Dimensionare pala e turbina

A

Axoneg

Member
Buongiorno a tutti,
sono nuovo dell'eolico, sono uno "smanettone" con poche basi teoriche nel settore e ho bisogno di qualche dritta. Sicuramente chi è del settore conoscerà le updraft tower, le torri solari che creano l'ascesa dell'aria in un camino sfruttando il calore di una sorta di "serra". Ne ho auto-costruita una (in piccolo) e sto cercando di capire come calcolarne la potenza erogabile in linea teorica.

Conoscendo la velocità del flusso d'aria e il diametro del camino come ricavo la potenza erogabile?

Grazie a tutti
 
Con la legge di Betz.
Senza entrare nel dettaglio ... la potenza (elettrica) massima ottenibile da una massa d'aria in movimento è pari a 16/27 dell'energia cinetica da questa espressa ovvero, sintetizzando, Pmax= 0.593 * 1/2 * ? * S * v³
Con:
? la densità dell'aria (ovviamente nel tuo caso essendo calda avrà una densità minore del normale)
S la superficie trasversale della vena fluida (nel tuo caso la superficie del camino)
v la velocità dell'aria

Tieni presente però che lo 0,593 indicato è puramente teorico, lo schema sottostante ti da un idea di come siano i rendimenti nella realtà.
pale.jpg
 
Ti ringrazio infinitamente.
Dunque, facendo un rapido calcolo:
Camino circolare di diametro 16 cm = 0.16 m quindi sezione = 2 * ? * 0.16^2 = 0.08 m^2
Velocità aria nel camino 6,2 m/s
Stimo per il momento densità = 1
Quindi: P = 0,593 / 2 * 0.08 m^2 * (6.2 m/s)^3 = 5,65 ( Watt ? )

È corretto?
 
Ultima modifica:
Ma siamo sicuri di questa cosa? Perché io collegato una banale ventola del ventilatore (che non sarà la più adatta, ma era l'unica che avevo a portata) con un alternatore da 500 W (l'unico che avevo in casa) e gira come un ossesso. Ho collegato anche 4 lampadine da 75 W cadauna e le accende senza problemi.
Secondo me ho sbagliato qualcosa nell'applicazione della formula ...
 
Axoneg ha detto:

Camino circolare di diametro 16 cm = 0.16 m quindi sezione = 2 * ? * 0.16^2 = 0.08 m^2
Clicca per espandere...

ma sarebbe l'are di un Cerchio?

mi dici quanto è grande la serra e quanto è lungo il camino?

io ho un camino di una vecchia fornace..alla base sarà 3 metri di diametro....alta penso 20-25 metri...

Con al tua simulazione, ti ritrovi con questi dati teorici di portata?
3311027a45f639af3229a72857d92d2ea4a811ac

in cui:
  • Q: portata associata all'effetto camino, m³/s
  • A: area media della sezione trasversale della ciminiera, m²
  • C: coefficiente di scarico (in genere assunto pari a 0,65÷0,70)
  • g: costante di accelerazione gravitazionale (pari a circa 9.807 m/s²)
  • H: altezza della ciminiera, [m]
  • T[SUB]i[/SUB]: temperatura media all'interno della ciminiera, K
  • T[SUB]e[/SUB]: temperatura dell'aria esterna, [K]
    • Q: portata associata all'effetto camino, m³/s
    • A: area media della sezione trasversale della ciminiera, m²
    • C: coefficiente di scarico (in genere assunto pari a 0,65÷0,70)
    • g: costante di accelerazione gravitazionale (pari a circa 9.807 m/s²)
    • H: altezza della ciminiera, [m]
    • T[SUB]i[/SUB]: temperatura media all'interno della ciminiera, K
    • T[SUB]e[/SUB]: temperatura dell'aria esterna, [K]
Perche in linea di massima a me veniva che ..con camino a T media 40 e aria a 20..sezione camino (in alto?) 1 m2..veniva circa 1 m3 /s..ciop se non sbaglio V=1 m/s
tu parli di 6 m/s...mi sembrerebbe tanto..a naso...
 
Ultima modifica:
Ciao marco, ottima integrazione...
... sezione = 2 * ? * 0.16^2 = 0.08 m^2...
Clicca per espandere...
Per sezione si intende la superficie della bocca in cui inserirai la pala ovvero al massimo ?(0.16/2)^2 .... (area cerchio = ?*r^2)
 
Scusate, non so cosa avevo in testa quando ho scritto quella fesseria.
Camino a sezione circolare di 16 cm di diametro quindi sezione di 0.02 m^2.
Alcuni dati:
Temperatura alla base del camino 63 °C
Temperatura alla sommità del camino 52°C
La temperatura esterna stimiamola a 20°C
Altezza del camino 2,8 metri

Quindi Q = 0.08 m^3/s
 
Esatto, ho misurato 6,2 m/s. Considera però che la temperatura esterna io l'ho stimata a 20°C, ma al momento della misura penso fosse nettamente inferiore (probabilmente 4-5 °C). Sono in Trentino, sulle montagne attorno c'è già la neve. La stima che voglio avere però sta su base annua, quindi forse una sola misura quando fuori è freddo non è attendibile.
Ad ogni modo la tua indicazione mi è molto utile perché penso ridimensionerò tutto.

