Tentativi di teorizzazione dell'utente Camillo

[Camillo]

altro filmato
Cicloide propiedades: Braquistócrona y Tautócrona. IES Historiador Chabàs (Dénia) - YouTube

Formula attrito volvente. Quindi...

[GabriChan]

Ciao Camillo, si il filmato l'ho visto, però credo bisogna tener conto anche la rotaia, credo che nella parte con la curva la superficie a contatto con la sferetta cambi, perché la rotaia è stata curvata, e poi torni normale, alterando sia la velocità che la rotazione della sfera stessa, da li l'anomala velocità in uscita dall'avvallamento e probabilmente anche della rotazione di questa, cosa che permette il recupero dell'altra sfera sulla rotaia dritta. Per me non c'è nulla di strano, sarebbe interessante rifare l'esperimento usando in vece di un profilo in alluminio due tondini in acciaio per costruire la rotaia avendo la certezza di avere sempre la stessa distanza fra di loro a prescindere dalla curva che si fa fare alla rotaia.

[tersite3]

Si vede benissimo, che la sfera che scende lungo il cicloide arriva prima a CON MAGGIOR VELOCITA' così come ho già detto.

Si vede benissimo che la palla che percorre la cicloide arriva prima, ma non si vede altrettanto bene che la velocità finale è maggiore. Ed infatti non lo è altrimenti sarebbe violata la conservazione dell'energia.

Questo non inficia la conservazione dell'energia in quanto la somma dell'energia cinetica finale + l'energia d'attrito dispersa in calore, danno sempre e comunque l'energia potenziale relativa al dislivello.
Il fatto lì è che nel caso del percorso cicloide l'energia d'attrito è minore. (l'attrito non è per niente trascurabile e fa la differenza)
Spero di aver chiarito questo punto.

No. Non hai chiarito. L'ho già detto, l'ha ripetuto Endy ci riprovo.
Il percorso cicloide è più lungo, perchè diavolo gli attriti dovrebbero essere minori?

[Guglielmo Menegatti]

Un chiarimento d'obbligo

Salve
Leggendo le vostre risposte ho deciso di scrivere due righe di approfondimento.

Per semplificare il problema iniziamo con il considerare due piste diritte e uguali e che le piste sono percorse da
due palline anch'esse uguali.
Le due palline nel loro intercedere sono sottoposte ad un rallentamento costante che è dovuto agli attriti delle piste.

Per cui e di conseguenza possiamo escludere gli attriti del sistema perche essi sono presenti in egual misura sui due tratti.

Ora aggiungiamo tre curve ad una pista e chiamiamo B questa pista

Per la pista B non hanno alcuna importanza la direzione, le curve, i contorcimenti o la sua inclnazione laterale. L'unica cosa che importante è l'altezza di partenza e quella di arrivo che devono essere esattamente uguali a quelli della pista A.

Poichè la pista B ha subito deformazioni è evidente che ci troviamo in una situazione nella quale il suo percorso risulta più lungo e l'attrito è maggiore di A.

Con questa situazione dovremmo ottenere un ritardo incrementale della pallina di B rispetto a quella di A

Su tutto il percorso invece avviene che:
La pallina B sorpassa l'altra pallina tre volte e lo fa anche dopo la terza curva, cioè (circa) dopo 2,3 metri gall'inizio.
Dopo il sorpasso sulla terza curva inizia a rallentare.

Attenzione
La pallina B non è mai sorpassata ma è solo appaiata in alcuni punti alla pallina A.
Per ripetere in altro modo, la pallina B pur avendo guai di vario tipo nel suo percorso possiede comunque l'energia per superare la pallina A anche nella terza curva

Se avete il dubbio che la pallina B per alcuni tratti effettivamente rallenta domandatevi come fa a sorpassare la A alla terza curva.
In altre parole
Mi pare evidente che se A è dotata di movimento costante e però succede che appaia B in alcuni punti ciò è un indicativo assoluto che B ha rallentato.

Altro
Se può interessare il film è stato girato a 15 fotogrammi al secondo e la pista in totale è lunga, quella senza curve, 3,5 metri. La contrazione conseguente le curve e quindi la differenza di lunghezza risultante che si può valutare gurdando alla fine del film è di 6 cm.

ATTENZIONE
Nella cicloide gli attriti non sono considerati, in altre parole la cosa funzionerebbe benissimo e comunque anche senza attriti.
In questa pagina c'è la dimostrazione e ditemi, per piacere, gli attriti dove sono.
http://lnx.matematicamente.it/storia...o-Cicloide.pdf

Il problema che risolve la cicloide è questo:
Dati due punti in un campo gravitazionale calcolare la curva che consente ad una palla che scorre senza attrito di impiegare il minor tempo possibile per muoversi dal primo punto (più alto) all'altro punto.
Il concetto è espresso nel suo insieme dalla pagina 10 in avanti del pdf.

Buonanotte e grazie per l'attenzione
Guglielmo

[Carlo65]

La mia soluzione!

Io credo di aver compreso il meccanismo delle palline,
Il motore che muove le due palline è il primo pendio quello posto a sinistra e all'inizio delle piste.

All'inizio di conseguenza le due palline posseggono la stessa energia potenziale che è determinata dall'altezza dalla quale sono lasciate cadere..

Durante il percorso la pallina della pista diritta si muove frenata solo dall'attrito per cui decellera gradualmente ma in mdo non significativo.

La seconda pallina invece, quella che segue il percorso tortuoso, giocherella scambiando periodicamente l'energia cinetica con quella potenziale.

Ad ogni scambio quindi accellera prima e poi decellera.
Non decellera però in salita come qualche membro del gruppo ha riferito perchè durante la salita come è evidente senza dubbio nel filmato "Originale" continua la sua accelerazione.

La decellerazione avviene quando è fuori dal dosso e nel punto in cui l'inerzia che è in ritardo fa sentire la sua presenza.


Le mie conclusioni sono queste:

A) Il sistema non è riferibile ad una cicloide, la cicloide prevede un punto più basso dell'altro e un percorso eseguito solo su un arco di curva altrimenti non funziona

B) Il sistema è in equilibrio energetico, il moto perpetuo deve ancora attendere.

