Metodi sperimentali

[skeptic]

Cari amici,
con questo primo messaggio inauguro questa discussione che si innesta a quella relativa ai meccanismi di fusione, dove mio malgrado è nata e cresciuta rigogliosamente.
Mi auguro che proceda con la stessa energia.
Salvatore

[berlitz]

Ciao Skeptic,
credo che questa discussione vada inserita nel forum "FUSIONE FREDDA e Trasmutazioni Nucleari a Bassa Energia" visto che intendi dare un taglio piu' sperimentale a questa discussione che verte sulla cella Iorio-Cirillo.
Ciao
Francesco

[skeptic]

Caro Berlitz,
forse nel corso della discussione verranno presi in esame dispositivi sperimentali diversi dalla cella Iorio-Cirillo, per cui forse è meglio lasciarla quì, come disciussione generale. Eventualmente potrei cambiare il sottotitolo per ampliarne il tema, ma in ogni modo è importante che ci sia una discussione che si occupi esclusivamente delle metodologie sperimentali.
Salvatore

[berlitz]

Ciao Skeptic,
sicuramente il tuo intendimento e' quello di discutere dei metodi sperimentali della fusione fredda in maniera generica. Pero' ti faccio notare che il sottotitolo di questo forum e': "Su tutto il mondo della F.F. NON legato alla sperimentazione".
Ciao
Fancesco

noto che vi siano difficoltà addirittura già dal titolo,figuriamoci il proseguo del dibattito. Tuttavia,è buona norma iniziare un thread con qualche traccia indicativa e espositiva,se no vi è troppa genericità e non è possibile neppure proporre suggerimenti.Che so.....era sufficiente citare alcune cose,come ''che tensione consigliate'',oppure ''che forma di elettrodi stabiliamo?'' etc. etc. Questo per invogliare e dirigere l'argomentazione.

[skeptic]

Cari amici,
parlare di metodi sperimentali non significa presentare dati sperimentali, o almeno non come sorgenti di essi, quindi non penso che questa discussione debba essere inserita nella sezione indicata.
Tuttavia se il moderatore lo ritiene opportuno, la metta dove pensa sia giusto, questo non cambia lo spirito di base.
Per OggettoVolanteIdentificato, devo dire che non ho avuto il tempo materiale di sviluppare integralmente il tema in un unico intervento, e mi sembrava sufficiente stornare dalla dicussione relativa ai meccanismi la parte relativa ai metodi.
Quindi, almeno per il momento, questa discussione si doveva intendere semplicemente come un contenitore per gli interventi relativi a temi già trattati.
Per tutti, infine, desidero esprimere le mie scuse per non potere, come vorrei, leggere tutti gli interventi che descrivono i metodi e le procedure utilizzate, e quindi invito tutti a fare lo sforzo di segnalarmeli, man mano che la discussione li renderà pertinenti.
Salvatore

[skeptic]

Molti sperimentatori sostengono che nella cella al plasma (GDPE o Iorio-Cirillo) l'energia sviluppata è maggiore dell'energia fornita.
Assumendo la buona fede di tali persone questa discussione si propone di esaminare in dettaglio i metodi usati per studiare il fenomeno descritto, confrontando le varie strutture sperimentali e, se pertinenti, discutendo anche i risultati ottenuti.
Tutto questo allo scopo di anticipare e contestare possibili critiche, ed eventualmente proporre varianti per rendere i metodi più riproducibili e più convincenti per i molti scettici, in cui mi includo per principio difronte ad ogni fenomeno "strano".
Allo scopo di determinare il guadagno di energia, o "overunity", occorre: un generatore di energia elettrica da fornire alla cella, una cella, e un sistema di rilevazione dell'energia fornita e di quella sviluppata.
Infine, ma non meno importante, occorre seguire una procedura ben definita, per poter confrontare i risultati.
Questi cinque elementi saranno individualmente analizzati, con l'intento di poter definire un apparato e una procedura "normalizzati", ovvero realizzabili con buona fedeltà in ogni tempo e parte del mondo.

Quando agli albori della mia carriera nel mondo industriale ero responsabile dell'applicazione di metodi per la caratterizzazione delle materie plastiche in un'azienda americana, mi sono imbattuto nei volumi degli standard in uso in quel paese, ovvero gli ASTM (American Standards for Testing Materials), e mi ero stupito per non trovare alcun accenno a strumenti particolari, ma lunghe ed esaurienti descrizione di parti da realizzare da zero, il cui funzionamento era chiaro e intuitivo.
Vorrei conservare questo spirito, e vedremo se ci riuscirò.

Poichè l'obiettivo è ambizioso, converrà avere pazienza, ma per cominciare cercherò di riassumere quanto a mia conoscenza, lieto di espandere o modificare quanto dico sulla base dei vostri interventi.

Vediamo la prima delle cinque parti del sistema sperimentale:

1) IL GENERATORE DI ENERGIA ELETTRICA
Le caratteristiche ideali di un tale generatore sono essenzialmente quelle di poter fornire una tensione continua dell'ordine di 300 volt e di valore costante indipendentemente dalla corrente assorbita dalla cella, dell'ordine di qualche ampere.
La costanza della tensione non è così essenziale se le misure di potenza fornita si eseguono mediante frequenti campionamenti, come si vedrà più avanti, ma è comunque una qualità desiderabile, mentre è essenziale per le misure "globali", come sarà chiaro nel paragrafo relativo ai metodi di misura.
Tale generatore è usualmente costituito da un trasformatore variabile (variac) in grado di portare la tensione di rete ai valori desiderati, seguito da un ponte di diodi e di un banco di condensatori di livellamento.
La caratteristiche elettriche dei componenti (potenza nominale del variac, tipo di diodi del ponte, numero e valore dei condensatori è generalmente diverso da sperimentatore a sperimentatore, ma adeguato ad assicurare il funzionamento della cella.
In alcuni casi sembra si adoperi anche, dopo i condensatori di livellamento, un filtro passa basso del tipo LC, per bloccare le componenti ad alta frequenza generate dal plasma e migliorare l'accuratezza della misura della tensione e della corrente fornita alla cella.
Eventuali variazioni della tensione di rete si riflettono evidentemente sulla tensione fornita, non essendo previsti, a quanto mi risulta, circuiti di stabilizzazione, ma la tecnica di campionare tensione e corrente ad una frequenza superiore permette di trascurare questo problema.
Viceversa, nelle misure globali è indispensabile che la tensione sia decisamente costante, e per questo sarebbe opportuno stabilizzare la tensione fornita, o, come da me suggerito da tempo, utilizzare come sorgente una batteria di accumulatori di capacità sufficiente a garantire una tensione costante durante la scarica al regime di 1-2 ampere per una decina di minuti.

