinergia tra i cicli dei due motori.

Ciao

**Yuz** · 04-08-2014, 19:37

Apprezzo chi si impegna nel risolvere i problemi di termodinamichetta.
Se serve aiuto basta chiedere.

**fort41** · 05-08-2014, 08:36

ciao SE POL,
tirem innanz, se qualcuno vuole "aiutare" lo fa se vuole, se no torna a dimostrare che una catena cinematica priva di attriti ha rendimento unitario: perdince, avrebbe detto Tot�! ( e che, pensavamo che un po' di lavoro se ne fosse rimasto dentro i biellismi, senza produrre calore per l'assunzione fatta? Un occhio al principio dei lavori virtuali poi avrebbe sistemato tutto).
Torniamo a bomba.
L'area del diagr.P,V � il lavoro dato dal ciclo, se percorso in senso orario, cio� se l'area � positiva.
Devo pertanto considerare le variazioni di volume che producono (o assorbono, non lo sappiamo ancora) lavoro attivo, quindi quelli dei due pistoni: le altre vicissitudini, vuoi di sola variazione termica (a restante volume costante come nello stirling beta e gamma, o di un compressore (come nell'Ericson) non li vedo come tali ma come solo effetto "termodinamico" sul volume che lavora. Poi dovr�, se � un compressore, inserire la sua trasformazione (nonch� lavoro assorbito) a completamento dell'espansione, cos� da avere il ciclo complessivo e quindi, finalmente, misurarne l'area (=lavoro).
Ecco che quindi diventa fondamentale fare bene il modello fisico del motore, cos� da potere da esso avere l'andamento delle trasformazioni, e quindi, alla fine, il ciclo.
Se invece dici, ad esempio:.... la trasformazione da a a b � un'isoterma, o altro,....., e ne prendi la sua legge elementare, avulsa dalle vicissitudini reali dei volumi e delle temperature, fai come ho gi� detto della termodinamichetta, divertente ma che poco ha a che fare col motore reale.
I motori poi sono una genia in****rda: tendono a fare quello che gli pare.
Quindi il problema di base sono i modelli termodinamici.
Per esempio:
per il motore 1, fino a che le sfere restano gi�, in questa fase di espansione il modello � un volume caldo, costante e a temperatura Tc, connesso a un altro volume costante (il rigeneratore) a temperatura paria alla media (se vuoi log), a sua volta connesso a un cilindro freddo il cui volume varia in ragione sinusoidale (lascia perdere le finezze "non armoniche"!).
Poi, sempre per il motore 1, hai una fase di transizione (quella in cui le palle si muovono) in cui hai ben 5 volumi connessi, perch� si aggiungono il secondo rigeneratore e il cilindro del motore 2 !
Poi, una volta che le palle sono su, il modello del motore 1 per la restante espansione diventa costituito dal solo volume del rigeneratore e da quello (variabile) del cilindro.
Lo stesso dicasi per il motore 2.
Per�, prima di scrivere le equazioni di questi modelli, e metterle in fila per avere la trasformazione di espansione (0-180� per il motore1), faccio una considerazione : con lo sfasamento di 180� fra volume di lavoro e volume caldo, la fase di compressione ripete paro paro la fase di espansione, come si vede dal tuo tabulato se fai il diagramma p,v mettendo la pressione su asse Y e il volume (sinusoidale) su asse X: vedrai che ti viene una sola curva, una iperbole, con una scivolata a met� strada a volume costante, e non un ciclo; o meglio, il ciclo c'� perch� la curva � ripetuta due volte, ma ha area nulla.
Se modifichi lo sfasamento vedrai che le due curve non si ricoprono pi�, e un ciclo (0-360�) si apre.
Non ti mando il tutto perch� non sono ancora riuscito a capire come allegare un file tipo excell, dimmi tu come si fa, io sono di una generazione o tre ante-pc.
Se poi vuoi fare i modelli, semplificati la vita, come ti ho gi� detto almeno tre volte, considerando all'inizio un moto istantaneo delle palle, cos� da non avere una fase comune (stessa P) tra i due motori, e sopratutto equazioni pi� digeribili.
ciao, Fort41

