Motori Esotermici a Doppio Effetto

[rampa]

Camma

... e già questo non è banale.
Se poi ci mettiamo il doppio effetto, si capisce benissimo che per avere un movimento unico per i due pistoni sfasati di 180°, la camma deve essere per lo meno simmetrica e questa camma non lo è.

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1285610445

Non resta che usare una camma ellittica o circolare.

E in caso di aggiunta del secondo Brayton, si può ancora una volta usare un movimento unico ?

La soluzione di questo problema non può essere banale...


.

[DinoDF]

Come l'hai disegnata tu non funziona la valvola del primo cilindro, quello a Sx, non lavora correttamente.
È possibile realizzare un' unica camma circolare, oppure usare un sistema biella-manovella, per comandare una valvola opportunamente sagomata con luci di misura differente per carico e scarico così da risultare utile per un doppio effetto, ma nel caso del doppio effetto si deve calibrare molto bene la sezione della luce per compensare la differenza di superficie tra le due facce del pistone.

[rampa]

La soluzione...

L'avevo postata al #157:

1 - camma circolare
2 - differenti aperture delle luci
3 - sfasatura 135° (6/16)

http://www.energeticambiente.it/atta...6-16-lento.gif

Questi tre fattori sono scritti in ordine di importanza.
Le prove di animazione delle immagini (ne avrò fatte almeno mezzo centinaio) mi han fatto capire che le diverse aperture e posizionamenti della luce ingresso e luce uscita sono ancora più importanti della sfasatura stessa, che può essere variabile tra i 90° e i 135°.

A proposito delle luci, prevedo che le aperture siano non ad asola, ma a fessura orizzontale, con velocità quindi uguale a quella della valvola a fungo.

[rampa]

Soluzione Finale

Posto l'animazione della soluzione finale del Brayton Doppio Effetto con valvola a movimento unico.
La sfasatura ideale è a 120°, cioè la valvola precede di 1/3 di giro (8/24) il movimento del pistone. Da notare le diverse dimensioni delle luci di ingresso e scarico.

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1285764835
http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1285764848

Funziona così bene che non serve neanche metterci il secondo Brayton in serie. Comunque anche in questo caso si potrebbe fare una valvola a movimento unico. Se a qualcuno interessa ne posto le immagini.

La camma è perfettamente circolare e non serve nemmeno farla ellittica.
A proposito, la funzione del movimento dell'asta sulla camma è espressa dalla seguente equazione :
M = R + DC*COS(A)
R è il raggio della camma
DC è l' eccentricità.


.

[rampa]

Motori Esotermici a Doppio Effetto

E siamo arrivati per me alla fine dell'argomento.

Abbiamo bene o male, parlato, discusso e trattato in modo abbastanza esauriente di entrambi i cicli termici, quello di Stirling e quello di Brayton nelle loro configurazioni a doppia camera.
Tutte e tre le configurazioni di Stirling possono essere costruite in doppia camera e anche quelle di Brayton.
La doppia camera favorisce l'iperpressurizzazione perchè riduce le parti di tenuta, anzi consente la chiusura ermetica del motore.
Senza iperpressurizzazione il destino degli esotermici è segnato: avremo sempre a che fare con dei giocattoli, perchè il vero limite di questi motori esotermici è la difficoltà dello scambio termico e la scarsa potenza rispetto al peso.
Avendo quindi a disposizione carburanti nobili, niente può competere con i motori endotermici quindi, se mi è consentita una battuta "è meglio far di tutto per nobilitare i carburanti volgari per poterli usare nei motori a scoppio piuttosto che affannarsi a costruire improbabili motori esotermici".
I cicli termici Stirling e Brayton rimarranno invece fondamentali nella loro versione a freddo.
Per il ciclo a caldo rimangono forse aperte prospettive per lo Stirling Acustico con convertitori finali piezoelettrici e, udite udite, ma è tutto da vedere, il Brayton Endotermico.
Vorrei su questo aprire una sessione di discussione per approfondire con l'aiuto di tutti i vari aspetti tecnici e costruttivi, perchè questo tipo di motore, secondo le mie riflessioni, si presta all'uso anche di carburanti non nobili, cippato, pellets e altro.

