Discussione su circuiti RL e RC

[Guest]

Ciao lilian, ho fatto una simulazione numerica per alcuni valori di L ipotizzando una tensione in ingresso con un picco parabolico. Potresti provare a farlo a mano come esercizio....
Ecco il risultato:


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[Lilian87]

Ma per il circuito RC il procedimento è lo stesso???

xchè sono arrivata a questo punto E - Q / C = R dQ / dt e nn capisco come hanno fatto a fare questo

dQ / C E - Q = 1 / RC dt ........... nn capisco, la C come fa a trovarsi vicino la E e vicino la R ????

 

[Lawrence]

Non è mia intenzione confondere le idee a nessuno, ma ho qualche dubbio se mi consentite.
Se parliamo di regime statico l'induttanza della bobina è zero. Un semplice corto circuito in parallelo ad una resistenza attraverso la quale non passa alcuna corrente e ai cui capi non vi è nessuna tensione. E su questo non credo ci sia modo di discutere a meno che non ci siano novità che non conosco.

Se abbiamo una variazione dello stato delle cose, cioè se abbiamo che di/dt sia diverso da zero, allora l'impedenza comincia ad avere un senso nel discorso. Ma a regime di corrente e/o tensione variabile l'induttanza in un circuito puramente teorico come quello ipotizzato ha un senso. Stiamo parlando di frequenze eccome, dal momento che abbiamo introdotto un disturbo o una variazione di dv/dt questa ha la conseguenza di variare la di/dt. La fase delle due grandezze varia e per questo che sto parlando di incongruenza tra la parte resistiva e quella induttiva. Ecco perchè si usa ovunque scrivere delle equazioni vettoriali del tipo:

V(t)=R·i+i L·di/dt

Ma, bisognerebbe partire da un circuito reale dove R e L sono in serie ed il generatore della tensione variabile che introduce il disturbo li alimenta. Quello che contestavo al sistema educativo, è che vengono sempre impiegati esempi sconcertanti di circuiti RL o RC o di altri tipi dove si suppone questo e quello senza che la supposizione abbia un senso. Forse è quì che stanno le divergenze parallele

Forse ancora quest'esempio può aiutare?

Induttanza

 

[Guest]

Stiamo parlando di transitori. La L è sempre reale e vale l'equazione differenziale indicata prima.
Non parliamo di impedenza (Z=jwL) e di fasori.
V(t)=R·i+i L·di/dt
La i cosa rappresenta? la parte immaginaria o una corrente? In entrambi i casi l'espressione è comunque sbagliata.
Il discorso della variazione di fase è evidente nei miei grafici, anche se solo per un picco parabolico. Si può vedere infatti un accenno di sfasamento (tensione/corrente).
Ciao

 

[Lilian87]

CITAZIONE (Lilian87 @ 11/7/2007, 15:22)
Ma per il circuito RC il procedimento è lo stesso???

xchè sono arrivata a questo punto E - Q / C = R dQ / dt e nn capisco come hanno fatto a fare questo

dQ / C E - Q = 1 / RC dt ........... nn capisco, la C come fa a trovarsi vicino la E e vicino la R ????​

 

[Guest]

Non ho voglia di rifarti tutti i passaggi

L'equazione differenziale è sempre la stessa. Usa la formula generica
dx(t)/dt=Ax(t)+B
che ha soluzione
x(t)=K*e^At - B/A
K la ricavi dalle condizioni iniziali
Ciao

 

[Lawrence]

Non vorrei interrompere l'idillio, ma "i" sta per parte immaginaria o come la chiamate quì "j" non per corrente.
E comunque, in ogni caso e sempre vale che in un induttore i e v sono sfasati, i che ci circola e v ai suoi capi di 90 gradi. Oppure Faraday ha sbagliato qualcosa e occorre riscrivere tutti i libri.
Continuate pure... e scusate di nuovo.

 

[Guest]

Se sei interessato veramente a capire, ti posso spiegare dove sbagli.
Ciao

PS: Faraday non ha sbagliato, ovviamente.

 

[Lawrence]

Sarei curioso...

Tanto per non cadere in equivoci, tu sostieni che variando la tensione ai capi di un induttore la corrente che lo attraversa non è sfasata ma in fase, se si parla di transienti, tipo un impulso quadro con un tempo di salita trascurabile rispetto al valore dell'induttanza presa in considerazione tipo 10nSec e un'induttanza di 1H?
Almeno questo è quello che ho capito fin dall'inizio. Se poi ho capito male...ditelo.

Faraday non ha sbagliato? Ma dai...

 

[Lilian87]

StevenING aiutoooooooo!!!!!!!!!!

mi sono bloccata su questo singolo passaggio

da questo dQ / E - ( Q / C ) = R ( 1 / dt ) come può venire dQ / C * E - Q = ( 1 / RC ) dt ??

