Neutroni dal berillio

[uforobot]

Il berillio è un ottimo materiale per fare esperimenti di trasmutazione nucleare.
Perchè è un ottimo materiale ?

E' un ottimo materiale perchè è un solido con basso numero protonico, essendo il numero protonico cosi basso succede che bastano solo 1,96 Mev per superare la forza coulombana del nucleo.

Per numero protonico si intende il numero dei protoni che sono contenuti nel nucleo.

All'interno della materia c'è tantissimo vuoto e il nucleo di berillio è almeno 10 mila volte più piccolo del diametro dell'atomo di berillio.

Questo significa che un fascio di particcelle alfa composto da 1 milione di particelle alfa, solo 30 interagiscono e producono 30 neutroni; gli altri 999970 si perdono per strada.

Ma se gli altri 999970 si perdono per strada, allora non serve a niente bersagliare un pezzo di berillio ?
In realtà servirebbe moltissimo perchè 30 neutroni per ogni 1000000 di particelle alfa sono più che sufficienti per innescare la reazione a catena del torio.
Il torio emette neutroni già di suo, basta un flusso esterno di neutroni per portare il torio al limite della criticità e quindi possiamo prelevare tutta l'energia che vogliamo.
Ovviamente per fare in modo che il flusso neutronico interagisca efficacemente con il torio, occorre rallentarli cioè renderli termici.

Il rallentamento dei neutroni può essere fatto con molta acqua, in oltre dopo tanti mesi o anni, l'acqua piano piano trasmuta in acqua pesante perchè l'idrogeno rarissimamente assorbe il neutrone facendo p+n=D.
Ma trasmutare acqua leggera in acqua pesante, non ci interssa: ci interssa invece bersagliare il torio con un flusso intenso di neutroni e ricavare tanta energia sotto forma di calore.

Piano piano il torio trasmuta in uranio233 che ha una massa critica leggermente minore di quella dell'uranio235.
Ma trasmutare torio in uranio233, non ci interssa: ci interssa invece bersagliare il torio con un flusso intenso di neutroni e ricavare tanta energia sotto forma di calore.

Si capisce chiaramente che bersagliando il torio con un intenso flusso di neutroni, si aprono le strade del nucleare e delle trasmutazioni: produzione di deuterio, produzione di uranio233, eccetera eccetera.

Prima avevo scritto che per superare la barriera di coulomb bastano soltanto 1,96 Mev, da dove deriva questo numero ?

Il numero deriva da questo...
Barriera di Coulomb - Wikipedia

Repulsione coulombiana in Mev = Rc

Rc = (0,9*Z1*Z2) / [A1^(1/3) + A2^(1/3)]

Dove Z sono i numeri atomici ed A i numeri di massa.
Per numeri di massa si intente la somma numerica di neutroni e protoni contenuti in un certo nucleo.

per l'elio Z1=2 (perchè nel nucleo ci sono 2 protoni)
per l'elio A1=4 (perchè 2 protoni + 2 neutroni fa 4)

per il berillio Z2=4 (perchè nel nucleo ci sono 4 protoni)
per il berillio A2=9 (perchè 4 protoni + 5 neutroni fa 9)

Applichiamo l'equazione per scoprire quanta energia deve avere una particella alfa per superare la barriera di Coulomb

Rc = (0,9*Z1*Z2) / [A1^(1/3) + A2^(1/3)]

Rc = (0,9*2*4) / [4^(1/3) + 9^(1/3)]

Rc = 7,2 / [1,5874 + 2,080]

Rc = 7,2 / 3,6674

Rc = 7,2 / 3,6674

Rc = 1,96 Mev
--------------------------------------------------
Ora si dovrebbe progettare un piccolo acceleratore di particelle che possa dare questa energia agli ioni di elio.

Ipotesi se io volessi dare 1,96 Mev all'elettrone (o protone), io dovrei applicare una variazione di tensione pari a 1,96 Megavolt.
Come mai il numero dei megaelettronvolt corrisponde al numero dei megavolt ?
La risposta risiede nel fatto che la carica elettrica dell'elettrone corrisponde numericamente al rapporto tra elettronvolt e joule

tensione elettrica = Energia / carica elettrica

volt = Joule / coulomb

joule = volt * coulomb

elettronvolt = joule / 1,6*10^-19

Ma la carica elettrica del protone o elettrone è 1,6*10^-19

ne consegue che numericamente il numero assoluto degli elettronvolt corrisponde al numero assoluto dei volt.

Quindi se io volessi dare al protone 1,96 Mev dovrei applicare una variazione di tensione elettrica pari a 1,96 Megavolt.

Però lo ione di elio possiede una carica elettrica doppia rispetto al protone o elettrone, ne consegue che per dare la medesima energia basta la metà di 1,96 Megavolt.
Cioè una variazione di 0,98 Megavolt cioè 980 Kilovolt.

Ovviamente 980 kvolt sono impraticabili

Occorre utilizzare il barbatrucco degli anelli di un acceleratore per fare in modo di suddividere la tensione in più parti.

Immaginando di avere a disposizione un generatore di segnali da 51,578 kvolt il numero degli anelli è uguale a...

numero anelli = NumAnelli
NumAnelli = (tensione complessiva) / (tensione del generatore di segnali)

Nel nostro caso particolare del berillio ed elio...

NumAnelli = (tensione complessiva) / (tensione del generatore di segnali)
NumAnelli = 980 Kv / 51,578

NumAnelli = 19

Ovviamente il numero degli anelli deve essere un numero tondo, quindi occorre aggiustare la tensione del generatore affinchè il rapporto tensione complessiva e tensione del generatore dia un numero tondo.

Se vogliamo: possiamo fare che la tensione del generatore è la metà cioè 51,578/2) ma facendo questo aumenta il numero degli anelli e con esso aumenta pure la lunghezza finale dell'acceleratore.

(accidenti! il messaggio è troppo lungo, devo spezzarlo in 2) CONTINUA...