[rampa]

Il dubbio eretico e il teorema di Carnot

Nel post #54 di questa discussione avanzavo dei dubbi circa l'applicabilità del Teorema di Carnot nei motori a vapore e ORC in genere.
Sono motori molto potenti a fronte di uno sbalzo termico a dir poco basso e pertanto viene il sospetto che la formula di Carnot così come è conosciuta e = 1- (T1/T2), dia dei rendimenti teorici molto più bassi di quello che abitualmente si constata.
Infatti, pensandoci bene, la cosa è vera, ma va spiegata: è quella formula che non va bene, non il Teorema di Carnot.
La formula originale di Carnot è questa : e = 1- (Q1/Q2) intendendo per Q la Quantità di Calore.
Questa formula, applicata poi ai gas ideali, in una macchina in cui non c'è quindi variazione di quantità di molecole di Gas, viene semplificata fino a raggiungere la formula comunemente nota.
La semplificazione algebrica avviene usando l'equazione di stato dei gas ideali (PV=nRT) nella quale la "n" resta immutata.
In una variazione di stato invece, si vede che rispetto all'equazione dei gas avviene proprio la variazione di "n". E' proprio quella variazione di "n" e solo quella che provoca l'aumento di PV, visto che T resta costante.
In pratica succede che il calore immesso nel liquido provoca un'evaporazione ed un aumento quindi del numero di molecole del gas rimanendo la T costante.
Una volta evaporato tutto il liquido, si potrà risemplificare la formula e riportala a quella nota.
Quindi negli ORC il rendimento va calcolato con la formula:

e = 1- (Q1/Q2)

Una piccola precisazione teorica.

[Stranamore]

Ciao Rampa. Io non ci ho mai creduto che tu mettessi in discussione il teorema di Carnot, anche perchè chi ci ha provato si è rotto le corna.
Purtroppo vale sempre e comunque ma solo se lo guardi dal suo profilo peggiore......
Dietro questa battuta cretina c'è una ragione semplice: Il teorma di carnot non dice che che il risultato della formula (corretta l'espressione in funzione dei calori immessi rigettati nel/dal ciclo) è il rendimento dell'impianto, ma solo che quello è il suo rendimento massimo teorico in assenza completa di irreversibilità.
Da questo punto di vista è inattaccabile. Ed inoltre parla solo di rendimento, non di potenza.
Quella è confusione che spesso viene fatta quando si parla di impianti a vapore che sia d'acqua od organico.
Un ciclo a vapore dà una grande potenza anche a basse temperature, ma il suo rendimento rimane miserrimo, pari ad una frazione di quello di Carnot.
La differenza sta nel grandissimo calore latente di evaporazione.
E' facile ottenere differenze di pressione significative quando c'è di mezzo l'evaporazione ed il cambio di densità, ma a prezzo di una spesa di calore enorme.
Il rendimento quindi sarà basso per forza. Solo con dimensioni enormi e con il vantaggio di scala si può arrivare intorno al 40%.
Per inciso nel campo delle turbine a gas multiassi ci si è arrivati con temperature massime intorno agli 800 °C e anche senza rigenerazione, con pressioni massime intorno agli 80 bar, un quinto del corrispondente impianto a vapore.
Però con potenze unitarie molto più basse di un impianto a vapore.
PErchè le irreversibilità del ciclo a gas sono minori di quello a vapore.

[rampa]

Carnot...

Mai messo in discussione l'ipotesi di quel buonuomo di Carnot, anzi l'ho sempre difeso a spada tratta.

Però ci sono delle situazioni reali con cui ci si scorna.
Pour parler....
Una fonte geotermica a 150°.
Indipendentemente dal fatto che la fonte sia più o meno gratuita, scegliamo il motore secondo il Teorema di Carnot ?
e = 1-(T1/T2), cioè a gas darebbe una resa teorica del 26%, mentre so per certo che a 150° ottengo col vapore, pur col suo rendimento miserrimo, una Pressione di circa 6 Atm, valore che me lo sogno con qualsiasi motore a gas esotermico, a meno che non sia pressurizzato ad almeno 15-20 Atm e con complicazioni incredibili negli scambiatori.
Con un semplice motore a vapore, inietto acqua e ho subito 6 Atm, a parte la puzza di uova marce...