Se io derivo rispetto Q mi resta - 1 / C ??

 

[Guest]

La tensione ai capi di un induttore è proporzionale alla variazione di corrente. La costante di proporzionalità si chiama L. Questo è tutto: v=Ldi/dt
Da questo fatto si possono trarre tante conclusioni, per esempio:
- No variazione di corrente (d(cost)=0), no tensione (come nel caso di corrente continua).
- Oppure dato che d(sinx)=cosx e cosx = sin(x-90°) nel caso di correnti sinusoidali si trova che la I e la V sono in opposizione di fase. Per semplificare il calcolo in frequenza si utilizzano i fasori che sono vettori del piano complesso. In questo caso l'impedenza di in induttore vale jwL, così che si possa riscrivere v=Ldi/dt come V=jwL*I; e riportarsi al un caso generale V=Z*I
- Oppure che la corrente in ingresso fosse i=e^t (essendo d(e^t)=e^t) avresti una tesnione sull'induttore in fase perfetta.
... etc

Nel caso di impulso ideale a gradino otterresti una cosa come in figura (considreando le stesse condizioni di prima: R=1Ohm L=1H E=1V)
Ciao

Edited by StevenING - 12/7/2007, 00:03

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[Lawrence]

Ecco, lo sapevo. Stiamo parlando di due cose diverse e viste in modi diversi. Tu non hai torto. Quello che hai scritto non fa una grinza, solo non è quello che sostenevo io

Ma riavvolgiamo, poi magari rispondi alla Lilian che ormai mi deve avere sui balle che non ti dico...
Abbiamo una bobina nella quale passa una corrente con funzione variabile i(t). Bel discorso, ma chi diamine ha convinto le cariche a passarci attraverso e attraverso cosa la corrente si richiude?
L'approccio italiano è quello che contesto in questo frangente.

Allora, è più logico, allo scopo di comprendere di cosa stiamo parlando e per un povero cristo che ci si avvicina per la prima volta stabilire che una tensione ha indotto una variazione di corrente di/dt nella bobina e che questa a sua volta ha generato una variazione di tensione dv/dt contraria alla variazione di tensione applicata che produce la variazione di fase tra tensione e corrente in modo che la tua equazione per L=cost sia verificata.
La tua simulazione inoltre trae in inganno, perchè dovevi simulare il sistema a riposo prima dell'applicazione dell'impulso quando tensione e corrente erano zero in tutto il circuito, poi sul fronte di salita potevi vedere che la tensione raggiungeva il massimo senza circolazione della corrente e al rilascio la corrente che tende a zero. Nella simulazione hai impostato valori di induttanza troppo bassi e/o tempo di durata dell'impulso troppo breve. Se allunghi l'impulso fino al valore di tempo di circa 2R/L vedrai che la i tenderà alla I massima del circuito che data da V/R e all'apertura l'esatto contrario.
Tutto questo non vuol dimostrare che stai sbagliando, ma che stai guardando l'automobile dalla parte della marmitta, come si fa a scuola per "imbrogliare gli studenti".
Posso insistere che la risposta a tutto si trova quì



E ancora RC ricuits

E anche quì: quì

Ciao.

 

[Guest]

Una precisazione: la simulazione è fatta con Runge-Kutta per l'equazione E(t)=Ri+Ldi/dt. Il gradino in nero (E=1; per 0
Concordo che i testi anglosassoni sono normalmente fatti meglio e più chiari. La mia personalissima opinione è che la lingua inglese è per sua natura più diretta e concisa; oltre alla cultura più pragmatica e meno ricca di fronzoli tipico dell'Italia

L'equazione V=Ri+jLdi/dt è un nonsense. E questo va detto per chi come Lilian vuole cercare di imparare qualcosa in questo 3D.

Ciao

CITAZIONE (Lilian87 @ 11/7/2007, 17:13)
mi sono bloccata su questo singolo passaggio
da questo dQ / E - ( Q / C ) = R ( 1 / dt ) come può venire dQ / C * E - Q = ( 1 / RC ) dt ??
Se io derivo rispetto Q mi resta - 1 / C ??​

Ti stai incasinando

. Da dove è saltata fuori la Q? Non era una V? Dammi l'equazione di partenza e ti farò i passaggi

Ciao

 

[Lilian87]

Grazie mille sei proprio un tesoro....... smack smack

ps: l'equazione per il circuito RL l'ho risolta (grazie a te), questa è quella per il circuito RC

E = R i + Q / C ----> E = R ( dQ / dt ) + Q / C -----> E - ( Q / C ) = R ( dQ / dt ) -----> dQ / C E - Q = dt / RC

il passaggio in rosso è quello critico, nn capisco come ha fatto a "spostare" la C.

seguendo le tue istruzioni io ho derivato rispetto a Q [ E - ( Q / C ) ] e ottengo - 1/C .......
è così o sto sbagliando tutto?