[uforobot]

anello 1 ---> energia = (1960 / 19) * 1 = 103,1578 kev
anello 2 ---> energia = (1960 / 19) * 2 = 206,3156 kev
anello 3 ---> energia = (1960 / 19) * 3 = 309,4734 kev
anello 4 ---> energia = (1960 / 19) * 4 = 412,6312 kev
anello 5 ---> energia = (1960 / 19) * 5 = 515,789 kev
anello 6 ---> energia = (1960 / 19) * 6 = 618,9468 kev
anello 7 ---> energia = (1960 / 19) * 7 = 722,1046 kev
anello 8 ---> energia = (1960 / 19) * 8 = 825,2624 kev
anello 9 ---> energia = (1960 / 19) * 9 = 928,4202 kev
anello 10 ---> energia = (1960 / 19) * 10 = 1031,578 kev
anello 11 ---> energia = (1960 / 19) * 11 = 1134,7358 kev
anello 12 ---> energia = (1960 / 19) * 12 = 1237,8936 kev
anello 13 ---> energia = (1960 / 19) * 13 = 1341,0514 kev
anello 14 ---> energia = (1960 / 19) * 14 = 1444,2092 kev
anello 15 ---> energia = (1960 / 19) * 15 = 1547,367 kev
anello 16 ---> energia = (1960 / 19) * 16 = 1650,5248 kev
anello 17 ---> energia = (1960 / 19) * 17 = 1753,6826 kev
anello 18 ---> energia = (1960 / 19) * 18 = 1856,8404 kev
anello 19 ---> energia = (1960 / 19) * 19 = 1960,0000 kev


1 joule = 1 ev / (6,2415 * 10^18)


anello 1 = 103,1578 kev = 1,65277 * 10^-14 joule
anello 2 = 206,3156 kev = 3,30554 * 10^-14 joule
anello 3 = 309,4734 kev = 4,95831 * 10^-14 joule
anello 4 = 412,6312 kev = 6,61109 * 10^-14 joule
anello 5 = 515,7890 kev = 8,26386 * 10^-14 joule
anello 6 = 618,9468 kev = 9,91663 * 10^-14 joule
anello 7 = 722,1046 kev = 1,15694 * 10^-13 joule
anello 8 = 825,2624 kev = 1,32221 * 10^-13 joule
anello 9 = 928,4202 kev = 1,48749 * 10^-13 joule
anello 10 = 1031,578 kev = 1,65277 * 10^-13 joule
anello 11 = 1134,7358 kev = 1,818049 * 10^-13 joule
anello 12 = 1237,8936 kev = 1,983327 * 10^-13 joule
anello 13 = 1341,0514 kev = 2,148604 * 10^-13 joule
anello 14 = 1444,2092 kev = 2,313881 * 10^-13 joule
anello 15 = 1547,3670 kev = 2,479158 * 10^-13 joule
anello 16 = 1650,5248 kev = 2,644461 * 10^-13 joule
anello 17 = 1753,6826 kev = 2,809713 * 10^-13 joule
anello 18 = 1856,8404 kev = 2,974990 * 10^-13 joule
anello 19 = 1960,0000 kev = 3,140270 * 10^-13 joule



dove V non è la velocità ma è la tensione
Al posto di fare (2*V*Q) si avrebbe potuto scrivere...
(2 * energia)
infatti...
energia = tensione elettrica * carica elettrica

si ricorda che la carica elettrica dello ione di elio è doppia rispetto al quella del protone o elettrone.
Carica elettrica del nucleo di elio = 3,2*10^-19 coulomb
La massa a riposo del nucleo di elio è 6.64*10^-27 kg

anello 1 = 1576 km/sec
anello 2 = 2229 km/sec
anello 3 = 2730 km/sec
anello 4 = 3153 km/sec
anello 5 = 3525 km/sec
anello 6 = 3861 km/sec
anello 7 = 4170 km/sec
anello 8 = 4458 km/sec
anello 9 = 4729 km/sec
anello 10 = 4984 km/sec
anello 11 = 5228 km/sec
anello 12 = 5460 km/sec
anello 13 = 5683 km/sec
anello 14 = 5897 km/sec
anello 15 = 6104 km/sec
anello 16 = 6305 km/sec
anello 17 = 6498 km/sec
anello 18 = 6687 km/sec
anello 19 = 6870 km/sec


se la velocità fosse costante lo spazio percorso sarebbe...
spazio = velocità_rel * tempo ----> (moto a velocità costante)

ma per il moto accelerato vale la seguente equazione...

spazio = (1/2) * velocità_rel * tempo

distanza = (1/2) * velocità_rel * tempo


Ad ogni anello,... l'energia dello ione deve crescere di (1,96 / 19) e il tempo dipende dalla frequenza del generatore di segnali.

Se la frequenza è ipotesi 30 Mhez, il tempo è l'inverso della frequenza moltiplicato 2.

tempo = 1 / (f*2)
tempo = 1 / (2*30*10^6)
tempo = 1 / (60*10^6)
tempo = 1 / (60*10^6)
tempo = 1*10^-6 / 60
tempo = 1*10^-7 / 6
tempo = 1,6*10^-8 secondo

distanza = (1/2) * velocità_rel * tempo

anello 1 = (1/2) * 1,576 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 1)
anello 2 = (1/2) * 2,229 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 2)
anello 3 = (1/2) * 2,730 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 3)
anello 4 = (1/2) * 3,153 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 4)
anello 5 = (1/2) * 3,525 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 5)
anello 6 = (1/2) * 3,861 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 6)
anello 7 = (1/2) * 4,170 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 7)
anello 8 = (1/2) * 4,458 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 8)
anello 9 = (1/2) * 4,729 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 9)
anello 10 = (1/2) * 4,984 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 10)
anello 11 = (1/2) * 5,228 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 11)
anello 12 = (1/2) * 5,460 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 12)
anello 13 = (1/2) * 5,683 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 13)
anello 14 = (1/2) * 5,897 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 14)
anello 15 = (1/2) * 6,104 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 15)
anello 16 = (1/2) * 6,305 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 16)
anello 17 = (1/2) * 6,498 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 17)
anello 18 = (1/2) * 6,687 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 18)
anello 19 = (1/2) * 6,870 * 10^6 * (1,6666666*10^-8 * 19)

anello	distanza totale da ion source in millimetri
1	13,14
2	37,16
3	68,27
4	105,10
5	146,88
6	193,08
7	243,30
8	297,25
9	354,69
10	415,41
11	479,25
12	546,06
13	615,71
14	688,10
15	763,11
16	840,67
17	920,69
18	1003,10
19	1087,82

Volendo lasciare 10 millimetri di spazio vuoto tra un anello e il successivo...

