QUESITO DIFFICILISSIMO

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Insisto con l'affermare che:
- se ci sono tante sinusoidi (e non solo 3) la pallina blu non arrivera' mai
Con 3 sinusoidi:
- se la sinusoide e' molto profonda la pallina blu non arrivera' mai.
- se la sinusoide e' abbastanza profonda la pallina blu arrivera' dopo
- se la sinusoide e' come e' stata disegnata, la pallina blu arrivera' pochissimo dopo la rossa.

Andiamo al minigolf a verificare?

Ciao
Mario
 
CITAZIONE (rere @ 6/11/2006, 19:55)
secondo me arriva prima quella rettilinea.

dipende dall'ampiezza delle sinusoidi:
se le portiamo al limite estremo, esagerandone l'ampiezza, potremmo pensarle
di un km, ad esempio. anche calcolando
l'accelerazione di gravità in condizioni ideali, ce ne metterebbe di tempo a fare un km... nel frattempo quella sul piano starebbe bella fresca sul traguardo da un bel pezzo.
:D


ma... mi rileggo i post, magari ho trascurato qualcosa.

no, direi che che dipende dall'ampiezza, e forse pure dal rapporto fra il diametro della palla e la curvatura della sinusoide.
(se fosse troppo grossa si incastrerebbe alla
prima 'curva'...
:woot:
)​


scusate, ma io rimango della mia idea.

forse la vostra soluzione è valida solo in alcune condizioni, in certi intervalli di dimensioni e loro rapporti,
ma non in assoluto.

quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?

c'è qualche dettaglio che mi è sfuggito?
 
CITAZIONE (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:14)
Andiamo al minigolf a verificare?

CITAZIONE (rere @ 7/11/2006, 17:24)
quanto ci mette una pallina a cadere anche in una sola sinusoide di un centinaio di km, ampia dieci cm circa?​

:lol:

Il caso proposto è del tutto ideale: no attrito, corpi e strutture rigide, corpi in movimento sempre in contatto con la guida, niente scivolamento, ecc.
Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.
 
CITAZIONE (hike @ 7/11/2006, 17:49)
Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.​

No, hike,
nel profilo a vasca da bagno c'e' una parte di percorso ad alta velocita', che manca in quella a sinusoide.
Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell'aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi
:P
).

Ciao
Mario
 
CITAZIONE (mariomaggi @ 7/11/2006, 17:57)
CITAZIONE (hike @ 7/11/2006, 17:49)
Forse al posto delle sinusoidi è più utile ragionare con il profilo a vasca da bagno proposto dalla simulazione di Elektron, il ragionamento si segue più facilmente e rimane comunque intatta la meraviglia sul risultato finale della gara.​

No, hike,
nel profilo a vasca da bagno c'e' una parte di percorso ad alta velocita', che manca in quella a sinusoide.
Se consideri la situazione reale con attriti e resistenza dell'aria, la rossa arriva prima (anche a Maranello tifano per questa ipotesi
:P
).

Ciao
Mario​

Ciao Mario,
per parte di percorso ad alta velocità intendi quella del "fondo vasca" ??
Allora prova ad eliminare quel tratto rettilineo orizzontale, la sitauzione non cambia: arriva prima la blu.
CITAZIONE
Se consideri la situazione reale ......​

infatti, quello del quesito è un caso ideale.
Ciao
:)
 
CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
p.s.: Zintolo, scusa se ti ho preceduto, ma questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)​

totalmente OT, ma a naso suppongo che la rossa fosse un pedale di tonica, e la blu un arpeggio di Mozartiana memoria?

tornando IT..
CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
sempre per domani sera ... sono curioso di sapere se anche tu sei incappato nelle motivazioni gravitazionali in cui a mia volta incappai io.​

sinceramente sì. per questo ho supposto che la sinusoide debba risultare 1/3 sopra e 2/3 sotto il livello gravitzionale della pallina rossa per raggiungere il punto finale nello stesso momento..
ci mediterò nella mezz'ora che ho per doccia e cena..
:P
promesso!
;)
 
anche nell'animazione c'è qualcosa che non mi convince.
siamo daccordo che è un'animazione, con tutti i
suoi limiti, ma la discesa iniziale non dà segni di accelerazione in entrambi i casi, mentre sembra ci sia un'accelerazione sulla 'risalita'
della pallina blu.
 
Scarabocchiando qualche conto, ho trovato che, approssimando il percorso sinusoidale ad un percorso triangolare, per una certa pendenza (da calcolare) la pallina blu è senz'altro in ritardo rispetto alla rossa, già lungo il primo tratto discendente del percorso triangolare. Per analogia, secondo me, si può trovare una condizione simile anche sul percorso sinusoidale. Condizione che sarà espressa in termini di "ripidità" (cioè di derivata) ed ampiezza della funzione che descrive il vincolo (il vincolo è visualizzabile come y = cos(x) - 1 ).
Ciao
:)
 
ok, compo,caso ideale...
eliminando attriti , con una sinusoide perfetta, con 0 sul piano della rossa,
le due palle arrivano assieme...
waw...
 
x rabazon: proprio così

x gli altri che non sono convinti (e non parlo del caso descritto da rabazon, ma di quello originale del quesito): ... Mettete in dubbio l'esperimento reale? (quindi quello con gli attriti del mondo vero?) ... strano, vi facevo meno teorici. Se ancora non ci credete costruitelo e verificate di persona, così vi convincete.
 