**fort41** · 05-08-2014, 08:47

questa � bella: ho usato scherzosamente riferendomi a dei motori, il termine i in****rdo, e mi viene censurato!
Perch� non pensiate male, ve lo riscrivo con una x al posto della g, sperando di evitare la censura : infixardo : honny soit qui mal y pense! (motto dell'ordine della giarrettiera)
Fort41

**fort41** · 05-08-2014, 12:38

correzione

scusate, non avevo notato la dimenticanza di una "enne" nella 1a scrittura, che poi mi sono portato dietro: rimane il fatto che questi motori sono quanto mai infingardi.
Fort41

**SE-POL** · 05-08-2014, 17:44

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

Non ti mando il tutto perch� non sono ancora riuscito a capire come allegare un file tipo excell, dimmi tu come si fa, io sono di una generazione o tre ante-pc.

Istruzioni per mettere allegati:
quando entri in "rispondi" clicca su "modalit� avanzata", entri in una schermata con pi� opzioni di edit in alto, clicca sull'icona con la graffetta (allegati), entri in una finestra "gestione allegati" sempre in alto clicca sull'icona "aggiungi file", si apre una finestra "carica file dal tuo computer" clicca sul pulsante "seleziona file" entri in una finestra tipo "esplora risorse del computer" dove puoi cercare e selezionare il file, selezionato il file clicca su "apri" e ritorni nella finestra precedente dove clicchi su "carica file", ritorni alla finestra "gestione allegati" dove il file si trova nel riquadro in basso (allegati) e gi� selezionato, clicca sul tasto "insert inline" e l'allegato viene inserito nella riga di testo della risposta.
Una volta era un p� pi� semplice!....
Ciao e spero di essere stato chiaro, non � stato facile!

**fort41** · 06-08-2014, 17:31

ciao SE POL,
vediamo se stavolta la va.
Allora, cerco di mandarti il tuo foglio excel in cui ho estratto un po' di grafici, dove, come vedi, le curve da 180 a 360� ricalcano quelle da 0 a 180; per altro, come dal diagramma angolare, il tuo oggetto � di una simmetria spaventosa.
Quindi, partendo dai tuoi dati, non area non lavoro non motore.
Ma c'� qualcosa che non mi convince: come hai fatto a stabilire che c'� un tratto a pressione costante (9,71 bar)?
A mio avviso lo spostamento delle palle d� luogo a un fenomeno rigenerativo: la pressione che stava crescendo cresce ancora di pi�, e quella che stava calando cala ancora di pi�: la balle accelerano il moto, e se il "motore" � abbastanza lento si ha solo una variazione di pendenza nelle curve P=f(V).
Non � che anche tu sei di quelli che decidono quello che i motori devono fare, e come? Se poi non lo fanno, che fai, gli leggi un pensiero di Mao, si diceva quando ero giovane?
Se non ne facciamo il modello matematico perbene non ne veniamo fuori.
Ciao,
Fort41

File allegati

Calcoli Motore doppio Teorico.xls (105.5 KB, 4 visualizzazioni)

**SE-POL** · 06-08-2014, 20:55

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

Ma c'� qualcosa che non mi convince: come hai fatto a stabilire che c'� un tratto a pressione costante (9,71 bar)?
A mio avviso lo spostamento delle palle d� luogo a un fenomeno rigenerativo: la pressione che stava crescendo cresce ancora di pi�, e quella che stava calando cala ancora di pi�: la balle accelerano il moto, e se il "motore" � abbastanza lento si ha solo una variazione di pendenza nelle curve P=f(V).

Ti spiego il mio ragionamento: quando le balle si muovono come hai precisato tu "hai ben 5 volumi connessi" e nota che il totale del volume a temperatura massima � sempre di 50cc il totale del volume a temperatura minima � sempre di 50cc e il volume totele dei rigeneratori a temperatura media e sempre 20cc applicando la legge dei gas perfetti ottieni una pressione media che rimane costante finch� tutti i volumi sono connessi.
In realt� non ho impostato la formula come te l'ho spiegata perch� non avevo fatto sul momento tutto questo ragionamento, ma ho fatto una media perch� capivo per intuizione logica che era giusto cos�.
Adesso andr� nella tabella e imposter� la formula esatta.
Riguardo all'accelerazione delle sfere di acciaio.....