2) SISTEMA DI RILEVAZIONE DELL'ENERGIA FORNITA
L'energia fornita alla cella viene misurata sommando per tutto il periodo dell'esperienza il prodotto della tensione e della corrente fornita alla cella, campionati ad intervalli regolari e frequenti, in modo da includere tutte le frequenze inferiiori ai 10 KHz.
La tensione è ovviamente rilevata da un partitore in parallelo ai terminali del generatore, e la corrente misurata anch'essa come tensione ai capi di una resistenza di basso valore in serie alla cella.
Questo si riferisce all'apparecchiature descritta da Quantum, ma penso che anche gli altri sperimentatori, salvo smentita, utilizzano o utilizzeranno una simile architettura.
Senza entrare in merito alla validità di tale pratica, dico solo che è ineccepibile, a condizione che le misure non siano viziate da disturbi di natura elettromagnetica (radiofrequenze, volta a volta presentate e rimosse in vari messaggi di questo forum), che possono rendere inaffidabile la valutazione della potenza istantanea fonita sia eludendo il sistema di misura (il filtro prima del misuratore agirebbe come corto circuito per le alte frequenze) sia disturbandone il funzionamento con disturbi indotti.
E' anche indispensabile, penso, che le misure di tensione e di corrente siano simultanee, ovvero che il campionatore, che presumo sia del tipo "sample and hold", abbia una finestra di campionatura identica per i due canali.
Per quanto i più si affideranno a questi rilevatori (data-logger) per acquisire la potenza fornita, io, in omaggio ai metodi più primitivi ma più economici, e a parer mio più convincenti, ne propongo uno un po' diverso.

Nel metodo che propongo occorre disporre di un generatore che fornisca una tensione costante, almeno per un breve periodo, per cui è adatto o un alimentatore stabilizzato, o una batteria di accumulatori.
Poichè la tensione è costante, basterà assicurarsene collegando un voltmetro ai capi dell'alimentatore e rilevare il valore indicato nel corso della prova.
La corrente sarà misurata in maniera "globale", ovvero non campionando la corrente, ma valutandola integrando il valore istantaneo nel tempo in cui la cella è alimentata.
A mia conoscenza c'è solo uno strumento, o metodo, per valutare tale integrale, ed è il Voltametro.
Per chi non ne ha mai sentito parlare, essendo uno strumento di antica concezione, ma tuttoggi adoperato come standard per la taratura degli strumenti di precisione, consiste semplicemente di una cella elettrolitica, in cui viene valutato l'effetto del passaggio di corrente mediante misura dei prodotti dell'elettrolisi.
Nel nostro caso abbiamo due possibilità, quella di un voltametro a rame, o quello a "gas tonante".
Nel primo caso dovremo realizzare una cella contenente una soluzione di solfato di rame acida per acido solforico, in cui sono presenti due lamine di rame a breve distanza, costituenti i capi del misuratore di corrente.
Il passaggio di corrente determina la dissoluzione del rame di una lamina ed equivalente deposito su quella vicina, che pesata prima e dopo l'esperienza, darà l'integrale della corrente, ovvero la carica passata dalla cella, che a volte è chiamata anche "coulombometro".
Per 2 ampere e 10 minuti la quantità di rame depositato è dell'ordine di qualche centinaio di milligrammi, che possono essere misurati con buona precisione da una modesta bilancia analitica.
Se non si dispone di essa, si può ricorrere al voltametro a gas tonante, ovvero alla miscela di idrogeno e ossigeno che si sviluppa da una coppia di elettrodi immersi in una soluzione di acido solforico. Gli elettrodi possono essere si carbone, e con qualche avvertenza, forse anche di piombo o altri metalli (ovviamente va bene il platino!).
Il voltametro è l'unico sistema per garantire la totale indifferenza ai disturbi elettromagnetici e dare una misura accurata della corrente media, che moltiplicata per la tensione (costante) e il tempo trascorso darà l'energia fornita alla cella.

Dimenticavo un'importante possibilità, applicabile se l'energia fornita alla cella è suffcientemente grande, ovvero l'inserimento tra la presa di rete e il variac di un contatore tipo Enel, e leggere su di esso i wattora consumati.

3) LA CELLA
La cella dei Quantum è costituita essenzialmente da un recipiente contenente una soluzione di carbonato potassico, in cui sono immersi due elettrodi di tungsteno, collegati all'alimentatore. Il catodo, in cui si manifesta il plasma, è parzialmente protetto da una camicia di ceramica o altro isolante per la parte superiore, oltre l'interfaccia liquido-aria, per evitare archi superficiali.
La cella è aperta, ma circondata da una camicia in cui circola, spinta da una pompa, dell'acqua di refrigerazione.
La temperatura della soluzione all'inizio dell'esperienza è di 80°C, arriva a 95° dopo circa dieci minuti, quando l'esperienza viene interrotta.
Sembra infatti che il plasma si sviluppi meglio se la soluzione è a temperatura un po' elevata.
Il guadagno di energia sembra verificarsi solo se il catodo di tungsteno è stato usato per un certo tempo, per favorire rugosità e crepe superficiali.
La misura dell'energia sviluppata all'interno della cella è derivata dalla misura della temperatura raggiunta dal liquido di refrigerazione.
Per confronto con tensioni e correnti simili a quelle presenti nell'esperienza con il plasma, ma utilizzando al suo posto una resistenza, è possibile valutare l'eccesso di energia termica generata nell'uso del plasma.
Tutte le prove sono eseguite in condizioni non adiabatiche, cioè lasciando che il sistema scambi liberamente energia termica con l'ambiente, confidando che si comporti ugualmente se è presente il plasma o la resistenza.
Le condizioni di adiabacità, secondo Quantum, sono di difficile realizzabilità. Non dubito che questo sia vero con la cella da loro adoperata, ma poichè preferirei di gran lunga una simile condizione, mi prmetto di suggerire alcuni cambiamenti nella struttura della cella per rendere ciò attuabile.
Facciamo alcune premesse quantitative.
In pimo luogo l'energia fornita alla cella nelle condizioni sperimentali tipiche di Quantum è pari a 250000 joule (500 watt per 500 secondi).
La quantità di carica che passa nella cella è pari a 800 coulomb (1.6 ampere per 500 secondi) ovvero circa 8 millesimi di faraday.
250000 joule sono equivalenti a circa 60000 piccole calorie (250000/4.18) in grado di portare da 80° C a 95° C 4 litri di acqua.
La quantità di carica che passa sviluppa circa 90 ml di idrogeno biatomico (0.008 faraday per 11.2 litri) e la metà (45 ml) di ossigeno biatomico (perdonatemi eventuali errori di calcolo).
Per concludere, non è impossibile immaginare una cella di circa 5 litri di capacità, chiusa, in cui mettere 4 litri di soluzione di carbonato potassico, e lasciando miscelare i gas sviluppati nella parte superiore, dove, eventualmente potrebbero essere lasciati ricombinare con una piccola scarica elettrica.
Nell'esplosione della miscela si può ipotizzare una pressione non superiore alle venti atmosfere, ma in realtà molto meno se si ha l'avvertenza di lasciare poco spazio libero e si mandano frequenti scariche elettriche (per esempio con una candela d'auto) in modo che il gas sviluppato non raggiunga mai una grande pressione.
Tale cella può essere isolata dall'ambiente con sistemi più o meno raffinati, da poliuretano espanso, da lana di roccia o, per realizzazioni più sofisticate, da un intercapedine vuota.
La cella avrà naturalmente anche una valvola di sicurezza, e se possibile, dovrà essere utilizzata all'aperto per ogni eventualità.