Una volta calcolata la portata del camino però mi rimane da capire quanto effettivamente posso ricavarci.
 
Ahahah !! Lampadine a parte (che andrò a verificare di che tipo erano), come sei arrivato ai 37 Watt? che conto hai fatto?
Mi interessa più imparare la logica che il dato finale, in modo da poterci lavorare su ed eventualmente ridimensionare tutto quanto.
 
???
0.593 * 1/2 * ? * S * v³
0.593 * 1/2 * 1.225 kg/m³ * 0.02 m² * (4 m/s)³ = 0.593 * 0.5 * 1.225 * 0.02 * 64 = 0.46 W

Considerando 20 mA di consumo su 3V...... ci accendi +/- 8 LED

P.S.
Considera che il tutto è stato calcolato in eccesso visto che il Cp (coefficiente di prestazione) non arriverà mai a 0,593 ma, più plausibilmente, a 0,2/0,3, il rendimento di un generatore non sarà mai pari a 1 ma 0.8/0.9 e che la densità dell'aria è valida per 1 atm e 15°C

...... d'altra parte con 0,08 m³/s
 
Scusate un attimo, mi sembra una cosa assurda.
Ho fatto un programmino che utilizza le formule da voi indicate, e inserendo lunghezza e diametro del camino e temperatura mi calcola la quantità d'aria che si muove, la sua velocità, e ne calcola la potenza massima estraibile.
Ho fatto un paio di prove e i risultati mi sembrano un po' scarsi.

Qualche esempio:
Camino alto 7 metri, diametro 0.8 m, temperatura 70 °C: mi esce Pmax 30 Watt
Camino alto 40 metri, diametro 1 m, temperatura 100 °C: mi esce Pmax 1 kw scarso
La centrale spagnola: camino alto 100 m, diametro 3 m, Temperatura 120 °C: mi esce 40 Kw ma la centrale dichiara quasi 1 Mw

Non so se su youtube ho visto delle "castronate", ma con una struttura simile a quella del primo esempio dichiarano circa 1,5 Kw di produzione.
 
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leggo che quella di Manzanares era alta 200 metri..diametro 10 metri e faceva 50 kw
Quale fa 1 mega?

Ora ..non so se come "diametro" della torre va calcolato anche la "serra solare" che è ai suoi piedi.

Immagino che essendo alla stessa T del camino, vada calcolata.
Nel caso manzanares era 46 000 m2...fosse stata alta 1 metro da terra...è come se ci fossero stati altri 585 metri lneari di torre diametro 10 m.
Ora..non credo vadano contati tutti come "pari al camino", ma prova a vedere cosa esce con 800 m di camino teorico..60 gradi interni e 20 esterni.

Insomma...fra un camino portato a 60 gradi e un camino ad ugual temperatura che ha "sotto" magari 46.00 m3 di aria calda che "spinge " per entrare..la musica cambia.

Probabilmente sapendo T aria serra e T aria esetrna..m3 serra..si puo calcolare la pressione con cui aria spingerebbe sulla boca di torre..da aggiungere al differenziale di pressione che a torre (calda) a sua volta produrrebbe.
Oppure al camino da 200 m e 10 di diametro..prova a sommare un camino alto 1 metro (altezza serra?) ma di raggio 120 metri (cioè 46.000 m2 circa)..la soma dei due poi la dividi per la sezione del camino (poi ci andrebbe sottratta la perdita di carico del restringimento fra primo e secondo camino, ma qui mi perdo..)
 
Ultima modifica:
Con gli 800 metri di camino teorico esce così

Prova.png

Ma non penso che la pressione dell'aria calda vada contata, perchè se non ho visto male la serra è aperta ai lati. Credo sia proprio il risucchio del camino che intubo l'aria calda nella ciminiera, e solo lì inizi effettivamente a spingere (idea mia questa, solo ipotizzata).
 
un pallone d aria calda sale..compie un lavoro...e non è un camino
Per cui penso che se hai una serra con una aria calda e quindi densa di quella esterna..se apri 2 fori, hai un flusso sfruttabile..amche se la forma non è un camino..ma si fatto è un camino..un camino larghissimo e bassissimo..ma ogni cosa è un camino
 
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