Portavi l'esempio del traghetto col motore Ericcson.
Postavi anche un link con ipotesi di utilizzo dei gas di scarico di un diesel: l' ORC risultava più vantaggioso del Brayton ad aria.

Mah ! Più che vero o falso il Teorema di Carnot rischia di essere, ahimè... inutile !

[Stranamore]

Inteso come massimo teorico, l'utilità del teorema di CArnot è enorme.
Perchè ci permette di misurare la bontà di un qualunque motore rispetto al massimo teorico. Mi spiego.
Se ragiono in termini di calore entrante non riuscirò mai a sapere se il mio impianto è buono o no. Dire che un impianto mi converte una sorgente geotermica con un rendimento del 3% cosa vuol dire? L'impianto è buono o fa schifo? Nella realtà non lo so.
Se invece ragiono in termini di frazione del rendimento di Carnot l'informazione è immediata. Se il rendimento d icarnot tra le due temperature assegnate è del 5% vuol dire che ne sto già consuntivando il 60% che è un risultato ottimo. Difficile che un impianto, per quanto buono, faccia meglio di così.
Il confronto è così utile che hanno inventato una funzione termodinamica apposta che è formulata proprio in base a questo confronto: L'EXERGIA.
Ci dice quanto vale la pena perfezionare un impianto, spendendo soldi, in funzione della percentuale di energia veramente convertibile.

[Stranamore]

Messa in questi termini quale impianto è migliore, o come si usa dire, ha il migliore fattore di merito? Un ORC od una turbogas? Dipende ovviamente.
Ma da cosa? Dalla Tmax principalmente.
Se è bassa, un impianto che vaporizza a temperatura costante è avvantaggiato se ho scelto la sua pressione in maniera opportuna.
Infatti scambierà il calore massimamente alla temperatura massima del ciclo e per giunta in isoterma. Si avvicina quindi al ciclo ideale di carnot.
Se la temperatura è alta invece, a meno di trovare un fluido che bolla a pressione relativamente bassa a 1200 °C e che sia liquido a temperature relativamente basse, proprio la vaporizzazione a bassa temperatura obbliga a scambiare il caore pricipalmente a temperature basse allontanando il ciclo da quello di carnot. Allora sarà avvantaggiato un ciclo a gas.

[Stranamore]

E per quanto riguarda l'installazione su un camion ci sono anche altri vincoli che vengono presi in considerazione, tra cui la dimensione degli scambiatori è una fondamentale. Da questo punto di vista un ORC si accontenta di superfici di scambio inferiori ad un decimo rispetto ad un Brayton. E su un veicolo mobile, dove il peso influisce direttamente sul consumo finale e sulla drivabiliy, un ORC è avvantaggiato. BMW però, per non dover cambiare il fluido ad intervalli regolari come l'olio motore (il fluido organico si rovina alle alte temperature, sopra i 400 °C crackizza e lo scarico di un benzina supera sempre i 900 °) , ha scelto proprio il vapore d'acqua con uno scroll expander (che è un volumetrico rotativo) come espansore collegato all'albero motore

[spartano]

Mah ! Più che vero o falso il Teorema di Carnot rischia di essere, ahimè... inutile !

Dire che un impianto mi converte una sorgente geotermica con un rendimento del 3% cosa vuol dire? L'impianto è buono o fa schifo? Nella realtà non lo so.

Interessante questa questione , ho sempre avuto dei dubbi sia sull'applicabilità carnottiana " sempre e comunque " ma anche del rendimento fine a sè stesso " sempre e comunque " .
Secondo me in alcuni sistemi energetici non sono applicabili nè la legge carnottiana nè i comuni rendimenti espressi con la consueta logica matematica . Eroei ? No ? Perchè ?
Non è forse più logico ? Me lo spiegate se avete tempo ?
Ciao . Spartano .

[rampa]

Orientamento...

No, no, la teoria di Carnot è fondamentale in termodinamica e serve come metro di paragone per misurare la bontà di una realizzazione.
Serve ad orientarsi, come la stella polare...