Se tale struttura spaventa per la pericolosità o il lavoro necessario a realizarla, lasciamo perdere la chiusura, lasciamo pure aperta la cella, eventualmente facendo passare i gas svolti attraverso una serpentina immersa nella stessa cella, affinchè lascino in essa il calore del plasma, e ponendo l'estremità libera della serpentina sotto una campanella di vetro per misurare la quantità di gas sviluppati.
Ma lasciamo coibentata il più possibile la cella.
Tuttavia, in ogni caso una perfetta coibentazione non essendo realizzabile, la cella non sarà completamente adiabatica, ma con il sistema descritto nella sezione 5, ovvero con una adeguata procedura, sarà possibile correggere le misure in modo da avvicinarsi abbastanza ad una esperienza in condizioni di adiabaticità

4) SISTEMA DI RILEVAZIONE DELL'ENERGIA SVILUPPATA
Come ho già accennato, nell'esperienza di Quantum il calore svolto viene misurato rilevando la temperatra del liquido refrigerante che avvolge la cella. L'uso di un termometro elettrico permette loro di valutare l'incremento di temperatura nel corso dell'esperienza e identificare zone particolarmente attive nella generazione autonoma di energia da parte della cella.
Per quanto tale strumento sia auspicabile, penso che un buon termometro a mercurio, con scala da 80°C a 100°C e divisioni al decimo di grado potrebbe in genere essere sufficiente.
Nella struttura da me proposta, e per assicurare una buona precisione nella correzione per l'imperfetta adiabaticità, sarà necessario un secondo termometro per la rilevazione della temperatura del voltametro, e un terzo termometro per misurare la temperatura ambiente, e in questo caso un semplice termometro con la precisione di un grado sarà sufficiente.

5) PROTOCOLLO DI ESECUZIONE DELLE PROVE
Per la cella di Quantum. o di altri, pensino gli autori a darci una descrizione dettagliata, anche se la procedura seguita è per sommi capi già conosciuta.
Per il sistema da me proposto, cercando di realizzare una misura in condizioni adiabatiche, occorre seguire un protocollo lungo e minuzioso da seguire con precisione.
Il protocollo, che non dettaglio qui, prevede la valutazione della quantità di calore dispersa dalla cella coibentata nel corso della prova.
Analogamente sarà fatto per il voltametro, che si riscalderà per effetto joule, sia pur molto meno della cella.
L'energia sviluppata globalmente sotto forma di calore sarà pari a quella della cella sommata a quella del voltametro, tenendo conto anche del lavoro elettrico per effettuare l'elettrolisi dei liquidi contenuti in tali apparati.

Per concludere questa succinta ma già corposa esposizione, che mi auguro di modificare con i vostri suggerimenti, termino con l'invito a considerare obiettivamente quanto proposto, ed eventualmente guidare i vostri esperimenti futuri cercando di avvicinarsi alle migliori condizioni per rendere l'esperienza convincente anche per i più scettici.

Grazie per l'attenzione,
Salvatore








Edited by skeptic - 4/6/2007, 12:51

CITAZIONE (skeptic @ 3/6/2007, 19:37)

Il voltametro è l'unico sistema per garantire la totale indifferenza ai disturbi elettromagnetici e dare una misura accurata della corrente media, che moltiplicata per la tensione (costante) e il tempo trascorso darà l'energia fornita alla cella




.

Ma se immergi due lamine di rame in acqua,saranno investite da tutta la radiofrequenza possibile,sviluppando un campo elettrico alternato tra una faccia di rame e l'altra.Hai immerso un antenna dipolare di rame in un ambiente perturbato elettromagneticamente (hai presente il cucchiaino nel microonde,che scoppietta e scintilla ?) Temo che si sfalsi l'accumulo di rame su una lastra,perchè il voltametro è utilissimo laddove vi sia elettrolisi in D.C., e poco sfruttabile in prossimità di un plasma generatore di armoniche radio.L'acqua è investita da radiofrequenza oltrechè da correnti ioniche.Tu come la vedi?

[skeptic]

Caro OggettoVolanteIdentificato,
ti ringrazio per le tue osservazioni, che mi riservo di esaminare più a fondo al termine della mia esposizione in corso.
Non so in questo momento valutare la correttezza di quanto affermi, ma in principio se hai ragione nessuno ci impedisce di inserire il voltametro in un recipiente condttore e schermarlo da ogni radiofrequenza.
Salvatore

[ElettroRik]

Credo che la difficoltà maggiore sarebbe quella di poter garantire una corretta tensione costante, dato che il voltametro (che sarebbe più giusto chiamare culo-mbametro, con tutta la cacofonia che ne consegue) misura l'integnazione di corrente, e quindi per risalire all'energia immessa servirebbe l'integrale della tensione.
La cella ha dei 'picchi' a bassissima impedenza che forzerebbero una caduta di tensione che i generatori, in molti casi, salvo forse costosissimi alimentatori stabilizzati (che a tensioni alte sono rari) non sarebbero in grado di evitare.

A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.

Salvo il fatto che il culombametro non è roba da tutti, non fosse altro che per l'indisponibilità di una bilancia che pesi più preciso del decigrammo....

Per me è molto più semplice integrare la caduta di tensione su uno shunt... Vedrò di postare uno schema completo nei prox giorni.

[skeptic]

CITAZIONE

Credo che la difficoltà maggiore sarebbe quella di poter garantire una corretta tensione costante, dato che il voltametro (che sarebbe più giusto chiamare culo-mbametro, con tutta la cacofonia che ne consegue) misura l'integnazione di corrente, e quindi per risalire all'energia immessa servirebbe l'integrale della tensione.

Caro ElettroRik,
Il termine "Voltametro" non è una mia invenzione, ed è usato da forse duecento anni in tutto il mondo tecnico e scientifico. Meno usato il più preciso "coulombmetro", più per la difficile pronunciabilità che per motivi "cacofonici". Il culo-mbametro non è mai usato, se non forse per qualche battuta nel periodo adolescenziale ripresa da qualche nostalgico nel periodo goliardico, da cui siamo tutti, ahimè, lontani.
Convengo che la diffcoltà maggiore sia il mantenimento di una tensione costante, ed è per questo che propongo gli accumulatori, costruiti proprio per sostenere le forti correnti di spunto dei motorini di avviamento. Tuttavia un buon banco di condensatori di livellamento, e comunque un alimentatore stabilizzato abastanza potente dovrebbe essere adeguato per fornire una tensione costante entro qualche percento alle potenze medie fornite alla cella.

CITAZIONE

La cella ha dei 'picchi' a bassissima impedenza che forzerebbero una caduta di tensione che i generatori, in molti casi, salvo forse costosissimi alimentatori stabilizzati (che a tensioni alte sono rari) non sarebbero in grado di evitare.

L'impedenza della cella non potrà mai essere inferiore quella della resistenza ohmica della soluzione di carbonato potassico, che probabilmente non è poi troppo bassa, ma sarebbe bene conoscerla (Quantum?). E per quanto riguarda gli alimentatori vale quanto detto sopra.

CITAZIONE

A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.

Purtroppo, come saprai spero bene, l'integrale del prodotto tensione x corrente non è uguale al prodotto degli integrali.

CITAZIONE

Salvo il fatto che il culombametro non è roba da tutti, non fosse altro che per l'indisponibilità di una bilancia che pesi più preciso del decigrammo....