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

.... la pressione che stava crescendo cresce ancora di pi�, e quella che stava calando cala ancora di pi�: la balle accelerano il moto, e se il "motore" � abbastanza lento si ha solo una variazione di pendenza nelle curve P=f(V).

, io ho fatto un esperimento pratico.
Con una biglia in acciaio di 8 mm e una cerbottana di 1 metro ho sparato la biglia a 10 metri di distanza con il fiato e un alzo che sar� stato di 5 gradi, quindi una piccola biglia accelera a grande velocit� anche con una pressione di qualche decimo di atmosfera.
Ciao.

**SE-POL** · 06-08-2014, 21:16

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

Se non ne facciamo il modello matematico perbene non ne veniamo fuori.

Se vogliamo fare un modello matematico perbene abbiamo una sola strada da seguire per avvicinarci alla realt�. Dobbiamo trovare un modo per calcolare la temperatura media nel volume caldo quando il gas freddo vi entra dentro, e per calcolare la temperatura media nel volume freddo quando il gas caldo vi entra dentro.
Per semplificare il tutto forse sarebbe meglio eliminare il rigeneratore.
Non � la strada pi� facile, ma forse � quella pi� vicina al funzionamento reale, su cui incide proprio l'inerzia termica di tutte le parti del motore.
Pensaci su!
Ciao.

**Yuz** · 07-08-2014, 10:31

Per non fare un torto agli esperti del forum e lasciarli divertire ancora non scriver� qui la soluzione del problema fisico. Tuttavia chi � interessato e non ha la pazienza di attendere il verdetto finale pu� seguirne lo sviluppo sul blog Scienza Laterale a questo link (Scienza Laterale: Conoscere, Capire, Approfondire: Falsi motori).

**fort41** · 07-08-2014, 14:07

ciao SE POL,
no no, torna a guardare le equazioni che ti ho indicato io qualche giorno fa, e il procedimento suggerito, quello � il procedimento giusto, scusami se te la metto gi� secca ma di simulatori ne ho fatti tanti, e li ho anche validati con un bel mucchio di realizzazioni.
Pensa che anche Yuz lo sta seguendo quel procedimento, per ora ha scritto solo 6 equazioni, ma � sulla strada buona; a mio avviso sta per� cercando il freddo per il letto perch� fa tutto in free-piston, e qui lo voglio vedere quando deve descrivere come variano i volumi;
lo so bene perch� ho fatto simulatori anche per lo Stirling Ringbom, dove di "free"ce ne � uno solo, e gi� incasina la questione.
Per� ne approfitto per dare un suggerimento a Yuz: usa delle unit� decenti, tipo cm e non m, ^3 e non, grammi e non moli, atm e non pascal: noi poveri ingegneri, abituati a calcolare per costruire cose e non per pavoneggiarsi sul blog, facciamo cos�: penso che anche tu dica"... la mia auto ha una cilindrata di 2000cc" , e non di 0, bla bla m^3! Comunque, vai avanti che sei sulla strada giusta.
Se Pol, lascia perdere la cerbottana: s=1/2 [deltaP*Sez.balla/Mballa]*t^2 pi� che decente per una prima approssimazione;la rigiri, nota la lunghezza s del volo delle balle ricavi il tempo t che la balla ci mette a percorrerlo: ma il tempo t non compare nel diagr.P,V ! no, compare ma non si vede, vedrai che Yuz te lo dice anche lui, che � cos�, se vuole mai risolvere il problema del doppio "free".
Ora scatener� di nuovo gli strali di Yuz: lo dico anche a te che mi sembri molto interessato a un approccio non banale a questi oggetti, guardati il mio libro , edito da libri SANDIT e venduto con un cd contenente 4 simulatori in excel, dai quali puoi ispirarti o partire; se poi lo acquisti dimmelo che ti ringrazier� per l'1,5 E che mi hai fatto guadagnare.
Vedi, sto cercando, se non l'hai capito, di fare fare a te il tuo lavoro, e non di farlo io: non � un problema di giochini divertenti per bambini deficienti come sottintende Yuz, ma di lasciare la possibilit� a chi se lo merita di raggiungere la fierezza per quello che si ha fatto, magari aiutati un po', che � una cosa che rimane, e che si deve crescere d*d ! Poi ci sono quelli che ti aiutano e ti tirano una badilata di c****, o ti risolvono il problema sul loro blog, sempre per� con la precedente badilata, ma io non sono di quelli.
Vai avanti.
Fort41

