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C'è un "bug" nell' enunciato del Principio di Archimede?

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  • C'è un "bug" nell' enunciato del Principio di Archimede?

    Vedendo entrare una grande nave in un bacino di carenaggio, ho ripensato alla tiritera che ci insegano a scuola del Principio di Archimede", secondo il quale "un corpo, immerso in un liquido, riceve una spinta dal basso verso l' alto, pari al peso del liquido spostato".
    Ritengo che questo modo di esporre il Principio di Archimede non sia corretto, in quanto secondo me non è il peso del liquido spostato che fornisce la spinta al corpo immerso nel liquido, bensi la pressione che il liquido esercita sulla sezione orizzontale del corpo immerso.

    Allego un disegno con una spiegazione grafica di quanto detto.

    amir shah
    File allegati
    Ultima modifica di amir; 25-04-2009, 16:15.

  • #2
    e se la sezione varia?
    quale prendo in considerazione?

    ciao

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    • #3
      Forse va preso in considerazione la sezione orizzontale di ogni infinitesimo di superficie, unitamente alla sua quota, come nel disegno 2 che allego.
      Nel disegno 3, cerco di spiegare meglio cosa intendo; nel recipiente in fig. D c'è molto meno liquido di quanto ce n'è nel galleggiante, eppure questo galleggia, QUINDI non è il peso del liquido a sostenere il galleggiante;
      secondo me è la pressione da esso liquido esercitata, la quale "si trasmette con ugual forza in tutte le direzioni".

      Richiamo il disegno del primo post; sostengo che, nel caso di una distanza tra le pareti di recipiente e galleggiante di 1 mm, sono sufficienti 5 litri di acqua per equilibrare un galleggiante del peso di 1000 kg, avente un'area di base di 1 m^2, per la seguente ragione:

      la superficie di un quadrato di 100 cm di lato, è 10.000 cm^2, pertanto la pressione di 0,1 metri di acqua che si esercita sul fondo del galleggiante, e che si manifesa come una spinta verso l'alto pari a 0,1 kg/cm^2, sulla superficie di 10.000 cm^2 dà una spinta complessiva di 1000 kg.

      la stessa cosa succede nel Torchio Idraulico.

      amir
      File allegati
      Ultima modifica di amir; 25-04-2009, 15:31.

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      • #4
        Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
        Forse va preso in considerazione la sezione orizzontale di ogni infinitesimo di superficie, unitamente alla sua quota, come nel disegno 2 che allego.
        non te ne sei accorto, ma sei arrivato alla stessa conclusione attraverso un'altra strada

        si chiama fisica

        ciao

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        • #5
          Mettiamola così, Amir.
          ll principio di Archimede, così come enunciato, funziona.
          Funziona talmente che ogni singolo calcolo usato per la creazione di un vascello, dalla barca a remi al Titanic ed ai sommergibili, lo sfrutta pedissequamente.
          Perdonami, ma qui ti arrovelli sul nulla.

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          • #6
            Sulla "pressione" hai ragione, amir, ma aspetta a cantar vittoria.

            La pressione è una forza applicata su una unità di superfice, concordi? (è la definizione di pressione, non puoi non concordare, altrimenti ti tocca spiegare cosa intendi per pressione)

            Immergi un cilindro di 100kg di metallo nell'acqua di una piscina, ponendo che sia riempito per metà d'acqua, raggiungendo 150kg: ponengo che galleggi, quanto sprofonderà nell'acqua? e di quanto si alzerà il livello dell'acqua della piscina? Non importa saperlo ora, sappiamo però, secondo la tua teoria, ed è anche la realtà, che sulla base del cilindro metallico è esercitata una pressione in kg/cm² pari a 150kg/sezione in cm². Ora mettiamo altri 30kg di acqua nello stesso cilindro (quindi stessa sezione) e galleggia ancora: quale sarà ora la pressione sulla base del cilindro?
            Esatto, la pressione in kg/cm² sarà pari a 180kg/sezione in cm²
            Ma allora visto che la pressione cambia a parità di sezione, forse la tua teoria fa acqua

            Infatti cambiando il peso dell'oggetto questo si immerge più a fondo e l'acqua della piscina sale di più, quanta acqua? 150kg nel primo test e 180kg nel secondo, esattamente il peso del nostro cilindro nelle due configurazioni, il peso del volume dell'acqua della piscina che è stata spostata dal cilindro che vi si immergeva.

