Dimensionare pala e turbina

[Axoneg]

Grazie Lupino, me lo leggerò con calma e attenzione appena ho tempo.
Visto quanto fatto notare da Marcober (che ringrazio) credo di aver completamente sbagliato approccio, perchè non ho mai considerato la "pressione ascendente" della massa d'aria della serra. Avendo una serra di circa 50 metri di diametro alta circa un metro ho quasi 2000 metri cubi d'aria calda che una qualche spinta verso l'alto forniranno.
Se per assurdo provo ad inserire nel mio programmino un camino alto un metro di diametro 50 m mi escono 4800 mq/sec di aria che premono verso l'alto, che poi vengono strozzati quindi il dato cambia, ma è per dire che a questo punto spinge di più l'aria nella serra che quella nel camino (nel mio caso almeno)

Può essere questa la causa delle mie misure diverse rispetto alla stima matematica fatta sul camino?

 

[marcober]

per me si..
l'approccio del link di Lupino dovrebbe essere la via per cercare il dato..in base al delta peso specifico aria calda e fredda , e al suo volume , calcoli la Forza che hai ..e poi in base ala massa che sposti (penso quella contenuta nel camino), penso si possa calcolare l'accelerazione a cui quella certa massa è sottoposta..e dunque anche la sua velocità..caso mai chiedi a Sergo& teresa e Mr Hyde di inetrvenire che loro con la Fisica sono forti...

 

[Axoneg]

Si forse per capire il discorso della serra servirebbe qualcuno che ci capisce. Purtroppo le mie nozioni di fisica sono piuttosto scarse.
Ho provato a contattare Sergio&teresa come mi hai suggerito. Mr.Hide lo vedo come ospite quindi non saprei come contattarlo.

 

[Ospite]

State parlando di quello che si vede a pag.10 di questo link?
http://data.solar-tower.org.uk/pps/...gy.itsavedocumentidocTornadoxinoltro.pdf).pdf

 

[Tordesillas]

... ho quasi 2000 metri cubi d'aria calda che una qualche spinta verso l'alto forniranno ...

Nessun dubbio su questo; imponi la differenza di temperatura tra ambiente e serra ed hai la misura di questa spinta, giusta la tabella Wikipedia:
[TABLE="class: wikitable sortable jquery-tablesorter"]
[TR]
[/TR]
[TR]
[TD]0[/TD]
[TD]1,293[/TD]
[TD]1,71 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,32 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0037[/TD]
[TD]0,7166[/TD]
[TD]1,401[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]10[/TD]
[TD]1,247[/TD]
[TD]1,76 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,41 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0041[/TD]
[TD]0,7170[/TD]
[TD]1,400[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]15[/TD]
[TD]1,225[/TD]
[TD]1,78 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,45 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0043[/TD]
[TD]0,7172[/TD]
[TD]1,400[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]20[/TD]
[TD]1,205[/TD]
[TD]1,81 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,50 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0045[/TD]
[TD]0,7174[/TD]
[TD]1,400[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]30[/TD]
[TD]1,165[/TD]
[TD]1,86 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,60 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0050[/TD]
[TD]0,7179[/TD]
[TD]1,400[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]40[/TD]
[TD]1,127[/TD]
[TD]1,90 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,69 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0055[/TD]
[TD]0,7184[/TD]
[TD]1,400[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]60[/TD]
[TD]1,060[/TD]
[TD]2,00 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,88 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0068[/TD]
[TD]0,7197[/TD]
[TD]1,399[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]80[/TD]
[TD]1,000[/TD]
[TD]2,09 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]2,09 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0084[/TD]
[TD]0,7213[/TD]
[TD]1,398[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]100[/TD]
[TD]0,946[/TD]
[TD]2,18 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]2,30 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0104[/TD]
[TD]0,7233[/TD]
[TD]1,397[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]126.85[/TD]
[TD]0,8824[/TD]
[TD]2,286 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]2,591 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0135[/TD]
[TD]0,7264[/TD]
[TD]1,395[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]226.85[/TD]
[TD]0,7060[/TD]
[TD]2,670 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]3,782 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0295[/TD]
[TD]0,7424[/TD]
[TD]1,387[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]326.85[/TD]
[TD]0,5883[/TD]
[TD]3,017 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]5,128 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0511[/TD]
[TD]0,7640[/TD]
[TD]1,376[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]526.85[/TD]
[TD]0,4412[/TD]
[TD]3,624 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]8,214 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,0987[/TD]
[TD]0,8116[/TD]
[TD]1,354[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]726.85[/TD]
[TD]0,3530[/TD]
[TD]4,153 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]1,176 ×10[SUP]?4[/SUP] [/TD]
[TD]1,1411[/TD]
[TD]0,8540[/TD]
[TD]1,336[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1226.85[/TD]
[TD]0,2353[/TD]
[TD]5,264 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]2,236 ×10[SUP]?4[/SUP] [/TD]
[TD]1,2112[/TD]
[TD]0,9241[/TD]
[TD]1,311[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1726.85[/TD]
[TD]0,1765[/TD]
[TD]6,23 ×10[SUP]?5[/SUP] [/TD]
[TD]3,53 ×10[SUP]?4[/SUP] [/TD]
[TD]1,2505[/TD]
[TD]0,9634[/TD]
[TD]1,298[/TD]
[/TR]
[/TABLE]