**Yuz** · 07-08-2014, 18:28

Non � mia abitudine alimentare false speranze nei confronti di dispositivi che sono chiaramente falsi motori.
Tocca portar pazienza, non tutti ci mettono lo stesso tempo a capire le cose e anche se qualcuno non ne � ancora convinto, in questo dispositivo il biellismo � superfluo. Forse le prossime spiegazioni sul blog aiuteranno a vedere le cose in modo pi� chiaro e qualcuno si render� conto delle assurdit� che ha scritto finora.

Non � difficile fare le conversioni fra le unit� di misura, ma questo tipo di pigrizia mentale � purtroppo ampiamente diffusa.
Quando arriver� a trascrivere le equazioni finali vedr� di fare uno sforzo per accontentare anche i pi� pigri.

**SE-POL** · 07-08-2014, 20:14

Originariamente inviato da fort41 Visualizza il messaggio

no no, torna a guardare le equazioni che ti ho indicato io qualche giorno fa, e il procedimento suggerito, quello � il procedimento giusto, scusami se te la metto gi� secca ma di simulatori ne ho fatti tanti, e li ho anche validati con un bel mucchio di realizzazioni.

Mi dispiace dovertelo dire ma le tue spiegazioni per me non sono abbastanza chiare, ad esempio che cos'� ".... ti verr� fuori la giusta costante moltiplicativa delle P(x)" questa costante moltiplicativa?
Quando mi hai risposto mi ha detto che st� sbagliando tutto, ma non mi hai detto cosa e dove sbaglio, e io nel foglio excel "calcoli motore doppio teorico" ho usato la formula dei gas perfetti P*V=M*R*T , e i calcoli erano giusti.
Quando ho affrontato il moto delle palle trovando empiricamente una pressione media costante, dopo che ho fatto i calcoli con la formula teorica, il risultato � stato identico al valore che avevo trovato empiricamente.
Quindi mi devi dimostrare dove ho sbagliato.
Scusa se sono andato gi� duro, ma come si dice dalle mi parti "ciacole non fa fritole".
Se non avessi seguito la strada della matematica, potrei anche darti ragione perch� conosci la materia ed io no, ho avuto io stesso delle grandi sorprese quando ho costruito la tabella, ma la simulazione di questo motore che ho costruito nella mia testa tiene conto del fattore tempo cio� di tanti fattori di inerzia temporale che molto probabilmente li avr� sovrastimati, ma che nella realt� esistono, e rompono la perfetta simmetria del ciclo puramente teorico, che � una foto che non tiene in nessun conto il fattore tempo.
Ciao e grazie dei tuoi consigli, ma mi aspetto delle risposte.