C) Il sistema pallina è equivalente ad un pendolo

D) Guglielmo ha dimostrato una capacità matematica sorprendente.
E' riuscito a calcolare il punto della reazione inerziale facendolo coincidere con il percorso dell'altra pallina che è anche in movimento.
Se volessi comparere la difficoltà di questo calcolo con un altro calcolo già esistente ed equivalente non ci riuscirei perchè temo che i calcoli eseguiti per il recente esperimento dei netrini siano molto più semplici di quelli che ha dovuto fare Guglielmo.
Nel calcolo già di per se difficile ha introdotto certamente aggiustamenti tramite la teoria di tipo probabilistico degli errori perchè gli effetti degli attriti dinamici non sono identificabili localmente o spazialmente per cui se immaginate la formula scritta potete stimarla in almeno venti metri di lunghezza.


Appendice sulla possibile variazione del tempo
Guglielmo più volte ha detto che secondo lui la pallina si sposta nel tempo.
Questa dichiarazione sorprendentemente e purtroppo non posso e temo che nessuno potrà mai confutare.
Ho spiegato il fenomeno tramite la logica classica e offerto una soluzione ma a mie spese ho imparato che per uno stesso problema esistono sempre delle diverse soluzioni e dimostrazioni alternative.
La mia soluzione usa il concetto di Inerzia ma onestamente se qualcuno mi chiedesse l'inerzia che cosa è io non ho alcuna risposta.
Guglielmo, probabilmente a causa del disegno delle curve ha creato uno sfasamento inerziale.
In altre parole è riuscito a controllare la modalità della reazione inerziale e ciò anche se in qualche modo è descrivibile con la fisica elementare rappresenta una cosa veramente nuova e insolita per le piccole velocità.

Per chiudere un pensiero
Ci troviamo sicuramente al cospetto di un genio, del male o del bene io non lo so, ma per favore lasciamolo esporre le sue idee, ho la sensazione che da lui tutti noi possiamo imparare.

Saluti
Carlo M.

[endymion70]

Formula attrito volvente. Quindi...

Quindi niente.

Poichè la pista B ha subito deformazioni è evidente che ci troviamo in una situazione nella quale il suo percorso risulta più lungo e l'attrito è maggiore di A.

Con questa situazione dovremmo ottenere un ritardo incrementale della pallina di B rispetto a quella di A

NO.
Il fatto che venga percorso più in fretta e il fatto che l'attrito sia maggiore non sono antitetici. Sicuramente, ci possono essere condizioni in cui gli attriti pesano così tanto da annullare il vantaggio della brachistocrona, ma semplicemente nel tuo esempio non è così.

Terminata il percorso della brachistocrona, la pallina B ha una velocità minore della corrispondente compagna A.
Riepilogando: secondo voi la pallina effettua un percorso più velocemente, un percorso peraltro più lungo di quello rettilineo, e sviluppando complessivamente meno attriti?

Non decellera però in salita come qualche membro del gruppo ha riferito perchè durante la salita come è evidente senza dubbio nel filmato "Originale" continua la sua accelerazione.

Senza dubbio. Come è evidente nel filmato.

Saluti
Carlo M.

M. sta per Menegatti?

Un consiglio spassionato: prendetevi un libro di fisica, magari uno di meccanica razionale, anche quelli che dicono di insegnare, RIPRENDETEVELO E RILEGGETEVELO perchè se sapessi che mio figlio impara queste cose da voi vi denuncerei.

[Camillo]

Faccio una pausa di considerazioni personali.

In particolare vorrei comunicare il mio pensiero a GabriChan in quanto condividiamo lo stesso interesse per lo Yin e lo Yang intese come le due manifestazioni di base dell'assoluto.
Nel mio ex lavoro di insegnante ero costretto a valutare a dare voti, faccenda tutt'altro che piacevole, almeno per me.
Ti presento un mio schema di valutazione generale che ormai applico in modo automatico anche qui nel classificare (non ho detto giudicare) i vari utenti.

Ci sono gli individui ad alto Yang, sono estroversi, fantasiosi, veloci ma impulsivi, vanno spesso contro corrente, applicano il pensiero laterale, sono estremamente attenti e attirati dalle stranezze e dalle cose che escono dal seminato classico. La loro funzione è creativa, innovativa, cercano nuove vie invitano al cambiamento. In una parola sono Yang (centrifughi). Il loro simbolo di creatività direi è il serpente.


Poi ci sono quelli opposti di ad alto Yin, sono riflessivi, sistematici, precisi, attenti agli errori, non amano chi cerca di scavalcare le regole che danno la stabilità al sistema, raramente accettano una novità e se la accettano lo fanno solo dopo una pesantissima dimostrazione tangibile. Il loro è uno scopo sociale altrettanto valido di quelli ad alto Yang, sono questi individui che aiutano la stabilità, il rispetto delle regole e impediscono l'anarchia di pensiero che gli Yang anarchicamente vorrebbero introdurre. In una parola sono Yin (centripeti).
Il loro simbolo potrebbe essere l'uovo, inteso come elemento preposto a conservare la vita che si sta formando entro di esso.

Ovviamente poi ci sono gli individui ad alto equilibrio che armonizzano lo Yang con lo Yin, questi sono attenti sia a una che all'altra parte, sono flessibili ma non si lanciano mai avventurosamente in avanti. Sono riflessivi e conservativi come gli yin ma molto più veloci a recepire le novità e ad accettare i cambiamenti. Il loro simbolo è il triangolo equilatero o anche quello del TAO (yin +Yang uniti)

Caro GabriChan se ci rifletti su e pensi ai frequentatori di questo forum abitudinari la classificazione ti viene facile.

Per fare un esempio, io sono piuttosto Yang (troppo per alcuni) Tu sei in mezzo, cioè "ad alto equilibrio" così come QED, Fraccanario, Armando De Para... e una gran parte dei frequentatori.

Qual è il gruppo migliore? NON esiste gruppo migliore, ogni cosa ha un suo ruolo e una sua utilità.

Ma allora siamo tutti uguali? Sì dal punto di vista dell'utilità.
Purtroppo c'è un altro punto di vista che si chiama "importanza personale", "egocentrismo", " il sentirsi superiore". Preciso meglio; è giusto che un individuo sia convinto delle proprie capacità, altrimenti va in depressione, ma... ci vuole un doveroso rispetto degli altri, anche se ci sembrano più ignoranti di noi.