 

[Guest]

Allora ...:
E - ( Q / C ) = R ( dQ / dt )
(E-Q/C)dt=RdQ
dt/R=dQ/(E-Q/C)
dt/R=C*dQ/(EC-Q)
dt/CR=dQ/(EC-Q) attenzione tu avevi scritto dQ / C E - Q = dt / RC . Mancava una parentesi!!
-dt/CR=-dQ/(EC-Q)
-t/CR+cost.=ln(EC-Q)+cost.
... bla bla

buona notte!

PS: Ma che scuola fai?

 

[Lawrence]

L'equazione V=Ri+jLdi/dt è un nonsense.

Un non sense? E perchè mai?

Se uno vuole imparara va bene il metodo Italiese, se uno vuole capire deve andare nei laboratori di Oxford, o del MIT o bastano anche quelli della Corner-High...

 

[Guest]

Puoi andare a Oxford come a Camberra, dove vuoi, ma tutti ti diranno che quell'equazione è un'assurdità.
Non ci sono parti immaginarie nell'equazione differenziale per un transitorio di un circuito RL!

Sempre che tu non voglia spiegare cosa significa V=Ri+jLdi/dt .... ma con parole tue, senza mettere link, please

 

[Lawrence]

Pensavo che un buon link la dicesse lunga...
Ma visto che tutti danno per assodato che sia così, nei libri di testo e anche su tanti siti .edu, oltre che su wikipedia, che non si possa prescindere dal calcolo vettoriale dove sia presente induttanza e capacità. Se sostieni che sia un'assurdità mi pare che dovresti spiegarci tu da cosa viene questa perplessità.
Non credi che non si possa applicare la legge di ohm, i principi di kirkoff, teoremi di maxwell o di millman ad un circuito composto da restistenze, capacità ed induttanze senza usare calcolo vettoriale?

 

[Guest]

Questa sezione è dedicata a chi vuole approfondire elementi di elettronica/elettrotecnica.
Per rispetto di chi vorrà leggerci, ti spiego (visto che tu ti guardi bene dalla spiegare, ma citi solo leggi fisiche a sproposito) le cose nuovamente.

Stai facendo una confusione incredibile fra le correnti e tensioni (che NON sono grandezze vettoriali

), e i fasori che sono rappresentazioni (vettori sul piano complesso) di onde sinusoidali.

In estrema sintesi:

Il circuito RL in frequenza (sinusoidale costante) è descritto da:

E=Z*I dove l'impedenza Z=R+jωL e E,I sono i fasori

Il circuito RL nella sua evoluzione temporale è descritto dall'equazione differenziale (reale e NON vettoriale):

E=Ri+Ldi/dt

PS: Ti tralascio Laplace per il momento ...

Più insisti, più dimostri che non hai capito le basi dell'elettrotecnica

 

[Lawrence]

Tu sapessi quante cose non ho capito...

Scusa se la mia ignoranza non è pari alla tua...

Ma dove confondo tensioni e correnti che sono scalari con vettori?
Il calcolo vettoriale viene usato proprio perchè in un circuito che comprende elementi "reattivi" non puoi sommare corrente con corrente e tensione con tensione senza fare errori. Ecco dove nascono i vettori. Io mi riferisco a questo.

L'errore che ti sto contestando e che così gentilmente ti offri di spiegarmi senza riuscirci è proprio il fatto che tensione ai capi e corrente attraverso un elemento reattivo non sono in fase.
Il tuo stesso diagramma dimosta che il picco di corrente nel circuito simulato lo trovi in coincidenza del fronte di discesa e non di salita. Se sostituisci l'induttanza con una capacità avverrà il contrario. Ecco perchè insisto che RI è la parte reale della tua espressione e -Ldi/dt la parte immaginaria e non puoi sommare i termini algebricamente, ma l'espressione è quello che tu chiami i fasori che tanto ti stanno sullo stomaco.
Non ti sto dicendo, fin dall'inizio che stai sbagliando, e non voglio assolutamente farti passare per fesso, anche se tu si, ma semplicemente mi sembra non corretto affrontare lo studio di circuiti o anche di singoli componenti con quel tipo di approccio.
Non corretto, non significa bufalicamente errato.

e=-Ldi/dt

di per se è giusto. Ma quella e o ddp o tensione che ti pare non è la stessa medesima V che sta ai capi del generatore che "perturba" il tuo circuito RL. La confusione che contesto è quella. Studiare un circuito composto solamente da una induttanza e una resistenza è un mero esercizio fantasioso e poco educativo.
Non so se almeno su questo converrai... spero di si.