            ••••••••••••

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            • #7
              Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
              [MODERAZIONE: Non è consentita la citazione di un intero messaggio. nll]
              No, perchè la spinta ricevuta ha un punto di applicazione diverso dalla superficie immersa (cosa fondamentale tra l'altro).
              Ultima modifica di nll; 26-04-2009, 00:06. Motivo: Eliminata la citazione di un intero messaggio

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              • #8
                Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
                ..."un corpo, immerso in un liquido, riceve una spinta dal basso verso l' alto, pari al peso del liquido spostato".
                Ritengo che questo modo di esporre il Principio di Archimede non sia corretto, in quanto secondo me non è il peso del liquido spostato che fornisce la spinta al corpo immerso nel liquido, bensi la pressione che il liquido esercita sulla sezione orizzontale del corpo immerso.
                Se la responsabile della spinta di Archimede è la pressione e non la forza peso, allora in assenza di gravità dovrebbe continuare a valere! In realtà dove non c'è attrazione gravitazionale il principio di Archimede non si manifesta.
                Ricordiamo che:
                F=densità liquido * g * Volume del corpo immerso.
                Dove: F=spinta di archimede e g=accelerazione di grvità. Se g fosse nulla, anche F sarebbe nulla.
                Ciao
                L'aspirazione alla verità è più preziosa del suo sicuro possesso [Lessing]

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                • #9
                  Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
                  ...Richiamo il disegno del primo post; sostengo che, nel caso di una distanza tra le pareti di recipiente e galleggiante di 1 mm, sono sufficienti 5 litri di acqua per equilibrare un galleggiante del peso di 1000 kg, avente un'area di base di 1 m^2...
                  Quanto sopra è corretto? Se no, perché?

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                  • #10
                    Originariamente inviato da atomax Visualizza il messaggio
                    Se la responsabile della spinta di Archimede è la pressione e non la forza peso, allora in assenza di gravità dovrebbe continuare a valere! ...
                    Non capisco, in assenza di gravità mi pare che non ha senso parlare di galleggiamento e di spinta idrostatica, se su satellite artificiale uno si porta dietro un recipiente con dentro un galleggiante e dell' acqua ( e anche dell' aria), anche se all' interno della bottiglia c'è pressione atmosferica, non credo si possa dire che il galleggiante ... galleggia

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                    • #11
                      Sei sicuro che il tuo "galleggiante" non tocchi inesorabilmente il fondo? Io credo proprio di sì. Per la tua dimostrazione si può avocare un altro principio, quello dell'incomprimibilità (non perfetta) dell'acqua, ma devi evitare aria e vuoto nel contenitore esterno e bloccare la fuoriuscita dell'acqua inserendo il "galleggiante".

                      Ho messo tra virgolette il tuo "galleggiante" perché in realtà non galleggia affatto.

                      ••••••••••••

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                      • #12
                        Originariamente inviato da nll Visualizza il messaggio
                        Sei sicuro che il tuo "galleggiante" non tocchi inesorabilmente il fondo? ...
                        La prova con un recipiente da 1 metro cubo non l' ho fatta, ma quella delle pentole concentriche sì;
                        quando si toglie la piccola, che con dentro 5 litri di acqua galleggiava, nella grande resta poco più di 1 litro, comunque non sto mica dicendo che il principio di Archimede è sbagliato, lo adopravano anche gli uomini primitivi con le loro zattere, non mi torna la questione del peso spostato;

                        se nella pentola grande con dentro un litro di acqua si inserisce la piccola con dentro 5 litri, quest' ultima galleggia, mentre l' acqua nella grande sale fino al bordo; in tutto è stato spostato un litro di acqua, come fa ad equilibrarne cinque?
                        Secondo me è per via della pressione della colonna d' acqua.