Non dobbiamo permettere che il nostro "presunto sapere" sia fonte di arroganza da parte nostra, NON dobbiamo lasciare che il nostro grande EGO usi questa conoscenza per schiacciare gli altri.
Per mia esperienza l'insegnante prima deve rispettare, accettare la diversità, certo è giusto correggere gli errori. ma c'è modo e modo.
L'insegnamento è un'arte che amo moltissimo alla didattica ho dedicato la mia intera vita!
Pertanto correggiamo pure gli errori, ma facciamo in modo che l'alunno non perda l'amore per la scienza. Se siamo in un forum evitiamo che questo se ne vada schifato.

Per quanto riguarda l'analisi dei fenomeni e delle formule vedrò se ho voglia e tempo di approfondire.
Caro GabriChan l'attrito volvente è un argomento piuttosto delicato, attenzione quindi ad analizzarlo in modo superficiale!

Per Guglielmo a mia sensazione tu sei un grosso Yang tu sei al 90 % un inventore uno scopritore. Non so in che campo ma lo sei.
La frase che mi ha insospettito è stata quella in cui butti lì una provocazione pesante sull'attrito di rotolamento, ovviamente può essere interpretata o come grande riflessione o come stupidaggine di uno sciocco. Ma l'acutezza con cui hai colto gli elementi essenziali della teoria dell'onda portante e del cambiamento di dimensione, mi inspira dire che sei molto molto attento ai particolari anomali e per niente banale.
Ciao

[amir]

... Durante il percorso la pallina della pista diritta si muove frenata solo dall'attrito per cui decellera gradualmente ma in mdo non significativo.

Ma come in modo "non significativo", se dopo un po' si ferma è significativo sì, prima si muoveva dopo è ferma non è significativo?

La seconda pallina invece, quella che segue il percorso tortuoso ... Non decellera ... in salita ...

Davvero non decelera in salita? Co-utenti ad alto Yin, aiutatemi voi a capire questo arcano, davvero non rallenta in salita?
Disgraziatamente il "video originale" mi risulta "rimosso dall' utente".

La decellerazione avviene quando è fuori dal dosso e nel punto in cui l'inerzia che è in ritardo fa sentire la sua presenza.

Già che ci siete prego due parole sul "ritardo dell' inerzia".

Guglielmo più volte ha detto che secondo lui la pallina si sposta nel tempo.

Ha più volte detto una bischerata.

La mia soluzione usa il concetto di Inerzia ma onestamente se qualcuno mi chiedesse l'inerzia che cosa è io non ho alcuna risposta.

Prova così:
1)- appendi un mazzuolo da muratore a un filo lungo qualche metro, in maniera che penda davanti al tuo naso;
1 bis)- aspetta che cessino le oscillazioni:
2)- portati con il naso a pochi centimetri dal mazzuolo;
3)- tenendo il mazzuolo a distanza orizzontale costante dal tuo naso, fai due passi indietro;
4)- molla il mazzuolo e contemporaneamente fai un passo avanti;
5)- aspetta il risultato: l' inerzia è quella.

amir

[tersite3]

Non dobbiamo permettere che il nostro "presunto sapere" sia fonte di arroganza da parte nostra, NON dobbiamo lasciare che il nostro grande EGO usi questa conoscenza per schiacciare gli altri.
Per mia esperienza l'insegnante prima deve rispettare, accettare la diversità, certo è giusto correggere gli errori. ma c'è modo e modo.
L'insegnamento è un'arte che amo moltissimo alla didattica ho dedicato la mia intera vita!
Pertanto correggiamo pure gli errori, ma facciamo in modo che l'alunno non perda l'amore per la scienza. Se siamo in un forum evitiamo che questo se ne vada schifato.

Caro Camillo
Qui si sta parlando di fisica, precisamente dinamica.
In questo campo non ci sono "presunti saperi". Ci sono precise leggi, confermate miliardi di volte ogni giorno, una delle quali dice che le discese sono uguali alle salite (partenza ed arrivo nello stesso posto).
Come corollario possiamo aggiungere che se si parte da fermo e si percorre un avallamento, superato l'avallamento, la velocità di arrivo sarà ancora zero.
Prendi una biglia, lasciala andare in una scodella, quante volte salterà fuori dalla scodella? Sono CERTO che non uscirà mai dalla scodella.
Se tu dici che è possibile il contrario me lo devi far VEDERE.
Allo stesso modo se la sfera entra nella scodella con una velocità X al massimo uscirà con velocità X (meno attriti).
Che a te sembri che esca più veloce è un tuo problema personale, evidentemente ti piace vedere certe cose.
Il problema dell'EGO straripante è caso mai da parte tua ovvero: miliardi di persone riconoscono che la palla non esce dalla scodella, ma sono tutti imbecilli, perchè a me pare che potrebbe uscire, ma non ho tempo per dimostrarlo.

L'amore per la scienza lo si coltiva anche evitando di raccontare palle e se sei un insegnante (????) hai maggiore responsabilità perchè se vieni preso in castagna non è solo Camillo che fa la figura del cialtrone, ma tutta la scienza

[Lupino]

Guglielmo, avrei voluto rivedere per l'ennesima volta il filmato originale da te postato ma purtroppo risulta rimosso. E' possibile averlo anche in forma privata? Puoi inoltre postarmi i dati relativi a: lunghezza complessiva pista A e B, altezza caduta iniziale (dislivello piezometrico), altezza e lunghezza cunette, raggio delle sfere e relativo peso, materiali usati per pista e sfere?
Grazie Lupino

[GabriChan]

Ciao Camillo concordo con il tuo metro di giudizio, si avvicina molto al mio modo di pensare, credo che tutti quelli che scrivono su questo forum, diano un contributo essenziale, anche se credo che la malattia più diffusa sia quella di pensare, tutti che la propria idea sia quella giusta. La cosa interessante è che è vero.