Meno male che ci sei tu a farci ridere ! Dopo essermi ripreso per la crisi di ilarità per l'originale battuta, posso risponderti che per gli sperimentatori più volenterosi darò le indicazioni per autocostruirsi tale bilancia. In due ore di lavoro, un foglio di carta, delle forbici, qualce pezzo di legno e del filo di cotone ti mostro come costruire una bilancia della portata di 10 grammi e della sensibilità di un milligrammo. (Accolta con entusiasmo da Amateur Scientist, una rubrica di Scientific American).
Una bilancia elettronica con portata e sensibilità simili si trova per 30 euro su e-bay, e mi sta arrivando, per altri scopi.
Ma anche da altri fornitori una bilancia al centesimo di grammo è facilmente reperibile a pressi abbordabili.

CITAZIONE

Per me è molto più semplice integrare la caduta di tensione su uno shunt... Vedrò di postare uno schema completo nei prox giorni.

Beh, a parte quanto osservato per la validità nell'uso del valore risultante dall'integrazione, resto in attesa.

[ElettroRik]

CITAZIONE (skeptic @ 4/6/2007, 12:50)

... periodo goliardico, da cui siamo tutti, ahimè, lontani.

Parla pure per te, grazie... io sto bene così.... ">

CITAZIONE

L'impedenza della cella non potrà mai essere inferiore quella della resistenza ohmica della soluzione di carbonato potassico, che probabilmente non è poi troppo bassa, ma sarebbe bene conoscerla (Quantum?).

Spero tu sappia quanto sia sbagliata questa affermazione. L'assodata presenza dell'effetto condensatore la smentisce di brutto! ">

CITAZIONE

CITAZIONE

A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.

Purtroppo, come saprai spero bene, l'integrale del prodotto tensione x corrente non è uguale al prodotto degli integrali.

Spero tu sappia che ciò è vero tanto più è maggiore la differenza tra le funzioni V e I, cosa che invece, dalle misure che IO ho già abbondantemente eseguito, non mi risulta essere, se non marginalmente. In ogni caso nello schema il prodotto è ottenuto prima di integrare.

CITAZIONE

Una bilancia elettronica con portata e sensibilità simili si trova per 30 euro su e-bay, e mi sta arrivando, per altri scopi.
Ma anche da altri fornitori una bilancia al centesimo di grammo è facilmente reperibile a pressi abbordabili.

Mi piacerebbe avere il link di una bilancia da milligrammo ai prezzi che dici. Io non ne ho trovata nemmeno l'ombra.
Per 30€ trovi +/- 0,1g, non oltre. ">

P.S. In definitiva, anche assumendo di poter tenere costante la tensione come vorresti fare, resto dell'idea che sia molto più facile un filtro RC sullo shunt di un culo-mbametro. ">

Edited by ElettroRik - 4/6/2007, 17:53

CITAZIONE

CITAZIONE
L'impedenza della cella non potrà mai essere inferiore quella della resistenza ohmica della soluzione di carbonato potassico, che probabilmente non è poi troppo bassa, ma sarebbe bene conoscerla (Quantum?).

Spero tu sappia quanto sia sbagliata questa affermazione. L'assodata presenza dell'effetto condensatore la smentisce di brutto! ">

Neach'io ne sarei tanto sicuro. Quanto al metodo beh... e' un metodo. Come dice il saggio a ciascuno il suo.

CITAZIONE

CITAZIONE
CITAZIONE
A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.
Purtroppo, come saprai spero bene, l'integrale del prodotto tensione x corrente non è uguale al prodotto degli integrali.
Spero tu sappia che ciò è vero tanto più è maggiore la differenza tra le funzioni V e I, cosa che invece, dalle misure che IO ho già abbondantemente eseguito, non mi risulta essere, se non marginalmente. In ogni caso nello schema il prodotto è ottenuto prima di integrare.

E' naturale direi ... non vorrete mica moltiplicare gli integrali di I e V separatemente. Eh?

[skeptic]

CITAZIONE

Mi piacerebbe avere il link di una bilancia da milligrammo ai prezzi che dici. Io non ne ho trovata nemmeno l'ombra.
Per 30€ trovi +/- 0,1g, non oltre.

Ecco il link:
http://cgi.ebay.it/BILANCIA-DIGITALE-TASCA...4QQcmdZViewItem

Forse non arriverà mai, ma non mi sembra un'ombra.

CITAZIONE

CITAZIONEL'impedenza della cella non potrà mai essere inferiore quella della resistenza ohmica della soluzione di carbonato potassico, che probabilmente non è poi troppo bassa, ma sarebbe bene conoscerla (Quantum?).

Spero tu sappia quanto sia sbagliata questa affermazione. L'assodata presenza dell'effetto condensatore la smentisce di brutto!

Bene, indicami dove trovare descritto questo effetto "condensatore", e se il caso modificherò la mia affermazione.

CITAZIONE

A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.

Perdonami, ma da quanto hai scritto si deduceva quanto ho segnalato.
poi ribatti dicendo:

CITAZIONE

Spero tu sappia che ciò è vero tanto più è maggiore la differenza tra le funzioni V e I, cosa che invece, dalle misure che IO ho già abbondantemente eseguito, non mi risulta essere, se non marginalmente. In ogni caso nello schema il prodotto è ottenuto prima di integrare.

Allora se il prodotto è ottenuto prima di integrare, perchè nel messaggio precedente hai scritto "alla fine si potranno moltiplicare gli operandi"?
Consolati, è un errore che in altri messaggi ho fatto anche io, ma, ovviamente, io non sono un esperto di elettronica.
E poi che cosa intendi per "tanto più è maggiore la differenza tra le funzioni V e I"?
E quali sono le misure che TU hai abbondantemente eseguito?
E soprottutto, perchè ti scaldi tanto, (pensa piuttosto a ridere delle tue originali battute! E magari raccontale ai tuoi fans come spiritoso esempio di Fusione-Freddura!) esponendoti inutilmente, per un mio umile suggerimento? E' in pericolo il tuo modus operandi? Non l'ho mai criticato, anzi ho sollecitato tutti a presentare il proprio apparato, anche se non ho promesso di astenermi dal commentarlo, e se necessario, criticarlo.
Ma questo mi sembra nello spirito di questo forum.

[ElettroRik]

CITAZIONE (skeptic @ 4/6/2007, 19:04)

Ecco il link:
http://cgi.ebay.it/BILANCIA-DIGITALE-TASCA...4QQcmdZViewItem

Forse non arriverà mai, ma non mi sembra un'ombra.

Boh io l'anno scorso ne ho cercati diversi di bilancini. Negozi italiani che ne vendono non ne ho tovati. Magari ora qualcuno si incomincia a trovare, può darsi. Questo comunque arriva (se arriva) diritto da Shangai.

CITAZIONE

Bene, indicami dove trovare descritto questo effetto "condensatore", e se il caso modificherò la mia affermazione.

Risposta teoria: questo forum stesso. Ci sono decine di post a riguardo. Anche Iorio e Cirillo lo citano nel loro modello, se non erro.
Risposta pratica: le oscillazioni che la cella induce.

CITAZIONE

CITAZIONE

A questo punto, forse converrebbe realizzare l'integrazione della tensione semplicemente con un filtro RC tagliato molto basso. Alla fine, si potranno moltiplicare gli operandi ed ottenere l'energia immessa.

Perdonami, ma da quanto hai scritto si deduceva quanto ho segnalato.