altezza	1	3,14	millimetri
altezza	2	14,02	millimetri
altezza	3	21,11	millimetri
altezza	4	26,84	millimetri
altezza	5	31,78	millimetri
altezza	6	36,20	millimetri
altezza	7	40,22	millimetri
altezza	8	43,95	millimetri
altezza	9	47,44	millimetri
altezza	10	50,72	millimetri
altezza	11	53,84	millimetri
altezza	12	56,81	millimetri
altezza	13	59,65	millimetri
altezza	14	62,38	millimetri
altezza	15	65,02	millimetri
altezza	16	67,56	millimetri
altezza	17	70,02	millimetri
altezza	18	72,41	millimetri
altezza	19	74,73	millimetri

[uforobot]

B E R I L L I O tubo 1 3,14 millimetri tubo 2 14,02 millimetri tubo 3 21,11 millimetri tubo 4 26,84 millimetri tubo 5 31,78 millimetri tubo 6 36,20 millimetri tubo 7 40,22 millimetri tubo 8 43,95 millimetri tubo 9 47,44 millimetri tubo 10 50,72 millimetri tubo 11 53,84 millimetri tubo 12 56,81 millimetri tubo 13 59,65 millimetri tubo 14 62,38 millimetri tubo 15 65,02 millimetri tubo 16 67,56 millimetri tubo 17 70,02 millimetri tubo 18 72,41 millimetri tubo 19 74,73 millimetri

A L L U M I N I O tubo 1 3,20 millimetri tubo 2 14,13 millimetri tubo 3 21,25 millimetri tubo 4 27,00 millimetri tubo 5 31,97 millimetri tubo 6 36,40 millimetri tubo 7 40,45 millimetri tubo 8 44,19 millimetri tubo 9 47,69 millimetri tubo 10 50,99 millimetri tubo 11 54,12 millimetri tubo 12 57,11 millimetri tubo 13 59,96 millimetri tubo 14 62,71 millimetri tubo 15 65,35 millimetri tubo 16 67,90 millimetri tubo 17 70,38 millimetri tubo 18 72,77 millimetri tubo 19 75,11 millimetri tubo 20 77,37 millimetri tubo 21 79,58 millimetri tubo 22 81,74 millimetri tubo 23 83,85 millimetri tubo 24 85,91 millimetri tubo 25 87,93 millimetri tubo 26 89,90 millimetri tubo 27 91,84 millimetri tubo 28 93,74 millimetri tubo 29 95,61 millimetri tubo 30 97,44 millimetri tubo 31 99,25 millimetri tubo 32 101,02 millimetri tubo 33 102,77 millimetri tubo 34 104,49 millimetri tubo 35 106,18 millimetri tubo 36 107,85 millimetri tubo 37 109,49 millimetri tubo 38 111,12 millimetri tubo 39 112,72 millimetri tubo 40 114,30 millimetri tubo 41 115,86 millimetri tubo 42 117,40 millimetri tubo 43 118,92 millimetri tubo 44 120,43 millimetri tubo 45 121,92 millimetri tubo 46 123,39 millimetri tubo 47 124,84 millimetri tubo 48 126,28 millimetri tubo 49 127,70 millimetri

Da notare che i tubi di rame diventano sempre più lunghi avvicinandosi al bersaglio, questo perchè le particelle alfa subiscono un'accelerazione continua e quindi la loro velocità aumenta sempre più.

L'intensa radiazione neutronica può essere utilizzata per attivare la criticità di un secondo bersaglio di torio.

Se i neutroni sono troppo veloci succede che interagiscono poco con il torio, e allora occorre moderarli interponendo tanta acqua tra il primo e il secondo bersaglio.

1 ampere elettronico = 6,24*10¹⁸ elettroni
I = corrente elettrica complessiva fornita dal generatore di alta tensione = 1 mA = 1 * 10^-3 A
Z = numero atomico = numero degli elettroni dell'atomo di elio elettricamente neutro = 2
interazione = numero di particelle alfa che interagiscono = 30 / 1000000

corrente nucleonica = (I_(ampere) * 6,24 * 10¹⁸) / Z_(elio)

corrente nucleonica = (1*10^-3 * 6,24 * 10¹⁸) / 2
corrente nucleonica = 6,24 * 10¹⁵ / 2
corrente nucleonica = 3,12 * 10¹⁵
radiazione neutronica = corrente nucleonica * interazione
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * (30 / 1000000)
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * (30 / 10⁺⁶)
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * (30 * 10^-6)
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * (3 * 10⁺¹ * 10^-6)
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * 3 * 10^(+1-6)
radiazione neutronica = 3,12 * 10¹⁵ * 3 * 10^-5
radiazione neutronica = 3,12 * 3 * 10¹⁵ * 10^-5
radiazione neutronica = 3,12 * 3 * 10^(15-5)
radiazione neutronica = 9,36 * 10¹⁰ neutroni /secondo

[Nabla]

Hai considerato che a 420 nm dalla superficie del Be, dentro il Be, l'energia delle particelle alfa è scesa già a 1 MeV? Come fai a dire che 30 particelle alfa su 10^6 interagiscono nuclearmente? Hai calcolato le sezioni d'urto? Hai tenuto conto dello scattering multiplo?

[Nabla]

Inoltre, il rapporto fra le sezioni d'urto geometriche di un'interazione atomica rispetto a un'interazione nucleare è circa 2*10^9 (anziché 30/10^6 come ha scritto Uforobot).
Ovviamente questa è un'approssimazione molto grossolana, perché prendendo in considerazione le sole sez. d'urto geometriche è come se io stessi considerando le particelle come delle biglie. Ma, giusto per ragionare un po', mi sembra che si possa fare quest'assunzione.
Quel rapporto sta a significare che una particella alfa ha una probabilità d'interagire cogli elettroni dell'atomo di Be (ionizzandolo o solo eccitandolo) che è 2*10^9 volte la probabilità che la particella alfa ha d'interagire col nucleo di Be.

[uforobot]

30 particelle alfa su 10^6 non me lo sono inventato io perchè è scritto qua
Berillio - Wikipedia
nelle prime righe, se hai voglia guardale!

Perchè dici che l'energià è già scesa a 1 Mev?
Non capisco! Spiegati meglio...
e adesso sono curioso di sapere perchè l'energia scendeebbe a 1 Mev

Comunque se anche fosse, basta aggiungere degli anelli in più infatti posso rifare il calcolo considerando 2,96 Mev anzichè 1,96 Mev.
Ma non rifaccio i calcoli se prima non mi fai capire il motivo per la quale si perdono 0,96 Mev per strada.

Per quanto riguarda il calcolo della sezione d'urto, quello non lo so fare!
Ho già ho fatto una marea di calcoli per ottenere il numero degli anelli e i relativi spessori, e qualcuno potrebbe anche mettersi a ridere vedendo tutta quella vagonata di calcoli che ho già fatto.

