Multi-Stirling Radiali

[rampa]

Ecco, inizio questo nuovo Thread, continuando il discorso sui motori esotermici radiali, sperando che l'Amministratore accetti la mia proposta di trasferirvi i post dal 176 in poi dal thread "Stirling no- piston"

Accennavo alla 5° possibilità che è poi quella usata su tutti i motori radiali a combustione interna e mai considerata qui forse perchè non ben recepita.

Mando le immagini che spiegano più delle parole.
In pratica una biella (biella madre) resta fissa, saldata alla placca forata che supporta le altre bielle figlie che restano mobili.

Di una semplicità sconvolgente. Risolti tutti i problemi.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9398&stc=1&d=1267092791


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[DinoDF]

Forse ti è sfuggito ma se ne era parlato, discutendo anche del fatto che con questa soluzione i pistoni hanno una corsa che differisce leggermente l'uno dall'altro.

 

[rampa]

Riconosco...

Riconosco...

Forse ti è sfuggito ma se ne era parlato, discutendo anche del fatto che con questa soluzione i pistoni hanno una corsa che differisce leggermente l'uno dall'altro.

Riconosco di non averla assolutamente capita, io...
E allora non servivano rotori epicicloidali, o disassamenti complanari...

E sinceramente, pensandoci bene, si può fare anche di meglio... almeno nei motori esotermici con asta del pistone fissa... Ne parlerò più avanti.

 

[rampa]

Niente da fare...

Niente da fare...

... le traiettorie delle bielle figlie usando la bielle fissa madre sono improponibili, a meno che non si operi con lunghezze di biella impossibili o piastre reggi bielle molto, troppo piccole.
Ho riesumato e rivitalizzato i miei ricordi di trigonometria e ora sono in grado con un semplice programmino recuperato da internet, di tracciare la traiettoria di qualsiasi biella figlia.
Il programma è quello stilato dal Prof.Lazzarini, a cui vanno i miei complimenti e ringraziamenti. Un bell' esercizio mentale...

EffeDiX 2010- Download

Faccio un esempio di traiettorie.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9590&stc=1&d=1268061682


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[Stranamore]

Diciamo che, se la differente corsa è un problema grosso per un motore a combustione interna perchè lavora con alti rapporti di compressione che amplificano le differenze costringendo quindi a differenziare i cilindri o le bielle o entrambi nonchè gli angoli di anticipo accensione, in un motore stirling che opera con rapporto canonico di 2:1 le differenze sono percentualmente minime. E a chi volesse invece provare l'ebbrezza degli alti rapporti di compressione su uno stirling ricordo che siccome nella realtà le fasi di compressione ed espasione invece che isoterme sono adiabatiche più cresce il rapporto di compressione più aumenta l'irreversibilità legata alla differenza tra le due trasformazioni e diminuisce il salto di temperatura recuperabile nel rigeneratore.
Aumenta inoltre la temperatura minima della sorgente calda necessaria perchè il sistema dia potenza. E questo è banale. Se riscaldo per compressione fino a 250° C la sorgente calda dovrà essere almeno 250 + 40 = 290 °C per trasmettermi calore al fluido. In realtà per garantire flussi termici sufficienti a coprire le perdite meccaniche dovrò salire ancora, e per generare lavoro utile dovrò salire ancora di più. E' lo stesso principio per cui un Low Delta T Stirling opera con rapporti di compressione di 1,008:1. Se comprime di più non assorbe calore dalla sorgente.
E questo spiega anche perchè negli stirling di potenza ad alta temperatura non ci si allontana dal 2:1 ma si alza la pressione base del sistema. A pari rapporto compressione aumenta la differenza di pressione tra la max e la min del ciclo.
Comunque, per tornare in topic, se mi tengo sui canonici 2:1 la differenza tra le corse di diversi pistoni non dovrebbe imbrogliare più di tanto.

 

[DinoDF]

E' lo stesso principio per cui un Low Delta T Stirling opera con rapporti di compressione di 1,008:1. Se comprime di più non assorbe calore dalla sorgente.
E questo spiega anche perchè negli stirling di potenza ad alta temperatura non ci si allontana dal 2:1 ma si alza la pressione base del sistema.