[Camillo]

Caro Tersite,
lo so benissimo che si sta parlando di fisica. ma si sta anche comunicando tra esseri umani. Non vedo perchè ci debba essere un atteggiamento ... vedi tu.
Ma mettiamola pure sul lato tecnico delle leggi fisiche. Io non ho mai detto quello che scrivi nell'esempio della scodella, ma ti ho fatto notare che a parità di dislivello di caduta percorsi differenti hanno probabilmente (da dimostrare se vuoi) attriti diversi.
Pertanto ti ho detto che le velocità di arrivo possono essere differenti. In altre parole la Vf=SQR(2gh) ( SQR sta per radice quadrata) non è detto che sia così valida. Se intervengono gli attriti le cose cambiano. Se guardi bene ti ho ripetuto due volte che tuttavia la velocità finale sarà sempre minore o uguale alla velocità teorica in caduta senza attriti. Rileggi.
Domanda:
Tu hai mai provato onestamente a rifare i calcoli considerando gli attriti?
Ora questo dell'attrito di rotolamento lungo un piano inclinato con angolature diverse è un argomento delicato, che a memoria ricordo essere di una certa complicazione. Purtroppo è un pezzo che non lo tratto e quindi ci vado con i piedi di piombo.
Ma sulla veridicità o meno di questo ci possiamo arrivare confrontando le equazioni relative.
quello che comunque rimane disdicevole da parte tua è questo tipo di affermazioni

L'amore per la scienza lo si coltiva anche evitando di raccontare palle e se sei un insegnante (????) hai maggiore responsabilità perchè se vieni preso in castagna non è solo Camillo che fa la figura del cialtrone, ma tutta la scienza

Tu parti in quarta e attacchi a testa bassa, già un'altra volta hai fatto dell'ironia sul mio essere insegnante. Tu non dici chi sei e cosa fai ti nascondi nell'anonimato del pseudonimo. Io almeno mostro il volto.
Ma supponiamo che poi risulti che ti stai sbagliando, come la mettiamo? cosa dovrei dire io di te allora?
Perchè invece non ci limitiamo ad una sana disputa con formule e diagrammi senza colpevolizzare o denigrare gratuitamente?

Io preferisco mille volte essere in errore (preso in castagna) piuttosto di avere un rapporto umano disdicevole.

Detto questo vediamo se possiamo chiarire la cosa con le care vecchie leggi della fisica classica.
Cominciamo col puntualizzare la situazione e tanto per chiarire le reciproche posizioni porrò una sequenza di domande.
Proviamo a considerare alcuni percorsi fatti da palline identiche in forma e massa e con coefficiente d'attrito identico NON NULLO:
1°) caduta in vetricale da un metro
2°) caduta dalla stessa altezza di un metro con un piano inclinato di 45°
3°) caduta dalla stessa altezza di un metro con inclinazione di pochi gradi.
4°) caduta dalla stessa altezza lungo una linea cicloide.
Sappiamo già che i tempi di caduta sono differenti.
La domanda che ti pongo è questa: le velocità finali IN PRESENZA D'ATTRITO come saranno?
ciao

[tersite3]

Tu non dici chi sei e cosa fai ti nascondi nell'anonimato del pseudonimo.

Potrei dirti che ho tre lauree, due Phd e la cattedra di tetrapilctomia alla Sorbona, ma poi verrei valutato a seconda di quanto espongo. Ergo:esibizione inutile

Io almeno mostro il volto.

La cosa può essere ritenuta positiva, ma anche negativa. Nel senso che esibendo prestigiosi curricula cerchi di acquisire in anticipo autorevolezza nelle tue affermazioni. Autorevolezza che deve essere fondata solo sulla reale competenza.
Molti qui ed altrove si fermano al primo step.

Ma supponiamo che poi risulti che ti stai sbagliando, come la mettiamo? cosa dovrei dire io di te allora?

Potrai dire che Tersite è un imbecille, non potrai dire che un docente della Sorbona è un buffone e che quello che insegnano nelle università sono baggianate.
La scienza è salva.

Proviamo a considerare alcuni percorsi fatti da palline identiche in forma e massa e con coefficiente d'attrito identico NON NULLO:
1°) caduta in vetricale da un metro
2°) caduta dalla stessa altezza di un metro con un piano inclinato di 45°
3°) caduta dalla stessa altezza di un metro con inclinazione di pochi gradi.
4°) caduta dalla stessa altezza lungo una linea cicloide.
Sappiamo già che i tempi di caduta sono differenti.
La domanda che ti pongo è questa: le velocità finali IN PRESENZA D'ATTRITO come saranno?
ciao

In presenza di attrito (volvente e aerodinamico) le velocità finali saranno minori del teorico 4,42 m/sec (caduta verticale senza attriti) a seconda della lunghezza del percorso. Tanto minori quanto più lungo è il percorso.
Qualche complicazione di calcolo la puoi avere nel percorso della cicloide in quanto l'attrito aerodinamico è funzione delle velocità e le velocità nella cicloide non variano in modo lineare, ma non siamo qui a fare la doccia al pesciolino rosso.
Ciao
Tersite

[amir]

... a parità di dislivello di caduta percorsi differenti hanno probabilmente (da dimostrare se vuoi) attriti diversi.

E pertanto quella che fa il percorso più lungo può solo arrivare con velocità minore. Anche se arriva prima.
E non credo che ballonzolino avanti e indietro nel tempo, quale più quale meno.

...sulla veridicità o meno di questo ci possiamo arrivare confrontando le equazioni relative.

Dài, avanti con le equazioni. Chi (come me) ha difficoltà a seguire, chiederà lumi.

... ti nascondi nell'anonimato del pseudonimo. ...

Semplice applicazione delle regole del Forum:
Regola n.7: Rispettare la privacy: non fare nomi e cognomi ... Riferirsi di norma esclusivamente al nome utente

Perchè invece non ci limitiamo ad una sana disputa con formule e diagrammi ...?

Avanti con formule e diagrammi!

Metro, cronometro e bilancia dovrebbero bastare. E un foglio di carta millimetrata.

amir

[Galileo]

...il gioco delle tre carte..
Credo che in buona fede ci siamo cascati. Costruiamo i percorsi delle due biglie con i due binari mostrati nel filmato, chiamiamoli A e B, stessa pendenza per i tratti rettilinei ma poi creiamo una cunetta in uno dei due percorsi(B) stando ben attenti che alla fine della cunetta il binario torni alla stessa altezza e pendenza del primo binario (che non ha cunette). Ora semplicemente allarghiamo leggermente il binario B all'uscita della cunetta per poi farlo tornare di larghezza normale. Il gioco è fatto. faccio scorrere le biglie e vedrete il risultato del filmato.