Volevo soltanto dire che però va applicata la formula giusta secondo il mezzo di lavoro usato:

e = 1-T1/T2 si può applicare solo nei motori a gas

e = 1-Q1/Q2 si può applicare sia ai gas che ai cambiamenti di fase

La prima formula non la posso usare per il vapore d'acqua e l'ORC. Nostra sorella acqua è ancora il migliore mezzo per il cambiamento di fase.
Mi riprometto di fare un foglio di calcolo semplice semplice che permetta di trovare il rendimento di Carnot per il vapore d'acqua usando la formula che contempli il bilancio calorico e non quello termico.
In termodinamica il comportamento del vapore d'acqua nei confronti del calore, è il più conosciuto in assoluto, nessun liquido organico ha tanti dati.

"Laudato si', mi' Signore, per sor Aqua,
la quale è multo utile et humile et pretiosa et casta."

[Stranamore]

Ciao Spartano. Che piacere ritrovarti tra noi.
Quello che hai espresso è un dubbio legittimo. Ma non è che non sono applicabili le leggi della termodinamica. E' che un conto è la termodinamica ed un conto quello che conviene fare realmente. Alla fine quello che conta, hai perfettamente ragione, non è il rendimento ma il costo dell'energia prodotta.
E se in un motore a combustione, interna od esterna che sia, il costo è abbastanza proporzionale al rendimento perchè il combustibile ha un prezzo noto e alto in confronto al costo del motore, tutto questo assume confini molto incerti laddove la fonte primaria è praticamente gratis ed i costi sono solo quelli di impianto.
In un sistema solare ad esempio il costo di installazione è la sola voce che pesa sul costo dell'energia prodotta, per il tramite del suo ammortamento negli anni.
Questo significa che a volte per minimizzare il costo sella stessa bisogna puntare a minimizzare proprio il costo di installazione piuttosto che puntare al rendimento. Significa rinunciare magari ad uno scambiatore di rigenerazione se uso un ciclo Rankine o Brayton, o magari anche a parte della Tmax raggiungibile per scendere con il fattore concentrazione e quindi avere un sistema di specchi più economico come costruzione ed orientamento (magari faccio un paraboloide lineare da orientare su un solo asse piuttosto che uno normale da orientare in maniera precisa durante tutto l'arco delal giornata).
Sono solo esempi, ma rendono l'idea.
Definire quando è buono un impianto per questo tipo di energie è difficile e implica buone conoscenze della matematica finanziaria in aggiunta a quelle termodinamiche. Nel calcolo ci entra il costo del denaro insieme alla formula del rendimento del ciclo.
Ed anche molto ma molto buon senso da parte dei progettisti.....

[lino49]

La pulsazione nello Stirling.
Esiste poi un fatto molto importante, non descritto dal ciclo, e che rende enormemente importante la definizione della parte “reale” del dispositivo. Come si può comprendere, (ma non è tanto facile capire come farlo) la condizione fondamentale ed esclusiva per poter estrarre energia meccanica (nei motori), od ottenere concentrazioni e sottrazioni di calore (nelle pompe di calore) è basata sul fatto che si realizzi, e si mantenga, una pulsazione ciclica del fluido di lavoro; nei motori questa pulsazione sarà sostenuta dal dislivello termico tra punto caldo a quello freddo del sistema , ovvero, nella pompa di calore, la oscillazione sarà prodotta dal movimento indotto a produrre come risultato punti di depressione o compressione.
Appare quindi evidente, trattandosi di pulsazioni, che la costituzione di efficienti sistemi risonanti fluido-meccanici (quando il fluido è un gas che varia i suoi parametri termici in ambiente chiuso) sia di difficilissima progettazione. In effetti la pulsazione è ottenuta per tentativi ed in maniera del tutto empirica, provvedendo con successive approssimazioni a sfasamenti del moto del pistone motore e di quello dislocatore, (cioè quello che trasferisce il fluido dal punto caldo al freddo); è dimostrato infatti che con pistoni in fase e soluzioni simmetriche il sistema non funziona. In sintesi si può provvedere a migliorare un ciclo applicato ad una macchina che funziona, cercando di migliorarla (tentando ad esempio piccole variazioni di parametri e di scala), è invece difficilissimo progettare, partendo dal ciclo ed ipotizzando i parametri, una macchina che semplicemente sia in grado di funzionare, senza neppure affrontare questioni di efficienza.