Ciao Stranamore, potresti spiegare meglio il concetto dei rapporti di compressione? non ho capito bene a cosa ti riferisci e da dove escono quei valori, in particolare il valore 1,008:1
Grazie mille, dai sempre ottime indicazioni

D

 

[rampa]

Traiettorie...

Traiettorie...

Diciamo che, se la differente corsa è un problema grosso per un motore a combustione interna perchè lavora con alti rapporti di compressione che amplificano le differenze costringendo quindi a differenziare i cilindri o le bielle o entrambi nonchè gli angoli di anticipo accensione, in un motore stirling che opera con rapporto canonico di 2:1 le differenze sono percentualmente minime.

Quoto totalmente, anzi avevo abbozzato il concetto in un post che poi ho cancellato perchè conteneva un errore di fondo, dato che partendo da premesse giuste arrivavo a conclusioni sbagliate.
La premessa giusta era che l'escursione massima dell'occhio di biella figlia (considerata a 90° e quindi la più "degenere" tra le sorelle) è invariata nell'asse delle Y con approssimazione di 6 decimali, ma non consideravo che questa escursione, pur completa e totale, avviene con una diagonale tra max e min non utile perchè non in asse con il pistone relativo.
Lo si capisce, spero, dal disegno che allego, dove, considerando la traiettoria in rosso, le due rette orizzontali tratteggiate in grigio distanziano effettivamente del massimo consentito, ma i due punti non sono disposti sulla stessa X, purtroppo.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9608&stc=1&d=1268145076

Ne deriva che l'escursione effettivamente utile della biella figlia rispetto al cilindro relativo, risulta diminuita di circa un 10-15%, dal disegno.
Al momento non riesco ad ipotizzare teoricamente che le anomalie delle traiettorie delle bielle figlie possano portare ad aumenti di escursione, con grave possibile danno della struttura meccanica.

E a chi volesse invece provare l'ebbrezza degli alti rapporti di compressione su uno stirling ricordo che siccome nella realtà le fasi di compressione ed espasione invece che isoterme sono adiabatiche più cresce il rapporto di compressione più aumenta l'irreversibilità legata alla differenza tra le due trasformazioni e diminuisce il salto di temperatura recuperabile nel rigeneratore.
Aumenta inoltre la temperatura minima della sorgente calda necessaria perchè il sistema dia potenza. E questo è banale. Se riscaldo per compressione fino a 250° C la sorgente calda dovrà essere almeno 250 + 40 = 290 °C per trasmettermi calore al fluido. In realtà per garantire flussi termici sufficienti a coprire le perdite meccaniche dovrò salire ancora, e per generare lavoro utile dovrò salire ancora di più. E' lo stesso principio per cui un Low Delta T Stirling opera con rapporti di compressione di 1,008:1. Se comprime di più non assorbe calore dalla sorgente.
E questo spiega anche perchè negli stirling di potenza ad alta temperatura non ci si allontana dal 2:1 ma si alza la pressione base del sistema. A pari rapporto compressione aumenta la differenza di pressione tra la max e la min del ciclo.
Comunque, per tornare in topic, se mi tengo sui canonici 2:1 la differenza tra le corse di diversi pistoni non dovrebbe imbrogliare più di tanto.

La diminuzione dell'ampiezza di escursione delle traiettorie "figlie" dovrebbe diminuire ulteriormente il rapporto di compressione, se per questo si intende quel che credo di aver inteso, ma effettivamente ho bisogno capire meglio a riguardo.
Ma forse in un alfa le cose sono diverse rispetto al beta e al gamma.


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[rampa]

Impressioni e numeri...

Impressioni e numeri...

I numeri confermano le impressioni, cioè che le anomalie delle traiettorie viste secondo l'asse di azione del pistone relativo, producono solo una riduzione delle escursioni.
Ma per quanto anomala possiamo vedere la traiettoria, se la misuriamo secondo l'asse di forza che interessa, le differenze rispetto a soluzioni epicicloidi o disassamenti o compensatori di posizione, risultano veramente minime.