[amir]

No dài raga, s' era detto senza trucchi.
Equazioni e diagrammi.
Sil vu plé.

a

[littleflower]

Purtroppo c'è un altro punto di vista che si chiama "importanza personale", "egocentrismo", " il sentirsi superiore".
....Non dobbiamo permettere che il nostro "presunto sapere" sia fonte di arroganza

Riporto il bellissimo passaggio del messaggio di Camillo. Spero che qualcuno mediti molto su alcune parole fondamentali :
- importanza personale
- arroganza
indipendentemente dal fatto di esporre o meno un concetto giusto dobbiamo ricordarci che siamo su un forum, non siamo pagati da nessuno e lo facciamo per piacere personale. Non vedo la necessità di usare toni agressivi e astiosi o canzonatori.
qualche battutina scherzosa ci puo' stare, per alleggerire i discorsi, ma non si dovrebbe mai andare sul personale.
C'e spazio per chiarire i propri concetti in modo civile e pacifico, anche senza offendere.
La cosa piu' importante e' il RISPETTO degli altri. Va bene difendere la propria opinione, ci stà il confronto. Quello che non apprezzo è metterla sul piano personale . Alcuni invece la mettono sempre sul piano personale. Cercano di farsi belli sulle spalle degli altri. Ma a quale pro ? Nessuno prende punti, nessuno guadagna niente. Il bello del forum dovrebbe essere quello di condividere idee, di scambiarci opinioni, di ampliare le nostre conoscienze: di imparare dagli altri, e ricordiamoci tutti che c'è sempre da imparare !
Mentre la presunzione ci chiude a riccio in noi stessi e ci impedisce di crescere, e di evolverci. Ci fa diventare "un albero che non da frutti"!

[Camillo]

x amir

Con calma come detto, con gli attriti volventi i discorsi possono diventare complessi. Quindi vado con i piedi di piombo.
Appurato che in presenza d'attrito le velocità d'arrivo sono differenti a parità di dislivello, dobbiamo trovare la formula che lega la velocità ai parametri in gioco, h (altezza che ammettiamo fissa) L (lunghezza del percorso che è la nostra variabile) e u (coefficiente d'attrito, che solo in prima approssimazione possiamo ritenere fisso, ma non è così semplice.)
Il problema può forse essere sintetizzato con la seguente domanda:
Nella dimostrazione classica della caduta lungo un percorso rettilineo e un percorso cicloide, tenuto conto che la curva cicloide è più lunga del percorso rettilineo, è possibile che la velocità finale della palla che scende lungo la curva cicloide abbia più velocità di quella che scende lungo il piano rettilineo?

Mi sembra che questa sia la questione che ha provocato il divario di opinioni.
L'idea sostenuta da Tersite è che più lungo è il percorso più grande è l'attrito.
infatti riporto il punto chiave che ha innescato la diatriba.

Originariamente inviata da Camilloma la palla nel cicloide ha più energia cinetica, si vede benissimo in quell'esperimento la differenza di velocità. Il fatto lì è che la cicloide disperde meno energia d'attrito.
Quindi la tua idea che debbano avere la stessa velocità NON è vera nel caso della cicloide e direi che è un presupposto errato anche in questo caso.



Risposta di tersite
Tu vedi la palla arrivare prima e deduci che la velocità di uscita dalla cunetta è maggiore. Questo significherebbe avere incrementi di energie cinetiche grandi a piacere. Peccato che non sia così.
La sfera che cade in verticale arriva prima a terra di quella che rotola lungo il piano inclinato, ma le velocità finali sono UGUALI.

Già qui mi sembra che non parliamo della stessa cosa io mi riferivo al fenomeno classico (esperimento scolastico) lui sembra più riferirsi a quello proposto da Guglielmo.
Comunque c'è un legame tra le due cose ma non così diretto.

Anche tu Amir sostieni la proporzionalità tra percorso ed attrito infatti dici:

E pertanto quella che fa il percorso più lungo può solo arrivare con velocità minore

poi dici:

Metro, cronometro e bilancia dovrebbero bastare. E un foglio di carta millimetrata

Magari fosse così semplice la verifica la potresti fare anche tu!

Il bello è che senza volerlo hai detto una cosa esatta, infatti con l'attrito volvente a volte (non sempre) vale di più la pratica che la grammatica.
La spiegazione di questa affermazione è lunga.

Se vuoi capirci qualcosa di più devi partire da come nasce questo tipo di attrito.
http://fisicavolta.unipv.it/didattic...ttritovolv.htm
ciao

[endymion70]

indipendentemente dal fatto di esporre o meno un concetto giusto dobbiamo ricordarci che siamo su un forum, non siamo pagati da nessuno e lo facciamo per piacere personale. Non vedo la necessità di usare toni agressivi e astiosi o canzonatori.

O caratteri di dimensioni maggiori, per esempio.

Comunque decidetevi se fare il problema della
1. Brachistocrona e POI peggiorarla con gli attriti
2. Brachistocrona reale, con gli attriti fin dall'inizio

Non è la stessa cosa.

[amir]

Grazie per il link, quelle cose lì le sapevo già (il treno con le sue ruote di ferro su rotaie di ferro rispetto al rimorchio agricolo su terreno cedevole...) ma mi conforta vederle scritte in modo chiaro e comprensibile.

Originariamente inviata da Camilloma la palla nel cicloide ha più energia cinetica, si vede benissimo in quell'esperimento la differenza di velocità. Il fatto lì è che la cicloide disperde meno energia d'attrito.
Quindi la tua idea che debbano avere la stessa velocità NON è vera nel caso della cicloide e direi che è un presupposto errato anche in questo caso.

Non mi sembra di aver detto che secondo me all' uscita dalla curva le due sfere hanno velocità uguale!
Miei quote:

... Le due sfere ... siccome partono dalla stesa quota e arrivano alla stessa quota, la loro energia deve essere uguale; se non lo è, può essere solo perché hanno dissipato diversamente l' energia cinetica acquistata perdendo quota...

... esce prima dalla curva (perché quella curva è più favorevole della retta), ma è già più lenta dell' altra ...

... E pertanto quella che fa il percorso più lungo può solo arrivare con velocità minore. Anche se arriva prima...

Non capisco perché vuoi tirare in ballo l' attrito quando l' attrito della cicloide non entra nella equazione che spiega perché la sfera va da A a B lungo la cicloide in meno tempo che lungo il piano inclinato; la mia idea, rileggendo il tutto, è che l' energia cinetica di una sfera A, sommata all' energia persa per attrito e resistenza aerodinamica, è esattamente uguale alla energia cinetica dell' altra sfera B, sommata alle sue (di B) perdite per attrito e resistenza aerodinamica, quando si trovino alla stessa quota.