Ecco uno dei problemi seri da affrontare nella realizzazione di uno Stirling funzionante, la micro variazione delle fasi.
Come realizzarla fisicamente ed in modo empirico su uno Stirling alfa 4 cilindri?
Sarei interessato ad un confronto costruttivo in tal senso.

[rampa]

panta rei ?

Tutto scorre ? No, tutto gira ! E no, tutto pulsa ! E facciamo anche un po' di filosofia, ridendo e scherzando, ovviamente....
Dal "panta rei" di Eraclito, passando attraverso il "ciclo" di Vico, arriviamo alle moderne "teorie oscillatorie". E tutte e tre le impostazioni sono vere !

Se analizziamo il mezzo di lavoro dei motori a gas, vediamo che questi si potrebbero suddividere in tre tipi:
1 - motori lineari
2 - motori circolari
3 - motori pendolari

Nei motori lineari il gas fa un tragitto con un'unica direzione, ma la sua dinamica è ciclica e il funzionamento è oscillatorio: sono i motori a scoppio e il Brayton endotermico.

Nei motori circolari, il gas riscaldato entra, si espande, esce, si raffredda, si riscalda e rientra: ecco il Brayton esotermico che sembrerebbe ciclico, ma le sue camere lavorano con oscillazioni senza considerare che il calore segue la linea diretta unidirezionale del decadimento entropico.

E abbiamo anche il motore pendolare, lo Stirling, in cui il gas si espande e si comprime rimanendo sempre dentro lo stesso contenitore, e fa un tragitto prima in un verso e poi nell'altro percorrendo sempre la stessa strada.

[rampa]

L'ultimo post di Lino49 mi ha dato l'occasione di rileggere fin dall'inizio questa discussione al fine di trovare il post in cui iniziavo a parlare dell'oscillatore termo meccanico. Post #69.

Mi rendo conto di aver scritto un mare di cose. Alcuni argomenti sono stati solo accennati e non approfonditi, ma abbiamo tempo, speriamo...
Ho avuto anche la sensazione di non essere sempre stato abbastanza chiaro ed efficace nell'esposizione.
Un grosso balzo in avanti è stato fatto nel momento in cui ho iniziato ad usare le animazioni.

Ah, a proposito, rimane non risolta la domanda circa l'animazione del post n° 110 ? Nessuno ha ancora risposto... forse, giustamente, perchè non c'è nessun premio in palio...

[lino49]

L'ultimo post di Lino49 mi ha dato l'occasione di rileggere fin dall'inizio questa discussione al fine di trovare il post in cui iniziavo a parlare dell'oscillatore termo meccanico. Post #69.

Mi rendo conto di aver scritto un mare di cose. Alcuni argomenti sono stati solo accennati e non approfonditi, ma abbiamo tempo, speriamo...

Sempre interessanti le tue disquisizioni sulla termodinamica, attendevo pero'delle risposte riguardanti il quesito delle microvariazioni di fase in un alfa 4 cilindri.
Come realizzare un tale dispositivo? su quale componente intervenire?

[rampa]

Difficile rispondere a quesiti che non riesco a ben comprendere.

In ogni modo dell'alfa 4 cilindri postavo una versione Doppio Effetto al #97, e volutamente senza movimentazione esterna.
In questo caso il movimento di ogni pistone si sfasa da solo, dato che l'espansione di una camera provoca il dislocamento del gas della successiva.
Avremmo potuto farne 5 o 6 o anche 20 cilindri, tutti collegati con quel sistema e sarebbe interessante dal punto di vista teorico poterlo fare realmente tale dispositivo, perchè potremmo verificare qual'è la sfasatura opportuna reale.