La formula introdotta per eseguire il calcolo è la seguente:

TRAIETTORIA OCCHIO BIELLA FIGLIA

X= rCOS(a) + bCOS(c(2PI/d)-ASIN(rSIN(a)/e))
Y= rSIN(a) + bSIN(c(2PI/d)-ASIN(rSIN(a)/e))

r = Raggio di escursione dello snodo
a = Angolo di oscillazione
b = Raggio della placca supporto bielle
c = posizione di biella
d = n° totale delle bielle
e = lunghezza biella madre

Può essere introdotta anche in foglio di calcolo, cosa che farò quanto prima.

Ipotizzando una situazione realistica con queste misure iniziali
r = 5 cm
a = -PI +PI
b = 2,5 cm
c da 1 a 8
d = 8
e = 25 cm
i risultati sono i seguenti:

Escursione della biella secondo l'asse utile:

0 (Madre) = 10 cm
1' a +45° = 9.9854 cm
2' a +90° = 9.9504 cm
3' a +135°= 9.9783 cm
4' a 180° = 10 cm
5' a -135° = 9.9782 cm
6' a -90° = 9.9503 cm
7' a -45° = 9.97162 cm

Di fronte a variazioni così piccole, veramente varrebbe la pena di ricalcolare tutto seconda una biella di lunghezza inferiore, in modo da diminuire al massimo la dimensioni del multi-stirling.

Per ora questi sono i dati per una biella lunga 25 cm. Non male.
Potrebbe bastare anche una biella madre di 20 o di 15 cm.

 

[Stranamore]

Il rapporto di compressione

Il rapporto di compressione

Allora parto dalla citazione delle fonti. Questi valori, tra i tanti testi dove possono essere reperiti, possono essere trovati a colpo sicuro a pag 303 del testo "La macchina di stirling" del prof. Naso.
Sono riferiti ad un Low Dt in grado di lavorare appoggiato sulla mano. Siccome la mano mediamente è a 32-33°C e l'ambiente, in mancanza di maggiori informazioni sulla stagione sul meteo e sull'emisfero in cui il motore si trova, possiamo stimarlo a 20 °C, dobbiamo dedurre che questi valori del rapporto di compressione sono adatti ad una differenza di temperatura di 10-12 °.
In ogni caso con poche considerazioni teoriche si può arrivare allo stesso risultato. Bastano un paio di formule base della termodinamica.
Partiamo da una considerazione di base. Se la compressione fosse isoterma il motore sarebbe in grado di assorbire calore da qualunque sorgente calda a temperatura maggiore di quella fredda con cui raffredda il gas in compressione. E questo viene riflesso dalla formula sintetica del rendimento del ciclo teorico. In esso non compaiono ne la pressione ne il rapporto di compressione. Vuol dire che il ciclo teorico non dipende da questi parametri.
Compaione nel rendimento le sole temperature max e min, che con il loro rapporto, non differenza, stabiliscono il rendimento con cui il calore viene convertito in energia meccanica. N=1- Tf/Tc, peraltro pari al rendimento del ciclo di Carnot.
Con rapporto superiore ad 1 il rendimento è >0. Punto e basta.
Se veramente il motore reale potesse realizzare questo ciclo non esisterebbero i low Dt. Qualunque motore stirling potrebbe girare con qualunque temperatura delle sorgenti, rendendo però ovviamente in proporzione.
Quello che succede però è che il ciclo di riferimento reale è tutt'alpiù quello Otto con rigenerazione, con due adiabatiche e due isocore. Se allora prendiamo il gas raffreddato alla temperatura della sorgente fredda e lo comprimiamo adiabaticamente esso raggiungerà una temperatura finale data dalla nota formula delle adiabatiche: Tf=Ti * (Vi/Vf)^(K-1) con K=1,4 .
Partendo quindi da una temperatura base di 20 °C come sopra con un rapporto di compressione di 2:1 avremmo: Tf= 293 * 2^0,4=386 Kelvin=113 °C. Perdonatemi di aver omesso i decimali. Quindi dopo la fase di compressione il gas si troverà a 113°, da qui dovrà passare nel rigeneratore e poi nello scambiatore caldo. Anche ammettendo di non utilizzare il rigeneratore dovro avere una sorgente calda a temperatura >= di 113°. Ovviamente la realtà amplifica ancora questa discrepanza per la necessità di garantire flussi termici adeguati, il che richiede alte differenze di temperatura tra la sorgente ed il gas di lavoro.