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                        • #13
                          Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
                          ...se su satellite artificiale uno si porta dietro un recipiente con dentro un galleggiante e dell' acqua .. non credo si possa dire che il galleggiante ... galleggia
                          Quindi in assenza di gravità il principio non è verificato.
                          Se fosse legato solo alla pressione, allora avremmo potuto comunque verificarlo.
                          Per l'esempio del galleggiante da 1000kg... tu vuoi sollevarlo sfruttando la pressione data dalla colonna d'acqua. Una barchetta immersa in un oceano, di quanto aumenta il livello dell'acqua? diciamo un miliardesimo di mm. Che pressione associ a tale colonna? E che forza agirebbe su una barchetta da 1m^2?
                          Ciao
                          L'aspirazione alla verità è più preziosa del suo sicuro possesso [Lessing]

                          Commenta


                          • #14
                            Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio

                            ..non mi torna la questione del peso spostato;
                            infatti, il principio in questione è enunciato normalmente in un modo non fisicamente esattissimo, ma il concetto è comunque molto chiaro.

                            in realtà si dovrebbe dire che la spinta verso l'alto (che neppure fisicamente precisa è come definizione) è uguale al peso del volume di liquido, pari al volume di quello della parte immersa del corpo.
                            quello che conta cioè, è la parte di pentola che stà sott'acqua, e non quanta acqua c'è nella pentola grande.

                            tale spinta è proprio dovuta al discorso delle pressioni che fai tu, sono 2 modi differenti di vedere lo stesso fenomeno

                            ciao

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                            • #15
                              Originariamente inviato da atomax Visualizza il messaggio
                              Quindi in assenza di gravità il principio non è verificato.
                              .... Una barchetta immersa in un oceano, di quanto aumenta il livello dell'acqua? diciamo un miliardesimo di mm. Che pressione associ a tale colonna? E che forza agirebbe su una barchetta da 1m^2?...
                              Dài atomax, che c' entra l' assenza di gravità, è una condizione in cui immergere e galleggiare non hanno senso...

                              Calando in mare una barca con una gru, la gru "percepisce" un peso via via minore, finché percepisce zero peso, a quel punto la barca galleggia ed avrà spostato un volume di liquido pari al suo volume immerso;
                              La pressione di una colonna d' acqua di un miliardesimo di millimetro, sarà di un decimillesimo di miliardesimo di atmosfera;
                              La forza che agisce su una barchetta di 1 m^2 è uguale e contraria al peso della barca;
                              ma la colonna d' acqua che produce la pressione che sostiene la barca, non dipende da quanto è salito il livello del mare a causa dell' immersione della barca, per definirla credo che bisogni fare la media della pressione in ogni punto della chiglia, forse invece che media bisogna dire integrale?

                              Nel caso delle pentole concentriche però, quella piccola, del peso di 5 kg, galleggia in 1 litro di acqua.
                              Trasportata nella vasca da bagno, essa si immerge della stessa misura che nella pentola grande, con ciò il galleggiamento non dipende da quanto liquido c'è intorno al galleggiante, ma da quanto questo è immerso, sia contenuto in un oceano, o in un recipiente di pochissimo più grande del galleggiante stesso, tale che fra le loro pareti resti una intercapedine sottilissima.

                              Insomma, se non è la pressione che tiene a galla la barca, qual'è il meccanismo per cui il peso del liquido spostato produce una spinta verticale sul corpo immerso?

                              amir

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                              • #16
                                Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio

                                Insomma, se non è la pressione che tiene a galla la barca, qual'è il meccanismo per cui il peso del liquido spostato produce una spinta verticale sul corpo immerso?

                                amir
                                Continuo a non capire dove il principio di archimede sarebbe sbagliato. Di solito quando uno dice "il principio X è sbagliato" dovrebbe fornire dei controesempi.