Allora se il prodotto è ottenuto prima di integrare, perchè nel messaggio precedente hai scritto "alla fine si potranno moltiplicare gli operandi"?

E' una questione pratica: rilevando uno sfasamento V-I molto contenuto, o addirittura quasi nullo, il prodotto degli integrali non si discosterebbe granchè dall'integrale dei prodotti, con il valtaggio di poter usare un multimetro e una calcolatrice in luogo di una circuiteria ben più complessa.

Ovviamente, dovendo parlare di un circuito 'ad hoc', tanto vale fare le cose come si deve, integrando il prodotto istantaneo.

CITAZIONE

Consolati, è un errore che in altri messaggi ho fatto anche io, ma, ovviamente, io non sono un esperto di elettronica.

Lo so. ">

CITAZIONE

E quali sono le misure che TU hai abbondantemente eseguito?

Quelle che mi hanno portato a fare le considerazioni pratiche che ti rompono le uova nel paniere e che tanto ti danno fastidio, ma grazie alle quali sono arrivato a farmi un'idea più precisa del fenomeno di cui parlo, al di là di tanta bella teoria (spesso limitata).

CITAZIONE

E soprottutto, perchè ti scaldi tanto, (pensa piuttosto a ridere delle tue originali battute! E magari raccontale ai tuoi fans come spiritoso esempio di Fusione-Freddura!) esponendoti inutilmente, per un mio umile suggerimento? E' in pericolo il tuo modus operandi? Non l'ho mai criticato, anzi ho sollecitato tutti a presentare il proprio apparato, anche se non ho promesso di astenermi dal commentarlo, e se necessario, criticarlo.
Ma questo mi sembra nello spirito di questo forum.

Ma chi si scalda?

Casomai mi rammarica vedermi accusare di atteggiamenti in cui l'accusatore stesso eccede in maniera indecente, con me e con altri, ma ormai sorvolo, mi ci sono abituato stando qui tra gli 'squali'. ">

[skeptic]

CITAZIONE

ElettroRik: Boh io l'anno scorso ne ho cercati diversi di bilancini. Negozi italiani che ne vendono non ne ho tovati. Magari ora qualcuno si incomincia a trovare, può darsi. Questo comunque arriva (se arriva) diritto da Shangai.

Beh, la prossima volta, prima di un'affermazione, verifica bene, e non fidarti di quanto era valido un anno prima.

CITAZIONE

CITAZIONE Skeptic: Bene, indicami dove trovare descritto questo effetto "condensatore", e se il caso modificherò la mia affermazione.

ElettroRik: Risposta teoria: questo forum stesso. Ci sono decine di post a riguardo. Anche Iorio e Cirillo lo citano nel loro modello, se non erro.
Risposta pratica: le oscillazioni che la cella induce.

CITAZIONE

Skeptik: Allora se il prodotto è ottenuto prima di integrare, perchè nel messaggio precedente hai scritto "alla fine si potranno moltiplicare gli operandi"?

ElectroRik: E' una questione pratica: rilevando uno sfasamento V-I molto contenuto, o addirittura quasi nullo, il prodotto degli integrali non si discosterebbe granchè dall'integrale dei prodotti, con il valtaggio di poter usare un multimetro e una calcolatrice in luogo di una circuiteria ben più complessa.

Ovviamente, dovendo parlare di un circuito 'ad hoc', tanto vale fare le cose come si deve, integrando il prodotto istantaneo.

Risponderò appena avrò tempo a queste interessanti affermazioni.
Salvatore

[skeptic]

Caro ElettroRik, come promesso, riprendo il discorso.

CITAZIONE

ElettroRik: E' una questione pratica: rilevando uno sfasamento V-I molto contenuto, o addirittura quasi nullo, il prodotto degli integrali non si discosterebbe granchè dall'integrale dei prodotti, con il valtaggio di poter usare un multimetro e una calcolatrice in luogo di una circuiteria ben più complessa.

Comincio con il fatto che stiamo cercando di mettere a punto un sistema più preciso possibile, per cui occorrebbe definire cosa si intende per "non si discosterebbe granchè". Quanto? 5%, 10%? Ricordiamoci che stiamo esaminando un fenomeno di guadagno di energia non particolarmente grande.
Ad ogni modo, data la tua dichiarata competenza in elettronica, ho studiato quanto affermi, e ho cercato di applicarlo a qualche caso semplice, perchè se quanto dici è vero semplifichi la vita anche alle mie misure.
Allora facciamo conto, per semplicità, che la cella presenti una resistenza di 0.5 ohm per un secondo e di un ohm nel secondo successivo.
Se la tensione, per semplificare, è costante e pari a 1 volt, avremo nella cella una corrente di 2 ampere nel primo secondo e di un ampere nel secondo secondo.
Avremo ancora lo sviluppo, o consumo, a seconda da dove si guarda, di 3 joule.
Se integriamo la corrente nello stesso intervallo di tempo (2 secondi), avremo un valore di 3 amperexsecondi, ovvero di 3 coulomb.
Se integriamo la tensione, sempre nello stesso intervallo, avremo 2 voltxsecondi.
Ora, a parte che il prodotto dei due integrali non è corretto dal punto di vista dimensionale, in quanto l'integrale del prodotto, ovvero l'energia ha dimensioni [carica]x[tensione], mentre il prodotto degli integrali avrebbe dimensioni [carica]x[tensione]x[tempo], anche numericamente vi è una discrepanza, in quanto all'effettiva energia assorbita (3 joule) se ne ha una calcolata di 2x3= 6 "pseudojoule" ovvero un errore in più del 100%.
Tale discrepanza inoltre diventa strepitosa se si estende l'intervallo di integrazione.

A questo punto, vista la discrepanza numerica e la stranezza dimensionale, mi è venuto in mente che forse avevi dimenticato un'operazione, ovvero di eliminare la dimensione tempo dividendo l'integrale della tensione per il tempo di integrazione, ovvero usandone il valore medio.
In questo caso le cose si mettono meglio, in quanto l'energia calcolata diventa 3 ampere x secondi x 1 volt = 3 Joule con un risultato corretto.
Allora, per una successiva verifica, ho supposto che la tensione non si mantenga costante, ma sia di 2 volt il primo secondo, e di 1 volt il secondo secondo.
Avremo dall'integrale del prodotto 4 ampere x 2 volt x 1 secondo + 1 ampere x 1 volt x 1 secondo = 9 Joule.
L'integrale della corrente sarà pari a 5 ampere x secondi e la tensione media 1.5 volt. Il prodotto sarà di 5x1.5=7.5 Joule, con un errore in meno, rispetto ai 9 joule, del 16%, pur essendo tensione e corrente perfettamente in fase.
Quindi sono passato ad esaminare altri possibili casi dell'"Approssimazione di ElettroRik", che può, succintamente (dopo alcuni passaggi matematici) , essere espressa come:

"L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale della funzione",

dove a mio avviso per poterla utilizare nelle misure, al posto di "non si discosta granchè dal", dovrebbe essere possibile mettere "è uguale al", perchè non vedo alcuna possibilità di definire a priori un fattore correttivo diverso da 1.
Per il momento ho esaminato le funzioni a "dente di sega" e anche quella sinusoidale del tipo semionda raddrizzata, cioè a valor medio diverso da zero, e mi sembra che in ogni caso il prodotto degli integrali non sia mai uguale, e spesso non si avvicina nemmeno utilmente all'integrale del prodotto.
Naturalmente, se ho fatto qualche errore di concetto o di calcolo, sarò lieto di rettificare la mia opinione, e chiedo a te e a chi legge fin d'ora scusa per il disturbo.