E' evidente che quando una sfera si trova sul fondo della buca, e l'altra no, la prima ha maggiore energia - per definizione, si trova a una quota minore. Ma non puoi venirmi a raccontare che in salita non rallenta, o come diceva quell' altro che addirittura accelera.
Se lo vedessi succedere, certamente andrei a misurare con la massima precisione la distanza fra i binari, e se la trovassi uguale cercherei un getto di aria compressa, una elettrocalamita, qualunque cosa che possa spiegare una cosa che non può succedere.
Quindi, "la palla nel cicloide ha più energia cinetica, si vede benissimo..." manca dell' indicazione dell' istante, del tempo in cui raffronti le velocità delle due sfere.
Che B esca dalla curva prima di A, vuol dire solo che ha percorso il tratto a velocità media maggiore; non vuol dire assolutamente che la velocità a un traguardo sia maggiore.

Rivedi il post dove dicevo della resistenza aerodinamica, come varia al variare della velocità: ne viene che B, avendo fatto un percorso più lungo, a velocità maggiore, ha perso più energia di A per resistenza aerodinamica. All' uscita dalla curva può solo andare più piano di A, di quel tanto giustificato appunto dalle maggiori perdite subite.

Alla fine sai cosa, le leggi della dinamica dicono che due corpi uguali, che senza attrito vanno da A a B in un campo gravitazionale, qualunque percorso seguano avranno in B la stessa energia cinetica.
Si può allungare il brodo come sopra, dicendo "somma di energia cinetica e energia dispersa uguali".
Tu dici che non è vero? Beh io mi ci siedo sopra e ci sto proprio bene lo stesso.
"Il fatto lì è che la cicloide disperde meno energia d'attrito" è da dimostrare.

Riassumendo:
in un sistema ideale (senza attriti) due corpi uguali che vanno da A a B avranno in B la stessa energia cinetica.
in un sistema reale (con attriti) la somma di energia cinetica e energia dispersa è uguale per entrambi i corpi.
le sfere in salita non accelerano.
le sfere che vanno in buca non si spostano nel tempo. e nemmeno quelle che in buca non ci vanno.
Salvo errori.

amir

[Camillo]

Ciao Amir
scusa ma guarda che il discorso era riferito a tersite e non a te.
Ora semplifichiamo il tutto, e cerchiamo di liquidare brevemente la questione.

Il fatto che il tempo di una è minore dell'altra non è in discussione.

Ripropongo ora altro quesito: le due sfere che scendono dal piano inclinato e dalla cicloide alla fine della corsa arrivano:
a) ambedue con la stessa velocità anche se in tempi differenti
b) è più veloce la palla del piano inclinato anche se arriva dopo
c) è più veloce la palla che scende lungo la cicloide

Tu cosa dici?

Ora questo esperimento lo faccio vedere solo in una scuola media e non nelle altre due, ho due palle di gomma come quelle da tennis che scendono su supporti di legno.
L'attrito è gomma su legno.
A occhio mi è sempre parso che non solo la palla della cicloide arriva prima ma mi è parsa più veloce dell'altra.
Al che non tu, ma Tersite ha detto che mi faccio ingannare dal fatto che arrivi prima e deduco che è più veloce solo per quello.
La diatriba è tutta qui.
Ora finchè non c'è stata discussione non mi ero mai soffermato particolarmente su questo punto anche perchè, in terza media, si valuta la cosa solo come stranezza che va apparentemente contro il senso comune, sbalordisce.

Ci ho pensato su, ho valutato la possibilità che invece la palla arrivi veramente più veloce come una cosa possibile.
Ma come verificare se la cosa è giusta?
Ci sono due modi: uno sperimentale e uno di calcolo.
Lo sperimentale implica due fotocellule a distanza nota che valutano la velocità di uscita. In alternativa si può osservare la parabola di caduta in uscita e guardare quale delle due palle arriva più lontano. Ma occorre che escano perfettamente orizzontali.

La strada teorica implica il calcolo dell'attrito.
Bisogna rispondere in sostanza a questa domanda, esiste un percorso più lungo della retta del piano inclinato percorrendo il quale la palla subisce meno attrito?
Per semplicità trascuriamo l'attrito dell'aria. Cerchiamo semplicemente la formula che leghi la velocità finale ai parametri di un piano inclinato con attrito: dislivello, lunghezza del percorso, e coefficiente d'attrito.
Va da sè che se la velocità di uscita è minore c'è minore energia cinetica e quindi è stata maggiore l'energia dispersa per attrito.
Se dimostro che esistono percorsi che offrono minor attrito nonostante siano più lunghi il gioco è fatto. Con gli attriti normali questo ragionamento non avrebbe alcun senso, è illogico. Ma siccome l'attrito volvente CAMBIA in relazione alla forza normale il discorso potrebbe essere differente.
Quindi se ne avrò voglia seguirò questa via. Se altri nel frattempo vogliono dimostrare che è impossibile che ciò accada, lo facciano.

Sono un po' demoralizzato perchè Guglielmo si è cancellato, mi sembrava un Yang +, Anche Mefistofele altro Yang + non lo vedo più, mi sa che che mi limiterò a postare i dati della mia ricerca sperimentale, ho aggiustato e migliorato l'attrezzatura. Ho la bombola di idrogeno e ripartirò.

A me piace una discussione serena e tra amici tolleranti, ma...
Ciao

[Lupino]

...Sono un po' demoralizzato perchè Guglielmo si è cancellato...

Già, dispiace anche a me, spero almeno che continui ancora a seguirci.
Prima che il thread torni sui suoi binari vorrei riportare solo un paio di osservazioni, magari senza alcuna importanza, che ho notato:
- Se provo a descrivere graficamente la seguente formula Vf= SQR(2gh) il disegno che ottengo è praticamente identico ad una cicloide quasi a volerne evidenziare la maggiore validità
- Nell'equazione dell'attrito volvente, oltre al relativo coefficiente, compare il termine di forza perpendicolare, è una pura supposizione personale ma se ad occhio paragono una retta inclinata ad una cicloide trovo che tale valore si equivale, nella curva, solo a circa 2/3 della lunghezza, segno quindi di un minor valore di attrito per almeno, appunto, 2/3 della lunghezza complessiva della curva.
P.S.
Sarebbe interessante anche se probabilmente irrealizzabile provare, in un circuito come quello oggetto del contendere, misurare la temperatura delle sfere alla partenza e all'arrivo..... chissà

[endymion70]

Quello che va calcolato è l'attrito dissipato in una cicloide brachistocrona.