                                Commenta


                                • #17
                                  Originariamente inviato da endymion70 Visualizza il messaggio
                                  Continuo a non capire dove il principio di archimede sarebbe sbagliato. ...
                                  Non dico che è sbagliato, dico che l' enunciazione a mio avviso è insoddisfacente; non mi spiega come un galleggiante di 5 kg possa galleggiare in un litro di acqua (vedi l' esempio delle pentole concentriche). Se dice "spinta pari al peso del liquido spostato", e poi di liquido da spostare ce n'è meno del peso del galleggiante, a me sembra che tralasci qualcosa.

                                  Poi non mi metto mica a negare che dirigibili e sommergibili ecc. lo utilizzano con successo.

                                  Commenta


                                  • #18
                                    il fatto che sposti 4Lt di acqua, prescinde dal fatto che ne hai solo uno... nella pentola concentrica;
                                    perche e' vero che tu devi vedere il livello finalexsuperficexsezione che sara' di 5 LT , ma con uno sottrazione di quattro...
                                    comunque da qua non ne esce energia, perche si parla di forze statiche...

                                    per riuscire a prelevare energia, comunque dovresti aggiungere acqua "almeno" pari al volume dell innalzamento;

                                    se prendi l' esempio del primo disegno, aggiungendo 5 litri, alzerai di 5mm il contenitore..
                                    e non certamente 1 metro...

                                    ciao...

                                    Commenta


                                    • #19
                                      OK. Amir: carte in tavola. Come lo enunceresti, TU?

                                      Commenta


                                      • #20
                                        Originariamente inviato da Valmax Visualizza il messaggio
                                        OK. Amir... Come lo enunceresti, TU?
                                        All' incirca direi:
                                        ogni corpo, immerso in un fluido, è sottoposto (sperimenta, subisce, riceve) in ogni sua parte la pressione della quota alla quale detta parte si trova.

                                        Però speravo in un lavoro di gruppo, non che devo fare tutto io, trovare il buco e metterci la toppa...

                                        amir

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                                        • #21
                                          Non volevo arrivare a questo punto...ma non credo ci sia un buco.
                                          Ho trovato una dimostrazione del principio di archimede.
                                          Mi perdonerete se a questo livello non metto delle esaurienti illustrazioni.

                                          Nel liquido, a quota z avremo una differenza di pressione con il pelo dell'acqua f(z).
                                          Nell'acqua in SI avremo p=9810*z (N/m^2) circa.
                                          La pressione deve dipendere solo da z perche' la forza gravitazionale e' in direzione z e vi e' equilibrio allo spostamento in ogni elemento infinitesimo.
                                          Prendiamo un elemento dS della superficie sghemba dell'oggetto immerso, esso avra' una certa inclinazione rispetto all'orizzontale ma solo la sua proiezione di superficie orizzontale dA sara' significativa ai fini del calcolo della risultante delle pressioni, in quanto se l'integrale delle pressioni infinitesime in x e y fosse diverso da zero l'oggetto si muoverebbe da solo nel fluido in x e/o in y.
                                          La colonna di fluido trasformata in colonna a pressione atmosferica dalla introduzione dell'oggetto avra' pertanto altezza z e la forza di pressione applicata in direzione verticale sara' data da f(z)*dx*dy.
                                          Notare che f(z)=densita' fluido * costante gravitazionale * z e' il peso della colonna di fluido che spostiamo per ogni dS o dA.
                                          Integriamo in A f(z)*dA= f(z)*dx*dy e otteniamo in totale l'equivalente dell'integrale di volume dx*dy*dz di: densita' fluido * costante gravitazionale * dx * dy * dz ovvero Forza= densita' fluido * Volume occupato nel fluido * costante gravitazionale = massa di fluido equivalente nel Volume * costante gravitazionale = peso del liquido spostato