**fort41** · 10-08-2014, 08:01

Se Pol,
spero che tu abbia doto un occhio all'allegato: rifletti molto sulla "simmetria eccessiva", e torna un momento alle origini: in un alfa lo sfasamento teorico (con analisi isoterma) fra i due pistoni � 90�: se i due cilindro caldi sono a 180� fra loro, sei sicuro che anche quelli di lavoro debbano/possano essere a 180 ?
Oppure � un altro motore.
Yuz: tu confondi i "dati di partenza" con i "dati funzionali" e con le "incognite":
se parti disegnando il motore, e indicando tutti gli elementi geometrici che lo caratterizzano (questi sono dati di partenza, non incognite!), specifichi le temperature e il numero di giri al sec, (e questi sono dati funzionali), allora quello che resta sono, o diciamo meglio �, la sola e vera incognita : la pressione, che verr� espressa in funzione dei volumi, del loro andamento geometrico e temporale, e dei parametri funzionali.
Poi nel programma tutti questi dati potranno essere variati, e cos� hai un simulatore che ti permette di ottimizzare il "motore", ammesso che sia tale (quello di Se Pol !)
*** Testo fuori tema e polemico rimosso. Violazione art.3 del regolamento del forum. nll ***
Fort41.
PS: Yuz, ti mancano ancora almeno due equazioni e un dato di partenza, quest'ultimo, ti voglio aiutare ancora, relativo alla geometria del motore; sono tutti elementi importantissimi: trovali prima di andare avanti.

**Yuz** · 10-08-2014, 11:47

*** Testo fuori tema e polemico rimosso. Violazione art.3 del regolamento del forum. nll ***

riporto le equazioni finali che permettono di valutare la pressione nelle due camere e le quantit� di gas nelle varie zone.

A) P_S = n_S � R � T_SC / [ ( C_C - X_C ) � S_SC + X_F � S_SF � T_SC / T_SF ]

B) n_SF = P_S � X_F � S_SF / ( R � T_SF )

C) n_SC = P_S � ( C_C - X_C ) � S_SC / ( R � T_SC )

D) P_I = n_I � R � T_IF / [ ( C_F - X_F ) � S_IF + X_C � S_IC � T_IF / T_IC ]

E) n_IF = P_I � ( C_F - X_F ) � S_IF / ( R � T_IF )

F) n_IC = P_I � X_C � S_IC / ( R � T_IC )

Ringrazio da subito chi avr� la pazienza di verificare se le formule riportate sono scritte correttamente.

**fort41** · 24-08-2014, 13:32

ciao Se Pol,
volevo che lo facessi tu, poi non ho resistito e l'ho fatto io, e te lo mando (almeno spero di riuscirci).
Ti ricorderai che le mie perplessit� (io non ho mai certezze, come altri pi� bravi di me!) erano che il tuo sistema era un po' troppo, per non dire perfettamente, simmetrico, e questo avrebbe comportato un avanti-indr� sulle stesse trasformazioni, e quindi una area P,V nulla, con quel che ne segue.
Dal "simulatureddu" che ti allego vedi che � cos�: la curva di espansione � la perfetta ripetizione di quella di compressione,per farle vedere entrambe ho dovuto inserire io un piccolo scarto (curva verde e curva rossa); per� ti ho messo un altro elemento che consente di perdere la simmetria, e cio� un angolo di fase, in pi� o in meno, rispetto i tuoi 180 (rigidi e inchiodati dalla geometria): se per esempio inserisci 30 �, vedi che le due curve si separano, nasce quindi un po' di lavoro (poco poco assai), e la pressione non � pi� perfettamente costante (ovviamente) nel tratto intermedio.
Ho per� dovuto fare una ipotesi, cio� che le balle si muovessero senza ritardo rispetto la pressione, in altri termini che l'andamento dei volumi caldi fosse in fase con quelli freddi; in conclusione ho considerato le balle prive di attriti ed inerzia.
Ti ricordo che i free-piston invece funzionano proprio grazie alla, o alle, inerzie diverse, dei due pistoni, cosa che consente di spezzare la simmetria ed avere circa 90� fra i due: questa �, a mio avviso, l'area nella quale puoi lavorare.
Lo stesso lo fa l'alfa, grazie ai manovellismi, e se metti assieme due alfa (mi sembra che tu fossi partito da qui) , devi mantenere questa relazione su ognuno dei due motori.
Cos� come � ora, non fai che pompare aria fredda nel volume caldo da una parte, tirare fuori della calda dall'altra per raffreddarla immediatamente: � uno "sballottatore" di aria.
Per sapere poi che percorso fa il pistone durante lo spostamento delle balle, non ci vogliono 20 equazioni, basta un po' di logica e senso delle cose: fa un volume freddo tale che scaldandosi esso Motore Se Pol_1.xls� uguale a tutto quello caldo ( delta Vf=Tf/Tc*Vc)!
Spero che la cosa ti sia utile,
Fort41
non so perch�, ma ci � finito quello vecchi e il nuovo � come link: se non ha funzionato dimmelo che ci riprovo.