Dal momento che non ho molta pratica nell'inserire simboli matematici in questo forum, mi riservo di mostrarti in seguito, quando lo saprò fare, una discussione più "teorica", ma più generale, per l'errore dell'approssimazione da te enunciata. Tutto questo ad uso degli sperimentatori, e spero anche tuo.
Salvatore

CITAZIONE

"L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale della funzione",

Scusa eh? Ma non ho saputo resistere. Non mettere in bocca ad altri quello che non hanno mai detto.
Rick ha sempre parlato di "prodotto di funzioni" non di funzione moltiplicata per se stessa.
Detto questo taccio per sempre, vista l'inutilita' di questo thread.

[ElettroRik]

CITAZIONE (Elektron @ 5/6/2007, 14:02)

CITAZIONE

"L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale della funzione",

Scusa eh? Ma non ho saputo resistere. Non mettere in bocca ad altri quello che non hanno mai detto.
Rick ha sempre parlato di "prodotto di funzioni" non di funzione moltiplicata per se stessa.
Detto questo taccio per sempre, vista l'inutilita' di questo thread.

Già. Mi sa che hai ragione Elektron, ma ormai, tanto vale terminarla chiarendo il discorso.

Io faccio un ragionamento molto meno MATEMATICO (qui non si tratta nè di elettronica, nè di chimica, o che altro, stiamo disquisendo di matematica pura).

Una regola base dell'elettrotecnica dice che il valore efficace RMS della potenza è pari al prodotto del valore RMS di tensione per l'RMS della corrente.

Ora, dato che le 'escursioni' di tensione e corrente a regime stabilizzato sono minime, il loro valore RMS si avvicinerà molto alla componente continua di cui il segnale è costituito per oltre il 95%.

Ecco perchè, aggiungendo che lo sfasamento non è poi così elevato a tali regimi, mi aspetto che campionando in una finestra di tempo durante tale regime la tensione filtrata (integrata) con una adeguata costante di tempo e la relativa corrente, sempre filtrata, si possa considerare il loro prodotto come verosimilmente vicino al valore efficace della potenza.

Senza tante pippe mentali, secondo me questo è uno dei metodi che, con strumenti a portata di mano di chi legge il forum, può essere adottato per fare una misura dell'energia immessa.

Dato però che stiamo spaccando il capello in quattro, vedrò di partorire lo schema che ho promesso.
Utilizzando un moltiplicatore analogico a 4 quadranti ed una semplice circuiteria di contorno, il segnale d'uscita sarà la potenza istantanea, che verrà poi opportunamente integrata nel tempo per ottenere l'energia immessa.
Questo funzionerà a qualsiasi regime, anche il più instabile, dato che avremo ampia larghezza di banda. ">

CITAZIONE (skeptic @ 5/6/2007, 13:41)

L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granché (è maggiore o uguale, aggiungo io) dal quadrato dell'integrale della funzione

Skeptic, questa conclusione, a cui sei giunto, non è altro che un caso particolare (ponendo una delle due funzioni coinvolte uguale a 1) della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz per integrali definiti di funzioni reali a valori reali.
Ciao

[skeptic]

CITAZIONE

CITAZIONE (skeptic @ 5/6/2007, 13:41)L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granché (è maggiore o uguale, aggiungo io) dal quadrato dell'integrale della funzione

Caro Wechselstrom,
La frase su riportata non riporta un mio pensiero, bensì quello di ElettroRik, al quale non voglio rapinare l'idea che dopo qualche elaborazione ho espresso così.
Salvatore

CITAZIONE

Utilizzando un moltiplicatore analogico a 4 quadranti ed una semplice circuiteria di contorno, il segnale d'uscita sarà la potenza istantanea, che verrà poi opportunamente integrata nel tempo per ottenere l'energia immessa.
Questo funzionerà a qualsiasi regime, anche il più instabile, dato che avremo ampia larghezza di banda.

Caro ElettroRik,
vedo con piacere che hai smesso di arrampicarti sui vetri.
Non rispondo adesso alla tua disquisizione sul valore RMS, che come al solito studierò e ti commenterò quando potrò.
Ma se pensi che approfondire ciò di cui si parla siano "pippe mentali", mi rendo conto che abbiamo mentalità diverse, e lascio a chi ci legge il giudizio in merito a chi si muove meglio.
Cordialmente.
Salvatore

[ElettroRik]

CITAZIONE (skeptic @ 5/6/2007, 17:39)

CITAZIONE

CITAZIONE (skeptic @ 5/6/2007, 13:41)L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granché (è maggiore o uguale, aggiungo io) dal quadrato dell'integrale della funzione

Caro Wechselstrom,
La frase su riportata non riporta un mio pensiero, bensì quello di ElettroRik, al quale non voglio rapinare l'idea che dopo qualche elaborazione ho espresso così.
Salvatore

Come ti ha già chiesto Elektron, gentilmente, sei pregato di

CITAZIONE

Non mettere in bocca ad altri quello che non hanno mai detto.
Rick ha sempre parlato di "prodotto di funzioni" non di funzione moltiplicata per se stessa.

Grazie Elektron per averlo notato.

CITAZIONE

Caro ElettroRik,
vedo con piacere che hai smesso di arrampicarti sui vetri.

Mi pare che quello attaccato ai vetri come una piattola sei proprio tu. Ti hanno già detto tutti che i tuoi metodi sono teoricamente esatti, ma che sono ritenuti IMPRATICABILI. Solo a me devi rompere gli zebedei? Hai chiesto cosa ne pensavamo, e io ti ho espresso la mia idea. FATTENE UNA RAGIONE. O IGNORALA. Ma è inutile che insisti, cercando di STORPIARE quanto scrivo per farmi dire altro! ORA PIANTALA. Grazie.

Se vuoi adoperare metodi astrusi, FALLO E POI RACCONTACI COME E' ANDATA! Vuoi contare le zampe alle pecore e poi dividere per quattro? NO PROBLEM. FALLO!

Ma è inutile che insisti per convincere gli altri. Io resto dell'idea che il mio sistema è semplice e ragionevolmente preciso, perchè i conti che faccio nel modo che ho descritto collimano entro un errore minimo con il misuratore di energia Lutron che adopero.
E tanto mi basta.

CITAZIONE

Non rispondo adesso alla tua disquisizione sul valore RMS, che come al solito studierò e ti commenterò quando potrò.
Ma se pensi che approfondire ciò di cui si parla siano "pippe mentali", mi rendo conto che abbiamo mentalità diverse, e lascio a chi ci legge il giudizio in merito a chi si muove meglio.

Fa quel che credi, smetto di controbattere da adesso, per evitare di alimentare la tua guerra personale travestita da polemica.

CITAZIONE

Cordialmente.

Non si direbbe...

[skeptic]

CITAZIONE

ElettroRik:[Fa quel che credi, smetto di controbattere da adesso, per evitare di alimentare la tua guerra personale travestita da polemica.