                                          F_dyne

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                                          • #22
                                            Però speravo in un lavoro di gruppo, non che devo fare tutto io, trovare il buco e metterci la toppa...
                                            Principio di Archimede - Wikipedia
                                            1) NON c'è un buco, in quanto
                                            a) o il principio non funziona, e allora c'è da intendendere che in 2300 anni l'industria navale ha avuto una botta del fattore C da fare paura
                                            b) è irrilevante che tu decida di formulare il principio in altro modo, visto che giungi alle stesse conclusioni empiriche

                                            Inoltre, scusami, ma essendosi TU preso la responsabilità di aprire queste danze, TU hai la responsabilità morale e materiale di provare che hai ragione, non di fare quello che tira il sasso e nasconde la mano. Per quanto mi riguarda, si sono tutti prodigati fin troppo a farti capire che alla meglio stai perdendo tempo.

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                                            • #23
                                              Originariamente inviato da Valmax Visualizza il messaggio
                                              ...1) NON c'è un buco, in quanto
                                              a) o il principio non funziona, ...
                                              b) è irrilevante che tu decida di formulare il principio in altro modo, visto che giungi alle stesse conclusioni empiriche

                                              ...hai la responsabilità morale e materiale di provare che hai ragione..
                                              Guarda che non nego il principio, ma come viene descritto.
                                              Nel titolo del tread ho messo un punto interrogativo, apposta perché non sono sicuro, sono sicuro invece dei miei epserimenti con le pentole, e ancora non ho capito come fa un litro=1 kg di acqua a tenere a galla un peso di 5 kg, se non è la pressione che lo tiene su; anzi nessuno si è pronunciato sulla possibilità di far galleggiare 1000 kg in 5 litri di acqua, o 50 per stare al disegno del primo post;
                                              non vorrai negare che sul fondo di una barca c'è pressione, se non ci fosse, facendo un buco sul fondo non dovrebbe entrare acqua.
                                              Hai chiesto di dire come lo proporrei io, e te l' ho detto, si può discutere se è adeguato o meno.

                                              E' irrilevante... beh, è irrilevante anche se non arrivo vivo a domattina, figuriamoci il resto...

                                              Chi ha risposto avrà avuto le sue ragioni, nessuno era obbligato.

                                              Infine, anche se è il peso del liquido spostato a fornire la spinta di Archimede, resta da spiegare come questo peso, che è una forza diretta verso il basso, spinga in alto un corpo immerso... io la spiegazione l' ho trovata nella pressione, se ne hai una diversa, la potresti anche esporre.

                                              Comunque abbozzo, il mio Flying Junior galleggia e tanto mi basta.

                                              Ciao

                                              amir
                                              Ultima modifica di amir; 26-04-2009, 20:13.

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                                              • #24
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                                                Il principio si puo' enunciare ovviamente in vari modi piu' o meno criticabili.
                                                Per esempio nel primo sito che ho trovato, qui
                                                Principio di Archimede - Wikipedia
                                                mi sembra enunciato in maniera corretta:
                                                "Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso di una massa di fluido di forma e volume uguale a quella della parte immersa del corpo. "

                                                Che poi nell'ambiente popolare dei professori lo enuncino con modalita' piu' discorsive e' un' altra questione.

                                                F_dyne

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                                                • #25
                                                  Infine, anche se è il peso del liquido spostato a fornire la spinta di Archimede, resta da spiegare come questo peso, che è una forza diretta verso il basso, spinga in alto un corpo immerso...
                                                  hai studiato il wikilink?

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                                                  • #26
                                                    ma nessuno mi legge?