Io però volevo dimostrare alla gente di questo forum, che è possibile calcolare il numero degli anelli e anche gli spessori, e non è vero che serve 1 Gev per sfruttare il torio, quelle sono falsità messe in giro dai media per impedire a chiunque di pensare di farsi un reattore di Rubbia in casa.

Serve 1 Gev se direttamente si vorrebbe bombardare il torio con particelle alfa o protoni ed inoltre si vuole anche l'effetto della spallazione, (una collisione che produce altre collisioni).

Ma noi che non siamo scemi, la spallazione non ci interessa e quindi pensiamo che 1,96 Mev sono bastevoli per il berillio.
---------------------
Ma il calcolo della sezione d'urto cosa serve ?
Rubbia aveva già dimostrato con il suo reattorte di Rubbia che il torio scalda molto quando investito con un flusso di neutroni e l'energia emessa è maggiore di quella usata per creare il flusso neutronico, comunque il calcolo della sezione d'urto prova a farlo tu.

e spiega anche lo scattering multiplo, perchè neanche di quello io mi intendo.

Io non sono ingnegnere nucleare, se lo fossi stato non c'era bisogno di aprire una discussione in questo forum e chiedere eventuali perplessità, e giustamente tu stai esponendo le tue perplessità ma io al momento non sono in grado di soddisfarle.

Un pò di colaborazione!:... falli tu i calcoli della sezione d'urto, scattering eccetera.

[Nabla]

Quando una particella carica interagisce con la materia allo stato solido, liquido o gassoso essa perde energia soprattutto a causa dell'interazione coulombiana sentita nei confronti degli elettroni. La prima cosa che fanno gli elettroni del il Be-9 è rallentare moltissimo le tue particelle alfa appena entrano nel reticolo cristallino. Ciò perché la sezione d'urto per le collisioni coulombiane è dell'ordine di 10^9 volte la sezione d'urto nucleare.
L'energia non è che venga "persa per strata". L'energia delle particelle alfa viene ceduta al Be riscaldandolo e ionizzandolo. Al limite, dopo un certo tempo, a furia di bombardare il Be ti ritroverai ad avere ionizzato (o fuso o vaporizzato a seconda del tempo e dell'energia delle alfa) tutto il campione; insomma, ti ritroverai un plasma.

Il Th-232 ha una sezione d'urto per la fissione che è tanto più grande quanto maggiore è l'energia dei neutroni incidenti. La massima sez. d'urto ce l'ha per neutroni da 30 MeV. Tuttavia i neutroni prodotti dal Be hanno energia pari a 11,6099 MeV. Quest'energia cade in un minimo relativo del grafico delle sezioni d'urto, come puoi vedere. Allora ti conviene rallentare i neutroni fino a circa 7,4 MeV. Ma non ti conviene certo termalizzarli!

Inoltre, hai considerato che bombardare il Th-232 con neutroni può dare luogo a diversi risultati? Ciascuno ha probabilità di avvenire proporzionale alla sua sezione d'urto. Ad esempio, il Th-232 bombardato con neutroni potrebbe: solo fissionare, solo emettere neutroni, fissionare ed emettere neutroni, emettere neutroni e alfa, emettere neutroni e protoni,emettere solo gamma, emettere solo protoni, emettere solo alfa; coi relativi Ra e Ac.

Secondo me, il Th dovrebbe circondare sfericamente il Be per intercettare il maggior numero di neutroni. Si desidererebbe che l'intercettasse tutti... Ma già col tuo disegno ne intercetta una frazione...

[Nabla]

Le sezioni d'urto si possono calcolare con carta&penna solo quando le energie del centro di massa sono << altezza della barriera coulombiana: in pratica, con carta&penna, ci si perde il bello dei vari picchi di risonanza!
Per le restanti energie, come diceva Elettrorik, le sezioni d'urto si ricavano sperimentalmente (o, equivalentemente, si ricava sempre sperimentalmente il cosiddetto "fattore astrofisico" da usare in un'opportuna formula).

Be', alla fine ho appunto trovato un grafico del fattore astrofisico della tua reazione He4+Be9=C12+n dal quale, con un po' di calcoli, si ricava che la massima sezione d'urto di questa reazione si ha a 3 MeV a vale 0,402 bn. Alla tua energia di 1,96 MeV la sezione d'urto vale 0,08676 bn: quasi 5 volte meno.
A volte, per ottenere una determinata reazione nucleare, non basta imprimere un'energia superiore all'altezza della barriera di coulomb. Infatti, una volta che la particella incidente è dentro il nucleo, non è detto che si verifichi proprio la reazione nucleare che tu hai in mente. Se ne possono realizzare molte e diverse, ciascuna con la sua probabilità (ovvero sezione d'urto). Bisogna sempre avere in mente che la quantistica vale non solo in prossimità del nucleo, ma anche dentro! Come se ne tiene conto? Nell'espressione generale della sezione d'urto, oltre alla trasparenza della barriera di coulomb e alla sezione d'urto geometrica, c'è anche un altro fattore chiamato "caratteristica di reazione": ecco, esso dà la probabilità che le due particelle appena entrate in contatto diano luogo alla tal reazione nucleare piuttosto che a un'altra.
Adesso che hai le sezioni d'urto, si possono fare un po' di conti molto approssimativi per vedere quanti neutroni (e quindi quante alfa) ti servono affinché il tuo dispositivo abbia un rendimento positivo. Dico "molto approssimativi" perché non è il caso di tenere conto di tutte le possibili reazioni nucleari che possono avvenire e dei vari decadimenti. Inoltre si può supporre che i fasci siano tutti monoenergetici, così ci si risparmia il calcolo delle reattività, però, con quest'ipotesi, si sta trascurando il fatto che la materia rallenta tanto le alfa quanto i neutroni... Ciò è decisamente poco realistico!

[uforobot]

allora proponi di fare 3 Mev anzichè 1,96 ?
Si!
oppure
No!

[Nabla]

Sì, propongo 3 MeV. Però, nel tuo progetto, il dimensionamento dell'acceleratore è l'ultima cosa da affrontare. Prima bisognerebbe fare un po' di conti per vedere quanto guadagno energetico c'è e se il tuo dispositivo conviene.