Spero di aver spiegato esaurientemente la questione dei rapporti do compressione. Nel mio post precedente c'era la spiegazione di come mai comunque si cerca di non salire troppo anche se la temperatura della sorgente lo permetterebbe. Se la temperatura della sorgente condiziona il rapporto volumetrico quando è bassa, le irreversibilità lo condizionano comunque anche quando la sorgente è alta.

 

[DinoDF]

Si grazie mille per la spiegazione, quello che mi era sfuggito era il fatto che parlavi di Dt molto bassi quando hai postato il valore del rapporto di compressione.
Dopo il tuo post stavo ragionando sulle compressioni, sono arrivato alla conclusione che conviene pressurizzare il motore una volta raggiunta la temperatura ottimale di funzionamento ed in una precisa fase del motore, quando il cilindro di potenza è al PMS, questo perché una volta bilanciate le pressioni tra le facce dei pistoni il gas all'interno del ciclo non viene ulteriormente compresso. Credo che sia corretto quanto detto, ma sono curioso di sapere anche la vostra opinione
D.

 

[Stranamore]

Corretta la prima parte. A motore non caldo la pressurizzazione rallenta la fase di salita della temperatura. D'altronde estraendo più potenza dal motore non potrebbe essere diversamente. Infatti gli stirling di potenza sono spesso regolati per variazione della pressurizzazione interna. E' il metodo termodinamicamente migliore ed idealmente senza perdite di rendimento. E quasi tutti sono fatti in modo da partire a bassa pressione e poi salire man mano che si richiede potenza una volta che la temperatura sia arrivata alla max. Ci vuole però ovviamente un circuito di regolazione complesso, un compressore ed un serbatoio intemedio.
Per la seconda parte però, per quanto ne so, quasi tutti hanno sempre scelto di alimentare a pistone di potenza al punto morto inferiore, prima della compressione. Infatti se il rapporto volumetrico del motore è 2 per alimentare il motore come vorresti tu ci vorrebbe un compressore in grado di fornire una pressione 2^1,4 volte maggiore. E questo supponendo di alimentare quando il displacer ancora non ha spostato il fluido dalal camera di compressione a quella di espansione.
Per risparmiare sul compressore si alimenta alla pressione minima del ciclo e si spilla, per ridurre la potenza, alla pressione massima. Il serbatoio intermedio mi aiuta a riutilizzare per la successiva ripressurizzazione fluido scaricato al giro precedente e già a media pressione.

 

[DinoDF]

Per la seconda parte però, per quanto ne so, quasi tutti hanno sempre scelto di alimentare a pistone di potenza al punto morto inferiore, prima della compressione. Infatti se il rapporto volumetrico del motore è 2 per alimentare il motore come vorresti tu ci vorrebbe un compressore in grado di fornire una pressione 2^1,4 volte maggiore.

Mi rendo conto d'aver espresso male il convetto, io intendevi che sarebbe conveniente bilanciare la pressurizzazione, interna al motore ed al carter, in maniera che la pressione sia la stessa quando il pistone di potenza è al PMI, questo perché altrimenti nella fase di discesa del pistone il motore assorbirebbe energia, ma alla fine non fa alcuna differenza, complica solo il sistema di controllo della pressione.

 

[rampa]

Le adiabatiche sono ladre...

Le adiabatiche sono ladre...

... e dovrebbero essere ridotte al minimo, visto che è impossibile eliminarle.
Nel caso dello Stirling Beta e Gamma bisogna progettare l'escursione del pistone di potenza in modo tale che non riceva dall'esterno energia in grado di provocare nel sistema compressioni e decompressioni, che sono poi la causa dell' adiabaticità.
E questo deve essere fatto in uno Stirling anche se la fonte calda è di molto superiore della temperatura ipoteticamente raggiunta dalla compressione adiabatica.
Perchè questo ? Perchè nello Stirling c'è anche la fonte fredda che è sempre, ripeto, sempre in grado di sottrarre calore adiabatico impedendone poi la restituzione (perdita irreversibile di tipo entropico !). Ricordo che il calore adiabatico viene trasmesso tranquillamente a distanza senza nessuno dei 3 modi classici della conduzione termica (convezione, conduzione o irraggiamento)...sarebbe un 4° tipo di trasmissione di calore, simile a quello delle onde sonore...