Io ne sono convinto.
;)

Però, mi chiedevo ...... vabbè che sei un musicista amante di melodie palindrome
:P
, ma non immaginavo che componessi anche per quiz di fisica !!
^_^

CITAZIONE (compositore @ 7/11/2006, 15:48)
.......... questo quesito è uno dei miei preferiti ... gli ho dedicato anche una composizione (veramente l'ho trasformato in musica)​

Compositore, dove è possibile ascoltare il brano ??
:unsure:
 
Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.
La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l'altra percorre una parabola.
La sfera che percorre la parabola arriva prima dell'altra ma non ricordo se all'arrivo hanno entrambe la stessa velocità.
 
CITAZIONE (zakplus @ 8/1/2007, 22:38)
Riporto al top questo vecchio thread per aggiungere che anni fa sentii parlare di un fenomeno simile in un documentario.
La situazione era questa, 2 sfere con punti di partenza e punti di arrivo alle stesse quote, una sfera percorre un piano inclinato retto, l'altra percorre una parabola.
La sfera che percorre la parabola arriva prima dell'altra ma non ricordo se all'arrivo hanno entrambe la stessa velocità.​


stesso esperimento l'ho visto già 20 anni fa all'experimenta di TOrino.
ciao
 
Compositore ! se nelle prossime ore avrai un lievwe mal di pancia........
indovina chi é
:o:


Allora, la spiegazione matematica è che pur accelerando e decellerando continuamente, ad ogni quota corrisponde una certa velocità.
di vonseguenza la prima palla si trova a correre a qouta zero, la seconda a passare per lo zero, ma a transitare quasi sempre per quote inferiori, cui corrispondono velocità più elevate.
Detto in altri termini la prima palla corre sempre a livello zero cui corrisponde velocità V1, la seconda passa da livello zero a livello -1 ciclicamente.
a livello -1 corrisponde velocità V2 e V2 >V1.
di conseguenza la seconda palla viaggia a V1 come velocità minima ciclica.
Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......

Sono stato Bravo??????
:D
:D
:D
:D
:D
:D
:D
:D
:D


Un Cavolo !!!!!!!!
Me lo ha risolto mia Figlia!!!!!
:(
:(
:(
:(
:(
:(
:(


:angry:
:angry:
:angry:
Diavolo di un Compositore !!!!
:angry:
:angry:
 
CITAZIONE (fulvioQ @ 17/1/2007, 22:24)
Le palle arriverebbero insieme se quota zero non fosse quella delle cuspidi ma della mediana della sinusoide.......​

Azz... vedo che la questione è ancora in piedi... Mi ero dimenticato di questo post.
:huh:

Comunque non sono d'accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.

Secondo me occorre: Calcolare quanto è lungo lo sviluppo in piano di una sinusoide rispetto alla retta... (2 Pigreco r ?)
Misurare quanto è distante il 'traguardo' dalla partenza.
Ottenere il tempo che la palla della sinusoide richiede in più rispetto a quella che viaggia diritta.
Da lì capire la differenza di velocità necessaria per compensare lo 'svantaggio'
E risalire quindi al valore di quota media a cui la linea mezzana della sinusoide dovrebbe essere posta per farle arrivare insieme, risolvendo così l'interrogativo che avevo rilanciato tempo fa, e che è rimasto appeso.
:)
 
CITAZIONE (ElettroRik @ 20/1/2007, 01:45)
Comunque non sono d'accordo. Se quota 0 fosse la linea mediana della sinusoide, resterebbe alla palla un percorso più lungo (sinusoidale) da fare rispetto a quello della retta.​

in questo caso avresti ragione a non essere d'accordo solo considerando l'attrito (credo che la figlia di fulvio per ricavare la quota media abbia assunto attriti nulli ... cosa saggia da fare in questo caso).
Se consideriamo l'attrito vale quanto hai detto tu (sempre che io l'abbia capito, e ora che lo sto rileggendo ho qualche dubbio).




CITAZIONE (fulvioQ @ 20/1/2007, 00:44)
mia figlia ha 21 anni, e mi ha posto il seguente quesito che ti giro:
Ma quel compositore lì, arrotola i birilli???​

:huh:

giuro che questa è difficile
 
se la "gara" è fatta da due corpi uno in caduta libera l'altro che scivola senza attrito su un pian inclinato di medesima altezza il problema è lo stesso credo ma lo si visualizza melgio
 
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