Con una significativa circolazione di aria, che differenza di temperatura pensi di poter sfruttare?
Non credo che possa essere molto superiore a cinque kelvin, ma per comodità di calcolo diciamo dieci kelvin.
Dunque diceva quello che l'efficienza massima teorica di una macchina termica è Temperatura di ingresso meno Temperatura di uscita diviso temperatura di ingresso, essendo queste temperature espresse in kelvin, facciamo dunque la calcolazione:
diciamo che con Tambiente 20 °C e flusso di aria stabile hai Tserra 30 °C.
Rapportiamo a K, è facile, si aggiunge 275.
Quindi abbiamo Ta 295 K, Ts 305 K.
Trecentocinque meno duecentonovantacinque fa dieci,
e dieci diviso trecentocinque fa 0,03,
come dire che di ogni chilowattora di radiazione solare intercettato dall' apparato, se ne potrà utilizzare al massimo trenta wattora.
Da questa quantità vanno detratti i rendimenti conversione; e come si converte il movimento generato dal tiraggio in energia elettrica? Boh! Mediante un'elica? Duuunque, intanto c'è il Limite di Betz, sessanta per cento del massimo teorico, cioè dei trenta wattora, e siamo a diciotto wattora meccanici esportati per chilowattora assorbito; dato il camino di cinquanta metri di diametro, l' elica direi va bene a dodici pale, con una efficienza rispetto al Limite di Betz dell'ottanta per cento, ottanta per cento dei diciotto wattora, fa quindici wattora -meccanici, accidenti a loro! e noi li convertiamo in elettrici con rendimento del 90%, e siamo a tredici wattora per chilowattora intercettato.
Che area ci vuole per intercettare un chilowatt di radiazione solare? Diciamo un metro quadrato, ben orientato, per quattro ore al giorno.
Sicché, splendendo il sole, e facendo grazia del resto, codesta serra produce tredici watt elettrici per diciamo largheggiando mille ore/anno, ossia tredici chilowattora/anno che venduti al meglio fanno cinque euro per metro quadrato, essendo duemila metri quadrati, fa diecimila euro/anno, e quindi l'impianto si ripaga in meno di mille anni.

Salvo errori di impostazione e/o di calcolo, naturalmente.


T

PS: rileggendo, vedo che il camino ha una strozzatura, chissà cosa succede nella strozzatura, magari invece di un'elica da elicottero ci va bene una turbina da centomila giri al minuto.

 

[Lupino]

Buonasera a tutti o, vista l'ora, sarebbe meglio dire buonanotte.
Vedo che alla discussione si sono aggiunti nuovi amici.... ottimo tordesilas è andato diritto al punto applicando l'equazione di rendimento di una normale macchina termica.
Io ho voluto seguire invece una strada più "classica" (la trovate nel pdf che allego) con la quale è possibile valutare ogni parametro interno alla torre. Attraverso questa ho inoltre esplicitato la base da cui è stata ottenuta l'equazione postata da marcober (post #5)
Aggiungo un ulteriore valutazione; sin ora si è considerato il camino come avente sezione costante pari alla bocca terminale. Nella realtà invece il nostro "tubo" ha una forma conica per cui... (con questo rispondo anche a tordesillas)

...chissà cosa succede nella strozzatura...

Succede che viene applicata l'equazione di continuità ovvero:
se la portata è Q=SV , con S la sezione del condotto (nel nostro caso il camino) e V la velocità del fluido, tale prodotto sarà costante in ogni punto (eccezion fatta per eventuali perdite di carico)
Per cui, se definiamo S1 e V1 la sezione della base e la velocità iniziale del nostro flusso d'aria e S2 e V2 la sezione d'uscita e la velocità terminale avremo che S1V1 = S2V2 ... considerando che la potenza ottenibile è dettata in primis dalla velocità elevata al cubo si può evidenziare un notevole beneficio nel aumentare la velocità a discapito della sezione.


P.S.
Nel pdf, differentemente dall'equazione postata da marco, ho preferito svolgere i vari passaggi mantenendo le definizioni di densità in luogo di quelle di temperatura (ho riportato comunque, all'inizio, anche la relazione che intercorre tra le due caratteristiche fisiche e la variazione che avviene al variare della temperatura) e manca inoltre il termine "c" che introduce le perdite di carico.
Inoltre, per quanto detto poco sopra, la velocità evidenziata nell'ultima equazione va riferita unicamente ad un camino avente sezione costante per tutta la lunghezza.

Visualizza allegato Camino.pdf