Ma forse meglio delle parole lo spiega il disegno allegato.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9665&stc=1&d=1268407028

Il pistone di potenza pur potendosi muovere per un tratto abbastanza esteso, è bene che lo faccia solo nella parte centrale, dove l'espansione calda e la contrazione fredda agiscono in modo ottimale. In tal modo viene ridotto al minimo il processo adiabatico che si verifica invece nelle due posizioni estreme. In questo tratto infatti il pistone di potenza non riceve forze dall'esterno cioè dal volano, ma offre solo la giusta resistenza (quella dell'inerzia del volano) all'espansione e contrazione del gas.

E' quindi scorretto e anche fuorviante, a mio modesto giudizio, parlare di "Rapporto di compressione", ma si dovrebbe più giustamente parlare di "Rapporto di volume", intendendo per questo il rapporto tra volume massimo e minimo raggiunto dal gas tra PMI e PMS.

La necessità di calcolare preventivamente l'escursione del PP secondo le temperature, la massa del gas e delle sue caratteristiche in gioco, non si applica nello Stirling Alfa per il quale si addice un discorso a parte...
E non perchè anche nello Stirling Alfa non ci siano delle compressioni...
Ma questo è un altro discorso...
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[rampa]

...e nell'alfa ?

...e nell'alfa ?

Nell'Alfa Stirling non si calcola niente perchè è già tutto fatto.
Meglio, direbbe qualcuno.
E invece no perchè, se con un'attenta programmazione nel beta e nel gamma si riesce ad eliminare quasi del tutto il calore adiabatico, nell'alfa questo non è possibile farlo.
Ma c'è una componente adiabatica nell'alfa ? Sì, e al solito mando un disegno per spiegarmi meglio.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9690&stc=1&d=1268506205

Si tratta del movimento di un'alfa doppio effetto. Vediamo il superiore, indicato con "A".
Analizzando le fasi si nota che l'alfa A raggiunge la massima espansione in posizione 4, dopo della quale incomincia subito la risalita del pistone caldo seguìto poi a ruota anche da quello freddo. E' una compressione bella e buona del gas che raggiunge il massimo subito dopo della fase 7 e poco prima della fase 8, quando ricomincia l'espansione.
Questa compressione viene esercitata dal ritorno del volano e tramuta un'energia cinetica in un calore adiabatico, che in buona parte sarà assorbito dalla sorgente fredda.

Non riesco ad immaginare l'entità del fenomeno, ma potrebbe anche non essere indifferente.
Pertanto, per ridurre questa compressione che precede la dislocazione-espansione calda, sarebbe interessante pensare di progettare un meccanismo che provochi un'aumento magari momentaneo del "volume morto" della macchina, magari in una ulteriore camera non fredda, volume che però dovrebbe subito ridursi opportunamente per ri-dislocare il suo contenuto di gas nella camera calda.

Mah !


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[rampa]

Si può fare...

Si può fare...

... ma non so quanto praticamente convenga...
E' un cilindro con pistone in più...

Si trattava di diminuire la pressione e quindi il calore adiabatico che nell' Alfa Stirling si produce prima della dislocazione-espansione.
Se si vuole , ci si riesce.

Interessante teoricamente...

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9723&stc=1&d=1268633043


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[Stranamore]