[uforobot]

beh!
il dimensionamento dell'acceleratore è facile, quindi lo faccio subito.
(Calcoli eseguiti mediante http://www.gencodicephp.it/accelerator.zip )

Il rendimento lo vedo dopo, anche perchè secondo me è impossibile calcolarlo perchè mancano i dati, e quindi solo la sperimentazione potrà dire qialcosa...




particelle da 3 Mev su Berillio (spazio vuoto tra i tubi 10 mm)
(generatore di onde sinusoidali da 50 kvolt valore efficace, 30 Mhz)

tubo	distanza complessiva dalla sorgente di ioni	lunghezza	altezza del tubo
tubo 1	12,94 mm	12,94 mm	2,94 mm
tubo 2	36,59 mm	23,65 mm	13,65 mm
tubo 3	67,21 mm	30,63 mm	20,63 mm
tubo 4	103,48 mm	36,27 mm	26,27 mm
tubo 5	144,62 mm	41,14 mm	31,14 mm
tubo 6	190,10 mm	45,48 mm	35,48 mm
tubo 7	239,55 mm	49,45 mm	39,45 mm
tubo 8	292,67 mm	53,12 mm	43,12 mm
tubo 9	349,23 mm	56,55 mm	46,55 mm
tubo 10	409,01 mm	59,79 mm	49,79 mm
tubo 11	471,87 mm	62,85 mm	52,85 mm
tubo 12	537,65 mm	65,78 mm	55,78 mm
tubo 13	606,23 mm	68,58 mm	58,58 mm
tubo 14	677,49 mm	71,27 mm	61,27 mm
tubo 15	751,35 mm	73,86 mm	63,86 mm
tubo 16	827,72 mm	76,36 mm	66,36 mm
tubo 17	906,50 mm	78,79 mm	68,79 mm
tubo 18	987,64 mm	81,14 mm	71,14 mm
tubo 19	1071,06 mm	83,42 mm	73,42 mm
tubo 20	1156,71 mm	85,65 mm	75,65 mm
tubo 21	1244,52 mm	87,81 mm	77,81 mm
tubo 22	1334,44 mm	89,93 mm	79,93 mm
tubo 23	1426,44 mm	91,99 mm	81,99 mm
tubo 24	1520,45 mm	94,01 mm	84,01 mm
tubo 25	1616,44 mm	95,99 mm	85,99 mm
tubo 26	1714,37 mm	97,93 mm	87,93 mm
tubo 27	1814,19 mm	99,83 mm	89,83 mm
tubo 28	1915,88 mm	101,69 mm	91,69 mm
tubo 29	2019,40 mm	103,52 mm	93,52 mm
tubo 30	2124,72 mm	105,32 mm	95,32 mm

[Elektron]

gencostrano, non funzia , manca la classe main. Nella pagina java generator ecc c'e' uno strano bay non sarà mica un buy? Anche Visualize significa immaginare con gli occhi della mente, il termine corretto sarebbe display o show o view e per finire management_table assume il significato di tavolarotonda del gruppo di persone che effettuano il management, il termine corretto sarebbe Table Manager eccc...
Bravo come progettista di acceleratori nucleari, Inglese scarso.

[zintolo]

Nabla, sei di Alba?

[Nabla]

No, non sono d'Alba.

[uforobot]

gencostrano, non funzia , manca la classe main.

Funziona benissimo, sei tu che non sei capace di installare la versione di java aggiornata.

Con google cerca la frase
jdk-6u7-windows-i586-p.exe download
senza virgolette e installa quello.

Poi proprio adesso ho fatto un'altro agguornamento, ho messo il bottone (salva in formato HTML).
Quindi aggiorna anche http://www.gencodicephp.it/accelerator.zip

[uforobot]

adesso occorre calcolare il nuovo flusso neutronico

1 ampere elettronico = 6,24*10¹⁸ elettroni

Ipotizziamo di avere a disposizione un generatore di alta tensione capace di fornire 1 mA.

I_(tot) = corrente elettrica complessiva fornita dal generatore di alta tensione = 1 mA = 1 * 10^-3 A

Schematicamente possiamo rappresentare l'acceleratore lineare come 30 condensatori collegati in parallelo.
Si applica la legge di Kirchhoff, la somma delle correnti entranti sono uguali alla somma delle correnti uscenti.

Leggi di Kirchhoff - Wikipedia

I_(ramo) = I_(tot) / 30

I_(ramo) = 1 * 10^-3 A / 30

I_(ramo) = 3,33 * 10^-5 A


Z = numero atomico = numero degli elettroni dell'atomo di elio elettricamente neutro = 2
interazione = numero di particelle alfa che interagiscono = 30 / 1000000

corrente nucleonica = (I_(ramo) * 6,24 * 10¹⁸) / Z_(elio)

corrente nucleonica = (3,33*10^-5 * 6,24 * 10¹⁸) / 2
corrente nucleonica = 3,33*6,24 * 10¹³ / 2
corrente nucleonica = 10,3896 * 10¹³
radiazione neutronica = corrente nucleonica * interazione
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * (30 / 1000000)
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * (30 / 10⁺⁶)
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * (30 * 10^-6)
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * (3 * 10⁺¹ * 10^-6)
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * 3 * 10^(+1-6)
radiazione neutronica = 10,3896 * 10¹³ * 3 * 10^-5
radiazione neutronica = 10,3896 * 3 * 10¹³ * 10^-5
radiazione neutronica = 10,3896 * 3 * 10^(13-5)
radiazione neutronica = 31 * 10⁸ neutroni /secondo

La domanda è...
Bastano 31 * 10⁸ neutroni /secondo per attivare la criticità del torio ?

se la risposta è Si, allora il sistema è vantaggioso, altrimenti non è vantaggioso.

Si tenga presente che questi 31 * 10⁸ neutroni /secondo sono irradiati in tutte le direzioni, ma il target di torio sta in una sola direzione, inoltre la distanza tra berillio e torio non deve essere zero perchè serve acqua per rallentare i neutroni, quindi non soltanto il torio sta in una direzione ma esso anche un pò distante.

Ora ci vorrebbe un bravo matematico che calcolasse la porzione di sfera immaginaria, dove i neutroni effetivamente vengono sfruttati, gli altri invece persi per strada.

Quella porzione corrisponde alla superficie del target di torio, quella parte di superficie che è esposta in direzione del generatore di neutroni.