Potremmo allora costatare la legge fisica della cosidetta "quadratura di fase", di cui scrivevo al #95, il fatto cioè che la risonanza tra due sistemi energetici oscillanti avviene per la stessa frequenza ma con la sfasatura di 90°, l'unica che consente di trasmettere al meglio un'energia da un sistema oscillante ad un altro risonante.

Dovrai accontentarti dei 90° esatti, senza altre microsfasature.

[rampa]

e = 1-Q1/Q2

... cioè l'equazione che permette il calcolo del rendimento di Carnot per il cambiamento di fase, è diventata:

e = 1 - (n1*T1)/(n2*T2)

e qui mi sono arenato per ora... attendo l'alta marea...

[rampa]

Il mio Brayton

Anch'io, come Dino, sto approcciandomi alla costruzione di un Brayton.
Il passaggio dalla teoria alla pratica è inevitabile e anche molto impegnativo, ma quando si è arrivati ad una soluzione convincente bisogna fare il gran passo...in pratica, come ben si è capito, mi sono già rassegnato alla possibilità di buttare via dei soldi, ma non è poi detto che sarà così...

Ho preparato un foglio di calcolo nel quale posso modificare tutte le misure, cambiando i parametri come escursioni, rapporto di compressione, cilindrata ecc ...

Il tornitore con cui ho parlato, dato che di materiali non mi intendo troppo, mi ha detto che me lo fa ben volentieri perchè lo vede interessante, altrimenti non avrebbe nemmeno accettato la proposta, e questo mi conforta non poco.

Mi rimane il dubbio sul rapporto più opportuno tra corsa/alesaggio e su questo chiedo gentilmente consiglio a Stranamore.
Mi pare di aver capito, riassumendo grossolanamente i concetti, che più largo è e meno corsa ha, minori sono le perdite meccaniche per attrito.
Premetto che non necessita di spazio per la movimentazione delle valvole, dato che non ce ne sono....
Nel post #174 di questa discussione, Stranamore scriveva di un rapporto C/A di 0.4 per i motori seri, ma si riferiva allo Stirling. Non credo che le cose cambino molto per un Brayton, ma attendo conferma e consiglio...


Un saluto a tutti...

[Stranamore]

A chiamata rispondo.
Il rapporto corsa alesaggio dipende da fattori meccanici, ma anche termodinamici. Le due esigenze si incontrano quando il motore viene riscaldato attraverso le pareti della testa, come molti stirling.
MA siccome uno dei vantaggi di un Brayton è di poter fare gli scambiatori grandi a piacere dal punto di vista termodinamico l'esigenza rimane solo quella di minimizzare la superficie di scambio, visto che la trasformazione a cui si tende è una adiabatica. Per tale scopo il rapporto migliore è il sottoquadro ossia C/A <1. D'altra parte per le perdite meccaniche normalmente vale il contrario, per cui probabilmente un rapporto quadro potrebbe essere la scelta migliore.

[rampa]

A chiamata rispondo....

Grazie !
Posso cambiare i parametri come voglio in un attimo, ma attualmente pensavo a una corsa di 94mm con un pistone doppio effetto di 110mm di diametro, che darebbe un rapporto di 0,85.
Che ne pensi ? Conviene abbassare ancora ?

TY

[rampa]

Allora vediamo. Innanzitutto dividiamo i motori in due categorie: quelli con spazio morto nel cilindro espansore e quelli senza.....
dividiamo i motori in due categorie: quelli che hanno solo questo, e quelli che ne hanno significativamente di più.
I primi dovranno per forza respirare durante una parte della corsa di espansione, mentre i secondi dovranno riempire il volume morto prima che il pistone inizi la discesa, che sarà tutta di espansione.
....

Ok ! Tutto logico quello che scrive Stranamore, salvo il fatto che non capisco il razionale per cui si costruisca un Brayton con tanto volume residuo al PMS.
.

In effetti proseguendo nello studio della termodinamica del Brayton, sempre nell'intenzione di costruirne uno, ho dovuto affrontare questo problema...
Allora veramente non capivo... Ora le cose mi sono molto più chiare !