Un paio di precisazioni preliminari:
1. La brachistocrona è una curva determinata dal calcolo delle variazioni, ossia è quella che minimizza un certo integrale (il TEMPO). In pratica si costruisce un funzionale e lo si rende minimo, ma questi sono dettagli
2. Normalmente si considera la curva percorsa con attrito nulla (quindi strisciamento senza rotolamento, e attrito =0). I calcoli si complicano un bel po' tenendo in conto l'attrito, ma si giunge COMUNQUE ad una forma analoga, che è però leggermente diversa (come è diversa la curva).
3. La cicloide brachistocrona è una cicloide particolare, ossia quella che (se A è il punto pià alto) inizia con pendenza infinita (verticale) e poi arriva al punto B (quallo più basso).
4. Effettivamente calcolando l'attrito volvente c'è un tratto iniziale in cui la componente normale della reazione vincolare è nulla (in base a quanto scritto in 3.). Poi c'è però tutto l'altro tratto, che contempla ANCHE una salita. La discussione verte su questo: "basta" che la curva sia più lunga?

Per cui, occorre farsi i calcolini in santa pace per dirimere l'arcano.

Equazione della brachistocrona:

x=r(t-sin(t)), y=r(1-cos(t))

Equazione della brachistocrona con attrito (APPROSSIMATA):

x=r(t-sin(t) + m(1-cos(t)), y=r(1-cos(t) +m(t+sin(t)), dove m è il coefficiente di attrito.

t è il parametro, r è una costante da determinarsi in base alle condizioni al contorno.

Se mi date un po' di tempo (io o qualcun altro, chi ci arriva prima), si fanno tutti i calcolini.
Fissiamo A(x0,y0), e B(0,0) per comodità, tanto non si perde in generalità, con x0 e y0>0.
Cosa va fatto?
1. Scegliamo per semplicità la brachistocrona ideale
2. Determiniamo la costante r in base alle condizioni di passaggio per A, B, e la derivata infinita (verticale) in A. chiamiamo c0(x,y) questa curva
3. Una volta trovata c0(x,y) si calcola punto per punto la reazione vincolare, ovvero (in modulo) la componente della forza G perpendicolare alla curva. Questa reazione è proporzionale all'attrito volvente.
4. Si calcola il lavoro di questa forza lungo il percorso.

Dura eh?

[Carlo65]

Per Lupino

Ciao a tutti

Lupino io credo che tu sei sulla strada giusta, io ho tentato di creare un modello tenendo
conto dell'attrito, dell'inerzia e dell'accelerazione ma alla mia età, supero 80, la
memoria a volte non funziona.

Ho creato anche un prototipo, vedi le foto, nulla di preciso ma solo per verificare
cosa succede. Le piste sono lunghe un metro.
Ho aggiunto una pendenza fissa alle piste per cercare di allungare la fase dove
l'attrito sembra, come dici tu minore, in effetti la pallina non solo arriva prima ma
sembra anche sparata fuori da un cannone. In un metro guadagna 15 centimetri.
Ti consiglio di fare un prototipo perchè si rimane a bocca aperta a vedere quello che
succede.

Una mia teoria assurda
L'attrito potrebbe diventare negativo e imprimere una forza propulsiva.
Per fare in modo che diventi negativo è indispensabile che la curva sia disegnata in
maniera che l'attrito positivo si sommi al momento d'inerzia.
Come ho detto sopra io non sono in grado di fare questi calcoli ma se sei in buona
salute provaci tu.

Di giorno in giorno mi convinco che la teoria del tempo di Guglielmo sia molto più
concreta di quanto potessi ipotizzare da una prima analisi affrettata.

Ho incaricato un amico grafico (amico da 100 euro) di analizzare l'andamento della
pallina originale, domani spero di riportare i dati nel forum.

Io sono in possesso di una copia dei film di Gugliemo, li ho ricopiati con un
programma gratuito da Youtube ma per correttezza non posso inviarteli.
Se invece ti servono informazioni sui film chiedi pure.
Nella pagina web dei ricercatori tedeschi è presente e quindi puoi scaricare il film
originale, nella stessa pagina c'è anche un foglio di calcolo con alcuni dati







Ciao
Carlo

[Carlo65]

Analisi pallina "Originale"

Ciao a tutti
In allegato tre immagini, un grafico, i dati usati peri il calcolo e lo split dei fotogrammi per chi li vuole utilizzare.

Note
1) Le immagini fotografiche presentano una deformazione e per compensare tale errore e fare una valutazione più precisa è stata introdotta una funzione di aggiustamento.
2) La curva percorsa dalla pallina inizia dal punto 1 e finisce al punto 13, il suo centro è identificabile con un rombo in colore scuro. Nel grafico il suo colore è azzurro
3) Le distanze percorse dalle palline sono state rilevate usando un tool di selezione grafica per cui sono molto precise ed espresse in pixel.
4) Nel disegno che contiene i fotogrammi, la seconda figura mostra come è stato eseguito l'allineamento, la figura più in basso a destra invece mostra la deformazione che è stata compensata con la massima cura.

Expertise, valutazione del grafico

Si chiede di osservare il grafico per comprendere la descrizione segue

La curva Diff rappresenta l'informazione più importante per la valutazione.
La curva mostra la differenza fra il percorso di una pallina rispetto all'altra ed è una sottrazione fra le curve A e B.

Questa curva presenta delle anomalie molto evidenti per i seguenti tratti:

1-8 Non appare come una curva di un corpo in accelerazione in un campo gravitazionale ma sembra una retta. Questo fatto fa pensare che avvenga un accumolo di energia similmente ad un volano.

9 é il punto di flesso

10-14 Ancora una retta che non dovrebbe esserci considerando che è sottoposta a decellerazione, Decellerazione che non può essere lineare.

Conclusioni
La pallina accellera per i tratti 1-9 quindi anche per il tratto in salita.
Si deve considerare inoltre che la comparazione di posizione non indica la velocità istantanea, velocità che quindi è certamente maggiore di quella mostrata dal grafico.
Il tratto della curva può essere valutato come più lungo di circa 25 mm
La pallina B esce dalla curva indiscutibilmente con una velocità maggiore della pallina A almeno per il tratto che è considerato in questa analisi.