[uforobot]

Il raggio della sfera immaginaria è esattamente uguale allo spessore di acqua di rubinetto che vogliamo mettere allo scopo di rallentare i neutroni e farli diventare termici.
Ipotizziamo che lo spessore della'acqua è 30 centimetri.

raggio = 30 centimetri
raggio = 0,3 metri

Superficie della sfera immaginaria = 4*PiGreco*raggio²
Superficie della sfera immaginaria = 4*3,14*0,3²
Superficie della sfera immaginaria = 4*3,14*0,09
Superficie della sfera immaginaria = 1,1304 metri quadrati

Ipotizziamo che la barra di torio sia un cilindro lungo 20 cm cui superficie del solo cerchio è 4 cm².
s=4 cm²
s=4 *10-4 metri²

31 * 10⁸ neutroni sta a 1,1304 metri come incognita sta a 4 *10^-4 metri

incognita = (31 * 10⁸ * 4 * 10^-4) / 1,1304

incognita = (124 * 10⁺⁴) / 1,1304


incognita = 109,69 * 10⁺⁴ neutroni/sec

incognita = 1,0969 * 10⁺⁶ neutroni/sec

quindi sul pezzo di torio viene investito da circa 1 milione di neutroni al secondo.
Un impasto di polvere di radio e berillio ne fornisce molto meno, da qui l'esigenza di un piccolo acceleratore di particelle anzichè un impasto di polvere berillio-radio.

La domanda è...
Bastano 1 milione di neutroni al secondo per attivare la criticità del torio ?

e la sezione d'urto tra neutroni e torio, come è, ?
I conteggi proseguiranno alla prossima puntata.

[endymion70]

Si tenga presente che questi 31 * 10⁸ neutroni /secondo sono irradiati in tutte le direzioni, ma il target di torio sta in una sola direzione, inoltre la distanza tra berillio e torio non deve essere zero perchè serve acqua per rallentare i neutroni, quindi non soltanto il torio sta in una direzione ma esso anche un pò distante.


Ora ci vorrebbe un bravo matematico che calcolasse la porzione di sfera immaginaria, dove i neutroni effetivamente vengono sfruttati, gli altri invece persi per strada.

Non ho letto bene il tutto, ma se vuoi sapere quanti neutroni vengono irradiati in una certa direzione, devi sapere quanti "steradianti" copre il bersaglio: hai bisogno del concetto di angolo solido.
Se il bersaglio circondasse tutta sorgente, allora tutti i neutroni ci ricadrebbero.
Se viceversa hai un'area A distante R dalla sorgente, i neutroni che la attraversano sono uguali a Ntot * A/(R^2), dove A/R^2 è appunto l'angolo solido del bersaglio visto dalla sorgente. Il massimo valore di angolo solido è 4*Pi, ossia l'area di una sfera di raggio unitario.

[uforobot]

Se viceversa hai un'area A distante R dalla sorgente, i neutroni che la attraversano sono uguali a Ntot * A/(R^2), dove A/R^2 è appunto l'angolo solido del bersaglio visto dalla sorgente. Il massimo valore di angolo solido è 4*Pi, ossia l'area di una sfera di raggio unitario.

Non potresti darmi una mano a calcolare questo angolo solido ?

[amir]

Esiste una sostanza che riflette i neutroni, invece di assorbirli?

Grazie.

amir

[uforobot]

Esiste una sostanza che riflette i neutroni, invece di assorbirli?

Grazie.

amir

Si esiste!

E' il carburo di tungsteno
http://it.wikipedia.org/wiki/Massa_critica_(fisica)

Il carburo di tungsteno è largamente usato nelle officine metalmeccaniche tipo tornerie eccetera.

Potrebbe andare bene anche la grafite oppure l'ossido di berillio.

[Nabla]

Io continuo a dubitare fortemente del dato: 30 particella alfa su 10^6 incidenti sul Be producono un neutrone (Wikipedia non dà alcuna fonte al riguardo). Ho fatto un calcoletto molto sbrigativo e semplificato e mi risulta che servono 897*10^6 particelle alfa incidenti sul Be per produrre un neutrone. Però il conto è troppo semplificato, secondo me, perché ho supposto che il fascio resti sempre monoenergetico. Ma così non è! Infatti, ripeto: nel momento in cui le alfa penetrano nel Be solido esse vengono fortemente rallentate, cioè perdono molto velocmente la loro energia iniziale. Quindi potrei dire che il dato che ho calcolato è anche troppo ottimistico!
Tra l'altro, i 3 MeV che avevo calcolato erano riferiti al centro di massa Be+alfa. Tuttavia, in quest'esperimento il Be è fermo. Di conseguenza le alfa dovranno avere energia > 3 MeV. Eh, mi sono dimenticato...

Esistono materiali che retrodiffondono neutroni. Ma non si pensi che li specchino tutti all'indietro, come - appunto - uno specchio con la luce.

Ultima cosa. Il numero di neutroni che attraversa uno certo spessore di materiale decresce esponenzialmente all'aumentare dello spessore, non linearmente! L'acqua va bene per rallentare i neutroni. Il problema però è il seguente: i neutroni prodotti hanno energia pari a 11,6099 MeV e vanno rallentati fino a 0,026 eV; 8 ordini di grandezza! A occhio, credo che lo spessore dell'acqua dovrà essere tale che poi la attraverseranno ben pochi neutroni.

[uforobot]

alfa dovranno avere energia > 3 MeV. Eh, mi sono dimenticato...

Esistono materiali che retrodiffondono neutroni. Ma non si pensi che li specchino tutti all'indietro, come - appunto - uno specchio con la luce.

Ultima cosa. Il numero di neutroni che attraversa uno certo spessore di materiale decresce esponenzialmente all'aumentare dello spessore, non linearmente! L'acqua va bene per rallentare i neutroni. Il problema però è il seguente: i neutroni prodotti hanno energia pari a 11,6099 MeV e vanno rallentati fino a 0,026 eV; 8 ordini di grandezza! A occhio, credo che lo spessore dell'acqua dovrà essere tale che poi la attraverseranno ben pochi neutroni.

Avevo detto leggermente maggiore di 1,96 Mev, perchè appena sufficienti per superare la barriera di Coulomb, ma tu evevi detto che venivano prodotti pochi neutroni si doveva quindi aumentare a 3 Mev.
Ho rifatto i calcoli per 3 Mev, adesso mi dice che deve essere maggiore di 3 Mev ma non quantifichi.
3,1 va bene ?

Ma quei calcoletti che ti stai inventando sono attendibili?
Quali sono le fonti?
I radionuclidi emettono particelle alfa da circa 4 Mev, ma 3 sarebbe meglio altrimenti i neutroni generati sono troppo veloci, forse era meglio prima quando parlavo di 2 Mev e basta.