Ho improntato un foglio di calcolo simulando un' espansione adiabatica di un gas da Pmax pari a 3 Atm e Pmin di 1 Atm.
Questo gas si espande del 100% circa.
La formula è la seguente:
Pi*(Vi^1,4) = Pf*(Vf^1,4)
Come si vede è molto diversa dalla formula dell' isoterma, da me usata per lo studio dello Stirling:
Pi*Vi = Pf*Vf

Nel primo tipo di funzionamento (con fasatura) la camera di 1000cc viene riempita a metà (500cc) a Pmax e poi il gas viene fatto espandere adiabaticamente per il resto dei 500cc. Anche l'ingresso dei 500cc è una curva adiabatica, ma se ipotizziamo un radiatore caldo molto grande, possiamo considerarlo una linea orizzontale.

Nel funzionamento invece con volume residuo molto elevato che chiameremo "prevolumetrico" (ovviamente devono essere 1000cc, dato che si deve espandere di altri 1000cc), entra molto gas in pressione massima praticamente al PMS, o meglio nell'arco a cavallo del PMS.

In entrambi i casi il volume di gas freddo da comprimere adiabaticamente è pari a 500cc, e la curva dei volumi è uguale identica nei due modi di funzionamento.

Questo è il grafico che ne esce:

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1290252062

Come si può ben vedere, il rendimento di un Brayton nel modo fasatura è abbastanza più elevato che nel modo prevolumetrico e inoltre il lavoro del compressore è molto elevato in assoluto.

.

[rampa]

Aggiungo altre considerazioni.

L'andamento delle curve di espansioni adiabatiche delle due modalità cioè quella con la fasatura e quella col prevolume, è abbastanza uguale anche nel caso del motore a vapore. L'esponente gamma (1,4 per l'aria) probabilmente cambia in questo caso e si avvicina ad 1, quindi verso l'isoterma. e questo è favorevole.
Quindi l'espansore volumetrico del Brayton può essere lo stesso di un espansore a vapore.
Ma sopratutto col vapore non c'è la compressione adiabatica, per cui viene a mancare nel conteggio della resa per ciclo, tutta l'area che nel grafico precedente è rappresentata dalle barre rosse.

Peccato però che il calore di vaporizzazione del vapore sia molto più grande del calore necessario per realizzare la compressione adiabatica.... ma avendo calore a basso costo, forse conviene ancora una volta il vapore.

[rampa]

Ebbene...

... a questo punto si imponeva la scelta costruttiva della camera di espansione. Fasatura o Prevolume ?

La semplicità della movimentazione che ho ideato, mi ha indirizzato verso la costruzione di un espansore a prevolume elevato, che in ogni caso può essere utilizzato con vantaggio anche per il vapore o per un ORC.

Considerazione finale:
Viste le premesse teoriche, non so se riusciremo a fare un Brayton esotermico atmosferico che renda: ho molti dubbi a riguardo... ne faremo uno che si muove, che gira, dimostrativo quindi... salvo il fatto che possa poi essere usato per un funzionamento endotermico, ma questo è un altro discorso...

[rampa]

Dal post 160...

...
Interessante in tal caso la soluzione che prevede una precamera a volume ridotto posizionata tra radiatore e valvola calda, precamera che si scarica di botto all'apertura della valvola calda e si ricarica più lentamente mediante una strozzatura dal radiatore durante la fase di espulsione.

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1285491435

Il succo del discorso insomma è che l'efficienza aumenta se si lascia espandere al massimo possibile il gas caldo.
.

Questa mia proposta prevedeva una precamera posizionata tra il radiatore e la valvola di immissione... poco efficiente direi !.
Stranamore invece parlava di un "prevolume" posizionato tra la valvola di immissione e il pistone... molto più efficiente e pratico da costruire.

Essendo la scelta caduta in questo senso, mi sono preso la briga di calcolare i volumi di espansione e indirettamente il lavoro, per una camera di espansione di 1000cc, variando però la grandezza del prevolume.
In pratica ho simulato le espansioni con un prevolume di 1-2-3-4 litri.

il grafico che ne è uscito è il seguente:

http://www.energeticambiente.it/atta...1&d=1290263932

L'area di espansione utile è quella compresa entro la linea di 1 lt.
Aumentando il prevolume aumenta il lavoro utile per ciclo (quello compreso nei 1000cc) ma si nota un drammatico spreco di gas ancora in pressione, quello che va a dx della linea verticale che segna i 1000cc.