Ciao Rampa. Faccio fatica a seguire i tuoi ragionamenti perchè usi una terminologia tutta tua. Ti piace ribattezzare le cose, ma la termodinamica ha un suo linguaggio. Probabilmente nei 3 post passati hai esposto un concetto giusto, ma io non sono riuscito a capirlo. Non esiste nessun calore isotermo ne adiabatico. L'una e l'altra sono trasformazioni, cioè altro non sono che linee di evoluzione degli stati di un gas fissato un parametro. Per l'isoterma fisso la temperatura, per l'isocora il volume, per l'isobara la pressione, per l'adiabatica l'entropia e via dicendo.
Se poi volevi esprimere il concetto che bisogna limitare la compressione adiabatica posso darti ragione. E' stato esattamente l'argomento dei miei ultimi due post sul rapporto di compressione volumetrico. Lo si limita proprio per ridurre la compressione e la espansione adiabatica. Ma in misura esattamente corrispondente. Infatti perchè il rigeneratore possa funzionare al meglio deve essere così. D'altronde i soli cicli che hanno rendimento uguale a quello di Carnot sono quelli compresi tra due isoterme e due isodiabatiche qualunque, purchè con scambio interno di calore. Il ciclo di Carnot stesso ha due isodiabatiche, le adiabatiche. Che siccome per definizone non scambiano calore permettono al solo ciclo di carnot, tra gli infiniti possibili che rispettano questa condizione, di fare a meno di uno scambiatore interno o rigeneratore che dir si voglia.
Se applichi un pistone espansore a valle della compressione il solo effetto che hai è non comprimere, che mi sembra un modo banale per non dire lapalissiano per dire che il problema non esiste. Però non esisterebbe neanche la compressione, senza la quale il ciclo non esiste.
L'unico mezzo "serio" per ridurre il tratto adiabatico, non potendo scendere troppo con il rapporto di compressione per non annullare il lavoro specifico del ciclo, sarebbe raffreddare a sufficienza il gas da tenere la compressione isoterma. Non è che non sia possibile teoricamente. Devo però dimensionare il motore con opportuni rapporti geometrici per incrementare le superfici di scambio, avere un alto flusso di refrigerante e soprattutto limitare il regime di rotazione a valori molto, ma molto bassi. A quel punto probabilmente se metto in conto tutto, scarsa potenza erogata contro alta potenza richiesta dalal pompa refrigenrante ecc.., scopro che non ne vale la pena, termodinamicamente parlando... ma questa è un'altra storia.
Perchè non ci riproponi il concetto con una terminologia più consueta?

 

[rampa]

Equivoci lessicali

Equivoci lessicali

Ciao Stranamore. Sempre graditi i tuoi post perchè fanno riflettere e solo riflettendo si migliora la propria conoscenza.

Tutto nasce da disagio che provo nel veder usare come sinonimi parole che invece dovrebbero o quantomeno potrebbero più utilmente servire per indicare concetti diversi.
Forse la cosa deriva da una traduzione errata di termini inglesi, non saprei. Tutti del resto sappiamo che la lingua italiana offre maggiori opportunità lessicali.
Le parole in questione sono "espansione-contrazione" contrapposte a "compressione-decompressione", che vengono usate indifferentemente per indicare cose molto diverse tra loro.
In pratica, vedevo usare il termine "compressione" del gas anche quando si voleva indicare "contrazione da raffreddamento" e viceversa "espansione" per "decompressione da azione esterna".
Io riserverei i termini "compressione e decompressione" alle trasformazioni del gas da cause o agenti esterni; il naturale aggettivo che si aggiunge sarebbe "adiabatica" e la sua origine energetica è tipicamente meccanica.
Indicherei invece come "espansione e contrazione" le trasformazioni volumetriche del gas da causa interna, termica quindi, anche se il calore viene portato dall'esterno.
La differenza non è da poco perchè mentre nel primo caso viene impiegata energia meccanica fornita dall'esterno per ottenere la trasformazione del gas, nel secondo caso viene prodotta energia meccanica.
L'uso appropriato di questi termini renderebbe molto più comprensibile il discorso: quando si scrive "compressione" si indicherebbe quindi qualcosa di ben diverso da "contrazione", senza possibilità di equivoci.

Con il termine "calore adiabatico" volevo indicare in modo specifico l'aumento della temperatura provocata nel gas da una compressione esterna. Mi pareva migliore del termine "ipertermia adiabatica", ma basta capirci.

 

[rampa]

altrimenti...

altrimenti...

... per usare i termini della termodinamica classica, bisogna che le parole "compressione ed espansione" siano sempre accompagnate dagli aggettivi "isoterma o adiabatica" che ne definiscono inequivocabilmente il significato, e questo non sempre viene fatto, generando confusione.

compressione isoterma = contrazione (da raffreddamento)
compressione adiabatica = compressione (da energia cinetica esterna)
espansione isoterma = espansione (da riscaldamento)
espansione adiabatica = decompressione (da energia cinetica esterna)

A me pareva più semplice per me e più intuitivo per chi legge, usare il sostantivo puro e semplice, senza l'aggettivo.
Ma mi posso adeguare senza difficoltà...