[amir]

Si esiste!...

...Esistono materiali che retrodiffondono neutroni. Ma non si pensi che li specchino tutti all'indietro, come - appunto - uno specchio con la luce....

beh forse sono OT, permettetemi ancora questa domanda, è possibile o no costruire una parabola, o degli specchi, che riflettano (gran parte de)i neutroni concentrandoli in una zona ristretta?

amir

[Nabla]

Uforobot,
a me viene che le alfa devono avere 4,332 MeV. Poi usa il valore che ti piace di più. A me non pare il caso di riempire il forum di formulazze e dimostrazioni che non sono certo il solito 2*3 o una proporzione.

Amir,
un riflettore totale io non l'ho mai sentito.

[amir]

...un riflettore totale io non l'ho mai sentito.

Peccato, una parabola che concentrasse al suo fuoco i neutroni...
chissà cosa ci si potrebbe fare! Un fucile a neutroni forse?
Il Raggio della Morte che si legge su Urania!
Vabbè grazie della pazienza, vi lascio alle vostre misurazioni millimetriche dei tubi di rame.

amir

[uforobot]

è possibile o no costruire una parabola, o degli specchi, che riflettano (gran parte de)i neutroni concentrandoli in una zona ristretta?
amir

Mentre uno specchio normale riflette forse il 99% della luce (non lo so è un dato che sto ipotizzando), un riflettore di neutroni non si comporta con la stessa efficienza, riflette forse il 10% (non lo so, anche questa è una ipotesi).
Si dovrebbe sapere qual'è il potere riflettente di un riflettore di neutroni, che però secondo mano è molto meno di uno specchio normale che riflette la luce.

Comunque Si!
Si può riflettere (qualcosa).


Per nabla...
Più si pretende un numero di Mev elevato, tanto più diventa alto il tubo che nel caso di 4,332 MeV è quasi 4 metri!
4 metri di altezza cominciano a diventare un pò troppi.

[uforobot]

particelle di elio da 4,33 Mev su Berillio
spazio vuoto tra i tubi 10 mm
generatore di onde sinusoidali con valore efficace di 50,372 kvolt
frequenza = 30 Mhz
numero atomico = 2
massa a riposo 6.64*10^-27 kg

tubo	energia in Mev	energia in joule	velocità
ion source	0	0	0
tubo 1	0,1 Mev	1,6119039999999998*10-14 joule	2203 km/sec
tubo 2	0,2 Mev	3,2238079999999996*10-14 joule	3115 km/sec
tubo 3	0,3 Mev	4,8357119999999996*10-14 joule	3816 km/sec
tubo 4	0,4 Mev	6,447615999999999*10-14 joule	4406 km/sec
tubo 5	0,5 Mev	8,05952*10-14 joule	4926 km/sec
tubo 6	0,6 Mev	9,671423999999999*10-14 joule	5396 km/sec
tubo 7	0,71 Mev	1,1283328*10-13 joule	5828 km/sec
tubo 8	0,81 Mev	1,2895231999999998*10-13 joule	6230 km/sec
tubo 9	0,91 Mev	1,4507136*10-13 joule	6608 km/sec
tubo 10	1,01 Mev	1,611904*10-13 joule	6965 km/sec
tubo 11	1,11 Mev	1,7730943999999998*10-13 joule	7305 km/sec
tubo 12	1,21 Mev	1,9342847999999999*10-13 joule	7630 km/sec
tubo 13	1,31 Mev	2,0954752*10-13 joule	7941 km/sec
tubo 14	1,41 Mev	2,2566656*10-13 joule	8241 km/sec
tubo 15	1,51 Mev	2,417856*10-13 joule	8530 km/sec
tubo 16	1,61 Mev	2,5790463999999996*10-13 joule	8809 km/sec
tubo 17	1,71 Mev	2,7402367999999997*10-13 joule	9080 km/sec
tubo 18	1,81 Mev	2,9014272*10-13 joule	9343 km/sec
tubo 19	1,91 Mev	3,0626176*10-13 joule	9599 km/sec
tubo 20	2,01 Mev	3,223808*10-13 joule	9848 km/sec
tubo 21	2,12 Mev	3,3849984*10-13 joule	10091 km/sec
tubo 22	2,22 Mev	3,5461887999999996*10-13 joule	10328 km/sec
tubo 23	2,32 Mev	3,7073791999999996*10-13 joule	10560 km/sec
tubo 24	2,42 Mev	3,8685695999999997*10-13 joule	10787 km/sec
tubo 25	2,52 Mev	4,02976*10-13 joule	11009 km/sec
tubo 26	2,62 Mev	4,1909504*10-13 joule	11227 km/sec
tubo 27	2,72 Mev	4,3521408*10-13 joule	11441 km/sec
tubo 28	2,82 Mev	4,5133312*10-13 joule	11650 km/sec
tubo 29	2,92 Mev	4,6745216*10-13 joule	11856 km/sec
tubo 30	3,02 Mev	4,835712*10-13 joule	12058 km/sec
tubo 31	3,12 Mev	4,9969024*10-13 joule	12257 km/sec
tubo 32	3,22 Mev	5,158092799999999*10-13 joule	12453 km/sec
tubo 33	3,32 Mev	5,319283199999999*10-13 joule	12646 km/sec
tubo 34	3,43 Mev	5,480473599999999*10-13 joule	12836 km/sec
tubo 35	3,53 Mev	5,641664*10-13 joule	13023 km/sec
tubo 36	3,63 Mev	5,8028544*10-13 joule	13207 km/sec
tubo 37	3,73 Mev	5,9640448*10-13 joule	13389 km/sec
tubo 38	3,83 Mev	6,1252352*10-13 joule	13568 km/sec
tubo 39	3,93 Mev	6,2864256*10-13 joule	13745 km/sec
tubo 40	4,03 Mev	6,447616*10-13 joule	13920 km/sec
tubo 41	4,13 Mev	6,6088064*10-13 joule	14093 km/sec
tubo 42	4,23 Mev	6,7699968*10-13 joule	14263 km/sec
tubo 43	4,33 Mev	6,9311872*10-13 joule	14432 km/sec