Questa situazione, ancorchè accettabile per un vapore o un ORC, diventa insostenibile per un ciclo Brayton, dato che il volume di gas freddo da ricomprimere per rimpiazzare quello uscito dal radiatore caldo, si avvicina sempre più a quello del volume utile espanso, cioè ai 1000cc, con un disavanzo di lavoro utile praticamente nullo.
In tal caso ci andrebbe un secondo espansore adiabatico che prenda e riespanda il gas caldo non ancora esausto uscito dal primo.
E questo secondo espansore lavora gratis in un ciclo Brayton, dato che il conto del compressore è già stato pagato dal primo espansore: come si dice passare alla cassa a riscuotere senza pagare.

.

[rampa]

Il calcolo del prevolume in un espansore adiabatico, deve essere fatto tenendo conto delle pressioni massima (Pi) e minima (Pf) e del volume di espansione (Ve), secondo la seguente formula:

Vi = Ve / ((Pi/Pf)^(1/1,4) - 1)

Nella costruzione di una camera di espansione adiabatica per vapore o Brayton si può tener conto che un prevolume può essere successivamente modificato, collegandolo con una banale camera di espansione a volume diverso.

[Stranamore]

Concordo sulle osservazioni di rampa, che sono sempre utili. Manca però una analisi fenomelogica. Ossia qualunque calcolo si faccia darà una precisione proporzionale al numero dei modelli che comprende. Detto meglio qualunque calcolo non può spiegare fenomeni che non sono stati modellati nella sua formulazione. Il calcolo fatto da rampa è puramente termodinamico e pertanto non può dare indicazioni sulle laminazioni, e soprattutto, non essendo un modello che ha il tempo tra le sue variabili indipendenti, non può dare indicazioni sul reale andamento del ciclo delle pressioni in presenza di attriti e portate limitate dalle aree valvole.
In particolare la configurazione che rampa chiama di "fasatura", pur essendo a prima vista attraente presenta un problema fondamentale: essa cerca di riempire un volume nel cilindro mentre il pistone si muove e lo fa aumentare.
A basse velocità, molto basse in verità, la cosa non è molto importante. Ma alle alte si verifica che nel cilindro non si riuscirà neanche a raggiungre la Pmax.
In ogni caso il fenomeno dipende da molti parametri. Ad esempio il rapporto di compressione/espansione. E che c'entra? C'entra, come tante altre cose.
Se sto lavorando con Rc 2 vorrà dire che in teoria lavorando a fasatura dovrei finire di riempire il cilindro a metà corsa. Ma come noto ai più, ed un qualunque libro sui motori ve lo confermerà, il pistone in quell'intorno è alla sua massima velocità. Viceversa se sto lavorando con Rc 10 mi basterà chudere la valvola quando nel cilindro il pistone ha spazzato 1/10° del suo volume. Qunindi vado a chiudere quando ancora il pistone ha una velocità relativamente bassa.
Un secondo fenomeno che interviene è la velocità del meccanismo di apertura e chiusura valvola. La non istantaneità del movimento, soprattutto di chiusura, condiziona pesantemente il flusso di fluido. Oltretutto si somma alla velocità del pistone, nel senso che la valvola chiude progressivamente proprio mentre il pistone si muove con velocità crescente. Dai due effetti combinati nasce il drammatico crollo del flusso di gas e l'impossibilità pratica di raggiungere la Pmax.

[Stranamore]

LA configurazione a "Volume morto", anche se morto non è, d'altro canto introduce perdite dall'altro lato, quello di apertura. Se apro troppo in anticipo creo pressione sul pistone che sta risalendo, e comunque l'apertura secca della valvola su un volume da riempire di una certa entità crea velocità di efflusso grandi ed al limite la sonicità nella valvola con le sue perdite.

Quasi sempre il giusto sta nel mezzo. Una attenta fasatura unita ad un volume esistente nel cilindro di grandezza opportuna tesa a minimizzare tutte le perdite sarà sempre la scelta migliore.