Bravo, farai un favore a me e a chi cerca di capirci qualcosa in modo serio.
Salvatore

[ElettroRik]

CITAZIONE (Wechselstrom @ 5/6/2007, 15:13)

CITAZIONE (skeptic @ 5/6/2007, 13:41)

L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granché (è maggiore o uguale, aggiungo io) dal quadrato dell'integrale della funzione

Skeptic, questa conclusione, a cui sei giunto, non è altro che un caso particolare (ponendo una delle due funzioni coinvolte uguale a 1) della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz per integrali definiti di funzioni reali a valori reali.
Ciao

Caro Wech,

a parte la cosa dell'elevazione a potenza, che non ho mai nominato, effettivamente, con un'impedenza caratteristica di cella intorno ai 180-200 ohm, veniamo ad avere la variabile corrente che orbita intorno all'unità: 250V/200ohm = 1,25A.
E' ovvio che matematicamente parlando uno può assumere che un'elevazione a potenza sia il prodotto di una funzione per se stessa, ma questo è solo un meschino trucco per allontanarsi dal problema reale, che è quello tensione-corrente della cella, che chiunque si diverta con elucubrazioni mentali matematiche senza però muovere un dito nella pratica, ignora totalmente.
Mi pare ovvio che, il problema vada preso in considerazione nel contesto in cui nasce: la legge di Ohm. Ovvero, I(t) è funzione di V(t), specie se la cella è in regime stabile, con poca reattanza induttiva e/o capacitiva. Ma quando non la si vuol capire, in quanto in malafede... allora ci sta tutto. Inclusi i post che seguono.


Però credo semplicemente che l'errore sia contenuto a causa del fatto che la componente 'Variabile' del segnale tensione è molto limitata (le escursioni stanno entro la decina di V al max), e così di conseguenza è la corrente, anche se forse influenza meno la misura ottenuta come prodotto degli integrali proprio per quel che tu hai evidenziato: è una funzione prossima a 1.
Fatto sta che, facendo il prodotto dei valori mostrati da amperometro e voltmetro dopo aver raggiunto regime costante, ottengo la stessa potenza indicata dal valore medio del segnale calcolato dall'oscilloscopio digitale quale prodotto tra CH1 (V) e CH2 (I).

Ecco perchè ritengo che se qualcuno vuol provare a fare misure con un paio di multimetri potrebbe, attenendosi alle seguenti limitazioni, ottenere valori realmente verosimili:
1) Attendere regime costante, quando corrente e tensione si stabilizzano.
2) Evitare di far fare la 'bolla' al copricatodo (che impedisce il regime costante) lasciando libero sfogo ai gas di salire attraverso il copricatodo stesso fino alla superficie, oppure mettere un copricatodo di diametro 'a misura' sull'elettrodo, in modo che il gas prodotto al catodo non 'ristagni' nella campana rovesciata formata dal copricatodo stesso.
3) Usare preferibilmente Voltmetro ed amperometro galvanici, a lancetta. Se si usa un multimetro, mettere un C da 100nF in parallelo ai puntali.
4) Usare il filtro LC in testa al catodo. 1uF(>400V) + 100uH o simili, non è critico
5) Mantenersi su tensioni tra 200V e 250V e regolare la parte di catodo esposta per un assorbimento entro i 1,5A (dipende da diametro del K e dalla molarità della soluzione K2CO3).

In alternativa, posterò un circuitino per realizzare un misuratore d'energia ad-hoc, che fornisce un'uscita filtrata (integrata) con diverse costanti di tempo (portate) selezionabili, ed una istantanea da dare in pasto ad un classico ed economico logger.

Spero che questi suggerimenti pratici siano d'aiuto a chi intenda realmente fare misure senza impegnarsi troppo anche dal punto di vista economico. ">

Edited by ElettroRik - 6/6/2007, 19:18

[skeptic]

CITAZIONE

CITAZIONE"L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale della funzione",

Scusa eh? Ma non ho saputo resistere. Non mettere in bocca ad altri quello che non hanno mai detto.
Rick ha sempre parlato di "prodotto di funzioni" non di funzione moltiplicata per se stessa.

Caro Elektron,
mi rendo conto che sia per te sia stato troppo faticoso comprendere che il termine "prodotto di funzioni" include, necessariamente, anche il prodotto della funzione per un'altra uguale a se stessa, ovvero il suo quadrato.

Tuttavia, per essere precisi, ElettroRik ha detto:

CITAZIONE

ElectroRik: E' una questione pratica: rilevando uno sfasamento V-I molto contenuto, o addirittura quasi nullo, il prodotto degli integrali non si discosterebbe granchè dall'integrale dei prodotti, con il valtaggio di poter usare un multimetro e una calcolatrice in luogo di una circuiteria ben più complessa.

Ora, per verificare quanto ha detto, ho pensato che come esempio di V I con sfasamento molto contenuto, o meglio nullo, non c'era di meglio che considerare la tensione rilevata ai capi di una resistenza costante R percorsa da una corrente variabile nel tempo, che sono legati, ovviamente, dalla relazione:

V(t) = R*I(t) (1)

Esprimendo quanto detto da ElettroRik abbiamo:

l'integrale di V(t)*I(t)dt non si discosta granchè dall' integrale di V(t)dt *l'integrale di I(t)dt

e sostituendo in questa i valori dichiarati nella (1):
l'integrale di R*I(t)*I(t)dt non si discosta granchè dall' integrale di R*I(t)dt *l'integrale di I(t)dt


e ancora sviluppando e portando fuori dall'integrazione i termini costanti:

R*l'integrale di ((I(t))^2)dt non si discosta granchè da R*l'(integrale di I(t)dt)^2
e poichè questa affermazione vale per qualsiasi R, possiamo eliminarlo da ambo i termini arrivando a:

l'integrale di ((I(t))^2)dt non si discosta granchè dall'('integrale di I(t)dt)^2
Infine, poichè I(t) può avere qualsiasi forma, possiamo porre I(t)=I*f(x), dove I è un valore costante, e portando ancora fuori dagli integrali tale fattore, ed eliminandolo dai due termini, abbiamo:
l'integrale di f(x)al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale di f(x), che dà luogo alla mia frase incriminata:

CITAZIONE

CITAZIONE"L'integrale di una funzione elevata al quadrato non si discosta granchè dal quadrato dell'integrale della funzione",

Come vedi, non ho messo nulla in bocca a ElettroRik.
Spero che tu tenga fede al tuo proponimento:

CITAZIONE

Detto questo taccio per sempre, vista l'inutilita' di questo thread.

[skeptic]

Caro Wechselstrom,
complimenti per la familiarità con la matematica, ma temo che nella semplificazione della disuguaglianza di Cauchy-Schwarz sia stato trascurato un termine.
Infatti (da Wikipedia), abbiamo che il quadrato del valore assoluto dell'integrale di f(x) e g(x) è minore o uguale al prodotto dell'integrale del valore assoluto di f(x) al quadrato per l'integrale del valore assoluto di g(x) al quadrato.
Ora, se metti g(x) uguale a 1, avremo che:

il quadrato dell'integrale di f(x) è minore o uguale all'integrale di f(x) al quadrato MOLTIPLICATO PER x (che è l'integrale di 1dx )

Usando la tua espressione senza verifiche avevo trovato, per la semplice funzione f(x)=x che tale disuguaglianza cambiava di segno per valori di x uguale a 4/3, il che mi sconvolgeva e mi ha costretto a rifare più volte i calcoli.
Infatti avremmo avuto nel caso sbagliato le due espressioni

x⁴/4 e x³/3

Chiamando R il rapporto della prima per la seconda avremmo dopo semplificazione R = x*3/4.
Ora R sarebbe stato correttmente minore di 1 finchè x<4/3, uguale a 1 per x=4/3 e maggiore di 1 per x>4/3.