[uforobot]

tubo	tempo in sec	accelerazione km/sec2	massa relativistica *10-27 kg	fattore di Lorentz
ion source	0	indeterminato	6.64	1
1	1,6666*10-8	1,3220*1011	6,64035	1,000027
2	3,3333*10-8	5,4755*1010	6,64071	1,000054
3	5*10-8	4,2011*1010	6,64107	1,000081
4	6,6666*10-8	3,5414*1010	6,64143	1,000108
5	8,3333*10-8	3,1198*1010	6,64179	1,000135
6	1*10-7	2,8203*1010	6,64215	1,000162
7	1,1666*10-7	2,5933*1010	6,64251	1,000189
8	1,3333*10-7	2,4136*1010	6,64287	1,000216
9	1,5*10-7	2,26674*1010	6,64322	1,000243
10	1,6666*10-7	2,1437*1010	6,64358	1,000270
11	1,8333*10-7	2,0388*1010	6,64394	1,000297
12	2*10-7	1,9479*1010	6,64430	1,000324
13	2,1666*10-7	1,8681*1010	6,64466	1,000351
14	2,3333*10-7	1,7974*1010	6,64502	1,000378
15	2,5*10-7	1,7341*1010	6,64538	1,000405
16	2,6666*10-7	1,6771*1010	6,64574	1,000432
17	2,8333*10-7	1,6253*1010	6,64609	1,000459
18	3*10-7	1,5780*1010	6,64645	1,000486
19	3,1666*10-7	1,5347*1010	6,64681	1,000513
20	3,3333*10-7	1,4947*1010	6,64717	1,000540
21	3,5*10-7	1,4576*1010	6,64753	1,000567
22	3,6666*10-7	1,4232*1010	6,64789	1,000594
23	3,8333*10-7	1,3911*1010	6,64825	1,000621
24	4*10-7	1,3610*1010	6,64860	1,000648
25	4,1666*10-7	1,3329*1010	6,64896	1,000675
26	4,3333*10-7	1,3063*1010	6,64932	1,000702
27	4,5*10-7	1,2814*1010	6,64968	1,000729
28	4,6666*10-7	1,2577*1010	6,65004	1,000756
29	4,8333*10-7	1,2354*1010	6,65040	1,000782
30	5*10-7	1,2141*1010	6,65076	1,000809
31	5,1666*10-7	1,1940*1010	6,65112	1,000836
32	5,3333*10-7	1,1748*1010	6,65147	1,000863
33	5,5*10-7	1,1565*1010	6,65183	1,000890
34	5,6666*10-7	1,1390*1010	6,65219	1,000917
35	5,8333*10-7	1,1223*1010	6,65255	1,000944
36	6*10-7	1,1062*1010	6,65291	1,000971
37	6,1666*10-7	1,0909*1010	6,65327	1,000998
38	6,3333*10-7	1,0762*1010	6,65363	1,001025
39	6,5*10-7	1,0620*1010	6,65398	1,001052
40	6,6666*10-7	1,0484*1010	6,65434	1,001079
41	6,8333*10-7	1,0353*1010	6,65470	1,001106
42	7*10-7	1,0226*1010	6,65506	1,001133
43	7,1666*10-7	1,0105*1010	6,65542	1,001160

[uforobot]

tubo	distanza complessiva dalla sorgente di ioni	distanze	altezze
ion source	0	0	0
tubo 1	18,36 mm	L1 = 18,36	S1 = 8,36
tubo 2	51,93 mm	L2 = 33,57	S2 = 23,57
tubo 3	95,4 mm	L3 = 43,47	S3 = 33,47
tubo 4	146,88 mm	L4 = 51,48	S4 = 41,48
tubo 5	205,27 mm	L5 = 58,39	S5 = 48,39
tubo 6	269,82 mm	L6 = 64,56	S6 = 54,56
tubo 7	340 mm	L7 = 70,18	S7 = 60,18
tubo 8	415,39 mm	L8 = 75,39	S8 = 65,39
tubo 9	495,65 mm	L9 = 80,26	S9 = 70,26
tubo 10	580,5 mm	L10 = 84,85	S10 = 74,85
tubo 11	669,7 mm	L11 = 89,2	S11 = 79,2
tubo 12	763,05 mm	L12 = 93,35	S12 = 83,35
tubo 13	860,36 mm	L13 = 97,32	S13 = 87,32
tubo 14	961,5 mm	L14 = 101,13	S14 = 91,13
tubo 15	1066,3 mm	L15 = 104,81	S15 = 94,81
tubo 16	1174,66 mm	L16 = 108,36	S16 = 98,36
tubo 17	1286,45 mm	L17 = 111,79	S17 = 101,79
tubo 18	1401,58 mm	L18 = 115,13	S18 = 105,13
tubo 19	1519,94 mm	L19 = 118,36	S19 = 108,36
tubo 20	1641,46 mm	L20 = 121,52	S20 = 111,52
tubo 21	1766,05 mm	L21 = 124,59	S21 = 114,59
tubo 22	1893,63 mm	L22 = 127,59	S22 = 117,59
tubo 23	2024,14 mm	L23 = 130,51	S23 = 120,51
tubo 24	2157,52 mm	L24 = 133,38	S24 = 123,38
tubo 25	2293,7 mm	L25 = 136,18	S25 = 126,18
tubo 26	2432,62 mm	L26 = 138,92	S26 = 128,92
tubo 27	2574,24 mm	L27 = 141,62	S27 = 131,62
tubo 28	2718,49 mm	L28 = 144,26	S28 = 134,26
tubo 29	2865,34 mm	L29 = 146,85	S29 = 136,85
tubo 30	3014,74 mm	L30 = 149,4	S30 = 139,4
tubo 31	3166,64 mm	L31 = 151,9	S31 = 141,9
tubo 32	3321 mm	L32 = 154,36	S32 = 144,36
tubo 33	3477,79 mm	L33 = 156,79	S33 = 146,79
tubo 34	3636,97 mm	L34 = 159,18	S34 = 149,18
tubo 35	3798,49 mm	L35 = 161,53	S35 = 151,53
tubo 36	3962,33 mm	L36 = 163,84	S36 = 153,84
tubo 37	4128,46 mm	L37 = 166,13	S37 = 156,13
tubo 38	4296,84 mm	L38 = 168,38	S38 = 158,38
tubo 39	4467,44 mm	L39 = 170,6	S39 = 160,6
tubo 40	4640,24 mm	L40 = 172,8	S40 = 162,8
tubo 41	4815,2 mm	L41 = 174,96	S41 = 164,96
tubo 42	4992,3 mm	L42 = 177,1	S42 = 167,1
tubo 43	5171,52 mm	L43 = 179,21	S43 = 169,21

poco più di 5 metri!
lo vedi?




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