Se Pol,
per sicurezza te lo rimando (ci provo)
Fort41

File allegati

**SE-POL** · 24-08-2014, 15:56

Grazie Fort41, il secondo invio � andato bene.
Bellissima la tua analisi termodinamica del motore, complimenti hai seguito una strada che io non avevo neppure immaginato, quella di sfasare i due pistoni freddi.

Da parte mia io ho approfondito un'altra strada, quella che ti ho spiegato nell'ultimo post, e mi ha dato grandi soddisfazioni.
ho ampliato il file aggiungendo per ogni volume omogeneo (volume caldo, Rigeneratore, volume freddo) una colonna temperature, la pressione � sempre calcolata con la formula P=nRT/V.
Il volume del pistone caldo nella zona di commutazione, � inserito a mano per tentativi fino ad ottenere il deltaP voluto, metodo poco elegante ma efficace.
CAPITOLO temperature:
Prima di tutto per semplificare ho eliminato il rigeneratore.
Per calcolare la temperatura ho usato una formula introducendo un coefficiente kT_c per la fase di riscaldamento dei gas e kT_f per la fase di raffreddamento, la formula � inserita nelle celle evidenziate in giallo.

La formula nella fase di riscaldamento � la seguente:
se V_c>0 T=[((T_max-T_min)*kT_c+T_min)*deltaV_c+((T_max-T_prec)*kT_c+T_prec)*V_prec)]/V_c
oppure T=T_min
in cui V_c = Volume caldo, V_prec = V precedente, deltaV_c = V_c-V_prec, T_prec = T precedente
In pratica la variazione di temperatura nel volume caldo � data dalla differenza di temperatura moltiplicata per il coefficiente di riscaldamento kT_c, ed essendo una parte del gas gi� entrata nel volume caldo e gi� parzialmente riscaldata; ho fatto la media della temperatura del gas appena entrato nel volume caldo deltaV_c con la temperatura del gas gi� presente V_prec,in proporzione al volume totale V_c.

La formula nella fase di raffreddamento � la seguente:
se V_c>0 T=[(T_max-(T_max-T_min)*kT_f)*valore assoluto(deltaV_f)+(T_prec-(T_prec-T_min)*kT_f)*V_prec]/V_f
oppure T=T_prec-(T_prec-T_min)*kT_f
in cui V_f = Volume freddo, V_prec = V precedente, deltaV_f = V_f-V_prec , T_prec = T precedente
In pratica la variazione di temperatura nel volume freddo � data dalla differenza di temperatura moltiplicata per il coefficiente di raffreddamento kT_f, ed essendo una parte del gas gi� entrata nel volume freddo e gi� parzialmente raffreddata; ho fatto la media della temperatura del gas appena entrato nel volume freddo deltaV_f con la temperatura del gas gi� presente V_precin proporzione al volume totale V_f.
Se il volume caldo � 0 e allora non entra pi� gas, la variazione di temperatura nel volume freddo � data dalla differenza di temperatura moltiplicata per il coefficiente di raffreddamento kT_f .

Penso che questo sistema di calcolo dovrebbe essere abbastanza corrispondente alla realt�, in quanto il calore viene trasmesso, in funzione dei vari coefficienti di trasmissione del calore delle parti del motore ed in rapporto alla differenza di temperatura nell'unit� di tempo considerata (nel caso della mia tabella 1/72 di giro cio� 5 gradi di rotazione).

Allego il file excel che ho creato con pi� fogli di calcoli in cui ho variato i volumi caldi e freddi ed i coefficienti kT Calcoli Motore doppio Prove2.xls

Spero di non annoiarvi, se-pol.

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Motore doppio con pistone caldo in comune.

Motore doppio con pistone caldo in comune.

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