L'espressione corretta invece dà come seconda espressione x*x³/3 ovvero x⁴/3

Ovviamente una grandezza divisa per quattro sarà sempre minore di una divisa per tre (considerando i valori assoluti!)
Riprenderemo questo interessante dicussione applicandola al nostro problema di partenza.

Salvatore

Edited by skeptic - 6/6/2007, 17:50

[skeptic]

Caro Wechselstrom,
riprendiamo il discorso.
Non potendo utilizzare la disuguaglianza di Cauchy, che non ci dava l'errore, ma almeno il tipo (se in eccesso o in difetto), dobbiamo analizzare l'espressione e cercare di derivare qualche orientamento.
Poichè risolvere una disuguaglianza è più laborioso che risolvere un'uguaglianza, sono partito da quest'ultima.
In altre parole, desidero valutare il tipo di funzione che soddisfi l'eguaglianza:

integrale di f(x)²dx =(integrale di f(x)dx)²
derivando ambo i termini rispetto a x abbiamo:

f(x)² = 2*f(x)*integrale di f(x)dx e ancora dividendo per f(x):

f(x) = 2*integrale di f(x)dx e infine derivando ancora:

df(x)/dx = 2*f(x) ovvero:

df(x)/f(x) = 2*dx e stavolta integrando:

f(x) = e^2x

Verifichiamo.
Dal manuale trovo che l'integrale di e^ax =e^ax/a
Quindi l'integrale di f(x) è e^2x/2, e il suo quadrato e^4x/4

Identico valore ha l'integrale di f(x)² ovvero di e^4x

Concludendo questa prima parte l'unico caso in cui l'integrale del prodotto è uguale al prodotto degli integrali è quando i fattori sono funzioni del tipo e^2x, non troppo comuni nelle forme d'onda in elettrotecnica!

Salvatore

Ciao a tutti!

Preciso il discorso sulla disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.
Ipotesi: f(t) e g(t) sono due funzioni di variabile reale a valori complessi;
f(t) e g(t) sono a energia finita, ovvero integrale[ |f(t)|², dt, -inf, inf ] < inf e integrale[ |g(t)|², dt, -inf, inf ] < inf;
K è una costante arbitraria reale;

Tesi: | integrale[ f(t)·g(t), dt, -inf, inf ] |² =< integrale[ |f(t)|², dt, -inf, inf] · integrale[ |g(t)|², dt, -inf, inf] ,
dove il segno di uguale vale se e solo se f(t) = K·ComplessoConiugato[g(t)].

---

Per quanto riguarda l'elaborazione analogica della potenza istantanea fornita alla cella, nel caso più generale possibile (cioè supponendo che la cella si comporti come un carico non lineare) concettualmente opererei così:
1) con un filtro anti-aliasing passa-basso pressoché ideale limitere lo spettro di V(f) e I(f) su una banda B significativa;
2) userei un moltiplicatore a 4 quadranti operante in una banda almeno pari a 2B;
3) elaborazione del segnale analogico ottenuto dal punto 2) al fine di calcolarne l'integrale temporale su un intervallo di tempo pari alla durata dell'esperienza.

Giustificazione del punto 2):
poiché p(t) = v(t)·i(t) la trasformata di Fourier di p(t), cioè P(F), sarà convoluzione[V(f), I(f)]. Siccome la banda della convoluzione di due segnali è al più pari alla somma delle bande dei singoli segnali, per precauzione, il moltiplicatore dovrà comportarsi quasi come un moltiplicatore ideale almeno su una banda pari a 2B. Oltre 2B può fare quello che vuole (eccetto diventare instabile!), perché tanto siamo sicuri che p(t) ha uno spettro del tutto trascurabile oltre 2B.

Nota. Filtri passa-basso analogici pressoché ideali sono molto costosi oltre che di difficile realizzazione. Secondo me, un'elaborazione completamente numerica (eccetto allora il blando filtraggio analogico anti-aliasing all'inizio) è meno costosa e più versatile.

---

Se dopo aver verificato sperimentalmente che nelle condizioni a regime più disparate la cella si comporta sempre come una R, allora sono d'accordo con Elettrorik sul fatto che si possa usare anche un semplice multimetro per misure di potenza.

---

Volevo infine commentare l'affermazione di Skeptic

CITAZIONE (Skeptic @ , )

l'impedenza della cella non potrà mai essere inferiore a quella della resistenza ohmica della soluzione di carbonato potassico

Nella cella avviene un passaggio dalla fase liquida a quella di plasma che coinvolge, almeno in parte, lo spazio fra gli elettrodi. Se è lecito paragonare il plasma nella cella a quello che si ottiene da un gas, allora forse si verificano dei fenomeni analoghi per quanto riguarda la conduzione elettrica. Ad esempio, in regime di scarica a bagliore normale (in un "gas") la resistenza è pressoché nulla, cioè di gran lunga minore rispetto a quella che si aveva in fase gassosa.

[ElettroRik]

CITAZIONE (Wechselstrom @ 7/6/2007, 18:02)

Ciao a tutti!

Se dopo aver verificato sperimentalmente che nelle condizioni a regime più disparate la cella si comporta sempre come una R...

Eh, purtroppo (o per fortuna) no, ma non vedo perchè non andarsi a cercare una 'finestra' di ragionevole stabilità in tali condizioni e poi fare le misure all'interno di essa... ">

CITAZIONE

Ad esempio, in regime di scarica a bagliore normale (in un "gas") la resistenza è pressoché nulla, cioè di gran lunga minore rispetto a quella che si aveva in fase gassosa.

Già. L'effetto breakdown.
Ma penso anche alla fase di accumulo delle cariche intorno al catodo... durante quella fase la R è sicuramente inferiore alla conducibilità dell'elettrolita.

CITAZIONE (ElettroRik @ 7/6/2007, 18:46)

Eh, purtroppo (o per fortuna) no, ma non vedo perchè non andarsi a cercare una 'finestra' di ragionevole stabilità in tali condizioni e poi fare le misure all'interno di essa... ">

Oppure secondo me, se la cella mostra spesso un comportamento non lineare, si può tentare la via del filtraggio con reattanze pure - proprio come scrivevi tu - tipo LC. Dopodiché la scelta del tipo di filtro (perché di configurazioni circuitali ce n'è in gran quantità!) viene un po' dal modello teorico (se ben fatto) e dagli esperimenti.
Di certo, un filtraggio passivo ben realizzato, ha il vantaggio di ridurre notevolmente la distorsione sulla corrente in ingresso alla cella; al limite il filtro farà apparire al generatore la cella come una R pura. Tale filtro, inoltre, evita le inutili sollecitazioni sofferte dall'alimentatore a causa delle armoniche spurie generate dalla cella (dissipazione di potenza aggiuntiva sull'alimentatore).