 

[rampa]

Cicli vari

Cicli vari

Il ciclo di Carnot è diverso dal ciclo di Stirling che invece delle due adiabatiche prevede due isocore.

Questo è vero nel beta e nel gamma, nelle quali se introduco dall'esterno una compressione adiabatica aumentando l'escursione del pistone di potenza, provoco un indebito aumento di calore che viene perso nella fonte fredda, non nel rigeneratore che lo restituirebbe.

La cosa è ben diversa nell'alfa il cui ciclo prevede una vera e propria fase di compressione adiabatica che precede la fase di dislocamento/espansione isotermica (che sono fuse tra loro). Questa compressione adiabatica provoca nel gas un innalzamento della temperatura che può venire sottratta dalla parte fredda della macchina, inficiandone la prestazione.
Il ciclo dell'alfa è una specie di miscuglio dei due cicli di Carnot e di Stirling, tanto che a volte mi vien da dire, provocatoriamente, che l'alfa non è neanche uno Stirling.

In teoria quindi non è strettamente necessario un ciclo di Carnot per avere una macchina termica, quindi in una macchina che ha un dislocamento del gas posso, sempre in teoria, eliminare la componente adiabatica che potrebbe disturbare e mi rimane attivo il ciclo di Stirling.

L'aggiunta di una camera nell'alfa avrebbe questo scopo.
Da notare che questa camera è molto più piccola e riceve dalla parte fredda del rigeneratore. In pratica si inserirebbe un ciclo Cayley tra questa camera aggiuntiva e la camera calda, che sono sfasate tra loro di 180°.

Mando, per chi avrà la pazienza di provare a vedersi l'animazione, i 50 fotogrammi ottenuti da una formula matematica che illustra in modo realistico il movimento dell'alfa con la camera aggiuntiva, specificando però che la camera aggiuntiva, evidenziata nel mezzo in viola dovrebbe in realtà essere molto più stretta di quanto rappresentata nell'immagine.

https://www.energeticambiente.it/attachment.php?attachmentid=9748&stc=1&d=1268756492


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[Stranamore]

Il ciclo di riferimento di un alfa è identico a quello di un beta o di un gamma, così come sono identiche le difficoltà di realizzarlo in pratica. Le difficoltà, che poi sono fonte di irreversibilità, sono molte, ma di sicuro la più grande è proprio la difficoltà di realizzare le isoterme. Perchè? perchè se il gas si raffredda durante l'espansione aumentano le differenze di temperatura tra questo e la sorgente di calore. Ma se questa è a temperatura costante vuol dire che sto sprecando salto di temperatura, dal quale dipende il tendimento del ciclo. Se divido il ciclo in cicli parziali, vecchio espediente termodinamico per avere indicazioni qualitative su un fenomeno complesso, avrò man mano che il gas espande il relativo ciclo parziale lavora con salti di temperatura sempre minori. E siccome il rendimento globale è la media pesata dei rendimenti dei cicli parziali, ecco subito l'indicazione qualitativa su cosa succede se invece che isotermicamente espando o comprimo adiabaticamente.
Per rispondere alla prima affermazione dell'ultimo post: siamo d'accordo che i due cicli, Carnot e Stirling, sono diversi, ma hanno uguale rendimento. Come peraltro, mi ripeto, tutti i cicli a 4 trasformazioni che ricevono e cedono calore esterno lungo 2 isoterme e abbiano le due altre trasformazioni isodiabatiche con scambio di calore interno tra queste due.
Potete verficare su un qualunque testo di termodinamica, ma il ciclo Stirling ha lo stesso rendimento di quello di Carnot, così come di quello di Ericcson, così come qualunque ciclo composto da due isoteme e due politropiche, purchè di identico esponente (isodiabatiche appunto).
L'unica particolarità del Carnot è che essendosi scelto come isodiabatiche delle adiabatiche, che sono a scambio di calore nullo per definizione, esso non ha bisogno dello scambiatore di calore interno tra il flusso dopo l'espasione ed il flusso dopo la compressione.