Carlo

[endymion70]

Le tue foto e le linee blu che hai tracciato non tengono conto della deformazione prospettica molto evidente tra l'altro.
Inoltre per levarti ogni dubbio dovresti far correre le sferette su una guida intera, non su due binari la cui distanza (e la variazione delle stessa) è enormemente decisiva per il moto della sfera.

[Camillo]

Carissimo carlo65
Complimenti vivissimi per il lavoro, ma ancora di più per apertura mentale.
Se poi teniamo conto di come l'età irrigidisca alcune persone, rendendole di solito aggrappate a semplici abitudini, il tuo atteggiamento è del tipo Yang++.
Intanto vedo che il discorso sull'attrito volvente variabile in proporzione alla forza perpendicolare ha scardinato alcune precedenti certezze.
Per il momento ritengo prematuro prendere posizione sulla teoria proposta da guglielmo, anche se tendenzialmente la prospettiva mi affascina.
Quindi Lupino e carlo per prima cosa vorrei concludere la diatriba sulla questione se è o non è possibile che NONOSTANTE un tragitto più lungo ci possa essere minor attrito volvente.
Preciso che questa discussione sul possibile passaggio inter-dimensionale è totalmente centrata nella discussione del thread , anzi questo è un modo di portarla avanti. Sulla teorizzazione io NON ho niente altro da dire.
Quindi proseguiamo così.

Piuttosto vorrei invitare chi se la sente a sbilanciarsi e dare la sua opinione su quale dei tre quesiti propende.
Ripropongo il quesito: le due sfere che scendono dal piano inclinato e dalla cicloide alla fine della corsa arrivano:

a) ambedue con la stessa velocità istantanea finale anche se in tempi differenti in quanto hanno lo stesso dislivello di caduta

b) e' maggiore la velocità istantanea finale della palla del piano inclinato anche se arriva dopo in quanto ha un percorso più breve e quindi con minor attrito

c) e' maggiore la velocità istantanea finale della palla che scende lungo la cicloide in quanto il gioco degli attriti volventi è "particolare".

(va da se che la velocità media lungo il tragitto è più alta nel percorso cicloide, non confondete la velocità media con la velocità finale)
Io ho detto che con l'esperimento materiale fatto in classe si vedeva benissimo che è vero il caso C (e sono stato deriso se non peggio)
In effetti però io non ho mai misurato le velocità di uscita. Quindi ognuno può dire la sua.
Mi piacerebbe avere una statistica di come la pensate.

In particolare invito amir a dire la sua. Costa poca fatica scegliere, molto di più fare i calcoli.

quindi su coraggio a? b? c?

Tranquilli poi riprendiamo la discussione sullo strano comportamento delle palline.
Lo dico per la terza volta: l'attrito volvente è una brutta gatta da pelare, spesso lì "val più la pratica che la grammatica!"
Quindi alla fine sono convinto che solo una vecchia cara sperimentazione pratica stabilirà la verità sul quesito.
Ciao

[GabriChan]

Ciao Camillo

c) perché la sfera ha un attrito volvente inferiore e un momento di inerzia maggiore.


e credo che la prova pratica sia abbastanza semplice si fanno rotolare le due sfere e si guarda a che distanza si fermano.

[Carlo65]

Camillo votazione

Ciao Camillo e grazie per i complimenti

I complimenti però non sembrano condivisi da endymion70 che peraltro stimo.
Lui dice che non ho tenuto conto della deformazione prospettica, invece io ho scritto ovunque che ho usato una funzione di compensazione che è anche molto precisa. Pazienza.

L'attrito volvente
Caro Camillo per parlare di attrito volvente dobbiamo suddividere la questione in almeno due parti.

La prima parte chiamamola "attrito" la seconda chiamiamola "effetto".

La parte "attrito" indica ciò che il senso comune definisce con il termine attrito ma nel nostro caso è insignificante.
A mio modesto avviso in un tratto così breve e per masse piccole come quelle usate nell'esperimento la sua influenza è "nulla".
Ripeto anche se fosse zero non ti accorgeresti.
Ancora in altre parole se moltiplichi per 4 l'attrito della pallina A e porti a Zero quello della B non noteresti proprio nulla.

L' "Effetto" invece è un'altra cosa.
L'attrito volvente non agisce in modo logico.
Non è costituito da una sola forza che ha una direzione definibile e facile da immaginare mentalmente.
Le forze in gioco sono tante ma se le suddividi per semplicità in soli due vettori essi saranno due vettori contrapposti.

La forza di ogni singolo vettore è però immensa anche se la risultante appare minima.

Allora capisci perchè preferisco usare la parola "Effetto" invece che attrito.

Quando la pallina accellera o decellera in qualche modo avviene che un suo vettore si combina con un'altra componente per cui il risultato è quello di sbilanciare i vettori dell'attrito volvente ed erogare forze non previste.

Il fenomeno inizia e poi si conclude in un tratto definibile e il bilancio energetico totale è in parità.

Io mi faccio una domanda che è la stessa che endymion70 ha fatto ripetutamente a Guglielmo. La domanda è questa perchè i tratti sono di diversa lunghezza? E poi perchè tre curve diverse?

Ho il sospetto che le curve delle piste mostrate da Gugliellmo siano il risultato non di una casualità ma di un'altra cosa.
Azzardo.
Probabilmente sono il risultato della composizione di una portante lunga (invisibile) e 3 onde piccole (visibili).

Questa combinazione intrappola la pallina entro certi limiti e la pallina va veloce o rallenta a comando.

Spero vivamente di essere riuscito ad esprimere ciò che penso sull'attrito volvente e la mia proposta di come operare.

Per la votazione io voto "c"
Perchè.
Se la pista fosse infinitamente lunga e con una sola curva arriverebbe prima la pallina A.
La pallina B perderebbe in calore quello che acquista temporaneamente in uno determinato tratto del percorso.

Rimane però il problema di che cosa succede se io fermo le palline nel momento in cui una è più avanti dell'altra.
Ho ammetto che una viaggia nel tempo oppure devo ammettere che in quel momento c'è uno sbilanciamento energetico.
A te la scelta o la soluzione.

Non scrivo altro perchè altrimenti non finisco più.

Carlo

[Plinio]

Ciao Camillo,

premesso che la parte terminale deve essere perfettamente piana, se tu fai atterrare le due palline all'uscita in un letto di sabbia non ti dovrebbe essere sufficiente per capire quale delle due ha velocità maggiore?