                                                    ciao

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                                                    • #27
                                                      Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
                                                      e ancora non ho capito come fa un litro=1 kg di acqua a tenere a galla un peso di 5 kg, se non è la pressione che lo tiene su; non vorrai negare che sul fondo di una barca c'è pressione, se non ci fosse, facendo un buco sul fondo non dovrebbe entrare acqua.
                                                      Se fosse solo una questione di pressione, mi chiedo come mai quando immergo un pallone sott'acqua, questo riemerge, dal momento in cui la pressione dovrebbe essere uguale in ogni punto del pallone. Non nego che sul fondo di una barca si genera una pressione, ma la domanda è perchè si genera tale pressione?
                                                      Per l'esperimento delle pentole, forse dico una cavolata, però non credo sia l'esperimento giusto per verificare il principio di Archimede. In quel caso è la pressione della colonna d'acqua che tiene sù la pentola più piccola, non la spinta di archimede.
                                                      ciao
                                                      L'aspirazione alla verità è più preziosa del suo sicuro possesso [Lessing]

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                                                      • #28
                                                        Originariamente inviato da amir Visualizza il messaggio
                                                        All' incirca direi:
                                                        ogni corpo, immerso in un fluido, è sottoposto (sperimenta, subisce, riceve) in ogni sua parte la pressione della quota alla quale detta parte si trova.

                                                        Però speravo in un lavoro di gruppo, non che devo fare tutto io, trovare il buco e metterci la toppa...

                                                        amir
                                                        E che vuol dire? Che è " la pressione della quota alla quale detta parte si trova" ?
                                                        E poi mi pare che tu non abbia ben compreso il principio di Archimede. Un corpo immerso in un liquido galleggia se LA SUA FORMA E' TALE per cui, ad una certa linea di immersione, il liquido di cui prende il posto ha un peso maggiore del corpo stesso. Una nave di acciao galleggia, ma lo stesso peso compattato in una sfera non avrebbe lo stesso risultato, perchè sposta POCA acqua.

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                                                        • #29
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                                                          Hai capito che non devi guardare (e pesare) l'acqua rimasta?

                                                          L'esperimento lo devi fare così: riempi la pentola più grossa fino all'orlo, poi immergigli quella più piccola. Dopo pesa l'acqua che è fuoriuscita dalla pentola grossa e vedrai che pesa esattamente come la pentola piccola.
                                                          Se quell'acqua fuoriuscita non la reintegri e reimmergi nuovamente la pentola piccola, l'acqua non esce più e la pentola piccola gallegga come prima, questo è il tuo esperimento, che non tiene conto dell'acqua uscita prima (o non messa affatto).

                                                          Ora lo capisci?

                                                          La pressione è una conseguenza, non la causa del principio d'Archimede.

                                                          ••••••••••••

                                                          Commenta


                                                          • #30
                                                            Originariamente inviato da primus71 Visualizza il messaggio
                                                            ma nessuno mi legge?ciao
                                                            Hai ragione, il tuo intervento l' ho scorso superficialmente perché stavo affilando la tastiera; mi pare che poteva chiudere bene discorso, ora peròvoglio rispondere ad atomax e ad endymion70:

                                                            atomax, la pressione sopra alla palla è inferiore a quella sotto; le spinte laterali si equilibrano ma quelle verticali no;
                                                            per il fatto che nella pentola è la pressione della colonna dì acqua che la tiene a galla, ed in una piscina invece è la spinta di archimede, se fosse così ci sarebbe una variazione continua tra una condizione e l' altra, cioè quando prevale o è esclusiva la spinta della pressione, e quando diventa prevalente la spinta di Archimede?
                                                            secondo me ha ragione primus71, sono due modi diversi di dire la stessa cosa.

                                                            endymion70, ogni punto del galleggiante è sottoposto alla pressione della colonna d'acqua che lo separa dalla superficie (che lo sovrasta).
                                                            Se con l' acciaio di una nave ci fai una sfera, o un cubo o quel che vuoi, se il peso specifico apparente di questo oggetto è minore del peso specifico del liquido nel quale è immerso, allora galleggia;
                                                            se il peso specifico apparente è maggiore, allora affonda, indipendentemente dalla forma che ha.

                                                            rispondo anche a nll,
                                                            "La pressione è una conseguenza, non la causa del principio d'Archimede."


                                                            a me sembra l' esatto contrario, la pressione ad una determinata quota non varia se al disopra di quella quota c'è solo acqua, o se cè una nave.


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